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「big up」の意味
「big up」は、相手への尊敬、感謝、賞賛、励まし、などを表す言葉です。

「up」は「高く上げること」を意味し、
「big up」は文字通り「相手を高いところまで持ち上げる」というニュアンスです。
よって、「尊敬、感謝、励まし」などポジティブな意味合いを持ちます。

ジャマイカ英語が語源のフレーズになります。
ですから、レゲイなどの音楽でよく聴く言葉になっております。