【物理】京大、ミクロな情報量を計算する幾何学的公式を発見「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
京都大学(京大)は4月11日、量子ビットの「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と呼ばれる情報量を計算する幾何学的公式を発見したと発表した。
同成果は、京大 基礎物理学研究所の修士課程学生である梅本滉嗣氏と同 高柳匡 教授らの研究グループによるもの。詳細は英国の学術誌「Nature Physics」に掲載された。
ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼ぶ。そして、重力の理論と量子論を融合して、宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論(超ひも理論)だ。
超弦理論では、D次元の反ドジッター宇宙の重力の物理法則は、D-1次元の物質の物理法則と同じである、つまりゲージ理論と重力理論を統一的に扱うことが可能であるとする「ゲージ・重力対応」という考え方が1997年に発見された結果、現在では、これら2つの物理法則が同じであるという多数の具体的な証拠が示されながらも、このゲージ重力対応の基礎的なメカニズムについては、まだよく分かっていないという。
そうした中、2006年に高柳教授ならびに笠真生 シカゴ大学 准教授(現在)が「笠-高柳公式」とも呼ばれる「ゲージ重力対応における量子もつれエントロピー(Entanglement Entropy)の面積公式」を発見。物質の量子もつれエントロピーの大きさは、反ドジッター宇宙の最小断面積と等しい、つまり、物体Aと物体Bの2つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい、ということを示したことにより、近年では「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が生み出され、世界中で研究が進められるようになっている。しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、AとB以外には物体が存在しない場合に限られるという制限があった。
そこで研究グループは今回、AとB以外にも第三者が存在する場合(混合状態)における量子的な情報量と宇宙の幾何学の関係を見出すことに挑んだという。
具体的には、反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、それらをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができるほか、近年の研究から、物質側におけるAとBの領域の情報は、反ドジッター宇宙側ではこのトンネルの内部空間に反映されることが分かっていることから、このトンネルを特徴づける最も重要な幾何学量が、その最小断面積であることに着目。さまざまな性質や計算を行うことで、量子情報理論で知られる量子もつれエントロピーを混合状態に対しても使えるように一般化したものの1つである「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と一致するという強い証拠を得たとする。
さらに、計算を行ったところ、反ドジッター宇宙のトンネル空間の最小断面積を求める計算が、量子ビットの立場ではまさしく「純粋化量子もつれ」の計算に相当することが判明したことから、「混合状態におけるAとBの2体間の共有する情報量(相関)の大きさは、反ドジッター宇宙でAとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という新たな公式の発見に至ったという。
今回の成果について研究グループは、「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が、純粋状態のみならず、より一般的な混合状態に対しても成立することを示唆するものだと説明しているほか、「量子ビットの理論と重力理論をつなぐ新しい道具を提供し、超弦理論のさらなる理解に役立つと期待される」とコメント。さらに、自由度の多い系では計算が非常に困難な情報量に対しても、重力理論の方法によってずっと簡単に計算できることから、量子情報理論への応用も期待できるともしている。
なお、研究グループでは今後、ゲージ重力対応をどの程度一般化することができるのか理解していくことが重要なテーマになるとするほか、「量子もつれ」のみを抽出する別の量子的な情報量を、ゲージ・重力対応でどのように計算することができるのか明らかにすることも重要な課題になるとしている。
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/
図：反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、AとBをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができる (出所:京都大学Webサイト)
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/images/001l.jpg なるほどそう言う事か。
16から17行目はナンダなソレらしい事を以前聞いた気がする。
最終的に言わんとする事は書いてある通りだろな。
ご苦労さん、引き続いて研究して呉れよ。 高柳匡 教授らの研究グループ まで読んだが 諦めた 宇宙はコンピュータシミュレーションってのが実証されそう そんなことどうでもいい。誰ひとり耳を貸さん。入試をしっかりやれ阿呆。 >>1 日本の掲示板なんだから日本語で書けよ。日本語に翻訳してくれたら俺にも理解できる ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
https://systemincome.com/7521
ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&;t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか − 回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか − 中学生、高校生向き 回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか − 小学生、中学生向き 回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか − 回答
2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
再生核研究所声明 424(2018.3.29): レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
by Lawlbags! October 21, 2009
*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp. ＞反ドジッター宇宙
これって今日のドジを全くなかったことにしてくれる並行宇宙みたいな？ あのぅ、この記事は
日本語で書いてあるんですか。
わしの脳が爆発した。
この記事を気取って選択して、
どじった、と悟った。 ゲージ重力対応における量子もつれエントロピーの面積公式
を一般化に拡張したってことだろ >反ドジッター宇宙
タイムボカンか
プリキュアに出てきそう。 科学コミュニケーターが一般人にもやさしく解説しようにも数学に関してはしようがない気もする これはむずい！ これほどまで１を最後まで読むのが苦痛だったのは近年にはないなｗ 情報量は宇宙トンネルの断面積 −ミクロな情報量を計算する幾何学的公式の発見−
宇宙の幾何学的な構造が、物質の量子もつれの構造に直接対応していることを示しました。そしてこれは、
「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という新しい描像につながりました。この考え方は、
サイモンズ財団の研究助成金の課題名となった「It from Qubit」というスローガンのもとで世界中で活発に
研究されています。
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2018/180403_3.html
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2018/documents/180403_3/02.pdf なんか最新物理はとんでもない世界になってきてるな
ーーーーーーーーー
量子ビットから生まれる時空
時空は情報の基本単位からできていて，それらの構成要素は「量子もつれ」という奇妙な現象を介して結びついているのかもしれない。
量子もつれ状態にある2つの粒子は，遠く離れていても，その振る舞いが同期する。
量子コンピューターを扱う量子情報の研究者と，一般相対性理論や超弦理論を研究する物理学者が共同で，
「It from Qubit」というプロジェクトのもとでこの仮説を追求している
http://www.nikkei-science.com/201704_040.html 超ひも理論の最前線：宇宙は量子ビットから創られているのか？
高柳 匡 京都大学基礎物理学研究所
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tadashi.takayanagi/JAXA17.pdf
量子もつれが時空を形成する仕組みを解明〜重力を含む究極の統一理論への新しい視点〜
大栗 博司
https://www.ipmu.jp/ja/node/2175 この世界は巨大な「量子コンピュータ」って説をＳＦで聞いたことあるけど
現実の物理の世界でもそれに近づいているんだろうか？？？＜識者の方 この程度も理解出来ない奴って生きてる価値ねーだろ。
つまり量子論的には京大は計算をドジッたって事だよ。 モザイク有りのエロ動画を
重力ゲージに変換して、
保存すると、
反ドジッター宇宙の宇宙トンネル
を通じて、
モザイク無しの動画として認識される
ってことか。
しかし自分はモザイクありの方がいいんだが。 そうか！やっぱりだからあれなんだな
ということは例の事象もこれで証明できるわけか！ ＞現実の宇宙に近いのはドジッター宇宙(Λ>0)だが、
＞そのホログラフィー原理は未だ解明されていない。
ＡＤＳーＣＦＴって現実の宇宙を扱っているモデルじゃないのか 科学としてはとりあえずホーキング放射の検証からな
んで盛大に自爆してくれ これ完全にホログラフィック理論が量子でも当てはまるって事か D次元の反ドジッター宇宙の重力の物理法則は、D-1次元の物質の物理法則と同じである
この文のものすごいSF感 > 量子ビットの「純粋化量子もつれ
要は量子ちゃんがドジっ子なのだという理解で良いのだな。 >>42
まぁサイエンスフィクションの元ネタみたいなもんだからな >>9
もうほぼそういう理解になってる
重力や時間や熱は幻想でシュミレーションの値に過ぎないって考えた方が説明が上手くいくし >>28
観測は光でしか出来ないんだから
量子化されててそれをビットって呼んでるだけだろ？ >>37
ブラックホールを閉じ込めて計算する為に
考えたアイディアが反ドジッター空間だったはず 量子力学でも理解不能な世界観なのに
ホログラフィック宇宙論とか絶対受け入れられないわ >>1
量子もつれの量を幾何学的に計算する公式を著者の一人(高柳)がポスドク時代に発見してから１０年以上経過しました。
この研究成果は、「宇宙が量子ビットで創られている」という新しいアイデアを生み出し、
最近では世界中で活発に研究が進められている大きな研究テーマとなっています。
ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、
また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼びます。
そして、重力の理論（万有引力、一般相対性理論）と量子論を融合して、
宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論です。
この分野では最近、「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という
新しい考え方が多くの研究者によって支持され、活発に研究されています。
もう少し前提になる宇宙観を書いておいてほしいわ >>28
一般相対性理論では、ある時空に含まれる情報は、その内部ではなく表面に蓄えられるとする原理。
この原理を用いると、重力の量子化という難問を、空間の表面に住んでいる、重力を含まない別の理論としてより簡単に定式化することができる
こんな世界観は簡単には受け入れられないだろ 量子もつれが時空を形成する仕組みを解明〜重力を含む究極の統一理論への新しい視点〜
https://www.ipmu.jp/ja/node/2175
情報量は宇宙トンネルの断面積――京大、ミクロな情報量を計算する新たな幾何学的公式を発見
http://engineer.fabcross.jp/archeive/180412_kyoto-u.html
この記事読むとスラスラと分かる
自然界に存在する電磁気力や核力は、量子論によってミクロな立場ですでに理解されているが、重力に関するミクロな物理法則は、現在も完全には理解されておらず、現代の物理学の重要課題の1つとなっている。
この問題の解決を目指す超弦理論の分野では、重力の量子化に関する難しい問題を、比較的理解の進んでいる物質の問題に焼きなおすことができる「ゲージ重力対応」という重要な考え方が1997年に発見されている。
↓
それは「D次元の反ドジッター宇宙（宇宙定数が負の宇宙）の重力の物理法則は、実はD-1次元の物質の物理法則と同じである※」ことを意味する
↓
「物質の量子もつれエントロピー（共有されている情報量）の大きさは、対応する反ドジッター宇宙の最小断面積に等しい」というもの。
この公式は、宇宙の幾何学的な構造が、物質の量子もつれの構造に直接対応していることを示し、「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という新しい描像につながった。
しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、対象となる2つの物体以外には物体が存在しない場合（純粋状態）に限られるという制限があった。
↓
純粋化量子もつれは、量子もつれエントロピーを、2つの物体以外の物質が存在する場合（混合状態）でも使えるように一般化したものの1つで、物体AとBが共有する情報の大きさ（相関の大きさ）を混合状態で測るものだ。
これにより、「混合状態におけるAとBの2体間に共有される量子ビットの情報量（相関）は、AとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という一般化された公式が発見された。
これが成り立つなら重力と量子の関係をだいぶ計算を簡単なモデルで考えられるということになるのでは。
※ ホログラフィー原理の模式図: 一般相対性理論では、ある時空に含まれる情報は、その内部ではなく表面に蓄えられるとする原理。
この原理を用いると、重力の量子化という難問を、空間の表面に住んでいる、重力を含まない別の理論としてより簡単に定式化することができる。
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/images/holography-02_0.png 私の漠然とした理解ですが、
量子スケールの宇宙とマクロスケールの宇宙はフラクタル幾何学のような関係にあると理解しています。
だから目に見えるマクロスケールの現象でも特定の条件を揃えれば量子スケールの宇宙現象を想起させる現象を起こして何が起こるか観察することができ、
それらとこういう物理理論を援用してミクロとマクロの関係の理解に役立つのではと考えています。 わしの古い脳では理解できん。
今度生まれ変わってから理解するわ。 にわかなんだけどゲージ重力対応が一般名詞で AdS/CFT対応は固有名詞なのか？ 普通の人間が読んで全く理解できないような説明しかできないってことは
たぶん理論のどこかに致命的な欠陥があるんだと思うよ
相対性理論も量子力学も数式は難しいけど何やってるのか言葉で全く説明できないってことはない
こんな意味不明な文章を他人に読まして平気でいられるような奴は悪いけど信用できない >>62
君は地頭がいい人のD-1次元の思考しかできないから
D次元の思考をする人の理論が飛躍に見えるんだ
安心しろ。99.9パーセントの人がそうだから 超弦理論って観測も実験・実証も不可能で、反証もできないんだろ？
信じるか信じないかはあなた次第じゃねーか。 ＞針金を使って閉じた曲線を作り，石鹸液の中にひたしてからそっと引き上げてみよう．
＞すると，針金の枠に石鹸の膜が張るのが見られる．このような，石鹸膜がモデルとなる
＞ような数学的概念を極小曲面と言う．
トンネル＝針金に張る石鹸膜 って感じ？？ ＞そのホログラフィー原理は未だ解明されていない。
マルダセナは「２つの理論をあり得ないほど単純化して計算してたら
何か知らんが２つの理論が同じだったみたい」と
言っただけだったのか 「混合状態におけるAとBの2体間に共有される量子ビットの情報量（相関）は、AとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」
断面積が太いほど大量データを転送できる良い空間ケーブルが出来るわけか 宇宙の重力制御に成功してるUFO
どんなふうに数万光年を旅してるのだろう？
人類は重力のなぞを解き明かす日がくるのだろうか？ >>63
D次元の理論の次元を落としてD-1次元に単純化できるって話なのに
あんたのいうところのD-1次元の思考しかできない一般人に理解できるように
レベル下げて説明する気が全くないというか、できないんだろう
だから信用できないんだよ >>66
直接の実験的証明はないけど他分野（原子核物理、物性、流体力学）との関連性が見つかり始めているから
間接的な証明は可能かもしれないよ。あと数学者が思いもつかないような予想をしてそれが新定理、新分野の創出に
役立っている。 量子力学では重力のなぞを解き明かせないと俺は思う
トップレベルの数学教授と話したが、６次元の物理が有力との事らしい
さて宇宙は何次元なんだろう？ そういえばダークマターどころか重力子も見つかってないんだって？ >>71
理論先行の発見は実験物理学者が実証して初めて一般人に理解出来るような説明がされる傾向があるんじゃないないかな
本当かどうか分からないし実験物理学者だけが理解出来ればいいわけだし ただこの発見は量子コンピュータのアルゴリズムにヒントを与える可能性もあるから広く紹介する意味は有ると思う 一つの量子しかない宇宙を考えるとただの相互作用図だな
何でも最小を取りたがるのは他の物理と同じかな トンネルの内部なのか、あるいはその逆か
どちらでも良いはずと思う
どうなんだろう・・・ >>61
「AdS/CFT対応」ってのが最初に見つかったから使われているけど
もっと一般的に成立することがわかったから「ゲージ・重力対応」や「ホログラフィー原理」
って言葉を使うようになってるみたい すっごく分かりやすく噛み砕いて書いてるんだろうけど全く理解できん！ 公式発見するような
物事の整理を
日本人が出来たのは凄いな >>51
知る限りではこんなのはどうだろう？
発端は1970年代のベケンシュタイン，ホーキングに始まるブラックホールのエントロ
ピーの話。
彼らは，ブラックホールのエントロピー，すなわちブラックホールの全情報量はブラ
ックホールを取り囲む表面積に比例することを示した。つまりブラックホールが物質を
吸い込むと，その分その表面積が増えると。
どうやら，空間領域に存在できるエントロピー，情報量には上限があることを示して
いるらしい。
これは大変不思議なことである。エントロピーとは状態の量であるから，本来ならば
体積に比例すべきだが，表面積に比例するとは！・・・ その後，ブラックホールの情報パラドクスの論争をへて，1990年代にトフーフトとサ
スキンドがホログラフィー原理を提案する。それは3次元を球面で囲ったとき，球の中
の情報がその表面に投映されるという仮説である。
直後にマルダセナがAdS/CFT対応，あるいはゲージ重力対応と呼ばれる関係を予言す
る。例えば，3次元宇宙の重力のふるまいはそれを取り囲む2次元球面で起こる場の量
子論で記述できるという。またその逆も成り立つ。 2000年代になって，笠と高柳が先のホログラフィー原理が量子もつれという基本量と
深く関わっていることを示す公式を見出す。これは先のAdS/CFT対応の基礎を与える。
つまり変遷を経て，ついに時空の最小単位は1ビットの量子もつれとよばれるものであ
り、それが無数に集まってできているのがこの宇宙ではなかろうか，という予想に至っ
たわけである。
今回の成果はこの公式の一般化に進展があったということだろう。
時空が量子もつれからなるとはどういうことか？なんとも難解な話だが，例えば物質
でいえば，アモルファスとか高分子からなるゴムのような弾性体みないなものなの
だろうか？
ぜひとも専門の人の意見を聞きたいものである。 >>54
そういうミクロとマクロの相似形が見つけられ無くなったのが
相対論以降の宇宙論でしょ なるほどつまりこの世界の過去は確定しているが存在せず
未来はパラレルワールドで時間は幻想と言うことだな(テキトー) 現実の宇宙が反ド・ジッター空間である保証は全く無いので、単なるモデルに過ぎないけどね 情報でこの宇宙ができているのはある意味納得。
情報で記述されたPCのゴミ箱はそこにゴミ箱がないのにゴミ箱として認識する。
バーチャルリアリティ（情報）が完璧になって、培養液に浮かべた俺の脳に触覚、視覚・・・全ての情報を送り込んだとしたら？
俺は今見ている世界と送り込まれた情報の世界の区別はできんと思う。 >>96
おれやあんたのためにわざわざ手の込んだ膨大な量のデータを用意して
仮想世界を作り出すことに何の意味があるのか
そんな面倒なことをやっても誰も得しない…
と考えると宇宙シミュレーション仮説もいまいち説得力ないんだよなあ
今この瞬間おれの目の前にある、このとっ散らかったPC机、お菓子の食べかす、床に落ちてる陰毛
これらが全部シミュレーションによるホログラフィーとかどう考えても無理があり過ぎる とにかく
読もうと努力するけど
単語一つひとつが
ワケワカメ
小学校の理科から
やり直すとして
京大レベルの内容に
ついていくのに
何年掛かるのだろうか なるほど、うん
こういう物理系のスレで内容が少しも理解出来なかったのはいつぶりだろう
マジでシミュレーション理論最強だろ、短絡的かも知れんが全部説明つくし >>24
むずいし全く理解できないが、一応矛盾したことは書いていない気がする
この記事書いた人も凄いな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
