背理法で解けた

5600=1200x+450y+150zより、
両辺を50で割ると、112=24x+9y+3z
右辺を3でくくると、112=3(8x+3y+z)
112は3の倍数ではないので、この式を満たす整数x,y,zの組は存在しない