新元号で陛下が即位されたので、日本はお祝いモードですね。

今の日本は立憲君主制（constitutional monarchy）と呼ばれていて、選挙により選ばれた内閣が統治する仕組みです。
憲法によって君主の権力が制限されてるので制限君主制(limited monarchy)とも呼ばれています。

私の捉え方としては・・・

右派の考え方は、君主としての統治権（君主権）は天皇陛下にあるのですが名目的な存在で、運用は国民主権に基づく日本国憲法に従うという仕組みです。
左派の考え方は、フランス革命の人権宣言のように、「あらゆる主権の原理は国民に存する。」として君主そのものを否定し、国民主権を主張するものです。

実際のところは、日本人は中庸が好きなので右派と左派を足して２で割ったような考え方が多いのかもしれません。