【材料】6次元の揺らぎがもたらす準結晶の奇妙な物性 機械学習分子運動力学シミュレーションで解明 東大など [すらいむ★]
6次元の揺らぎがもたらす準結晶の奇妙な物性 機械学習分子運動力学シミュレーションで解明 研究成果
6次元結晶の3次元空間の断面とみなせる「準結晶」の比熱が異常に大きくなる現象を、実験と機械学習シミュレーションで追求し、高次元での原子のゆらぎが原因であると突き止めた。
準結晶のシミュレーションには膨大な計算が必要で、これまでは簡単なモデルでしか行われてこなかったが、今回、高精度かつ長時間の機械学習シミュレーションを行い、実験と比較することが可能になった。
この結果は、複雑な物質において実験と比較可能な機械学習シミュレーション手法を確立できた事を意味しており、準結晶を用いた新たな熱電材料など様々な材料にこの手法を適用することで、材料開発が加速すると期待される。
（以下略、続きはソースでご確認ください）
東京大学プレスリリース 2024年5月14日
https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/press/z0310_00052.html 6次元結晶自体がモデリングだからモデリングのモデリングだな 機械学習分子動力学って何？
実験からではなくAIがパラメータ勝手に作ってくれるのかな？ >>78
静止してるときって自由度あるのかなぁ、、、
普通のモノもってきたら
位置と速度で6次元ですが >>83
六次元を運動するモデル作らないとダメなので
勝手に作ってくれたのではw >>60
>>73
1100
0110
1010
1001
0101
0011
この面を回すのだが
二つに別けた理由がわからんな
というかわかったが
3D表現に関心があれば
こういう分け方になるのか 角度の自由度が2種
>>70
4次元では
そもそも回転軸が存在しないんだな
なるほど
これを三次元的に表現すると
どうなるんだろう >>87
ひとつの点と
互いに直行する平面を二つ選べば
三次元の軸に相当して
そこを別々に1回づつ回す感じなのかな
そうするとωはθと別の定義になりそう >>88
1110
1101
1011
0111
これをもってきて
二つ選んでω1とω2回す
でどうでしょう？ >>73
>>89
これとこれで、
かなり似た道具立てになるんだけど
微妙な差異はどう扱うべきなんだろうなぁ、、、 >>73
はオイラー角の4次元表現ぽいですね
回転順に自由度がありすぎて辛い気がします
>>89
なんでこっちを拡張する方向で
5次元回転していこうと思いました >>89
4つの中から２つ選んで
1110→α
1101→β
1011→γ
0111→δ
4C2で6通り
正しい変換になってるかどうかって
どうやって調べたらいいんだろうな >>89
よく考えなくても
直交してなかったww
1100⇔0011
1010⇔0101
1001⇔0110
0101⇔1010
0110⇔1001
0011⇔1100
こんな感じか
やっとこさ始めの部分に
たどり着いた気がしてきたw >>93
６つの行列と12個の回転角
それぞれに関係性とかあって
規約表現みたいなのできるのかなぁ、、、 >>94
そのまま5次元に拡張すると
5C2でと思ったが直交しないから
互いに直交する3個の面で5C3なのかな？
面の数が決まれば角度は簡単 オイラー回転(回転軸を増やしていく)だと簡単だろうと思ったがそうじゃないのか >>96
それとも二次元の回転ではなく
三次元の回転を三次元断面に対して行うのだろうか？
しかしこれは、5次元格子が
5回の回転対称軸をもつという話からは
ズレてしまう気がする
そもそも三次元準結晶とはなんなんだろう、、、 >>97
オイラー回転は１つの回転移動に対して
複数の記述方法が出てくるんで
管理がたいへんだと思うんですよね
そのうえジンバルロックの問題もあって
移動不可能な点もあるから
記述形式としてはいまいちと判断しました >>99
にしても一般的な記述式はどこかのページにあるんじゃ？ >>101
いろいろ試行錯誤した結果
回転自体はそれで表すんですが
選ぶ行列の表現がその組とは異なるんですよね
それも極々近い形で、
それら２つの積の形なんですが >>93
直交を条件として考えると
表現を変える必要があるっぽい気がする
110RR
RR011
101RR
R0R11
011RR
0RR11
こんな感じのペアの気がする
いま両方で0を入れてるところは
片方が1でもいいから
111RR
110RR
RR011
RR111
111RR
101RR
R0R11
R1R11
111RR
011RR
0RR11
1RR11
これで1行目と4行目は不可
あんまりピンとこないな
足りてない >>103
5次元になると
とたんに難易度あがるなぁ
2次元→4次元までは
単純な拡張だったというのに 5C2=5*4/2=10
00011→11100
00101→11010
00110→11001
01001→10110
01010→10101
01100→10011
10001→01110
10010→01101
10100→01011
11000→00111
一列につき4:6となるのか >>105
１つの次元を固定して
垂直な面を回転させるのは
三次元の回転に近いな
6個の内部の表現も
4次元のモノがそのまま使える >>106
つまり5つの軸を
それぞれ保存して
4次元回転させる
5種類の回転は簡単に定義できる >>107
しかしそうすると
5次元結晶が5回対称性をもつとしても
6次元結晶が5回対称性をもつことは
保証できない気がしてまいりました さて道具だてが揃った気はするので
5次元格子結晶が5回対称性をもってるかどうかを調べて
どの方向かを確かめよう
>>41 ５次元はパラレルワールドの事で、6次元は他の宇宙だから >>109
すまんが細く見る気も無いしそんな時間もない >>108
そのまえに単純なところから
3次元格子結晶が
3回対称を持つことは
ほぼ自明のことに見える 3次元しか存在しない地球に6次元とか言うバカは詐欺師だ トポロジー 次元で検索かけると幾らでも動画出てくるけど表現方法が気に入らないんだよな。
正八胞体みたいな表現にしてくれりゃ良いのだけど頂点から線引っ張っただけの奴だとなんかイメージわかないんだよね。 >>113
別に存在云々は重要じゃなくて数学的に理解出来るらしいってのがポイントじゃね
仮定から仮説になって理論実証されていく訳だから
今科学者をどうこう言っても仕方無いでしょ >>112
ところで3次元の影として
2次元を見た場合
影として重なる粒子は
おそらく同じ原子であることを
要求されると思うのだが
これは縮退してるようなイメージなんだろうか、、、 立方晶が三回対称の条件ではないらしい
この辺りは専門にやってないと
知らないだろうという気はする
難しすぎるが>1が
どんな配列かはちょっと気になった
>>112
格子が3回回転対称を有する場合は、3回回転軸は格子の体対角方向にある。この場合は三方晶 系(trigonal)で、 a=b=c, α＝β＝γ≠90°となる。 >>120
これはないだろうけど
111方向にだけ同じ元素が並んでるだけの結晶であれば
対称性はめちゃくちゃ減るけど
いちおう結晶ではあるのかな？ >>121
対角線に並んでる元素は
その軸上を移動しても
２次元の回転対称性を失わないように見える
２次元からみる3次元空間の揺らぎ
ってやつはこんな感じなのかなぁ 高次元からのエネルギーにとって計測結果の誤差
現在の理論にあてはめれば正確に割り出せる >>121
これがめっちゃ微妙だな、、、
２次元六方格子の２粒子系は
確実に結晶なのだが >>48
うーん、断面が並進対称性を喪う
これは類推からは出てこない気がしますね 京大など、準粒子「エニオン」の新型を系統的に記述する理論的枠組みを構築
2024/05/17
https://news.mynavi.jp/techplus/
性能向上 >>124
つまりこれが
3次元格子結晶の影として書けるなら
同じような説明ができるわけか >>129
特徴をいえば、
同じ種類の粒子でも
違う高さに存在するモノがある
この場合は結合は3次元で計算されてるけれど
２次元ではどういうふうに見えるんだろうな 
