江戸時代は藩主に跡継ぎがいないと改易になります。

死ぬ間際、養子を立てることは許されてますので、改易は少なかったとされてます。

歴史をみると、（羽田代議士みたいに突然の死に）死後にしれっと養子縁組もありましたけど、その辺は幕府は見て見ぬふりをしてたそうですよ。