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(,,・∀・) □□□ ﾐ,,・∀・ﾐ (;;・∀・)
～(_ｕ,ｕﾉ □□□＠ﾐ_ｕ,,ｕﾐ ＠(;;;;ｕｕﾉ ちょいとパーセプトロンから考え直してみた
NOT回路は可逆である
しかし２入力から１出力となる、ANDやORは可逆ではない
熱が発生してしまっている
１階層のパーセプトロンではXORを実現できない
どうすればよいのか、と、考えた
可逆となるべき情報として「意味」が出力されればよいのだ
論理もしくは集合論の回路として、「意味」が出力されればよい
論理や集合とは、それそのものが「意味」である
それらを演算子として出力させればよい (０，１／４) (３，１０／４９) (１３，０)
ｙ＝ax^2+bx+c
１／４＝ｃ
１０／４９＝９a+3b+c
０＝169a+13b+c
１０／４９＝９a+3b-169a-13b
=-160a-10b
１０／４９＝９a+3b+1/4
９a+3b+1/4-10/49=0
1764a+588b+49-40=0
1764a+588b+9=0
160a+10b+10/49=0
7840a+490b+10=0
1764/7840=9/40 40(1764a+588b+9)-9(7840a+490b+10) y=a｛x-(-a+2)/2a｝^2-(9a^2-12a+4)/4a y=a｛x-(-a+2)/2a｝^2-(9a^2-12a+4)/4a
=a｛x^2-2(-a+2)x/2a+(-a+2)^2/4a^2｝-(3a-2)^2/4a ＿[おでん]＿＿
`/＼＼＼＼＼＼＼＼
//┏＼＼＼＼＼＼＼＼
γ三ヽLﾘﾘﾘﾘﾘﾘﾘﾘﾘﾘﾘﾘ｣
{ﾆおﾆ}| ∧,,∧ |
{ﾆでﾆ}|(´･ω･｀)∬∬異国の方いらっしゃい
{ﾆんﾆ}|(つ┌───┐
ヽ三ﾉΓ￣￣￣￣￣￣|
`┗┛| 1個 4＄ . |
""""""""""""""""""" (０，１／４) (－１３，０) (１３，０)
ｙ＝ax^2+bx+c
１／４＝ｃ
０＝169a-13b+c
０＝169a+13b+c 338a+1/2=0
676a=-1
a=-1/676 26b=0
b=0
ｙ＝-1/676x^2+1/4 ジョーカーを除いたトランプ５２枚を外からは中が
確認できない５２個の箱の中に表を見ないで一枚ずつ入れた
そして、５２個の箱の中から適当に三つの箱を選んで三枚の
カードを取り出すと三枚ともダイヤであった
このあと残りの４９個の箱の中からどの箱を選んでも
箱の中のダイヤの確率は１０／４９である 考えるということはユニタリ変換であって、
情報が失われることはない、と考えたい
どのようなユニタリ変換をするということが
考えるということである
そうすると、集合とはなんなのか
素朴に考えれば情報の集まりとしての情報である
集合も考えるということのひとつになる
とすれば、情報の存在論が自然数論なのだろう
自然数論が存在論で、集合論が意味論であるならば、
論理学は...変換・変形なのだから...
なんだ？
哲学のなんらかの論に相当すると思われるのだが...
美学的ななにか?...倫理?...思想?...?
とするならば、認識論とはユニタリ変換である
可逆でなければならない
ほんとか？ ｙ＝-1/676x^2+1/4
ｙ＝－α／１９１６００６４００＋１／４，
α＝（ｎ^2－13ｎ）^6＋182（ｎ^2－13ｎ）^5＋13468（ｎ^2－13ｎ）^4
＋516360（ｎ^2－13ｎ）^3＋10752768（ｎ^2－13ｎ）^2＋114341760（ｎ^2－13ｎ）
＋479001600 ｙ＝－｛（ｎ^2－13ｎ）^6＋182（ｎ^2－13ｎ）^5＋13468（ｎ^2－13ｎ）^4
＋516360（ｎ^2－13ｎ）^3＋10752768（ｎ^2－13ｎ）^2＋114341760（ｎ^2－13ｎ）
＋479001600｝／1916006400＋1／4 479001600x169
80951270400 ｙ＝－｛（ｎ^2－13ｎ）^6＋182（ｎ^2－13ｎ）^5＋13468（ｎ^2－13ｎ）^4
＋516360（ｎ^2－13ｎ）^3＋10752768（ｎ^2－13ｎ）^2＋114341760（ｎ^2－13ｎ）
＋479001600｝ｎ^2／323805081600＋1／4 ｋを正の整数の定数として
∵ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３５１｝／（２０８ｎ－ｋｎ^2＋４６８）｝
を式変形する
∵ｑ＝（ｎ－１３）（４ｎ＋９）／｛ｋｎ^2－２０８ｎ－４６８｝ ［５≦ｋ≦１５］ ∴ｑ＝（ｎ－１３）（４ｎ＋９）／（ｋｎ^2－２０８ｎ－４６８） ［５≦ｋ≦１５］ 一等は1本、2等は2本を分けて考える
ボックスAで一等が出る確率は1/2x1/3=1/6
二等が出る確率は1/2x2/3=1/3
ボックスBで一等が出る確率は1/2x1/7=1/14
二等が出る確率は1/2x2/7=1/7 ２０８ｘ１３－７ｘ１６９ １５２１
１６５ｘ１３－３ｘ１６９ １６３８
１６４ｘ１３－３ｘ１６９ １６３８ ２０８ｘ１３－７ｘ１６９ １５２１
１６５ｘ１３－３ｘ１６９ １６３８
１６４ｘ１３－３ｘ１６９ １６２５
１６３ｘ１３－３ｘ１６９ １６１２ ｑ＝１－｛｛１６４ｎ－３ｎ^2＋３１２｝／（２０８ｎ－７ｎ^2＋４１６）｝
ｑ＝１－｛｛１６４ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３１２｝／（２０８ｎ－ｋｎ^2＋４１６）｝ １－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋２７３｝／（２１０ｎ－ｋｎ^2＋３６４）｝，ｎ＝３，ｋ＝７
ｋ＝７，ｎ＝３の時ｑ＝１０／４９ １－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３１２｝／（２０９ｎ－ｋｎ^2＋４１６）｝，ｎ＝３，ｋ＝７
ｋ＝７，ｎ＝３の時ｑ＝１０／４９ １－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３９０｝／（２０７ｎ－ｋｎ^2＋５２０）｝，ｎ＝３，ｋ＝７ ２０８ｘ１３－７ｘ１６９ １５２１
１６５ｘ１３－３ｘ１６９ １６３８
差分１１７ ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３９｝／（２１６ｎ－ｋｎ^2＋５２）｝，ｎ＝３，ｋ＝７ ２８０８ ２７０４ １０４ ［５≦ｋ≦１６］
１５６
２１４５ ■ｑ＝１０／４９ ∵［５≦ｋ≦１６］，ｎ＝３，ｋ＝７
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３９｝／（２１６ｎ－ｋｎ^2＋５２）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋７８｝／（２１５ｎ－ｋｎ^2＋１０４）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋１１７｝／（２１４ｎ－ｋｎ^2＋１５６）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋１５６｝／（２１３ｎ－ｋｎ^2＋２０８）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋１９５｝／（２１２ｎ－ｋｎ^2＋２６０）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋２３４｝／（２１１ｎ－ｋｎ^2＋３１２）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋２７３｝／（２１０ｎ－ｋｎ^2＋３６４）｝
ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋３１２｝／（２０９ｎ－ｋｎ^2＋４１６）｝ ４８７５ ６５００
１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋４８７５｝／（９２ｎ－７ｎ^2＋６５００）｝ ４８３６ ６４４８
１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋４８３６｝／（９３ｎ－７ｎ^2＋６４４８）｝ １－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋９３６｝／（１９３ｎ－７ｎ^2＋１２４８）｝，ｎ＝３ ∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋（４８７５－３９a）｝／｛（９２＋a）ｎ－７ｎ^2＋（６５００－５２a）｝｝
∵［０≦a≦１１５］ ■ｑ＝１０／４９ ∵ｎ＝３，ｋ＝７，［５≦ｋ≦１６］，［０≦ｂ≦７］
∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－（ｋ－４）ｎ^2＋（３９＋３９ｂ）｝／｛（２１６－ｂ）ｎ－ｋｎ^2＋（５２＋５２ｂ）｝｝ ８１９ １０２９ ２１０
７８０ ９８０ ２００
７４１ ９３１ １９０ ■ｑ＝１０／４９ ∵ｎ＝３，ｋ＝７，［０≦ｃ≦１２４］
∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋（３９＋３９ｃ）｝／｛（２１６－ｃ）ｎ－７ｎ^2＋（５２＋５２ｃ）｝｝ ∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋（４８７５－３９a）｝／｛（９２＋a）ｎ－７ｎ^2＋（６５００－５２a）｝｝
■ｑ＝１０／４９ ∵ｎ＝３，［０≦a≦１２４］ （３９＋３９ｃ）
∴ｑ＝（ｎ－１３）（ｃ＋４ｎ＋１）／｛ｃ（ｎ－５２）＋７ｎ^2－２１６ｎ－５２｝ （４８７５－３９a）
∴ｑ＝（ｎ－１３）（a－４ｎ－１２５）／｛a（ｎ－５２）－７ｎ^2＋９２ｎ＋６５００｝ P（D）＝（ｎ－１３）（a＋４ｎ＋１）／｛a（ｎ－５２）＋７ｎ^2－２１６ｎ－５２｝
P（D）＝（ｎ－１３）（a－４ｎ－１２５）／｛a（ｎ－５２）－７ｎ^2＋９２ｎ＋６５００｝ 確率空間によりダイヤのカードがｎ枚出た後に
箱の中のカードがスペード・ハート・クラブのどれかである
という事象Aに含まれる要素の個数である#A
#A＝１６５－３ｎ
この数値を変えないことにより
ｎ＝３の時、ｑ＝１０／４９を導くことができる
追跡調査によりｎ＝３の時、ｑ＝１０／４９となる関数は
全部で１２５種類あることを発見
正の整数aを定数として
［０≦a≦１２４］，［０≦ｎ≦１３］の範囲で
次の式が成立する
∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋（４８７５－３９a）｝／｛（９２＋a）ｎ－７ｎ^2＋（６５００－５２a）｝｝
または
∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋（３９＋３９a）｝／｛（２１６－a）ｎ－７ｎ^2＋（５２＋５２a）｝｝
■ｑ＝１０／４９ ∵ｎ＝３，［０≦a≦１２４］ ∴ｑ＝１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋３（１１７＋１３ｃ）｝／｛（２２１－ｃ）ｎ－８ｎ^2＋４（１１７＋１３ｃ）｝｝ ｎ＝３，ｃ＝１，１－｛｛１６５ｎ－３ｎ^2＋３（１１７－１３ｃ）｝／｛（２３４＋ｃ）ｎ－９ｎ^2＋４（１１７－１３ｃ）｝｝ ２．９１６２７８｛（９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４ｘ３）／９^7｝
＝０．１１０６２７８２９７６ １４５８１３９／１５０００００＝０．９７２０９２６６６６６
６循環節の長さ１の循環小数 >>935
１０枚引いた時の確率を１２枚に置き換えるには
α＝１４５８１３９／１５０００００＝０．９７２０９２６６６６６
６が循環節の長さ１の循環小数を係数としてかける
β＝（９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４）／９^6＝６０４８０／５３１４４１
＝０．１１３８０３７９００７
とすると
αβ≒０．９７２０９２６６６６６ｘ０．１１３８０３７９００７
≒０．１１０６２７８２９７６ （１４５８１３９／１５０００００）（６０４８０／５３１４４１） ０．９７２０９２６６６７２１１１８０８６ｘ０．１１３８０３７９００７ ０．９７２０９２６６６７２１１１８０８６６７５ｘ０．１１３８０３７９００７ ０．９７２０９２６６６７２１１１８０８６６８３６４６３５８８０８８ｘ０．１１３８０３７９００７ ２４４０１９３８１７６０
４２０７２３０７２００
２９７２７１２９６０
４７５６３４０７３６／４２０７２３０７２００ ある牧場では１００頭の羊を放すと１５日間で牧草がなくなり、
１２０頭の羊を放すと１０日間で牧草が食べつくされました
この牧場で８０頭の羊を１０日間放した後、
さらに何頭xかの羊を加えたところ、
加えてから４日間で牧草は食べつくされました
後から加えた羊は何頭ですか
ただし、牧草は１日に一定量a生え、また、
どの羊も１日で同じ量uの牧草を食べるものとします ある牧場では１００頭の羊を放すと１５日間で牧草がなくなり、
１２０頭の羊を放すと１０日間で牧草が食べつくされました
この牧場で８０頭の羊を１０日間放した後、
さらに何頭xかの羊を加えたところ、
加えてから４日間で牧草は食べつくされました
後から加えた羊は何頭ですか
ただし、牧草は１日に一定量a生え、また、
どの羊も１日で同じ量uの牧草を食べるものとします
（ヒント：最初からある草の量をbとおく）
１５a＋b＝１５００u……①
１０a＋b＝１２００u……②
②からb＝１２００u－１０aこれを①に代入して
１５a＋１２００u－１０a＝１５００u
５a＝３００u
a＝６０u
b＝６００u ８０ｘ１４u＋４ｘu＝１４a＋b
４ｘu＝１４a＋b－８０ｘ１４u
＝１４ｘ６０u＋６００u－８０ｘ１４u
＝８４０u＋６００u－１１２０u
＝１４４０u－１１２０u
＝３２０u
ｘ＝３２０u／４u＝８０ ８０頭の羊はx頭の羊を加えられた後も牧草を
食べつづけるので ８０ｘ１４u
x頭の羊は４日間牧草を食べるので ４ｘu
１４日間で消費される牧草の量は １４a＋b ■トランスプランテーション
メタトロンコンピュータにおける“ダウンロード”
メタトロンコンピュータにはファイルという概念がなく
プログラムとデータの区別もない
それぞれのプロセスを受け持つ「領域」は存在するが
隣接する領域との境界は明確でなく、通常のコンピュータのように
ファイルのかたちでコピーやペーストを行なうことができない
（演算結果をファイルに書き出すことはできる）
特定のプロセス領域を別のマシンに移すには
移殖＝トランスプランテーションという手段を使う
移殖元の素粒子構造パターンの指定領域を、移殖先の構造パターン
の中に再構成するのだが、この再構成に必要なキーコードは
移殖元を分解しなくては手に入れることができない
移殖先での再構成には、移殖元の破壊が必要なのである
よって、ファイルの“コピー”というよりは“移動”に近い
再構成された領域が移殖先に定着し、もともとあった他の領域と
連携して動作するようになれば、トランスプランテーションは完了となる
この処理には、メタトロンコンピュータ同士の回路の末端を接触
させる必要があり、相性次第では拒絶反応も起こり得る ４ｘu＋１１２０u＝１２００u－１０a
４ｘu＝１２００u－１０a－１１２０u
＝８０u－１０ｘ６０u ８０ｘ１４u＋４ｘu＋１４ｘ６０u＝４ｘu＋８４０u＋１１２０u＝４ｘu＋１９６０u 『列車が鉄橋を渡る』とは何か？
鉄橋の始点をa、終点をｂとすると
列車の先頭がaを通過してから列車の最後部がｂを
通過するまでである
区間［a，ｂ］に列車の長さｘを足したものを
通過時間で割ると （５１０＋ｘ）／２１……①
ｘが点Aを通過する時間でｘを割ると ｘ／６……②
列車は①と②を同じ速度で走るので
（５１０＋ｘ）／２１＝ｘ／６
６（５１０＋ｘ）＝２１ｘ
３０６０＋６ｘ－２１ｘ＝０
１５ｘ＝３０６０
∴ｘ＝２０４ Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L｝となる
各 i （１≦i≦１２） が根元事象である
最初に宝が出るという事象A＝｛宝｝で確率P(A)は
P(A)＝１／１２ となる
最初に探す方向を i
列が変わる時を ｊ として
最初に宝が出るという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j が宝｝ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ＋１｝となり
このｎ（ｎ＋１）通りの各要素が根元事象
ｎ＝３
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ＋１｝から
#A＝ｎ（ｎ＋１）－ｎ（ｎ－１）＝２ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ｝から
#A＝ｎ（ｎ＋１）－ｎ（ｎ－１）＝２ｎ 最初に宝が出る確率は
P(A)＝２ｎ／ｎ（ｎ＋１） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ＋１｝となり
このｎ（ｎ＋１）通りの各要素が根元事象
縦方向に探査する場合
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ＋１｝から
#A＝ｎ（ｎ＋１）－ｎ（ｎ－１）＝２ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
横方向に探査する場合
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ｝から
#B＝ｎ（ｎ＋１）－ｎ（ｎ－１）＝２ｎ
最初に宝が出る確率は
∴P(A)＝P(B)＝２ｎ／ｎ（ｎ＋１） Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L｝となる
各 i （１≦i≦１２） が根元事象である
最初に宝が出るという事象A＝｛宝｝で確率P(A)は
P(A)＝１／１２ となる
最初に探す方向を i
列が変わる時を ｊ として
最初に宝が出るという事象Aと事象Bを考える.
A＝｛（i，j）| i または j が宝｝
B＝｛（i，j）| i または j が宝｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ＋１｝となり
このｎ（ｎ＋１）通りの各要素が根元事象
縦方向に探査する場合
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ＋１｝から
#A＝ｎ（ｎ＋１）－ｎ（ｎ－１）＝２ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
横方向に探査する場合
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ｝から
#B＝ｎ（ｎ＋１）－ｎ（ｎ－１）＝２ｎ
最初に宝が出る確率は
∴P(A)＝P(B)＝２ｎ／ｎ（ｎ＋１） .A.B..C..D
A■■■□
E■■■■
.I ■□■■ A..B...C..D
A■■■□
E■■■■
I ■□■■ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#A＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ＋１）－１｝（ｎ－１）
＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ^2－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｎ^3＋ｎ＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－１
#Aは事象Aに含まれる要素の個数 Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#B＝ｎ（ｎ＋１）^2－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－１｝
＝ｎ（ｎ^2＋２ｎ＋１）－ｎ（ｎ^2＋ｎ－１）
＝ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｎ^3－ｎ^2＋ｎ
＝ｎ^2＋２ｎ
#Bは事象Aに含まれる要素の個数 縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた
2マスにそれぞれ宝が眠っている
AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
ABCD
EFGH
I JK L 縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１とすると
調査する全範囲はｎ（ｎ＋１）
Ω＝｛１≦j≦ｎ（ｎ＋１）|（ｎ≧１）｝
■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#P＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ＋１）－１｝（ｎ－１）
＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ^2－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｎ^3＋ｎ＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－１
#Pは事象Pに含まれる要素の個数
■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#Q＝ｎ（ｎ＋１）^2－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－１｝
＝ｎ（ｎ^2＋２ｎ＋１）－ｎ（ｎ^2＋ｎ－１）
＝ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｎ^3－ｎ^2＋ｎ
＝ｎ^2＋２ｎ
#Qは事象Qに含まれる要素の個数 最初に探す方向を i
行または列が変わる時を ｊ として
P君とQ君のうちどちらが先に宝を見つけるのかという
事象Pと事象Qを考える. ∴P＝（ｎ^2＋２ｎ－１）／ｎ^2（ｎ＋１）
∴Q＝（ｎ^2＋２ｎ）／ｎ（ｎ＋１）^2 ∴P＝｛（ｎ＋１）^2－２｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）｝
∴Q＝｛（ｎ＋１）^2－１｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2｝
P＝｛（i，j）| i または j が宝｝
Q＝｛（i，j）| i または j が宝｝ Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
最初に探す方向を i
行または列が変わる時を ｊ として
P君とQ君のうちどちらが先に宝を見つけるのかという
事象Pと事象Qを考える.
P＝｛（i，j）| i または j が宝｝
Q＝｛（i，j）| i または j が宝｝
縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１とすると
調査する全範囲はｎ（ｎ＋１）
Ω＝｛１≦j≦ｎ（ｎ＋１）|（ｎ≧１）｝
■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#P＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ＋１）－１｝（ｎ－１）
＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ^2－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｎ^3＋ｎ＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－１
#Pは事象Pに含まれる要素の個数
■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#Q＝ｎ（ｎ＋１）^2－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－１｝
＝ｎ（ｎ^2＋２ｎ＋１）－ｎ（ｎ^2＋ｎ－１）
＝ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｎ^3－ｎ^2＋ｎ
＝ｎ^2＋２ｎ
#Qは事象Qに含まれる要素の個数
∴P＝｛（ｎ＋１）^2－２｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）｝
∴Q＝｛（ｎ＋１）^2－１｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2｝ Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
最初に探す方向を i
行または列が変わる時を ｊ として
P君とQ君のうちどちらが先に宝を見つけるのかという
事象Aと事象Bを考える.
A＝｛（i，j）| i または j が宝｝
B＝｛（i，j）| i または j が宝｝
縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１とすると
調査する全範囲はｎ（ｎ＋１）
Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）|（ｎ≧１）｝
■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#A＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ＋１）－１｝（ｎ－１）
＝ｎ^2（ｎ＋１）－｛ｎ（ｎ^2－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｎ^3＋ｎ＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－１
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）｝から
#B＝ｎ（ｎ＋１）^2－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－１｝
＝ｎ（ｎ^2＋２ｎ＋１）－ｎ（ｎ^2＋ｎ－１）
＝ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｎ^3－ｎ^2＋ｎ
＝ｎ^2＋２ｎ
#Bは事象Bに含まれる要素の個数
∴P(A)＝｛（ｎ＋１）^2－２｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）｝
∴P(B)＝｛（ｎ＋１）^2－１｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2｝ ■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）｝から
#A＝ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）｝－｛ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）－１｝（ｎ－１）
＝ｎ（ｎ^2＋ｎ－ｋ＋１）－｛ｎ（ｎ^2－１）－（ｋ－１）（ｎ－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｋｎ＋ｎ－ｎ^3＋ｎ＋ｋｎ－ｋ－ｎ＋１＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－ｋ
■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）｝から
#B＝（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）｝－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）－１｝
＝｛ｎ（ｎ＋１）^2－（ｎ＋１）（ｋ－１）｝－｛ｎ^2（ｎ＋１）－ｎ（ｋ－１）－ｎ｝
＝｛ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｋｎ＋ｎ－ｋ＋１｝－｛ｎ^3＋ｎ^2－ｋｎ＋ｎ－ｎ｝
＝ｎ^2＋２ｎ－ｋ＋１
＝（ｎ＋１）^2－ｋ
#Bは事象Bに含まれる要素の個数 縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１として
宝の個数をｋと置くと、調査する全範囲は
ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）と考えられる
Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）－（ｋ－１）|ｎ≧１，ｎ（ｎ＋１）≧ｋ≧１｝ ∴P(A)＝｛ｎ（ｎ＋２）－ｋ｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）－ｎ（ｋ－１）｝
∴P(B)＝｛（ｎ＋１）^2－ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2－（ｎ＋１）（ｋ－１）｝ スタート地点のポイントAに宝があると
ゲーム開始とともに同着でゲーム終了になるので除外する
宝がいくつあったとしても、P君とQ君のどちらかが先に
一つでも宝を見つけるとそこでゲーム終了となる
縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１として
宝の個数をｋと置くと、調査する全範囲は
｛ｎ（ｎ＋１）－１｝－（ｋ－１）＝ｎ（ｎ＋１）－ｋと考えられる Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ）|ｎ≧１，ｎ（ｎ＋１）－１＞ｋ≧１｝ ■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝から
#A＝ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝－｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ－１｝（ｎ－１）
＝ｎ（ｎ^2＋ｎ－ｋ）－｛ｎ（ｎ^2－１）－ｋ（ｎ－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｋｎ－ｎ^3＋ｎ＋ｋｎ－ｋ＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－ｋ－１
｛ｎ^2＋２ｎ－ｋ－１｝／｛ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝｝ ■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝から
#B＝（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ－１｝
＝｛ｎ（ｎ＋１）^2－ｋ（ｎ＋１）｝－｛ｎ^2（ｎ＋１）－ｋｎ－ｎ｝
＝｛ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｋｎ－ｋ｝－｛ｎ^3＋ｎ^2－ｋｎ－ｎ｝
＝ｎ^2＋２ｎ－ｋ
＝ｎ（ｎ＋２）－ｋ
#Bは事象Bに含まれる要素の個数 ∴P(A)＝｛ｎ（ｎ＋２）－ｋ－１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）－ｋｎ｝
∴P(B)＝｛ｎ（ｎ＋２）－ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2－ｋ（ｎ＋１）｝ スタート地点のポイントAに宝があると
ゲーム開始とともに同着でゲーム終了になるので除外する
宝がいくつあったとしても、P君とQ君のどちらかが先に
一つでも宝を見つけるとそこでゲーム終了となる
縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１として
宝の個数をｋと置くと、調査する全範囲は
｛ｎ（ｎ＋１）－１｝－（ｋ－１）＝ｎ（ｎ＋１）－ｋと考えられる
Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ）|ｎ＞１，ｎ（ｎ＋１）－１＞ｋ≧１｝
■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝から
#A＝ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝－｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ－１｝（ｎ－１）
＝ｎ（ｎ^2＋ｎ－ｋ）－｛ｎ（ｎ^2－１）－ｋ（ｎ－１）－（ｎ－１）｝
＝ｎ^3＋ｎ^2－ｋｎ－ｎ^3＋ｎ＋ｋｎ－ｋ＋ｎ－１
＝ｎ^2＋２ｎ－ｋ－１
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝から
#B＝（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ｝－ｎ｛ｎ（ｎ＋１）－ｋ－１｝
＝｛ｎ（ｎ＋１）^2－ｋ（ｎ＋１）｝－｛ｎ^2（ｎ＋１）－ｋｎ－ｎ｝
＝｛ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ－ｋｎ－ｋ｝－｛ｎ^3＋ｎ^2－ｋｎ－ｎ｝
＝ｎ^2＋２ｎ－ｋ＝ｎ（ｎ＋２）－ｋ
#Bは事象Bに含まれる要素の個数
∴P(A)＝｛ｎ（ｎ＋２）－ｋ－１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）－ｋｎ｝
∴P(B)＝｛ｎ（ｎ＋２）－ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2－ｋ（ｎ＋１）｝ ■■■ ■■■ ■ ■■■
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