Macbook Air11 mid2011 0SX Lion10.7.5を使用しています。

昨日「バッテリーがありません」との表示が出たのと同じタイミングでMacの動作が重くなりました。
何をするにもバルーンが回り困っています。
ひとまずディスクの修復、アクセス権の修復、SMCリセット、ハードウェアテスト、PRAMクリアを試してみましたが改善されません。
セーフモードで起動中は軽快に動作しますが、再起動し直すと元通りの重たさです。
（セーフモード時はサファリでブラウジングできますが、なぜかクロームだと画面が真っ白になってしまいます）
この後にすべき対象法があれば教えてください。

また、この現象はバッテリーがなくなったことと関係があるのでしょうか？
ちなみに使用環境は自宅のみなのでこのままバッテリー交換せずACアダプターをつないで使用したいと思っています。