【数学】〈テキストファイルで22.6MB〉「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、
既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、
「M77232917」と呼ばれています。
50th Known Mersenne Prime Discovered
https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html
関連画像
https://i.gzn.jp/img/2018/01/05/largest-known-prime-number/01.png
メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。
GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、
これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。
以下のZIPファイルには、「M77232917」の書かれたテキストファイルが入っています。
ZIPファイルのサイズは11MBほどですが、テキストファイルは22.6MBあります。
http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip
関連画像
https://i.gzn.jp/img/2018/01/05/largest-known-prime-number/02.png
「M77232917」は2017年12月26日に、
GIMPSにボランティアとして参加しているジョナサン・ペース氏のコンピューターが発見したとのこと。
ペース氏はテネシー州ジャーマンタウン在住の51歳の電気技師で、
これまで14年にわたってGIMPSプロジェクトに協力してきました。
今回の発見で、ペース氏にはGIMPS研究発見賞として3000ドル(約34万円)が贈られます。
なお、素数であることの証明は、Intel i5-6600プロセッサを搭載したPCなら、
6日間ノンストップで計算を続ける必要があります。
今回は、4つの異なるハードウェア構成の上でそれぞれ異なる4つのプログラムを使い、独立した検証が行われました。
GIMPSは新たな素数を見つけるために1996年にジョージ・ウルトマン氏が結成した組織で、
公式サイトで公開されているソフトを使い、誰でも素数探索に参加することができます。
1996年11月にジョエル・アンメルガード氏が35番目のメルセンヌ素数を見つけて以降、この50番目のメルセンヌ素数まで、
16個のメルセンヌ素数を続けて発見しています。
GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20180105-largest-known-prime-number/ 最大の素数かつ最大の完全数ってやつか。
そういや大昔あった宇宙人からの電波信号をみんなで解析する奴は全然話聞かないよな 数学が苦手な人でも
パソコンさえ提供すれば数学史に名前が残せるのか 一方、GeForceを使えば３秒で求められるという もうだから何だよって感じだなｗ
PCが進化する毎にいくらでも増えていくんだろうしｗ >>12
メルセンヌ素数は無限になるか証明されてないはずじゃなかったっけ？ >>賞として3000ドル(約34万円)が贈られます。
2324万桁ドルあげればいいのに 俺は38万桁の素数しか見つけてないけど数学史に名前が残ったから良しとしてる 素数とかリーマン予想とか、全く何の意味もないことを。。
数学の全てが計算で出ると思ったら大間違い。 >>21
暗号化に使える数値の幅が広がったってことかな。 こういう数字好きの人は朝から晩まで数字のことばかり考えてるんだろか？
コワイんですけど… コンピュータがあれば誰でも出来る事
面白くも何ともない >>34
量子コンピュータならこれの1兆倍のが見つかる、または1兆分の1の時間で出来る
はやく実用化して欲しい てか素数とかなんの意味もないこと
延々といつまでやるきなの？ >>40
あいつらからしたら俺らが毎日５ﾁｬﾝで糞みたいな書き込みしてるのも同じように思ってるよ >>1
>ZIPファイルのサイズは11MBほどですが、テキストファイルは22.6MBあります。
あんまり縮まないんだな。
数字テキストのデータならもっと小さくなる場合が多い。 フロッピーディスク20枚分って98版同級生2が丸々入る容量だな >>46訂正
2を引けは→1を引けは
素数は6n±1で表されるから、見つかった素数は6n+1で表されるもので、
よってこの素数から1を引けば6の倍数となる。 >>48はただし2と3は除く。
もしこの素数に双子素数が存在するとすればそれはそれから2を引いたものになる。 >>4
これ量子コンピューターなら、それだけの量子ビットが必要と言うこと？
量子コンピューターでそれだけの素子？を並べられるものなんだろうか？って思った。
詳しい人おせーて！ >>54
理解できないのは日本語ではなく数式なのでは？ >>56
6n-1は5、11、17、23、29、・・に当たる素数を表している。 >>58
いやだからなんで±がいつの間にか+になってるの？ >>51
自己解決ですが、
やっぱり量子ビットを多く並べられるかどうかがカギみたいだから、量子コンピューターによる暗号化解読なんて現在は無理に近いんだね。
素数を用いた暗号化は、まだまだ安泰なんだなぁ。 疲れたもういいや
フェルマーの小定理よりM77232917-1は77232917*6で割り切れるくらい自明なんだけどね その素数が2の累乗-1で表される時それが6n-1で表されるということはあり得ない。
よって6n+1以外には表せられない。 >>66
トートロジーだよ
もう無理しなくていいよ いくら「最大が発見」されたといっても、間がボロボロ抜けてるんでしょ >>67
無理も何も2の累乗は3を約数には持ちえないから。 ＞1996年にジョージ・ウルトマン氏が結成した組織で、
ウルトラマンかと思た。 発見することに意味があるのか？ 何の役に立つんだ？ >>71
きみは何かの役に立ってるの？
自分は仕事してお金をもらっているから役に立っている？
それを論拠とするなら研究者も同じじゃん？ >>71
基礎研究にケチをつけるヤツってのは学のない大馬鹿野郎なので、社会にとって無益な人間だって知ってた？ ZIPで圧縮しても11MBほどになる2324万桁の数字のテキストが
2^77,232,917 -1 と20文字足らず表現できるのも数学の凄さではあるね。
メルセンヌ素数だけ見つかって、それ以外の素数は歯抜けなのも少々不満だが、
メルセンヌ数の 77,232,917 より小さいのは抜けなく判定されてるのかな。 >>76
抜けはあるみたいです。
あとから今回の発見された素数より小さい素数が発見されることがあるようです。 2324万9425桁
一桁を1cmで書いたら東京から名古屋まで届く数字か
よくこんなもんが素数かどうかわかるもんだ >>29
よくわからんが、メルセンヌ素数である前提でアタックされても暗号強度は
落ちないものなのかな >>76
2324万進数で表せば1文字で済む
これ実は超簡単
2^77,232,917-1を横に長い一文字と解釈すれば一文字になる
2324進数も同じ
要は英単語の認知と同じ理屈で英語圏で育った人はSEXはS+X+Yの順序ではなくSEXと横長の一文字
理屈上はその延長上で何億桁だろうが一文字として扱えるということ
だから何？という話だがｗ >>81
ブルートフォースであれば必ず解が見つかるわけですが、最大の素数が解っていることが重要なんだと思います。
それにより２つの未知数の組み合わせを推測される時間を稼ぐことができます。
この最大値の中に未知の素数があったとしても
組み合わせの一つに過ぎません。
暗号強度は同じですが長さに比例するって事です。
専門じゃないけどそういうことだと思います。 10年ぐらい前にテレビで一番大きな素数は、
アメリカのどこかのビルの地下金庫に保管されてるとか、、、見たような 2324万9425桁の数字ってすごいな。
でも10万桁ぐらいの数字で割り切れるんじゃないの。
確かめたのか？ 23,249,425/1,024/1,024 = 22.17 なのに、なんで 22.6M になるのかわからん 俺が使ってる
2ch(5ch)のログのテキストが現時点で16.3MB 数字の元素である素数が元素表みたいなもので表現できない不思議。
いやもしかすると、ズラッと並べれば何かの絵にでもなるのかもしれんが。
ドット絵にしたらモナリザになる、とかさ。 あまり興味がないもんで、ふ〜んという感じだったが、
今時のWin付属のメモ帳は22MBのファイルでも開けるという関連コメには驚いた。 >>93
ウラムの螺旋といって素数を渦巻き状に並べると螺旋状の模様になるよ >>43
素数はそれ以下の要素に分解できないから全く圧縮できない
zipが半分に減ってるのは、データが0~9の数字の組み合わせだから一桁4ビットで符号化できることに対し、元データが8ビットASCIIなんだと思う >>99
> 素数はそれ以下の要素に分解できないから全く圧縮できない
なんだその謎理論は w ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
