皇室経済法にこんな条文があるよ

○７ 　皇族がその身分を離れる際に支出する一時金額による皇族費は、左の各号に掲げる額を超えない範囲内において、皇室経済会議の議を経て定める金額とする。
一 　皇室典範第十一条 、第十二条及び第十四条の規定により皇族の身分を離れる者については、独立の生計を営む皇族について算出する年額の十倍に相当する額

二 　皇室典範第十三条 の規定により皇族の身分を離れる者については、第三項及び第五項の規定により算出する年額の十倍に相当する額。この場合において、成年に達した皇族は、独立の生計を営む皇族とみなす。


11条は結婚以外で皇室を離れる場合のこと
12条は結婚で離れる場合
13条は皇室を離れる親王または王の配偶者とこどものこと

つまりお金は出る。
金額には差があるみたいだけど。