【数学】15歳女子高生が「フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか」を考察「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞

**しじみ ★** · 2017/12/28(木) 17:30:49.18

公益財団法人日本数学検定協会（所在地：東京都台東区、理事長：清水静海）は、
一般財団法人理数教育研究所が主催している「塩野直道記念第５回『算数・数学の自由研究』作品コンクール」（通称「MATH（マス）コン」）の
優秀賞の１つである日本数学検定協会賞の受賞作品を決定し、2017年12月17日（日）に東京都内で行われた表彰式典で
受賞者を表彰いたしました。
塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクール公式サイト
http://www.rimse.or.jp/research/

■塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールとは
全国の小学生・中学生・高校生が、日常生活や社会で感じた疑問を算数・数学の力を活用して解決する、
あるいは、算数・数学の学びを発展させて新たな数理的課題を探究するなかで、気づいたことやわかったこと、
自らの解決の方法などをレポートにまとめた作品を応募するコンクールです。
テーマは自由で、毎年さまざまなテーマの自由研究レポートが作品として集まります。

■京都府在住の15歳女子に「日本数学検定協会賞」を授与
本コンクールに協賛している当協会は、応募したすべての作品のなかから、
とくに算数・数学の研究として優れたレポート１作品に優秀賞として「日本数学検定協会賞」を授与します。
今回は、「フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか」というテーマで研究した
京都府在住の吉田桃子（※）さん（15歳、小中学校９年）に授与いたしました。
受賞した吉田さんは、「私が今回取り組んだテーマは、数学とプログラミングという自分の好きな分野を組み合わせたもので、
研究することはとても楽しかったです。これからも技術を学び、すばらしい賞をいただけたことに恥じないよう、
精進していきたいと思います」と受賞の喜びを語りました。

■フィボナッチ数列を２進数に変換して規則性を探して考察した研究レポート
吉田さんは「自然界に多く存在するフィボナッチ数列とコンピュータを動かす２進数、
対極にあるようなものを組み合わせてみるとどうなるのか」と疑問を持ち、研究課題に設定しました。
フィボナッチ数列とは、最初の二項が１で、
第三項以降がすべて直前の二項の和になっている数列（１、１、２、３、５、８、13…）のことです。
研究では、２進数のフィボナッチ数列を書き出すために自分で計算プログラムを作成し、数列を算出しています。
２進数で表されたフィボナッチ数列を自分でたてた予想をもとに分析し、規則性を見つけ出しました。
さらに、その規則性がなぜ生まれるのかまで考察しています。
この作品は身近なところからテーマを発掘しながらも、
オリジナルの考察を加えて研究の精度を高めたところがたいへん優秀であることから、今回の受賞が決定いたしました。

当協会は、主たる公益事業である「実用数学技能検定（数学検定・算数検定）」の実施のほかに、
今後も広く国民のみなさまに算数・数学を学習する大切さや、楽しさを伝える普及啓発事業を充実させていく所存です。
(※) “吉”は外字の「ツチヨシ」が正式となります。

画像：「日本数学検定協会賞」受賞者の吉田桃子さん
http://www.su-gaku.net/uploads/images/per/20171227103501_cd229dfb91616b7966eaff383fecc965.png
http://www.su-gaku.net/uploads/images/per/20171227103541_0ff95118776f782c9a9c95453049f24e.png

公益財団法人日本数学検定協会
http://www.su-gaku.net/press_release/detail.php?id=51

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:32:09.42

後の光浦靖子である

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:33:19.32

お、おう・・

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:33:40.02

FXで儲けてるのかな？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:34:14.88

ありそうで　なかったな

宇宙/科学関連記事のページ
http://yamatotakeru999.jp/space.html

★深海でも宇宙でも成功本格化する日本の量子通信

★みちびき4号軌道投入へ　4姉妹が日本を導く!!

★空に海に宇宙に挑む! 日本の新型メカニクス　

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:36:40.25

やっぱ知性は顔にでるもんだな～

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:37:10.59

ぜんぜんわからんが、すばらしい！

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:37:12.86

たしかにちょっと興味ひかれるテーマだが
元ネタありそうだな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:37:45.69

フィボナッチ数列より
ＦＦＴ極めればメシが食えるよｗｗｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:42:28.88

すごい頭よさそう

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:42:59.63

大人になったら美人になるタイプ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:45:01.01

この子は美人さんだね。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:46:30.54

普通の顔だけど中から光ってんな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:50:24.10

顔のパーツが丸めなので角メガネにした方が統計的に綺麗になる

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:50:39.36

親が手伝ってる

**よっちゃん** · 2017/12/28(木) 17:52:57.53

素晴らしい

ゼロ除算の発見はどうでしょうか：

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

再生核研究所声明353（2017.2.2）　ゼロ除算　記念日

ドキュメンタリー 2017: 神の数式第２回宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4

〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第3回宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&;t=3318s

NHKスペシャル〕神の数式完全版第1回この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:53:21.78

ペスカトーレ数列にボンゴレ進数でも美しいのかビアンカしたらパルマにマルゲリータだった

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:55:40.60

桃子さん

古風で可愛い名前だわ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:55:41.09

いやこりゃ凄い
ラノベから出てきたみたいだ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:55:48.82

美人だね
頭もよくて美人は最強の部類だわ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 17:56:58.81

15歳で親が手伝ってるは無い
小学生低学年ならしばしばあるけど

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:01:12.99

頭良さそう

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:09:31.89

ワロスw
ワロスww
ワロスwww
ワロスwwwww
ワロスwwwwwwww

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:12:41.61

フィボナッチってあれだろ？
プリズンブレイクに出てくるあの人

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:12:54.10

浜村渚の計算ノートでフィボナッチ数列でてきたなｗ
リケジョ
がむばれ
おいさんは応援するぞ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:15:47.38

ももちゃん

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:27:15.99

>>23
wwwwwwwwwwwww

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:35:13.83

受賞者の吉田桃子のお友達からも称賛の反応が
「マジ　卍！！」

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:38:20.49

中学でパスカルの三角形をmod2 とか3, 4,5 でそれぞれの数字を色分けしたことがあるけど
結構綺麗だったな

当時はプログラミングできなかったから全部手作業で滅茶苦茶時間かかった

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 18:59:15.42

京都は環境いいのねえ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:01:44.23

わしが育てた。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:15:23.66

素数も2進数だと美しいぞ
てか全部１だっけ？知らんけど

(※) “吉”は外字の「ツチヨシ」が正式となります。
なにが正式だよ　そんな字ないぞ　ツチヨシは
間違えて書いた字なんだが　

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:22:58.24

すばらしいドヤ顔や

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:24:37.55

美しいって基準があいまいじゃね？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:33:00.48

ただの数秘術ではないか

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:33:27.62

こういう娘が出てくると、４８やら４６がいかにクソドルかがよくわかる

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:35:49.46

受賞者(15歳、小中学校９年・女性)が女子高生なの?

>>32 とりあえず素数のひとつである5を二進数で書いてみ。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:37:49.19

フィナボッチ数列は学生時代、俺も苦労したもんだ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:44:45.79

頭良さそうだな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:48:49.33

指20本しかないので解りません。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:49:15.33

ジョジョ7部、スティール・ボール・ランだな
黄金長方形のスパイラル

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:50:31.65

松かさとかヒマワリのタネがフィボナッチ数列で説明出来るんだっけ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:51:37.23

おめでとう
将来美人と呼ばれる素質をもってるよ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 19:54:12.36

>>34
かたつむりの殻の渦巻きと、その渦巻きが歪なのではどっちが美しいかでわかるんじゃない？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:00:46.52

>>1
かわええええええええええ
眼鏡っ子萌え

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:05:52.26

美しかったのか？美しくなかったのか？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:07:55.55

やっぱ今時の若い娘はダメだな、何をいってるかさっばりわからないわ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:08:37.69

ジョジョ7部を思い出すな
フィボナッチ数列の黄金比…

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:12:45.14

共役な無理数（√５）のべき乗の和がフィボナッチの一般項なんだが
これを二進法で表すと規則がでるんかいな。すげーな。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:24:30.03

底辺高の教員だったころ、数Ａに数列があって、
松ぼっくりとラッカー（プラモ用）もってって
「列にそって色ぬってみろ」ってやったなぁ。
で、列数えさせて（５と８とか、８と１３になる）
これはフィボナッチ数列と言って…とかやってた。

で、２進では美しいのか？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:27:18.20

>>2
海賊ドーラの息子のつっこみをそのまましてやる

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:51:58.49

二進数でフィボナッチ数列を考える
https://qiita.com/ryohji/items/aa58eb1c70acf9f9d9f2

N bit 目についてそれぞれ 3 * N 倍周期の規則性が見えそうです。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 20:54:57.84

賢そうな美人

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:02:03.97

顔はその人を映すな
馬鹿の顔つきにこんな女子高生はいない

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:04:58.82

>>24
幸せに暮らしてなかったっけ？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:06:14.25

フィボナッチ数列で画像検索したらこんなのが出た
http://nagominet.jp/img/CdhcTddUIAAYSOl.jpg/
すげーｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:12:00.58

どうせアイディアは親とか大人が出したんだろうけど
それを理解してまとめる能力があるってことだわな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:12:43.47

＞京都府在住の吉田桃子（※）さん（15歳、小中学校９年）

小中一貫校か？京都教育大付属か？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:14:18.15

かわいい

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:14:27.28

>>56
いいね！

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:16:18.56

フィボナッチ数列って
円周率に収束するからな
単純なたしざんだけど、不思議な級数だわ
経済、金融にもフィボナッチ利用されてるからな
で、２進数にしても美しい組み合わせだったの？
２進数は、単にフィボナッチを求める途中のビット演算の過程にすぎないと思うけど

**チャチャ丸** ◆DQan0pMFeE · 2017/12/28(木) 21:16:55.25

クラスメイトからはフィボナッチと呼ばれています

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:18:20.23

なぜホワイ？

**チャチャ丸** ◆DQan0pMFeE · 2017/12/28(木) 21:18:45.96

（小中学校９年）

↑
ここからして、すでに、普通の子供と違う

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:18:48.39

こいつアトランティスの末裔だな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:19:46.65

>>64
たぶん小中一貫校だと思う。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:21:06.47

フィボナッチ？　ああ、バイオハザードの人だ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:21:56.87

ふーん、２進数にするとビットごとに見ると同じ数字の組み合わせの繰り返しになるわけね
でも、この人が初めて見つけたわけじゃないよね
まあ、問題は理論的になぜそうなるかってことだわ
そこで理論的裏付けが良くできているかどうか

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:23:38.96

16進数で表すと1桁目の周期は12か
2桁目の周期は

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:25:28.28

ネット上にあるIQテストにフィボナッチ数列が出てきてたな。そういえば

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:27:13.69

笑顔かわいいじゃん

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:28:01.40

なかなか！

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:33:54.15

お前らはクリボッチ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:37:36.34

クリトリスをポッチと？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:38:02.94

自分も思いついた事ある。
だけど馬鹿だから、その先どうやっていいのかわからず忘れてしまった。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:43:17.19

ドヤ顔可愛いな
でもドヤ顔許されるのは高校生までやで

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:50:32.29

これは新しい。
二進数変換のプログラムが書ければできるし、
イイ発想だね

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:52:10.53

聡明な目をしておる

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:58:05.67

君の名は
風味が何とかモネちゃんぽいな　印象は

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 21:58:40.43

がんばれ！

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:00:28.33

ごめん、第一印象は共産党顔

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:08:57.34

将来は地元の京大理学部数学科行くのかな？
それとも食うのに困らない医者を目指して
国公立大医学部医学科に行くのかな？

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:10:50.79

>>81
典型的なネトウヨ脳だなお前（草多数）

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:14:38.44

【首切り】中山副大臣「後藤健二と湯川遥菜は生存」
http://egg.5ch.net/test/read.cgi/diplomacy/1512007974/l50

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:15:03.34

こういうのは
まず親や教師を疑え。

読書コンクールとかの作文でも
親なんかが関与してるんだよ。
信じた奴は相当知能が低いぞ。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:29:14.15

目が活きている。

良い教職者になるだろう。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:36:54.29

知性が顔にでている、素晴らしい、

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:41:49.14

内容は理解できないがすばらしい

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:45:14.27

>>83
なぜネトウヨになるん
美人系で好みだよw

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:45:53.78

>>2
スマイリーキクチに似てる

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:52:43.45

高校卒業して髪型と眼鏡を変えたら、かなりの美人さんになるな。
当面はダサダサのままでいてほしいがｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:56:17.87

ぱいの研究なら、俺だって毎日やってる

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:58:58.28

ンゴゴゴゴ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:59:12.32

肌がつやつや！

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 22:59:58.55

高校生でお洒落せずこのレベルは、上の中の美人さんだな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:11:02.64

>>23
ワロタｗｗｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:15:28.07

大学デビューしてただの大学生になる未来が見える

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:15:31.83

http://www.rimse.or.jp/research/pdf/5th/work10.pdf

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:15:46.15

数学で美しいとか言っちゃヤツのほとんどは中途半端なスノッブ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:17:07.59

ラノベのタイトルみたいだな
で、美しいかどうかっていうのは数学の話なのか？
・・・と思って本文読んだけどぜんぜんわからん（ｼﾞｬｶﾞ姐並感

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:24:22.10

我が吉田一族の誇りである。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:29:00.84

2枚目の写真を見て、
本当に数学が好きなんだと思った。
今後も頑張ってください。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:34:42.55

フィボナッチ数列は，草木の枝分かれの仕組みを上手く表現できます。木は，幹がある程度太くなると枝を出します。その枝もある程度太くなるとさらに枝を出します。
http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/golden/page62.html

フィボナッチ数列は黄金比につながる。

　　　　　２
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　┃３　┣┳┫　　　　　　　┃
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　┗━━━━┻━━━━━━━┛

フィボナッチ数列
https://youtu.be/Q3WHKRhx_l0
https://i.imgur.com/Ogb0IfG.gif

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:39:29.56

おまえらはブボボモワッは２進数でも美しいのか考察しとけ

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:48:08.34

まんこなめたい

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:48:47.04

この子は磨けば光るな

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:49:49.28

才能ある人は、すばらしい。

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:54:14.06

http://4.bp.blogspot.com/-L8nT1U9DE-E/ULcHiV9LcVI/AAAAAAAAPBQ/9jTAfRHe3hc/s1600/IMG_01930.gif

http://2.bp.blogspot.com/-VVPNF_koEns/ULcHmnzdJnI/AAAAAAAAPBo/ZcTCxkiIC1A/s1600/IMG_01933.gif

**名無しのひみつ** · 2017/12/28(木) 23:58:44.68

>>85
ああ、ポエムか何かのコンテストで何万か何千かの応募があったにもかかわらず
奇跡的に姉妹で1位2位当選とか見た事ある
勝手に層化か何かの幹部の孫たちかと想像したわｗ
でもこれはまぁ親とか教師がアドバイスはしたかもしれないけど、基本的には自分でやったんじゃないの？
そうでないとこんなドヤ顔はできないｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:09:56.34

>>85
お前は若いやつを舐めすぎだ
例えば今話題の望月教授は16歳でプリンストン大学に入学してる
この子の一年後だ。出来るやつはこのぐらいやってもおかしくない

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:18:58.89

すげー俺好みの可愛い顔してるし賢いし将来が有望。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:30:37.78

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１０
１１
１０１
１０００
１１０１
１０１０１
１０００１０

規則性あるのか分からん
凡人には無理だ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:34:45.68

>>112
自己レス
見やすくしてみた

０００００１
０００００１
００００１０
００００１１
０００１０１
００１０００
００１１０１
０１０１０１
１０００１０

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:47:41.15

かっけーな
こういう秀でた娘を大事にしないと

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:49:44.76

漸化式についてｚ変換を使うのってあまり聞かないね。
使えばいいのにって思うのですが。。。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 00:52:50.27

>>1
黄金比の可愛さやな

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:09:05.54

そう言えば、あるフィボナッチ数nの倍数となるフィボナッチ数n以外のフィボナッチ数が始めて出てくるまでの間隔って、
どうやって記述すればいいんだろうか？
間隔自体は1.2.3.4.5.....って増えていくんだが…

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:15:24.23

今時桃子かよ、こりゃ親も頭良いわ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:26:50.47

>>32
2進数で全部1になるのはメルセンヌ素数

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:42:26.70

http://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/skondo/saibokogaku/categories/scientific%20columns/fibonacchi.htm
皆さんの中に、フェルマーの最終定理の証明を「理解した」人、一人でもいますか？
もちろん筆者もちんぷんかんぷん、というか、理解しようと言う気にすらなりません。
だが、理解できなくても「フェルマーの最終定理が証明された」事実をみとめないわけにはいかない。
理解できないのは、こちらのお頭の能力の問題なのだから。
お代官様と同様に、数学様にはさからえないのである。

そういう状況に慣れると、
「数学様の言うことは、わからなくてもすべてが正しい」
、と盲目的に感じるようになってしまう。

フィボナッチ競馬必勝法はこうして生まれる。
ついでに言えば、最近の「これからは数学との融合が生命科学には必須」という方向性（誰が決めたんだ？）にも、なんだかそんなところがある。
よく考えずに、勝手に過大評価して数学様にすがっているように思えて仕方ない。

もちろん、数学的なアイデアが、生物学の問題の解決、それも非常に根本的なレベルでの解決につながることは十分にありうる。
生物学史上最大の発見であるメンデルの法則は、歴とした数理モデルであるし、チューリングの反応拡散モデルは形態形成の理解に必須のものになりつつある。
しかし、そういう極めつけの成功例には、前提として「現象の本質を見抜く目」が必須であり、道具としての数学の役割はそれほど大きくはないのだ。
そこんトコロを解っているのだろうか？

「データを採りまくってそれを数学で処理すれば万事解決」みたいなご意見を聞くと、なんだか、フィボナッチ馬券を買いまくってるのを見ているようで、心配になるのです。
みなさん、どう思われたでしょうか？ご意見をお待ちしております。
最後に一言。

実は、フィボナッチの理論をＨＰで紹介している証券会社はたくさんありますが、その中でも「ひまわり証券」という投資会社が有るそうです。
そこの社員のみなさん、だれもひまわりのらせんを数えたことなんか、無いんだろうなぁ。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:43:24.72

お父さんが娘に言わせてるんだよ

お父さんが発表しても無視されるからなｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:46:29.31

>>120
確かにフィボナッチって言えば考えなしに信じてしまうよな

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 01:46:49.54

このお手伝いが高校生まで続いて京大に推薦合格まで狙ってるだろｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 02:02:36.91

こういう発送、着眼点は好きだわ。
しかも、将来は美人だな。言う事無い。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 02:08:51.37

>>99
自分の主観で申し訳ないが、
オイラーの等式（e^iπ=-1）を美しいって言う人は信用でけん。
オイラーの公式（e^iθ=cosθ+isinθ）の方が遥かに美しい。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 02:51:19.54

>>37
101

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 02:59:00.80

二進法は難しそうだけど、例えば32までの数字なら、
以下で表すことが可能。

32 16 8 4 2 1
● ● ● ● ● ●

例えば、10進法の5なら4＋1だから、
4と1を◯(数字なら1)にすればいい。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 02:59:00.86

二進法は難しそうだけど、例えば32までの数字なら、
以下で表すことが可能。

32 16 8 4 2 1
● ● ● ● ● ●

例えば、10進法の5なら4＋1だから、
4と1を◯(数字なら1)にすればいい。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 03:02:22.00

フィナッボッチ数列か・・・
京大時代によく考察したもんだ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 03:37:11.26

理系女子は美人とブスしかいない
特に数学科

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 03:41:25.74

なんでそのメガネにしようと思ったの？

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 03:52:30.06

>>98
囲碁みたいになってんな
同じような囲み型の部分があるから何らかの規則性はありそう
カオス

小中一貫だと９年生って言葉があるのか

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 03:56:47.39

>>41
ふぃぼなっち数列に黄金比が飛び出るのは無限遠なので不完全だよ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 04:02:51.72

>>103
コンパスと定規で黄金長方形書くと誤差がやばいからフィボナッチ数列使うのが
実用的だったことがある
L版サイズぐらいのものを作るのに
A3用紙に格子が入ったやつで線引きして縮小コピーしたら高精度になった

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 04:12:55.20

>>120
チューリングの反応拡散とか近藤先生みたいなこと言ってんなと思ったら近藤先生だった

**しじみ ★** · 2017/12/29(金) 04:14:33.11

>>1
フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか(PDF)
http://www.rimse.or.jp/research/pdf/5th/work10.pdf

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 04:54:33.36

この子何気に美人だな

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 06:33:47.51

竹内関数（たらい回し関数）の完全解析が見たい

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 08:11:09.03

>>136
Pythonでプログラムかよ
好きだわ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 08:26:58.01

朝日新聞読んでそう

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 08:33:09.17

>>125
すまんが何と読むのかさっっぱりわからん
+-×÷だけを使って公式を簡素化してくれ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 08:38:17.56

>>15
夏休みの宿題かｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:05:11.03

おばさんの画像はいいから、その美しいとやらの規則性の画像を見せてくれよ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:08:37.28

>>2
大阪の何とか倒れ人形をメスにしたかんじ。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:13:01.69

すげぇな、結婚は出来ねぇけどすげぇ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:31:21.77

>>113の最下位ビット見りゃ110の繰り返しってことぐらいはわかるでしょ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:32:28.03

数学者がなんで芸術的な「エレガント」に執着するのか理解できない。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:40:05.01

>>139
pythonは標準で多倍長整数を扱えるからこう言うのには適してる

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:41:31.37

>>143
>>136のpdf見ろよ
お前に理解できるかどうかはわからんが

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:53:15.35

ちょっとだれか、ここに１、０で書いてみて

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 09:59:26.26

>>146
無の境地だな

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 10:25:51.05

人間ってなんでこんなに個体差がある生き物なんだろうな・・・

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 11:25:32.22

>>136
で美しいかの結論はなんなの？

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 12:06:51.83

>>153
数学的に美しいとは単純な法則で表せるとかなんだけど...
そういうのが理解できてないってこと？

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 12:39:54.97

背理法も数学的帰納法も無い中学生だから
きっちりとした証明は無い

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 12:50:00.70

>>23
なるほどw

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 14:07:21.38

テーマを見ると、
「フィボナッチ数列が、（少なくとも１０進数で？）美しい」
というような前提があるようなんだけど、>>1を読んでも、
なんかちっともワケワカメなモレに神様の啓示をば、よろしく。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 14:12:57.30

>>136
いいじゃないか
＞私はパソコン（と数学）がかなり好きだ。

コンピュータで動きや模様をさらっと作ってさっとパターンを見出す志向と能力
これ自体はまだ素朴かも知れないが、複雑系の数学が、話題になった一頃から進展がどのくらいあるのかないのか
抽象代電学のエミーネーターになれるや否や

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 14:17:26.16

>>157
１０進数じゃなくて図示や自然界の絵柄　グーグル様画像検索啓示

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 14:35:05.10

疑問に思ったことを考察し、それをコンピュータで実現した、ってすごいいい経験じゃん
例え親が手伝ったとしても、大分ためになる体験だと思うよ
プログラム組むだけなら、フィボナッチ数列は再起関数を使う手始めの数列だけど、その数列を考察してここまでまとめる人はなかなかいない

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 15:01:58.79

右翼か左翼かで今後の評価が一変する
政治的発言は極限まで控えてほしいね

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 15:02:15.53

【ＵＦＯ】　空飛ぶ円盤は太陽系内から飛来　＜十五夜月兎伝説＞　月面には小動物が棲息　【ＮＡＳＡ】
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1514509309/l50
【若年性】　放射能はダークマター　＜マイトＬーヤが緊急声明＞　大勢が無駄に死んでいる　【認知症】
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1514363710/l50

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 15:31:46.38

どっかの誰かがすでにやったことありそうなネタだけど・・・
アスキーアートみたいに画像化したほうがわかりやすくて受けたんじゃないか？

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 15:48:44.64

>>1
メガネとったら射精です

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 16:14:06.47

3進法、5進法、7進法の時は？>>1

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 16:14:07.48

>>58
小中一貫校みたい。ってことは中学3年生なんだな。タイトルの女子高生は間違いだろう。
教育大附属の他に、花背学院や大原学院と言う「のんのんびよりパターン」もあるな。ｗ
ま、生徒数は100人くらいはいると思うけど。九条にも凌風学園ができてるし、あと何校かあるらしい。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 17:11:45.05

ロボットだけど友達な数列

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 18:02:15.50

ひとりぼっちは美しい

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 19:30:26.38

a(n) = a(n-1) + a(n-2)
a(n) をMで割った余りは a(n-1)、a(n-2) を M で割った余りで決まる
a(n-1)、a(n-2) の余りの組み合わせは高々 M^2 しかありえない
したがって、Mで割った余りの列はM^2以下の周期でループする

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 19:38:41.01

ただの数字いじりではないか

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 19:40:05.67

こりゃ数学＋美学の問題だなｗｗｗｗｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 20:07:26.96

>>112
スゴいぞ、左側は全部1だ！

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 23:09:22.70

>>24
それアブルッチ

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 23:10:44.94

>>1
のちのスカイネット開発者である

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 23:25:17.97

今日ホームセンターで灯油を買いに行ったら、ものすごい美少女の店員に遭遇した。
とても驚いた。釣銭を渡すときに手を握ってくれた。手をそのままじっと握りしめたかったが
そういうわけにもいかなかった。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 23:32:51.33

高校の生物の先生に、2進数を使うと片手で31まで数えられるって教えてもらって必死で練習したのはいい思い出。お陰でn進数の意味もわかった。

**名無しのひみつ** · 2017/12/29(金) 23:57:03.07

京都か
ノーベル賞も関西は多いのに関東は全然だな

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 00:01:41.48

>>177
そりゃ表に出せない研究ばっかりしてるからだろ
関西の研究は実社会でお金に結びつく研究が多い

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 01:59:04.90

ｎ進数って表現は微妙、表記の問題であって数の本質は変わらんので
ｎ進法って表現にすべき
進数はｐ進数と紛らわしいし

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 03:32:44.86

n進法で表記されたn進数

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 08:30:58.12

>>1
小林よしのりに似てる
小林よしのりに娘がいたら多分こんな顔になる

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 08:59:18.30

将来は（整）数論の研究者かな

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 09:15:39.59

ガンガン後ろから突いたら、色んな数式とかもごもごと口走りそうだな

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 09:41:11.10

違う世界の人間だわあ
嫉妬しか感じん

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 12:51:20.74

違う世界なら嫉妬すら感じないと思うが...

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 13:53:53.86

>>147
理解しなくていいよ。間違いだから。

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 14:09:13.97

>>56
トランプの頭部に目が行く理由はこれか

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 14:21:54.91

>>147
因みにこの研究は芸術的なエレガントさみいなものでは必ずしもなくて、もっと単純キレイな規則性の話しだがね。
>>113が実は言ってるんだが、1桁目は上から110,110,110,....になってて、二桁目は上から001100,001100,.....という規則性になってる。
これを一般的に証明したってことなんだろう。
これはこれで面白い結果だわね。
数学で大切なのは単純なキレイさであって、芸術的なエレガントさとはズレる。

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 15:42:21.88

これ最優秀賞でいいだろう
コーヒーが月に浮かぶとか家事と数学とかよりよっぽど有意義な研究だ
理数教育研究所無能
日本数学検定協会有能

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 15:50:59.78

めちゃ美人じゃん
フィボナッチの次はヴォイニッチ手稿を頼む

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 16:52:00.75

>>181
結構可愛いんじゃないか？って思ってたのにお前のせいで台無しだ

**名無しのひみつ** · 2017/12/30(土) 21:41:18.29

>>23
たしかに最後のwが美しい曲線だな

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 00:54:31.20

>>98
面白い

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 11:35:54.59

同級生に「お前の方が美しいよ」って言われて専業主婦になるか共産党員になる顔つき
この子は賢いからリケジョにはならんよ

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 13:26:00.75

最後にあるプログラムがわからん

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 17:05:00.37

>>125
おいらの公式は
「公式なんて無い！」

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 18:17:10.77

顔が神々しすぎる
こんなJKめったにいないｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 18:41:04.43

かわいいｗ

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 21:32:03.02

左シフト作用素をLとする　(参照　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%95%E3%83%88%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0#%E5%88%97
フィボナッチ数列はL^2-L-IのカーネルKの元
LをKに制限すると
L^2 = L + I
L^3 = 2L + I
よって
L^3 = I (mod 2)
nに関する数学的帰納法により
L^(3*2^(n-1)) = I (mod 2^n)
即ち、フィボナッチ数列を2^nで割った余りは巡回して、周期は3*2^(n-1)の約数

**名無しのひみつ** · 2017/12/31(日) 21:52:37.89

>>141
いーのあいぱい乗は、まいなすいち

【数学】15歳女子高生が「フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか」を考察 「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞

【数学】15歳女子高生が「フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか」を考察「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞