>>37
"C:\Program Files (x86)\Skype\Phone\Skype.exe" /secondaryで
「ファイル名を指定して実行」すればできないか？
俺はそれで多重起動できた。

>>40
Skype をダウンロード ページにアクセス
→Skype for Windows をダウンロード」の右にある下向き三角ボタンを押すと開く、
「従来の Skype をダウンロード」を選択してダウンロードし、上書きインストール