【名＆福＆札】これぐらいでいいんだな～街って [転載禁止]©2ch.net

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2015/03/26(木) 16:21:11.12

マツコ・デラックス絶賛!!「福岡、札幌、名古屋はいい街」
https://www.youtube.com/watch?v=LPwfCB8vHC4

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/23(水) 02:03:26.90

線形代数としての、複素平面、複素方程式を扱うのは、高校数学の鬼門でもある。
平面は複素数の平面という特殊性ゆえの美しさがあるだろう。
複素数を図形的に考えることが可能になる。逆に、図形を複素数で考えることも可能になる。
ベクトルを学習済みであれば目新しい内容ではない。
極形式を利用すると、回転とn乗に強いが、三角関数の計算が大変であり、
また、図形的意味を考えと簡潔に済むが、式と図形の対応関係の深い理解を要する。

高次関数を局所的に一次近似することで、その近傍で一次関数のように扱うことができ、
局所的に線形代数の枠組みで扱えるようになる。
線形代数と微分積分学が出会うことで、多次元の高次関数を扱える普通ベクトル解析というものになる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/23(水) 02:04:48.54

大学の数学で非常に重要なオイラーの公式があるが、複素数の世界まで広げると、
自然対数と三角関数という、互いに深い関連があるということがわかる。

複素数の積では、点が回転するという性質が重要となってくるが、行列にはない。
逆に複素数だと2次元しか扱えないが、線形代数の利点はn次元として、たくさんの数字をまとめて考える手段を提供してくれる。
イメージできない抽象的なことに対しても拡張できるかを確認する手段にもなる。
力学や因子分析の基本的演算でもあり、関数空間に拡張できる。応用数学においてはなくてもならないものだね。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/24(木) 22:47:08.73

本来、正方形と長方形は互いに排反的な用語でない。正方形⊂長方形だ。
小学校には「正方形は、長方形でない。」と教える先生が居る。

２年の算数の教科書には、「かどがみんな直角になっている四角形を、長方形といいます。」
「かどがみんな直角で、へんの長さがみんな同じ四角形を、正方形といいます。」
この教科書の長方形の定義に「へんの長さ」について一切触れていない。

つい最近まで、「ましかく」や「ながしかく」と呼んでいる。
ここでは、互いに排反的である使い方をしている。

ちなみに、小学校で、図形の包摂関係は指導していなくてもいい。
ここは、中学で四角形の性質を学習する際に、ベン図を利用し論理だてて説明される。
集合の考えを本格的に学ぶのは高校になってから。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/24(木) 23:05:31.60

ただ、長方形は四角形のうち特殊な条件を満たすものだという学習はする。
長方形は、「かどがみんな直角になっている”四角形”」だと教科書で示している。
正方形は、「かどがみんな直角になっている四角形」のうち「へんの長さがみんな同じ長方形」
だとも言い換えできる。

つまり、長方形のうち「へんの長さがみんな同じ長方形」だともいえるよね。

もっといえば、「りんごはくだもののうちの一つ」だということは3歳児でも知っている。

３年になると二等辺三角形と正三角形で同じような問題が出てくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/24(木) 23:06:19.51

ただ、長方形は四角形のうち特殊な条件を満たすものだという学習はする。
長方形は、「かどがみんな直角になっている”四角形”」だと教科書で示している。
正方形は、「かどがみんな直角になっている四角形」のうち「へんの長さがみんな同じ長方形」
だとも言い換えできる。

つまり、長方形のうち「へんの長さがみんな同じ長方形」だともいえるよね。

もっといえば、「りんごはくだもののうちの一つ」だということは3歳児でも知っている。

３年になると二等辺三角形と正三角形で同じような問題が出てくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/24(木) 23:12:01.01

ただ、長方形は四角形のうち特殊な条件を満たすものだという学習はする。
長方形は、「かどがみんな直角になっている”四角形”」だと教科書で示している。
正方形は、「かどがみんな直角になっている四角形」のうち「へんの長さがみんな同じ」
ものだとも言い換えできる。
つまり、正方形は、長方形のうち「へんの長さがみんな同じ」ものだともいえるよね。

もっといえば、「りんごはくだもののうちの一つ」だということは3歳児でも知っている。

３年になると二等辺三角形と正三角形で同じような問題が出てくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/25(金) 01:26:46.85

算数のテストで長方形をぜんぶえらびましょう。
という問題で、正方形を選んでしまうと×になる。
ちなみに、方眼紙のマス目がないケースもあるので、見た目で判断することになる。

小学校学習指導要領解説算数編において、２年生では、四角形や三角形、正方形や長方形を
判別できるようにすることを目的としている。
算数教育指導用語辞典によると、長方形も正方形も平行四辺形の条件はもつが、
平行四辺形とよばず、付加された条件でできた集合の名称を用いる。

「正方形と長方形とは別物である」とみる背反的な定義づけされているようだが、
その一方、教科書には、「正方形も長方形である」という包摂的な定義がされている。

算数の暗黙のルールっていうやつ。そのルールに気づき、柔軟に対応する力をつけるも大事だろう。

図形の包摂関係については、小学校で集合を学習した時代は、小学校でも教科書で取り上げること
があっただろうとは思う。

たとえば、４年生でいろいろな平行四辺形をつくる際、長方形と平行四辺形との関係に気づいた児童には、
しっかりとその児童の意見を聞き、その上で長方形が平行四辺形の特別な形であることに触れてもよいでしょう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:45:12.52

平成ももうすぐ終わり、ビックデータを活用してく、AIの時代になってきている。

クラウドサービスなどを利用すればそれほどコストをかけずに生産性を高めることが可能になる。
情報活用による営業力強化や顧客、従業員満足度を向上させる。

AIの進化で仕事が奪われると考えがちではあるが、新技術を活用することにより仕事を効率化し、無理のない働き方を
実現できる時代が近づきつつある。重要なことは、テクノロジーを存分に活用し、さらなるサービスを生み出すことであろう。

テクノロジーを活用し無理のない生活を送るか、以前までのやり方にこだわり仕事の効率化を遅らせるか。
AIによる働き方改革は実現可能なところまできている。
大型のIT関連投資や情報セキュリティ等に対するニーズの増大、IoTなど新しい技術・サービスの登場によるIT活用の
高度化・多様化の進展がもたらす中長期的なIT需要の拡大、など、エンジニアの需要は高まる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:45:56.35

しかし、それを開発する技術者も大幅に不足してるのがこの日本だ。
豊富な生活者情報を有するマーケターであり、アイデア発想の方法論でコンセプト開発をするリサーチャー
そして、それを具現化していくエンジニアの人材不足は今に始まった問題ではない。

一口にエンジニアと言っても、その種類と求められるスキルは様々だ。
代表的なところでは、プログラマ、SE、運用保守担当、ITコンサルタント、インフラエンジニアといった職種がある。
汎用機だけでなく、最近ではWEBサイト・アプリ製作、スマフォアプリ、ソーシャルゲーム領域などに携わるエンジニアが
若手の中では多いこともあり、基幹系システムエンジニアが減少している傾向にある。

年俸数千万の外資に対抗可能できるのか、ＡＩなどは自動車メーカーをはじめあらゆる業態が強化しており、
簡単にはこうした分野での優秀な人材を獲得できない。研究拠点を海外に設立する動きもある。

日本では、人材不足感があるのは、一般的に「きつい」「厳しい」「帰れない」と言われる３K職場である。
納期短縮やコスト削減される中で、期日までに製品を仕上げなければならない、
システムに障害が発生すれば、帰れないこともある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:46:28.86

大規模な開発では携わるメンバーが非常に多くなり、新しくプロジェクトに参画したメンバーへの教育コストや人材獲得の難易度も
プロジェクト全体の生産性として考慮する。
開発チュートリアルを作成して新規参画者の初期コストを軽減したり、コーディング規約を作成して開発スタイル統一する。
とても多くの有用な使い方があったとしても、その言語に精通した人しか知らず、ほかの多くの開発者が使いこなせ
なければ意味がない。

ビッグデータやAIはこれが最適解だという結果を示すだけで、結論に至るプロセスを人に分かるように説明してはくれない。
理由が分からない場合でも私たちは対象を理解したといえるのかに関しては、2つの立場がある。
相関があって成果が出るのなら理由は不要という考え方と、成果が出ていても因果関係が明確でないものは
理解したことにはならないという考え方だ。

仮説検証だけではなく仮説発見のためにデータが使われるようになれば、因果のはっきりしない相関関係も重視されるようになる。
毎日の運用から生まれるデータは消費者自身も気付かない価値の発見にもつながるだろうし、
思いがけない解釈や未知の発見の手掛かりになる可能性もある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:50:13.98

若者があらゆるものに関心がなくなったわけではなく、消費社会の成熟化と価値観多様化の影響が大きいのではないだろうか。
テレビはすでに若者をターゲットにはしていない。YouTubeにネット動画を配信し、SNSで一気に拡散することができる。

こうしたなかで、広く認知されなくなってきているというのもある。

また、ネット上の有益な情報の大半は英語で発信されている。
仮に狭い日本の日常においてたとえ学校や会社で周囲に理解されない場面に直面したとしても、
「広い世界にはもっと多様な価値観があって、自分を理解してくれる人もいる」と知ることができる。

機械翻訳が発達すればするほど英語が世界中の言語のハブになってしまい、英語の重要性がますます高まるのだ。
もう、日本でも経験済みなことで、ネット社会がよりリアルでのコミュニケーションの重要性を見いだして
しまったというのと同じ。ものごとは表裏一体であり、メリット、デメリットの両面が同時に存在する。
両面提示する方法も必要になる。相手の信頼を獲得して好感を抱いてもらう為には、顧客心理の不安材料を先に消しておく事で、
信頼を得る効果がある。完璧なものが存在しないからこぞ進化という概念がある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:50:31.08

日本語でも英語でも、自然言語というのはプログラミング言語とは違い、文法に例外がとても多く、
また、曖昧な表現も非常に多いので、それらをプログラムしようと思うと、すぐに例外ルールの数が爆発してしまう。

多くの自動翻訳では、異なる言語の構文同士の間で移し替えるアプローチが主流だった。
人間が翻訳する過程をコンピュータに模倣させてきたということだ。ただ、単語同士のつながりがおかしくなってしまうこと多くある。
そこに登場したのが、「機械統計」による翻も訳だ。簡単に言えば、コンピュータに大量の文章を2つの言語で読み込ませて照合する。
「どう理解するのが統計的にもっともそれらしいか」というアプローチだ。
つまり、2つの言語の対応関係を統計的に解析することで、「最も確からしい」翻訳文を作らせられるというわけだ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:50:47.07

ただ、コンピュータはこの時、言語については理解しておらず、文法規則についても触れることはなく、
人間のように言語を理解しているとは言い難い部分もある。
人間は理屈だけでは動かない。若いうちはどうしても合理性にこだわってしまうことがあろう。
人間はたしかに理性的側面を備えてはいるが、人間関係は正しいすじみちを通せばいいというものではない。

人間関係をうまくはこぶには、やはり相手の気持ちをそこなわないように心配りをすることもだいじである
数字というのは、信頼性・妥当性に直結する重要な要素ではある。
料金・質・必要性などを考慮し合理的に判断する場面よりも、どちらかといえばすごい・ほしいなどの感情的な部分が
最終的に決定する事が多い。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:51:19.83

AIと共存していくためにどんな教育が必要かという観点で、「創造力」と「想像力」を挙げる。
いわゆる型にはめる一律的な教育ではなく、何かをするために学ぶという教育が大切。

紙の絵本では実現できない動きや音だけでなく、子どもや親が実際に画面に触ることによって、
絵本の世界に関わってゆくことのできる仕組みを豊かな美術性と両立させている。
画面越しではなく、手でキャラクターに触りたい、電源を切っても遊びたいという欲求もでてくるかぁ。

習い事としてのスクールはあるが、2020年から本格的に小学校でのプログラミング教育が始まる。
すでに、米国、フランス、ドイツ、スウェーデン、ロシア、韓国、香港、インドなど多くの国でプログラミング教育は推進されている。

単にプログラマーやSE人材の育成というわけではなく、論理的思考力や問題解決能力の育成が期待出来ると思う。
どういう処理の流れで動きが再現できるかが楽しみながら体得することで、ループや条件分岐といった構造
を体得できることからはじめる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:52:06.52

プログラミング教育においては、たとえば、VISCUITはScratchのようにブロックを組み合わせるものだけでなく、
自分で描いた絵を動かしながらプログラミングを学んでいくようになるだろう。
「指令」をパズルのようにさまざまなパターンで組み合わせで、視覚的かつ直感的にプログラムを構成することができる。
それ自身を勉強するということではなく、それを使って学習するということが大切。
プログラミングという手段が目的とならないようにしなければならない。

仕組みは単純だが、組み合わせ方が様々なので複雑なことができる。
差別化戦略の考え方だよね。複数の強みの積集合により、その企業、個人のアピールポイントをつくるってやつ。
一つひとつの要素は大したものではなくとも、掛け算になると大きな効果になる。

かつて、高校数学でBASICプログラムの項目が教科書にあった。
センター試験でも数IIBの選択問題の1つとして出題されていた。
学習する人がほとんどいなかったが、最大公倍数や最小公倍数、自然数の素因数分解、二次方程式の解など
などを計算するアルゴニズム等も学び、それをプログラムをつくり、それらを走らせるというような内容だったとおもう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:52:24.98

自由研究や習い事、総合学習の一環として、たとえば、自動運転のラジコンカーとかロボットを制作してみる。
設計→試作→評価→報告という実際の開発の仕事の流れを体験していただく。

自分でロボットを組み立てて、プログラミングで制御できる教育ロボットキット。
工具を使わずに3種類以上の異なる形状に組み立てられる。組立て・操作ともに簡単にチャレンジできる設計になっているので、
楽しみながら子どもの論理性や創造力を育むことができる。

自分の手で実際にコードを書く体験を伴うプログラミングを行う。少しずつ課題を与えていく。
まっすぐ走らせることから、障害物があったら角度を変えて走る、ある部屋からある部屋までたどりつくなどをテーマとしても良い。

このような一連の制御要素をAIに学習させようとした場合、合流先車両への追随を改良すると、減速・停止の動作が劣化すると
いった過学習の現象が起こりえるという。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:53:03.38

あるいは、筐体などのハード部分は、ここは、ブロックでもいいと思う。
または少し発展させて、3DCADでソフトを使って、マウス操作を中心に立体のカラーパーツを組み合わせながらデザインをする。

3Dプリンタで出力してパーツを作成する。
3D プリンタは全ての形状のものを出力できる訳ではなく，不向きな形状もあるため万能ではない。
極端に細い部分がある形状や突起物がある場合、積層タイプの3D プリンタの場合は下部から支えられている形状のみ出力可能である。

動かなかった時、どこに原因があるかを探ることが必要である。
そのためには捉えた現状を正しく分析、評価した上で理解し、問題の原因を追究するとともに、今後どのような状態にもっていくか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 01:53:33.47

そして、年齢が上がるにつれ低コスト化、低消費電力化、耐環境性など、あまり学校で扱われない分野でのアプローチを試みる。
物理学では、複雑な現象をある単純な物に置き換えて、理論を構築する「モデル化」が頻繁に行われる。
当該目的に合致した部分のみ特徴を取り出し、あとの枝葉を切り捨てるということだ。

この枝葉が発生する要因を考え、これを定量化していき、OKかどうかの判定をしてく。
こうした物理を理解するには、微分方程式・偏微分・全微分・外積など、大学初年度の数学は必須であろう。
抽象的でとっつきにくい面もあるというかそうさせている。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/01/26(土) 02:37:16.89

１１

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/07(木) 01:01:20.29

センター数学で確率漸化式出た？

数学Aの確率と、数学Bの数列での漸化式はそれぞれ苦手な受験生が多い。
数列はかつて数Aの範囲ではあったが、１Aの範囲の問題ではない。

と思ってみたけど試行回数n回目は？という問いではなく、3回でしかない。
確率をpで置くタイプはセンターではないタイプだが、漸化式だと考える問題ではない。

センターの確率問題は難化傾向にある。

確率漸化式は大学入試2次試験の数学では、鉄板ともいえる。
漸化式だけの問題はまず出題されない。整数などの新記号と絡めるか、確率と絡める問題が大半だ。
漸化式の解き方に誘導が示されないので、自分で答案を書ける必要がある。
等差・等比・階差の3パターンのいずれかに帰着する型がほとんどでありパターン化できる。
一般項を予想して数学的帰納法で証明するという方法もある。検算が容易な分野でもある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/07(木) 01:07:29.80

数学は論理を扱う分野ではある。
前提条件である仮定から結論に至るまで、１つずつステップを積み上げて進んでいくプロセスを考える。
もともと成り立つと考えている仮定があって、その上で不変の真理、事実、そして原理や公理系と
いったものを使って新しい結論を導く。

受験数学は、パターン暗記ができれば、それに越したことはなく、いかに多くの問題をこなせるかが重要だ。
計算途中を省略するためにあるような「テクニックの公式」は問題をやりながら体に見につけさせる。
けれども、それだけでは高得点が得られない。
問題に対する解法を自分の頭にあるものの中からどれを使うべきか選ぶ、という思考をたどって答えを導き出す。
パズルに近いような思考の幅が自然に広がる。処理能力がものをいう。
直感力で当たりを付けて、そこから１つずつステップを積み上げて結論が正であるかを示す。

そのためには、洞察力、判断力、素直にまねをする力、疑いをもって追究する力、わかることを書き出して
根気強く試行錯誤をくり返すことなども必要だ。既有の知識を利用して問題を解くこと。
新たなことは、どのような分野であっても、すばらしい成果を見出すまでには、改良・改善の取り組み、
基礎的な実験やデータの収集、足を使った受注活動などの地味な努力の繰り返しがある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/07(木) 01:44:17.84

高卒認定試験は基本問題しか出題されない。
高卒と同等以上の学力がある者として認定され、就職、資格試験等に活用できる。
高卒でなければ、職業の選択の幅が極端に狭く正社員も難しい。

幅広い年齢層の人が受験し、うん１０年勉強から離れている方もいらっしゃる。
このような方には難関だとは思う。数学なんて日常で使うこともない。
大学など進学を希望する人以外は必要ない知識だ。もち、大学進学するならこれだけでは厳しい！

４割正解するだけで、合格できてしまう。
苦手な人も多い数学は実は簡単、２０問あって８問できればいい。
ケアレスミスで２問、傾向違いで２問余裕を見て、１２問できるテクニックさえあればいい。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/07(木) 02:30:51.66

高卒認定試験とはいえ、試験範囲は必修の数学Ⅰのみ。
出題傾向は、過去の試験問題を確認すると把握できる。
数学は本来積みかさねの学問だ。しかし、高校知識すらさほど必要ないと思う。
算数はできるようにして、中学内容も文字式に代入できるくらいの基礎体力は必要。

選択しがあるところはこれを有効活用し、代入して答えを探す。
当てはめて合わないから不正解とする消去法でとく。

統計が範囲になったのが大きい。数学苦手な人がとっつきやすい。
今回の指導要領で新たに追加された項目もあり、ここは新たに勉強したほうがいい。
試験に出る、平均は小学生でもできるし、日常でもよくつかう。
中央値や最頻値、四分位も概念は簡単、標準偏差・相関係数なんかもわりと使う部分だ。
相関係数といっても計算するわけではなく、散布図の見方さえ知っていれば解ける。
散布図は正と負、そして値の求め方さえ理解していれば解ける。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/08(金) 01:56:13.27

センター試験でも統計分野は重視されている。箱ひげ図が出題されている。
箱ひげ図とはデータのばらつきをわかりやすく表現するための統計グラフだ。

高校数学において、統計はこれまでは「避けて通れる」分野だったが、
新課程では数学 I に配置されることから「必修分野」になった。
次期学習指導要領では、この数学Ⅰで学んでいる四分位範囲や箱ひげ図が中２に移る。
さらに中学では、コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデータを表やグラフに
整理するなどの活動が加わる。高校入試でより統計分野が重視されてくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/08(金) 01:56:42.29

本来、統計教育は数学とはベクトル違いではある。

数学教師のなかには、あまり統計は得意でないというか関心ない人もいる。
数学Bの「確率分布と統計的な推測」は、高校の先生も深く理解している方は稀だ。
履修する高等学校はごく僅かしかない。入試で重要なベクトル数列を選択するのが一般的だ。

統計学は帰納法的な学問で、本来の数学は演繹法的な学問だ。
日本では統計学を「数学」で学んでいるが、外国では数学とは別のカリキュラムが設置されている。

日本の統計の先生は経済学部や工学部、心理学などに分かれて所属している。
心理学でもアンケートなどの分析など、また、社会科学系の学問をしようとする人も必要な知識だ。

AI、機械学習、IoTなどが話題になっている今、データを正しく扱い、予測と分類などの手法を理解しておくことが求められている。
データ解釈・問題提起・問題解決が重要なミッションであり、計算だけをするわけではない。
社会生活などの様々な場面において、必要なデータを収集して分析し、その傾向を踏まえて
課題を解決したり意思決定をしたりすることが求められる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/14(木) 03:04:54.42

札幌の中心部やそれに続く道路を持つ市街地は、直線道路が直角にクロスする、
いわゆる「碁盤の目」のような都市計画で知られている。
詳細は別の機会にって、板からいってこっちが本題だろ？と思う？

格子状の道路がある。このときある点からある点までの最短経路の数を求めよ。

高校数学Aにある場合の数の問題だよね。教科書で道順の問題は高校で初出だろう。
ただ、道順は中学入試では割と重要なテーマではある。

場合の数は6年の算数で扱うようになり、中２の確率で計算する過程で使われる。
場合の数の部分については、小6の算数、中2・高1の数学で、3度同じことを習う。
ここは、小学校から高校の導入期まで難易度が変わらない分野だ。

ならべ方と組み合わせ方は中学ではあまり深入りしていない。
中学での確率の問題は、樹形図をかいてただただ数えればよかった。
高校入試では、関数や図形との融合問題として扱われるケーズも多いが、場合の数に深入りしていない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/14(木) 03:06:18.99

左下の点から右上の点まで行くときの最短経路の数を求めよ。

この問題は、1つの最短経路から考えていく。
ある地点から右へmコマ、上へnコマ進むと1つの最短経路になる。
→がｍ個、↑がｎ個並んだ順列とも考えられるので、
求める最短経路の場合の数は、(m+n)！/m！n！

途中のある一点を通る場合の数は、始点からある定点までと
その定点から終点までの２つの場合に分けて考え、
それらの条件が同時に満たされるので積の法則が成り立つ。
したがって、これらの２つの場合の数をかけることで求めるべき場合の数が計算できる。
道順が途中で切れているときにつかう。

書き込み方式は、こうした場合の数の問題を漸化式によって解いたことになる。
左下である始点から各交差点までの経路数を始めの方から順に図に書き入れていけば
単純な足し算の連鎖だけで右上のゴールの点までの最短経路の総数が求められてしまう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/14(木) 23:53:08.26

縦横にそれぞれ複数本ある格子状の道路がある。
左下の点から右上の点まで行くときの最短経路の数を求めよ。
この問題は、1つの最短経路から考えていく。

＜解法バターン＞
①最短経路の総数を求めるには、同じものを含む順列の考え方。
②通らない場合は通る場合の余事象。
③ある道を通る→その道の直前の点までの進み方と、直後の点からの進み方に
　場合分けして積の法則を利用。

たとえば、横にｍ本、縦にｎ本の格子状の道路があることとするとき。
ある地点から右へmコマ、上へnコマ進むと1つの最短経路になる。
→がｍ個、↑がｎ個並んだ順列とも考えられるので、
求める最短経路の場合の数は、(m+n)！/m！n！ ※全体の順列からダブりを除去する

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/14(木) 23:54:47.87

中学入試などでは、図を活用して解いていく。
公式は高校になってから学習する。重複順列の考えから導出できるので暗記するほどではない。
図に各交差点を通過する経路の数を書き込んでいき、ゴールに到達したときの経路の数
を求めていくという。いわゆる書き込み方式がある。

必ず右に進むか、上に進むかしかできない。
下や左に進んでしまうと遠回りになるからである。
それを踏まえた上で、そこに行くには何通りあるかどんどん図に書きこんでいく。

書き込み方式は、こうした場合の数の問題を漸化式によって解いたことになる。
左下であるスタートの点から各交差点までの経路数を始めの方から順に図に書き入れていけば
単純な足し算の連鎖だけで右上のゴールの点までの最短経路の総数が求められてしまう。

他にも平行線がいくつもあって、「平行四辺形をいくつ作れるか？」という問題もある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 03:22:22.19

高校数学でいう、順列と組み合わせは、おのおのの公式をいずれか使って出来る。
順列とは、異なるn個からr個を選んで1列に並べる。その場合の数は nＰr で求める。
「順列」は「(順番を)区別する」場合で「1列に並べる」などがキーワード
公式は、 nＰr = n! / (n-r)!

組合せとは、異なるn個からr個を選ぶ。その場合の数は nＣr で求める。
「組合せ」は「(順番を)区別しない」場合で選ぶだけで「並べない」ときに使う。
公式は、 nＣr= nＰr /r!
　　　　　　 = (n! / (n-r)!)/r! = n! / (n-r)! r!

ここで問題。
①　0、1、2、3、４の書かれた5枚のカードから3枚を取り出して3桁の整数を作る。
　　このとき、全部で何通りの整数ができる？
②　A、B、C、D、Eの5人の中から書記2人と議長１人を選ぶとき、選び方は全部で何通りある？
　　ただし、書記と議長は兼任しないものとする。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 03:23:36.55

これらは、ただ公式にあてはめるだけでなく場合分けをする必要が有る。

①は０が先頭にくることはなく、百の位は４通り・・・A
十の位は百の位で使用してない数、一の位はそれら以外の数なので、４×３＝１２・・・B
A、Bを同時に満たすので、積の法則よりA×B＝48（通り）

高校数学でいう順列で、公式でnPrとは異なるn個からr個取るとき、
nＣr＝nＰr/r!　を適用し、n＝４，ｒ＝２のケースだ。

②はまず、議長の選び方、言うまでもなく５人なので５通り・・・A。公式どころか計算不要。
書記は議長以外の４人から２人を選ぶ、もち、4×3はNGだ。BとC、CとBは同じ組み合わせだ。
たとえば、「書記は田中さんと佐藤さんです。」の名前を入れ替えても同じことだ。
いうことは、先ほどの4×3のうち半分でいいことになるから、2でわる必要があり、6通り・・・B
これも、積の法則よりA×B＝5×6＝30（通り）

高校数学でいう順列で、公式で、nCr を適用し、n＝４、ｒ＝２のケースだ。
ちなみに、書記のなかでも正と副で区別する場合は、順列になるから先ほどの4×3でいい。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 03:24:14.05

算数では、全ての場合を枝分かれで表した、樹形図を書いて考える。
慣れてくると全部書かなくても、掛け算で求められることに気づく。
順列と組み合わせのおのおのの公式を使っている事と同じだ。図示化することで直感的にわかる。

ゲームなので、パズル的要素が強い。空間図形のみならず場合の数は、子どもの方がとっつきやすい分野に思う。
ただし、公式で教えるよりも数え上げでイメージつかみから始めるのがいい。嫌いになってしまい、完全に勉強になる。
ときに試行錯誤しなからも、決められたルールの中で、柔軟に思考する能力を養う。

ちなみに、勉強とは、もとは字面の通り「無理強いとする」という意味だ。中国ではこちらの意味で使われる。
学習はそこからの日本での派生的意味だ。
値切りの際に使うこともある。関西発祥で、昔のアニメでも使っていた。店側が無理強いしろということだ。
値段交渉に使うなら『勉強して』の方が何となく『やわらかい』感じ
たとえば、現代人は、携帯と聞くと電話を連想するし、本来の意味よりも電話の意での使用頻度も高い。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 05:08:07.09

日本人の大半がパソコンを所有し、電車に乗れば多くの乗客が熱心にスマホを覗いている。
だが、日本では、小さな子どものデジタルメディア使用に、懐疑心を抱く意見が強い。
危険なサイトやアプリからスマートフォンを守るセキュリティ対策は必要になる。
外出中の子どもが心配ならば、GPS機能でいつでも居場所が分かる。

スマホやネットと言えば、SNSやゲームで無駄に時間を浪費する。
ただ、業務遂行力って学力偏差値よりも、身体能力もそうだが、この21世紀においてはゲームが
得意な人の方が高いとは思う。
身体能力の高い人は、幼少期からスポーツクラブとか少年団に加入していてチームワークを学んでいる人が多い。
日本は体育会系の職場が比較的多い。商社や広告・マスコミ業界なんかはそうだ。

ゲームは、ある一定の時間に多くの作業をこなす。
時間に追われながら、計画を立て、優先順位の決定、アクション、結果のチェック、見直し、改善とPDCAサイクル
を知らず知らずやってる。煮詰まった時に、行動範囲と過去の見直しをするという客観的認識が可能になる。
こうした環境の中で、人から情報を得るという基本的コミュニケーションの骨子が出来上がる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 17:58:23.88

順列と組み合わせは、高校数学では以下の公式を使って出来る。

順列とは、異なるn個からr個を選んで1列に並べる。その場合の数は nＰr で求める。
「順列」は「(順番を)区別する」場合で「1列に並べる」などがキーワード
公式は、 nＰr = n! / (n-r)!

組合せとは、異なるn個からr個を選ぶ。その場合の数は nＣr で求める。
「組合せ」は「(順番を)区別しない」場合で選ぶだけで「並べない」ときに使う。
公式は、 nＣr= nＰr /r!
　　　　　　 = (n! / (n-r)!)/r! = n! / (n-r)! r!

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 18:15:24.87

ここで問題。
１）　0、1、2、3、４の書かれた5枚のカードから3枚を取り出して3桁の整数を作る。
　　このとき、全部で何通りの整数ができる？
２）　A、B、C、D、Eの5人の中から書記2人と議長１人を選ぶとき、選び方は全部で何通りある？
　　ただし、書記と議長は兼任しないものとする。

これらは、ただ公式にあてはめるだけでなく場合分けをする必要が有る。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 18:15:40.67

１）の問題
ア、百の位
０が先頭にくることはなく、1～４のいずれかになるので、４通り
※０が先頭にくると3桁の整数にはならないと考える。
イ、十の位
は上記のアで使用してない、0～４までの4つの数が書かれたカードのいずれかになるので、４通り
ウ、一の位　　ア、イ以外の３つのカードなので、３通り
ア、イ、ウを同時に満たすので、求める場合の数は、積の法則より４×４×３＝４８（通り）

ちな、イ、ウは順列の公式を使って良い。４個のそれぞれ異なるもののうち２個を一列に並べる作業だ。

また、カードではなく、０～４までの５種類の数字を使って・・・
ならば、重複可能なので４×５＾２＝１００（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 18:40:34.92

２）の問題
ア、議長の選出　言うまでもなく５人なので５（通り）

イ．書記2人の選出
５人のメンバーのうち、議長１人以外の４人から２人選ぶ。
組み合わせの式より、4C2＝４×３÷２＝６（通り）

ア、イを同時に満たすので、求める場合の数は、５×６＝３０（通り）

※ア、特定の人を指定していないので、誰が議長になってもいい。
※イ、書記2人は区別する必要がないので、組み合わせの考えで求める。
　この場合、１人目は残り４人、２人目は残り３人だが、どちらが先に選ばれても同じペアといえる。
　よって、半分ダブルので2でわる。
　たとえば、「書記は田中さんと佐藤さんお願いします。」でどっちの名前を先に読んでも同じことだ。

　ちなみに、書記のなかでも正と副で区別する場合は、1つ目を正、2つ目を副と考えると
　４個のそれぞれ異なるもののうち２個を一列に並べる作業になる。
　よって、順列になるから4Ｐ2＝４×３＝１２（通り）でいい。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 19:09:51.13

「円卓」にのび太、スネ夫、ジャイアン、しずか、ドラえもん、出来杉の６人が座っている。
①～④は全部で何通りあるか？
①　座り方は？
②　のび太とドラえもんが隣り合うとき座り方は？
③　のび太とドラえもんが向かい合わない座り方は？
④　しずかが退席して、先生が相席したとき、学校の生徒のうち少なくとも２人が隣り合う座り方は？

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 19:15:20.68

④　しずかが退席して、先生が相席したとき、学校の生徒のうち少なくとも
　　２組が向かい合う座り方は？

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 20:23:05.66

ダイヤ，サファイヤ，ルビー，水晶の４種類の宝石を使ってネックレスを作る。
同じ種類の宝石を何個でも使用してよく、使用しない種類の宝石があってもよい。

①　8個の玉でネックレスをつくる時、どの連続する３個の玉もすべて違う種類となるよう
　　な並べ方は何通りあるか？
②　同じ色の玉が隣り合わないような並べ方は何通りあるか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 20:27:42.44

以上の問はあえて回答しないでおく。高校数学の域までレベルをあげてみた。

円卓などの場合、回転させれば一致する並び方は同じならび方とみなすという
考え方ができる。これを高校数学などで円順列という。

座席を区別せず、そこに座っている人の相対的な位置関係だけを区別するもの。
ちな、クルマなどで移動しても、その車内で座っている人の座り順は変わらないというイメージ。
車内での相対的な位置は変わらない。この例では直線運動になるが、円運動でもこの関係は同様だ。

たとえば５人が円卓に座る場合。
（１２３４５）、（２３４５１）、（３４５１２）、（４５１２３）、（５１２３４）
これらの左端と右端が繋がっていると考える。よって上記は全て同じ組み合わせになる。
樹形図でいう先頭部分の数えあげがいらないことになる。
つまり、ある特定の人だけを固定させて、その場合の順列を考えることと同じになる。

ちな、対象物を全て一列に並べる場合の数はnＰn＝ n(n-1)(n-2)・・・3・2・1、これをn!と定義する。
よって、円順列の場合、対象物から１個少ない順列と同値で、公式はn!÷ｎ＝(n-1)!となる。

さらにネックレスの場合は、裏返すことができる。
つまり、裏返したときに同じ配置になるものは同一のものだと考えることができる。
円卓の考えに、さらに線対称の考え方を付加する必要がある。円順列の場合の数をさらに半分にする。
公式は(n-1)!÷２

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/16(土) 20:38:48.38

ダイヤ，サファイヤ，ルビー，水晶の４種類の宝石を使ってネックレスを作る。
同じ種類の宝石を何個でも使用してよく、使用しない種類の宝石があってもよい。

①　8個の玉でネックレスをつくる時、どの連続する３個の玉もすべて違う種類となるよう
　　な並べ方は何通りあるか？
②　ネックレスをつくる時、同じ種類の玉が隣り合わないような並べ方は何通りあるか？
　　ただし、何個の玉を使用してもよい。
　※この場合、解答する際にたとえば「ネックレスをつくる時に使用する玉の個数をｎとする。」と定義しておく。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/17(日) 03:46:17.77

上の問題は一気に難易度が上がりすぎというか大学入試よりむずい、
定義設定からやる必要がある。ダイヤを３個とかｄ個という指定すらない。
同じ種類の宝石の玉は同一のものとみなす。形状やカラット数などについての指定がない。

立方体の6面を全て異なる色で塗り分ける方法は何通り？
これも、円順列の問題だよね。
この問は、サイコロを転がすさいに別の面が上になることについて考える。
同一パターンに塗ったものをそれぞれ6回ずつダブって数えることになる。

道順の問題も、立体だったり様々な形状でできる。最短経路以外を求めるもんだいとかもね。
最短経路についても、曲がる回数を考慮して、早く着く順についても考えるという問題もできる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/17(日) 05:43:51.14

正六面体の各面に色を塗る。色が１０色あるとき正6面体の面の塗り方は何通りあるか。

床に置いてZ方向の面を固定する。円順列の考えで１色を固定して考える
まず天面に塗る色をきめる。また、底面に塗る色は上面以外の５（通り）①

側面は４面有りそれらに塗る色は、底面の中心を軸に回転させるさいに同一パターンに塗ったもののダブりがでる。
ここは、さきほどの円順列の考えと同じで、4！/4＝６（通り）②

正6面体の面の塗り分けの総数は　①×②より、５×６=３０（通り）③
また、８色から使用する各面の色選び方は、10C6＝２１０（通り）④

③×④より、求める塗り分けの総数は、２８×３０＝６３００（通り）

また、他の正多面体を考えるときも同様だ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/17(日) 05:45:50.05

③×④より、求める塗り分けの総数は、２１０×３０＝６３００（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/17(日) 19:21:00.97

正八面体の各面に色を塗る。これらの面に塗る絵の具の色が１０色あるとき
この立体の面の塗り方は何通りあるか。

ある１面を固定して、面に塗る色をきめる。
その面の対面に塗る色はその色以外の７（通り）①

底面に線で接する面を考える。正八面体の場合、底面が正三角形のため3面となる。
したがって、円順列の考えで、3！/３＝２（通り）②

残りの５つの面の塗り方は、５つのものを１列に並べる順列の総数と等しい。５！（通り）③

正八面体の面の塗り分けの総数は　①×②×③より、７×２×５！=１６８０（通り）④

また、10色の絵の具から使用する色の選び方は、10C8＝10C2＝１０×９÷２＝４５（通り）⑤

④×⑤より、求める塗り分けの総数は、１６８０×４５＝７５６００（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/19(火) 01:45:37.02

ここで問題。
１）　0、1、2、3、４の書かれた5枚のカードから4枚を取り出して4桁の整数を作る。
　１）偶数は何通りできる？
　２）３の倍数は何通りできる？

この整数を偶数にするためには一の位が０，２，４のいずれかとする必要がある。
A　①が２、４の場合
①　一の位　２か４なので、２（通り）
②　千の位　①の数字が決まったので、0以外の1～4までのうち３つの選択肢の中から一つ選ぶ。３（通り）
③　その他　①、②で数字を2つ使ったので、０～4までのうち、残り３つの選択肢の中から2つを一列に並べる。
　　　　　　3Ｐ2=6（通り）　
①～③が同時に成り立つので、積の法則より　２×３×６＝３６（通り）　

B　①が０の場合　
①　一の位　０の１（通り）
②　その他　1～4までの4つの数字から３つを一列に並べる。4Ｐ3=２４（通り）

A、Bは互いに排反であるので、和の法則より　３６＋２４＝６０（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/19(火) 01:57:36.63

２）３の倍数でないものは何通りできる？
３の倍数でないものは、全体から３の倍数の余事象を求めるといい。

ア、全体の総数
４桁の総数は、千の位は０以外のいずれか、
それ以外の位は5つの数のうち、百の位以下の3つの数を一列に並べる。
よって、すべての4桁の数の場合の数は、４×4Ｐ3＝４×４×３×２＝９６（通り）

イ、３の倍数の総数
０～４までの数字のうち、全部の和のMAX値は１０である。
したがって、３の倍数になるのは、全部の和が３or６のときのみである。
全部の和が３or６となるのは、以下のA、Bそれぞれのパターンとなる。
A　全部の和が６　（０，１，２，３）の４つの数字を使う
B　全部の和が９　（０，２，３，４）の４つの数字を使う

各位は以下のように決まられる。
①　千の位　０以外の３つの数字のいずれかがくる。３（通り）
②　その他　残りの異なる３つの数字がそれぞれどの位にきても、各桁の数の和は一定で３または６になる。
　　　　　　異なる３つの数字をすべて一列に並べることになる。３！＝６（通り）
①、②は同時に成り立つので、積の法則より、３×６＝１８（通り）　

A、Bのおのおののパターンにおいて互いに排反であるので、
和の法則より　１８＋１８＝３６（通り）

よって、求める場合の数は、３の倍数の余事象となるので９６ー３６＝６０（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/19(火) 02:04:20.10

３の倍数は各位の数をすべて足すと３の倍数になるといい。

たとえば、４桁の数字の場合
千の位をｓ、百の位をａ、十の位をｂ、一の位をｃとすると、
４桁の数字は、１０００ｓ＋１００ａ+１０ｂ+ｃと示される。
これを変形すると、９９９ｓ＋ｓ＋９９ａ+ａ+９ｂ+ｂ+ｃ
　　　　　　　　　=３(３３３ｓ＋３３ａ+３ｂ)+ｓ+ａ+ｂ+ｃ
ここで、３の倍数となる条件より、ｓ＋ａ+ｂ+ｃ=３ｎ(ｎは整数)とする。、
このとき、（与式)＝３(３３３ｓ＋３３ａ+３ｂ)+３ｎとなり３で割り切れる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 10:25:12.56

ここで問題。
0、1、2、3、４の書かれた5枚のカードから4枚を取り出して4桁の整数を作る。
　１）偶数は何通りできる？
　２）３の倍数でないものは何通りできる？

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 10:28:47.82

1) この整数を偶数にするためには、一の位が０，２，４のいずれかとする必要がある。

A　一の位が２、４の場合
①　一の位　２か４なので、２（通り）
②　千の位　①の数字が決まったので、0以外の1～4までのうち
　　　　　　３つの選択肢の中から一つ選ぶ。３（通り）
③　その他　①、②で数字を2つ使ったので、０～4までのうち、
　　　　　　残り３つの選択肢の中から2つを一列に並べる。3Ｐ2（通り）　
①～③が同時に成り立つので、積の法則より　２×３×3Ｐ2＝３６（通り）　

B　一の位が０の場合　
①　一の位　０しかないので、１（通り）
②　その他　1～4までの4つの数字から３つを一列に並べる。4Ｐ3（通り）
よって、積の法則より、１×4Ｐ3＝２４（通り）

A、Bは互いに排反であるので、和の法則より　３６＋２４＝６０（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 10:47:05.09

1) この整数を偶数にするためには、一の位が０，２，４のいずれかとする必要がある。

A　一の位が２、４の場合
①　一の位　２か４なので、２（通り）
②　千の位　①の数字が決まったので、0以外の1～4までのうち
　　　　　　３つの選択肢の中から一つ選ぶ。３（通り）
③　その他　①、②で数字を2つ使ったので、０～4までのうち、
　　　　　　残り３つの選択肢の中から2つを一列に並べる。3Ｐ2（通り）　
①～③が同時に成り立つので、積の法則より　２×３×3Ｐ2＝３６（通り）　

B　一の位が０の場合　
①　一の位　０しかないので、１（通り）
②　その他　1～4までの4つの数字から３つを一列に並べる。4Ｐ3（通り）
よって、積の法則より、１×4Ｐ3＝２４（通り）

A、Bは互いに排反であるので、和の法則より　３６＋２４＝６０（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 10:47:34.85

２）３の倍数でないものは、３の倍数の余事象を求めるといい。

ア、全体の総数
①　千の位は、０以外のいずれか、４（通り）
②　百の位以下は、０～4の中から、①以外の４つの数字のうちの3つの数を一列に並べる。 4Ｐ3（通り）
①、②は同時に成り立つ。
よって、積の法則より、すべての4桁の数の場合の数は、４×4Ｐ3＝４×４×３×２＝９６（通り）a

イ、３の倍数の総数
０～４までの数字のうち、各位の数の総和の値が３の倍数となればいい。
また、これらのうち４つの数字の総和のMIN値は６、MAX値は１０である。
したがって、３の倍数になるのは、全部の和が６or９のときのみである。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 10:47:45.42

ここで、全部の和が６or９となるのは、以下のA、Bそれぞれのパターンとなる。
A　全部の和が６　（０，１，２，３）の４つの数字を使う
B　全部の和が９　（０，２，３，４）の４つの数字を使う

次に、A、Bそれぞれのパターンにおいて、各位は以下のように決まられる。
①　千の位　０以外の３つの数字のいずれかがくる。３（通り）
②　その他　残りの３つの数字がそれぞれどの位にきても、
　　　　　　加法の交換法則より、各桁の数の和は一定であるといえる。つまり、６または９になる。
　　　　　　よって、相違なる３つの数字をすべて一列に並べることになる。３！（通り）
①、②は同時に成り立つので、積の法則より、３×３！＝１８（通り）　

A、Bのおのおののパターンにおいて互いに排反であるので、和の法則より　１８＋１８＝３６（通り）ｂ

よって、求める場合の数は、３の倍数の余事象となるので、aーｂ＝９６ー３６＝６０（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 20:29:20.75

今日で場合の数シリーズを最後にする。最後に問題をやってみる。
ttps://www.toshin.com/center/2015/sugaku-1a_mondai_4.html

(1)は左端は3色から選べる、左から二番目以降は左隣以外の2色から選べる。
よって3×2×2×2×2=48（通り）

(2)は、塗り方が左右対称ということは、左側が決まると必然的に右が決まる。
つまり、左端は右端と同色、左から2番目は右から2番目と同色になる。
(1)と同様に左端は3色から選べる、左から二番目と真ん中は左隣以外の2色で残りは一意に定まる。
3×2×2（×1×１）=12（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 20:30:46.96

(3)も(1)と同様に考えると、一番左端は2色、それ以降は1色しか選択肢が
ないので一意に決まる。
2（×1×1×1×1）=2（通り）

(4)は、隣り合う場所が同じ色にできない。
したがって、赤色が3枚存在するためには左端、真ん中、右端が赤色である必要がある。
それ以外は2色から選べるので　求める場合の数は、1×2×1×2×1=4（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 20:57:47.76

(5)は、赤を基準にして、左からｎ番目で場合分けする。
①　赤が左端ｏｒ右端：それ以降は緑、青の交互で２通りできて
　　　　　　　　　左右でこれらが２通りづつあるので、２×２＝４（通り）
②　赤が左から２ｏｒ4番目：赤が左から２番目のとき、左端は緑か青、3番目以降は緑、青の交互となり２×２＝４（通り）
赤が左から4番目のときも同様に４（通り）　合わせて8（通り）
③　赤が左から３番目：左2枚、右2枚それぞれ緑、青の交互で２通りずつになり、４（通り）　
①～③は互いに排反であり、４＋８＋４＝１６（通り）

（６）塗り方は、（１）より　全部で48（通り）
赤が　使われない：緑、青の交互で２（通り）、１枚：（５）より１６（通り）、３枚：（４）より　4（通り）
よって、余事象より全体から赤が２枚でない場合を引いて、４８ー（２＋１６＋４）＝２６（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 21:11:47.63

ttps://www.toshin.com/center/2014/sugaku-1a_mondai_4.html

（1）は、4回サイコロを振ったうち2回が3、2回が4の目になる場合を考える。
サイコロの目に注目すると3が2つ、4が2つと「異なるもの」から選ぶことになる。
したがって、組み合わせということになり、4C2＝４×３÷２＝６（通り）

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 21:11:55.37

（2）は、AからCを3回で移動するような場合を考える。
実験を繰り返すと「3,5,4の3つの異なる数を1回ずつ出す時」3回でCに辿り着けます。
つまり、３つの異なるものを一列に並べることと同義になるので
よって求める答えは、３！＝３×２×１＝６（通り）

(3)は、AからCに3回で移動する、CからDに3回で移動するのと、同じ目の出方のときである。
よって、６×６=３６（通り）
とりま、ここまで

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 23:36:26.30

場合の数は、苦手な人は少なくない。
ルールは理解できたが、どの公式を使ったらよいのかわからないって言う意見もある。
センターの問題を例に出してみた。公式にあてはまるまでどんなことが必要かといえばどうか。

数えあげをしっかりやったかどうかで決まる分野だ。
数えあげは一つ一つのバターンを上げていく、そのときどきでチェックできる。
区別が必要かどうか、立ち止まりながらやるのでしっかり確認できて、考えるステップができる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 23:37:06.49

単純にパターンに当てはめて後は計算だけということは少ない。
各問題ごとに自分の頭で様々に思考することが要求される。
各バターンで公式が登場してくるが、根本的に和と積の法則だけだろう。
何千、何万通りあるものは公式を活用するが、その意味を理解し、自由に操れるようになってからだ。

場合の数は6年の算数で扱うようになった、中２の確率で計算する過程で使われる。
場合の数の部分については、小6の算数、中2・高1の数学で、3度同じことを習う。
ここは、小学校から高校の導入期まで難易度が変わらない分野だ。
しかし、ここって、一回習うとしばらく使わない分野で、数えあげの訓練があまりできない。

中学でも、数えあげでやるんだが、別に公式自体は教えられると理解できないような内容ではない。
公式の意味を理解するには、訓練が足りない状態ではあるし、カリキュラム的にも時間がない。
それに集合自体は高校で習うので深入りできない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/20(水) 23:47:38.58

問題をつくってみるのも、勉強法の一つ。
問題集を解くだけでなく、まずは、問題の内容をアレンジしてみる。
区別をしないグループ分けの問題なら、区別して考えるときってどんなとき？具体例をあげてみる。
条件をいじってみて、計算してみる。

整数の問題で３の倍数は何通り？という問題があれば、ほかの倍数でもやってみる。
あるいは、重複が許可される場合とか、同じ数字を複数並べる場合とかでもやってみる。

色分けも問題も同じ、平面と立体のパターンはある。
色分けの立体問題は円順列をつかう、円順列といえば、円卓やネックレスの問題もやってみる。
そこでも、条件を変えてやってみる。男女が交互とか同性が隣り合わないとか。
座席のナンバリングをする場合とか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 00:38:29.81

高校数学って、ローマ字系とアルファベット系がある。

ローマ字系は、履修の順序はⅠ→Ⅱ→Ⅲ、履修する科目は全項目履修する。
解析系が中心で積み重ね的な性格がある。
数Ⅰについては、統計も入っていて、必修科目の扱いにはなってる。
微積分など、計算の意味・方法をひとたび理解してしまえば、
あとはただ計算していくだけである。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 00:39:40.34

１

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 00:40:08.29

アルファベット系は、比較的離散的な分野である。履修に順序がなく、履修項目も選択式だ。
ある程度のパターンや原理・法則などは存在する。
他分野ほどパターンや解法が画一的でない。したがって、実際には自分の手や頭を動かして、
様々に実験したり工夫したり思考したりということが要求される。

数Aは、整数問題と平面幾何がある。
他分野とは独立しており、勉強する機会が限られる。とんでもなく難しい問題もできる。
センターだとどれも基本問題で、整数は互除法、公倍数公約数、p進法、不定方程式くらいか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 00:40:28.25

確率について、確率漸化式は大学入試2次試験の数学では、鉄板ともいえる。
数Bの数列での漸化式だけの問題はまず出題されない。整数などの新記号と絡めるか、確率と絡める問題が大半だ。
漸化式の解き方に誘導が示されないので、自分で答案を書ける必要がある。
等差・等比・階差の3パターンのいずれかに帰着する型がほとんどでありパターン化できる。
一般項を予想して数学的帰納法で証明するという方法もある。検算が容易な分野でもある。

ローマ字系は方程式、アルファベット系は鶴亀算
算数では制限された道具しかないため、解くには工夫が必要だが、ひらめきが必要か？

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 00:40:54.53

初見の問題でも、これまでの自分の中に「様々な問題を解くパターン」が入っていて、
その手順に従って組み合わせによって問題を解いている。ゴールがどうなってるのか当たりにつける。
今ある情報からアイテムを駆使して、ゴールまでの途中に大まかに道筋に印をつけ、
一つ一つそれらの印に近づいていき、ゴールにたどり着く作業だ。大まかに道筋に印があることで軌道修正もできる。
情報収集力やアイテムは、反復による記憶の定着によって身につけられたものであり、
遺伝的なものや先天的なものではない。

子どもが自然にアニメとか戦隊ものとかのキャラクタの特徴を覚えたりしてるね。
自分が楽しいと思ったり、好きなこと、やりたいことは自分でどんどんやっていく。
じっくり触ったり、観察していく中で、色が違うとか、能力も違うとか、そういった比べる力や認識力がつく。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 01:21:23.20

ちなみに、新課程では数学Bというか文系からベクトルを追い出した代わりに統計がはいる。

2012年から数学Iで統計が扱われ、実質必修化された。ここにあった四分位数、箱ひげ図が、中2数学に降りていった。
代わりに数学Iの改訂案に入ったのは具体的な事象において仮説検定の考え方を理解すること。
四分位数は、データの個数を4で割った余りの違いで、4等分する位置の値にバラつきが出ることで様々な解釈がある。
世界で様々な定義付けがされてるが、文科省が提示した定義内容を採用している。

数学Bでは、事実上の必修分野になるであろう統計で標本調査や正規分布を用いた仮説検定がでてくる。
連続型確率分布とその密度関数が登場すると、正規分布には数Ⅲで習う数学定数eが出てきて
積分を学ぶ前にでてくることになる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 01:21:38.46

従来数学Bで「数列」「ベクトル」を教えていたところが「数列」「統計的な推測」を教えることになれば、
数学B止まりの文系は「ベクトル」を学ばずに高校を卒業する。
数学Aでも、「整数」がなくなったので、「図形」「確率」を教えることになる。
整数問題も入試では出題されるだろう。

ベクトルは復活する数Cになり、理系専用科目になる。行列はすでに高校数学から追放されてる。
文系学生が大学で線形代数を勉強するハードルが強烈に上がることを意味する。
大学では、図形的扱いではなく、線形代数でベクトルも行列の一種として扱うため、
やはり行列の知識が重要になる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/21(木) 01:21:47.38

高校数学ではベクトルが主に図形の考察に活用されている。
平面上の直線を扱う手段としては初等幾何のほか平面座標があり、幾何を解析学的に扱う。
ベクトルの単元では、ベクトル方程式の概念を導入している。
平面上の直線の方程式が、ベクトルを介して空間内の直線や平面の方程式に拡張される。

ベクトル方程式であれ空間座標の方程式であれ、図形が方程式で表されると、複数の図形の位置関係
を代数的に調べることができる。
点と直線の距離の公式や円の方程式、座標平面上の三角形の面積公式など、
ベクトルを用いて説明することによってより理解を深められる内容でもあった。
初等幾何でもできるが、議論の簡明さにおいては図形を方程式で表す方が優位に立つ。

高校物理では物理基礎と物理の両方で力学を扱う、ベクトルの学習が遅れるということは、
理系の生徒が履修する物理（4単位）を学び始めることが困難になるか、もしくは物理の授業で必要な範囲で
ベクトルを教えざるを得ない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 03:07:38.02

場合の数を例に挙げたのは、予備知識が必要ではなく多くの人がとっつきやすいから。
他分野とは独立しており、勉強する機会が限られるということは、
導入期だと算数からの隔たりも小さいどころか、算数知識から始められる。
それに、何通りか？のないようなので、日常的な話題からのアプローチから入れる。

以上のことから、ある程度オリジナリティに富んだ問題を自身でつくってみるのも容易なところだ。

①　サッカーＪ１には18チームがあり、それらが2回戦総当たりで試合をする。
このとき、サッカーの試合は何試合行なわれるか。
②　某アイドルユニットでは48人の中から選抜総選挙で16人が選抜される。このとき、16人の選び方は何通りあるか。
③　札幌の中心部ではおよそ碁盤の目状に道が広がる。徒歩でテレビ塔から北３条広場まで
仲通りや沿道ビルの店舗通路、地下通路を使わず、地上の道のみをつかって信号のある交差点のみで曲がれる事とするとき、
遠回りせずに行く方法は何通りあるか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 03:47:40.94

また、問題集にある条件を自ら編集することも簡単で、様々なパターンを試すことが出来て、
問題集の数倍の内容にもできる分野だ。
丁寧に場合分けをして、公式でサクッと計算できない問題を解いてみる。

鉄板なのは、並べる、選ぶものの個数を変える。否定形にする（余事象をつかう）、対称性を利用する。

道順問題なら、最短経路の中でも、待ち合わせ場所など通る点などや工事中など通ってはいけない道などを指定したり
曲がる回数が多ければ減速するので時間がかかることを考慮して、早く着く順を求めたりできる。
立体的な道というかジャングルジム風にしてみてもいい。
整数問題なら、求める場合の数をｎの倍数に拡張してみたり、重複を許したり、同じ数をｎ回使えるなど条件を付加する。
円順列の応用で、立方体を6色で塗り分けるなら、塗り分ける色の数を変える。これらを正多面体に拡張して考える。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 03:47:51.33

これが場合の数ではなく、たとえば、ヘロンの公式についてなら、かなりダラダラモードになる。
ヘロンの公式は、三角形の3辺の長さから一発で面積が出せるというやつ。
まず、二辺夾角から面積導出ができるという三角比の面積公式からやって、
その公式の中にある正接を余弦に変換して、余弦定理をつかって、辺だけの情報で解ける式を作る。

こうした内容だと、数Ⅰの三角比の内容ほぼほぼ全部とその導入部分で相似な直角三角形の辺と
角の説明から始めることになる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 04:10:42.22

オリジナリティに富んだ問題をつくることで数えあげの訓練の場を作りだすことができる。
公式だと、具体的にどんなものの順番とか組み合わせなどの情報がないまま、
一気に何通りって結果まで飛んでいく。複数の公式や法則の組み合わせでも同様だ。

他分野とは独立しており、勉強する機会が限られるということは、
一回習うとしばらく使わない分野ということ。つまり数えあげの訓練をやる場が限られる。
それに、ある程度オリジナリティに富んだ問題を自身でつくりやすいことも体得できる。

たとえば、スープカレーやラーメンのトッピングについて、欲しい情報は全部何通りかって数値？

遊園地の乗り物の乗り方についてなら、
何通りかという情報よりも、具体的にどんな乗り物に乗る順番とか
組み合わせが知ることができて、もれなく探すことができる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 04:14:58.15

日常からのアプローチが容易ということは、簡単に様々な情報からあらゆる角度からの問題がつくれる。

つまり、他分野ほどパターンや解法が画一的でないということだ。
したがって、実際には自分の手や頭を動かして、様々に実験したり工夫したり思考したり
ということが要求される。

また、数えあげは一つ一つの組み合わせ方や並べ方をそのときどきでチェックできる。
しっかり確認できて、考えるステップができる。つまり、立ち止まりながら判断する機会をつくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 04:15:24.77

プログラムによって計算された過程を経ずに結果だけが来る。
囲碁や将棋などの世界で問われるのは、「勝つか負けるか」であり、AIが途中で「なぜその手を打ったのか」
という理由は分からなくても、対戦相手に勝つことさえできれば、その結果をもって価値が決まる。

しかし、このようなブラックボックスのAIに、果たしてミッションクリティカルな業務を委ねることができるか。
「AIがなぜその判断を下したのか」について、納得できる説明を得られなければ業務への適用は難しい。

高度なAIが医師を支援する時代になり、「AIによるとあなたは今すぐ手術が必要です」と
何の根拠もなく医師に言われても納得しないだろう。
高度な社会受容性を備えた、すなわち「信頼できるAI」でなければ、多くのビジネスや生活では通用しない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:00:55.31

>>495 訂正　正接を余弦に変換して　×正接→○正弦　
面積公式でわかるけれど、正接と正弦では別物になるので

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:01:17.36

何を問われているのか、どう答えて欲しいのか、一度自分が作成者の立場になって考えることで、
他の人が作った問題でも出題の意図や解答のポイントが見えてくる。

問題作成において、結論が一意に定まるようにする。こうした中で、どのような前提となる条件が必要かを考える。
また、指示が曖昧だったり、わかりにくかったりしてないかを考える。

問題を作成するだけではなく、解答の作成にも力を入れてみましょう。
受験生にとって、目下の目標である入試２次などでも必要になってくる。
なぜ、そのような問題を作成したのかを思い出せば、自ずと解答のポイントが見えてくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:25:00.16

実は、この構造はあらゆる仕事においても共通だ。
インプットデータを処理してアウトプットデータを作成するというシステムの流れを意味する。
あらゆるシステムは、このIPOの膨大な組み合わせと連なりで成り立っている。

抱えているチームやメンバーが多い分、おのずとコミュニケーションの量は多くなる。
過度に力を入れすぎたものを作ってしまうとムダに時間と体力をかける、
逆に不十分なものをアウトプットしてしまうと次の人の仕事に負荷がかかる。

現代社会において、知識の習得だけではなく，それらを活用していく能力が重要視されてきている。
次回の指導要領においても、数学においては統計がより重視される環境になる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:31:26.13

日本におけるIT利活用の遅れ、ITサイド開発における人材確保の問題がある。
AI社会にたいおうすべく、ビックデータを活用し日常生活やビジネスなど社会で活用できる
スキルの習得など産業界からの声もある。
「定式化」のプロセスにおいて、現実のデータから「数学的モデル」を作成した際、
モデルの妥当性や信頼性を評価するということが考えられる。

ただ、数学教師や教育関係者のなかにはあまり歓迎されない部分もあるようだ。
統計学の知識は数学教員免許の取得では必須ではない。理科だと生物、地学、化学、物理の４分野総合の免許だ。

次回の指導要領には、数学的体系を無視してまで、ベクトルを数Cに追いやる。
ベクトルは、３年で学習するところが多く文系が学習しない。
ベクトルは、高校以降の数学や物理で必要なところではある。文系でも経済学などで利用される。
ただ、経済経営商あたりは、仕事で数学使う人は少ない、金融工学は数学科のマスターが割と多い。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:31:56.30

IC定期券で電車に乗る。スマホやタブレットでニュースを確認する。コンビニで買い物をする。
私たちの毎日の何気ないシーンにおいても、実は様々なデータが収集され、ビジネスに活かされている。

ビッグデータやAIはこれが最適解だという結果を示すだけで、結論に至るプロセスを人に分かるように説明してはくれない。
理由が分からない場合でも私たちは対象を理解したといえるのかに関しては、2つの立場がある。
相関があって成果が出るのなら理由は不要という考え方と、成果が出ていても因果関係が明確でないものは
理解したことにはならないという考え方だ。

仮説検証だけではなく仮説発見のためにデータが使われるようになれば、因果のはっきりしない相関関係も重視されるようになる。
毎日の運用から生まれるデータは消費者自身も気付かない価値の発見にもつながるだろうし、
思いがけない解釈や未知の発見の手掛かりになる可能性もある。

リリースしたサービスを多くのユーザーが使ってくれたとしても、利益がなければビジネスとしては成り立たない。
サービスを作ることに関わる全ての人は、事業としてそもそも可能性があるのかどうか、
また事業を成長させていく上で、どのような指標を追って行けばよいのかということも考慮しなくてはならない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:33:41.37

交通に対する通信の代替効果は、２地点間の距離が増すにつれ強まるものの、
補完効果が常に代替効果を上回り、通信と交通は全体としては補完財になるというものであった。

ＩＴが普及すればＦＴＦが不要になるという見方に対し、現実のデータを見ると
逆の現象が起こっているということだ。

経験やノウハウのような本当に必要な「体化された情報」は個人にストックされて移転しにくいためＦＴＦが不可欠であり、
ＩＴが普及してもＦＴＦが退化しない理由はまさにこの点にある。通信の両端には必ず生身の人間がいて、
独創的なアイデアは場を共有する相手とのディスカッションから生まれる。
同じ又は異質な分野の人材とのディスカッションを通じて知識を与えられ、自分の中に眠っていた知識との融合を通じて、
新しいアイデアが生まれるケースが大半である。

経済取引に不可欠な信用も同様だ。人間関係の基本はあくまでリアルな関係をベースとしており、
バーチャルな関係はこれを支えるための「道具」なのである。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:37:05.96

知識経済における都市の役割において、多くの企業の「集積経済」の効果が存在すると言われる。
同一産業に属する企業が多数集積する地域特化型、多種多様な産業が多数集積する都市経済型などがある。
これらに加え、これまで都市経済学などで軽視され続けた、集積が促す情報フローの効果がある。
既存の知識と新しく生み出された知識で、ストックとしての価値に大きな差がある点だ。

観光、商業施設の空間設計、デジタルサイネージ等の効果測定、交通、都市計画などでは、
人の行動を把握し、解析することで可視化をする。

これをマーケティング等に応用するビジネスニーズも増えている。
経済学視点のみに偏りがちな従来のマーケティングにとどまることなく、人間の知覚、価値観や欲求・期待にスポットを当てる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/23(土) 12:37:54.83

全国的にヒットしたポップでキュートな初音ミクの誕生地は札幌だ。

デジタル音声開発に秀でたIT企業「クリプトン・フューチャー・メディア」が開発
人気の秘密とは、作品については版権フリーで、自分の音楽作品をネットを通じていろいろな
ユーザーに聴いてもらえるということ。「ニコ動」などでも活用され、作品の商用利用も可能なところにある。

クリプトンという会社のお客さんはほとんどがクリエイター。音を買ってくださるのはゲームクリエイターや
映像クリエイターで、初音ミクを使ってくださる方は音楽クリエイター。
ミクの二次創作する方にはイラストレーターもいらっしゃる。
コスプレのための衣装デザイナーもいるし、さらには小説を書く方までいる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:13:00.29

今や英語は世界共通語である。ネット上の有益な情報の大半は英語で発信されている。

日本は単一言語の民族にしては1.２億人以上と人口が多い。
マーケットがそれなりに大きいこともあって日本人が始めるビジネスは日本国内マーケット中心になる。

一方で、世界の英語話者人口は全人口70億人の25%の17.5億人と言われている。
英語でビジネス展開をすればマーケットの規模は一気に広がる。
先進諸国において、住むだけ、ビジネスするだけだと英語で事足りてしまうことがほとんどだ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:13:38.40

機械翻訳が発達すればするほど英語が世界中の言語のハブになってしまい、英語の重要性がますます高まる。

自然言語処理は、大昔から研究されている分野だ。
人間が外国語を学ぶのと同様に、コンピュータに辞書を記録し文法ルールをプログラムするアプローチが取られていた。
しかし、この方法を何十年と続けてもまともな翻訳プログラムができなかった。

すべての言語ペアで翻訳プログラムを作り上げるのは極めて困難だ。
ここで英語を中心としたハブアンドスポーク型にすれば、組み合わせの数は劇的に減少する。
日本語と英語って完全に対極にある言語だ。日本語は「孤立した言語」のため、極端な類似性をもつ言語がない。
日本語と中国語は、漢字という共通のベースがあるものの、文法も発音もまったく異なる。

Google翻訳のテクノロジーのベースは英語になっていて、英語がハブになって翻訳が行われるため、
英語以外の言語を話す人との精度はさらに落ちるという。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:17:08.24

すでにネット社会がよりリアルでのコミュニケーションの重要性を見いだしてしまったというのと同じ。
ものごとは表裏一体であり、メリット、デメリットの両面が同時に存在する。

会話をする際、声のリズムや抑揚、ジェスチャーなど、非言語で表現される部分が9割にもなる。
機械翻訳において、自然会話の大半を占める意思、感情、表情、間を伝達する技術がまだまだ未発達である。

目の前の相手の目線に立って、うまく伝わるかをリアルタイムに考えながら言葉を話す。
相手の反応を見ながら訳したりという問題はクリアできても、思い通りに伝わっているかどうかという問題がある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:21:35.22

2020年代からは、用途や状況にあわせて最も適切なものを選択する時代にもなる。
情報密度が高く取引コストが極限的に下がっていく世界の中では、共有経済や贈与経済が拡大することを意味する。
情報を取得するコストが大幅に下がった今日の状況は「世界的に民主化が進んだ状態」と言い換えることができる。

国内では、AI・ロボット技術が社会に与える影響を体系的に研究は始まったばかり、
技術発展を見込んだ新しい法律、経済システム、経営戦略といった社会制度作りの準備が十分になされていない。
潜在的に多くの問題が内包されている一方で今後起こりうる問題を端的に予測することは困難である。

その上で「情報技術と人間のなじみがとれた社会」とは、技術分野と社会制度を設計する分野
など多様な分野間との対話によって起こりうると予期されたトラブルやリスクが予め回避され、
私たちが望む価値観が反映された社会であると考えられる。

IT化はアナログの世界にデジタルの技術で効率化や利便性を生み出したが、
AIはイノベーションであり、アナログ世界の改善ではなく、いわばデジタルネイティブの新しい世界を生み出す。
すでにIT化で課題とされた情報セキュリティや組織構造についてもブロック・チェーンにより道が拓けるなど、
AI化を後押しする革新的技術も生まれている。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:22:27.99

日本市場は、以前の想定の４倍の速度でＡＩの普及が進んでいるという感覚を持っていて、
ビジネスでの活用が大幅に増えるとともにわれわれの身の回りの日常生活にもＡＩが浸透していくと考えている。

セキュリティ対策を単なるコストとみる時代はすでに終焉している。
セキュリティマネジメントを機能させるガバナンス視点からの経営者の主体的な取り組みが問われる。

日本のビジネスモデルが経営レベルで硬直化しているのは、法律や規制でがんじがらめになっているからだ。
技術が国境を越えて漏洩するとき、もし国内に生産拠点を置くと円高や税制を含む国のビジネス制度設計の違い
によって日本企業のトータル・ビジネスコストが相対的に高くなり、グローバル市場で全く勝てなくなる。

ビックデータの収集・分析によりベンダーとユーザーの共創を促進し、資本設備のオペレーションの改善が求められ
その結果、資本効率の改善を通じてROAが向上し、企業成長が可能となる。
また、老朽化が進む社会インフラについても、保守・更新コストの低減につながることが期待できる。
このように、資本設備の有効活用に関するユースケースの積み重ねが重要となる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:33:21.55

海外展開には国内事業にも増して様々なリスクが伴い、臨機応変な対応が求められる。
事業が予定どおりに進まない事態も想定しておき、そうした状況に直面した際にどのような行動をとるかを
あらかじめ検討しておくことが重要だ。スケジュールの遅延、合弁相手とのトラブル、累積損失・債務超過等に加えて、
カントリーリスク等自らコントロールできないリスクの顕在化などの事態が発生した場合には、
撤退も含めた事業計画の迅速な見直しを行うことが必要だ。

海外では、日本と異なる商習慣があり、例えば、代金の支払い関係、在庫品の管理や不良品に関する責任、
代理店契約などについて、それぞれの地域や商品分野によっても異なる商慣行がある。
また、宗教や政治の問題に関しては慎重に対応する必要もある。

海外では技術力だけでは受注につながりない。積極的な販売・広告・宣伝活動により、ユーザーに与えるベネフィットを訴求しましょう。
展示会の事前の集客の仕掛けや、展示会後の脈のある先への具体的な提案、新製品の案内等が重要になってくる。
相手国代理店に任せることも検討する。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:34:09.51

国によって、たとえば食品系であれば添加物などの許認可基準は異なるので、
事前に相手国の規制情報を調べることが重要となってくる。

国民の権利意識の高い国では日本より著しくこの種のトラブルが多いことを念頭において準備を進める必要もある。
P/L 保険については、損保会社と事前によく話し合い、保険料率などを取り決めた上で、
保険料を考慮に入れて販売価格を決定すべきだ。

「機密情報の漏洩」や「癒着・カルテル」など、本人に不正の意識が低いことも多く、本社が気付かないうちに、
大きな問題に発展することがありえる。カルテルについては、国により様々な規制があり、
違反した場合の制裁金も高額になる場合がある。

現地販売のない純粋な委託生産であってもまずは現地での商標権取得が必要になってくる。
そして、製造委託契約書では「委託者商標の出願禁止」「委託者製品の独自販売の禁止」の条項を念のために
入れておくことが必要になってくる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:37:56.21

日本では、人口以上に都市部に集中しやすいIT関連も、その集中度を労働生産性に反映できずにいる。

海外進出さらにシェア拡大にあたっては言語能力の問題が大きな壁になるが、くわえて、スムーズな事業運営にあたっては、
単に言葉が通じれば良いというわけではなく、その土地の文化や風習についての知識や理解も重要になってくる。
進出国の文化などを実際に肌で感じ、経験し、その次のステップに市場調査などが来る。文化などは一朝一夕で理解は出来ない。

学術的な英語ではなく、英語でどれだけコミュニケーションがとれるか、どれだけビジネスで使える生の
語学力を持っているかが問われるのだ。
その上で、多様な文化を受け入れる、異質なものを受け入れる受容性をある程度は持つことも大事である。
英語ができなくても、多様な文化を受容できるようになると、グローバル社会で活躍することも比較的容易になる。

企業が日本で人材を見つけられないのであれば、政府がビザの要件を低くするなどして、海外から必要な人材を採りやすくすべき。
日本でもビジネススクール、ロースクール、アカウンティングスクールなど、プロフェッショナルスクールが増えてはいるが、
社会のニーズに十分応えているとは言えない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:39:57.02

資金調達面でも土地神話崩壊以降、プロジェクト等の多様な無形資産を源泉としてのファイナンス手法は発展を続けており、
例えば特許系の資産も直接的にファンドの原資産として考慮され始めている。
実際、多くの業界では財務諸表に計上されない無形資産こそが計上される資産以上にキャッシュフローの重要な源泉となっている。
これからの企業における課題は、やはり無形資産を含む資産全体をどのように見極め、どうマネジメントしていくかということ。

特許や商標など、書面の形になって入れば具体化しやすいわけだ。
こうした可視化されているものは、その社内、部署内であっても一部の人々にしか共有されていないハズだ。
共有しようにもその専門分野の人々以外には理解が容易でない知的資産などもあり、特定の人物しか持ちえない技能やノウハウも
共有が難しい無形資産もある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/02/24(日) 03:40:53.65

伝承すべき技術・技能、つまり熟練作業者の勘とコツといわれる熟練ノウハウを、見える化手法の活用で整理していく。
具体的には、熟練者がどのような時にどのような判断で、どのような行動をしたのかを継承者が正確に把握し、
理論的な裏付けとしてイラストやチェックリスト、動画などの見える化手法を活用し、作業標準などに
ノウハウとして盛り込んでいく。

短期間で効率的に技術・技能伝承を行うことが可能になる。特に、この手法の適用により期間的・費用的な効果は大きい。
また、この伝承サイクルを通じて、伝承すべき技術・技能を特定、見える化しナレッジとして蓄積・保管・活用することで、
作成した熟練ナレッジを次世代への遺産として残すことができると考えている。

サービス業や流通業・金融業などの他業種の「勘とコツ」を有する業務にも活用ができ、第3次産業の生産性向上ができてくる。
こうしたプロセスを通して、一部作業における自動化にむけての情報蓄積につながる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/03(日) 14:03:35.35

数学者がやってる純粋数学よりも、自然科学や工学において重要で経済学的考察にも
生かせる応用数学もほうが市場からのニーズは高い。
数学科がやる数学って、工学や経済の人間がやるそれとはベクトルが違うだろうね。

工学においても分野によって違うし、経済だとそこまで深入りできない。

ただ、一橋などは数学に長けてる人も少なくない。
入学後も数理系で何単位かとることが必須だ。金融、マーケティングに数学的思考は必須だ。

一橋の入試数学は理系の人間でも難しく感じる部分もあるだろう。
受験生の多くはⅡB止まりで文系数学の範囲ではある。
確率の問題は個数が一般化されている。整数問題と同じく多くの人が苦手とするので差がつきやすい。
数列との融合問題として、確率漸化式も問われる。
文系数学なので、微積は数Ⅱの範囲で標準的な問題が多く、ここでミスを犯すとかなり不利になる。
ただ、Ⅲでならう公式やテクニックがあったほうが、計算が楽になる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/03(日) 14:06:20.01

ただ、高校数学は、解析学的なアプローチが多いが、物理現象を記述するのに必要な応用数学の基本だよね。
2022年からの高校数学も統計色が強くなり、より応用数学が幅を利かせている。
「教育情報化の推進」という国の方針だと思う。理論を重視した分野よりも、社会に出てすぐ役に立つ技術的、
応用的な分野を重視したカリキュラムとなっている。

理論よりも社会での活用術が重視される傾向にはなる。
統計で理論的なアプローチは、高校数学の範疇ではできない。

ベクトルを数Cに追いやるって、物理との整合性がとれない。
それに、数学Ⅱの図形と方程式はベクトルの知識があったほうがいい。

ただ、「教育情報化の推進」を謳うなら、大切なのは線形代数（行列とベクトル）や整数問題だ。
文系・理系を問わず、大学で情報系の学部を選択しプログラマ、エンジニアになる人もいる。

整数問題に対してのアプローチは他分野とは大きく異なり、独特なものが多いのだ。
パズル的要素が大きい分野である。知識としてはそれほど必要ないところなので、
場合の数のように、難関の中学受験をする賢い小学生ならできる問題もそれなりにある。

ただ、整数問題は、大学入試では出題される分野だとは思う。
多くの高校では履修しないと思うが、数Aに「数学と人間活動」ができる。
この中に、整数の性質のだいたいの内容が含まれている。
あとは、この人間活動のところで、パズルなどに数学の活用するということが示されている。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/03(日) 14:07:17.08

数学的な「技能」とはなにかと言えば、方程式を解く技術であったり、関数を座標や変化率で
操作する技術であったりする。
こういった技能は、残念ながら、ごく一部の専門職を除き、学校以降の人生で役立つことはほとんどない。

数学的な思考方法で問題が解決できる場面は、業務によってはけっこうあったりする。
特にPCでかんたんなプログラミングでもしようかという場合には、こういった素養がものをいうだろう。

論理的な思考力は数学でしか身につかないのかといえば、そうではない。
現代文の問題は論理的思考で解くもの。社会の入試問題なんかを見ていても、良問は暗記ではなく思考力を
要求するようにできている。

純粋数学においても、与えられた問題をスタコラサッサと計算していくのが大学受験。
時間制約の厳しい入試では、早く正確に解けるテクニックのほうが市場からのニーズは高い。

数学はさまざまな問題パターンの解法を集積したものに成り下がる。
解法は、それをたどれば正解にたどり着くことができる。ただし、解法を忘れてしまえばそれまでだ。
まぁ、思考力が身についていさえすれば、解法なんて忘れてもすぐに復元できる。

予備校講師のほうが、大学教授よりも稼げる可能性はある。大学受験だけでなく資格試験のほうが市場からのニーズは高い。
予備校の先生の教え方は確かに上手い。テンポがよく記憶に残りやすい。おもしろい具体例や雑談も長けてる人は少なくない。

純粋数学って社会で応用できるという確約はないし、長い年月を有する。
目先の成果だけを追い求め、基礎的な研究よりも応用的な研究ばかりを重視するようになってしまった。
基礎的な研究は、まだそれが社会的に役立つとははっきりしない分野に関して行なわれるものである。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/05(火) 23:28:38.62

今年の北海道公立高入試、割とやさしい。

北海道の入試数学はまんべんなく出題される傾向。図形がらみの問題が多い傾向がある。
十八番状態の関数と図形のほか図形と確率、図形と方程式といった分野をまたいだ融合問題も出題される。

ただ、今年は空間図形と円周角の問題がない。ここ数年、整数問題、統計分野が少し重視されている。
ただ、近年、問題文自体の文章量も増加傾向にある。魔方陣に関する問題はわりとなじみはあるだろう。

進学校では、一部基本問題と差し替えされる裁量問題といわれる問題がある。
特に関数と図形の融合問題が易しいというか、最初の問題は基本すぎる問題だ。
数学の裁量対策は「解かない」こととも言われていた。できるはずの問題を落とさない。

ライバルとの差をつけるには、裁量問題の後半部分だ。途中過程を書かせる問題なら
完答できなかったとしても部分点をとる。関数、図形など頻出分野を中心にやや難しめの問題になれることか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/06(水) 00:27:55.12

幾何学の問題を解析学的に解く。
代数的計算によって幾何学の問題を処理する問題は高校数学では十八番だ。

2次記述試験において図形問題に出会ったときは、三角比・幾何・ベクトル・座標平面・複素数平面のうち、
どの方法で解くかを選択する。

座標平面で解くという選択肢は、計算が面倒になるために最後の選択肢となることが多い。
その反面、座標平面による解法は、ひらめきや工夫などを必要とせずに、ごり押しで答えまでたどり着ける。

座標平面で解く分野の理解を助けるというかベクトルがある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/06(水) 00:47:14.35

ベクトルを数Cに追いやるって、物理や数学のその他の分野との整合性からいえばどうだろう。

数Cは過去に3年で扱う例は多いが、2年から扱うことも考えられる。
数Ⅲ＋Cで標準5単位で、現行の数Ⅲと同じ。これがⅢとCに再分解される。
これまでの内容に、現行数Bであるベクトルが付加されて、負担が大きくなる。

物理基礎ならともかく発展科目である「物理」は2年から高校も多いと思う。
１年に化学基礎、生物基礎基礎をやり、2年の前半で物理基礎を終えて、その後物理に入る。
「物理」の分量が多く入試対策やる時間を確保するため、１年から物理基礎をやる高校も増えてきている。
ベクトルどころか三角比をやる前に、物理基礎の力学を学ぶ事になってしまってるところもある。

本来、物理基礎の始めに習う「速度の分解・合成」や「力の分解・合成・釣り合い」もベクトルの知識があるといい。
それぞれの運動を数式で表現したり、初速度の大きさと向きから着地点を予測したりすることは
一定の数学的な知識を活用しなければできない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。**(地震なし) · 2019/03/06(水) 01:08:36.41

学習指導要領では、斜方投射に関しては、定性的な部分は「物理基礎」で扱い、
定量的な部分は「物理」で扱うこととなっている。
高校物理の教科書では、数学の進度との調整もあり、微積を使わないで説明がなされる。
天下りに書かれた「公式」をバラバラな羅列を、当てはめのテクニックに終始している。

高校の「物理基礎」の教科書では、瞬間の速度を v– t 図の傾き、変位を v–t 図の面積と表現している。
高校の「物理」の範囲になるが単振動の変位・速度・加速度も等速円運動の射影から公式を導いている。
高校数学の知識にさほど深入りしなくとも物理現象や法則についての定性的な理解はある程度できる。
ただ、数学知識が豊かになればなるほど定量的な部分も含めた物理の理解が一層深まる。