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横から失礼します
\\tsclientってエクスプローラからネットワークをクリックした時にそれぞれのクライアントPC名と同時に現れるフォルダではありますが
それが見えるのは鯖OS(2008,2012等)だけですし、現在のクライアントOSでは使わない(使えない)ものではなかったでしょうか
クライアントOSではネットワークをクリックしてもtsclientは出てきませんし
うちでも唯一WINDOWS 2012 R2 SERVERからネットワークをクリックするとtsclientは見えていますが、ダブルクリックしても中身は空です
ネットワークへの接続はRDからネットワークドライブの割り当てで使用してます(勿論UNCも使えます)
というのも、前提条件として何も設定することなく、ネットワーク先のドライブが使えるからですが
表記にあります「\\tsclient\c」というのも、表記として不完全なような(tsclientとして使ってないからわからないだけかもしれませんが)
取りあえず現状のクライアントOS(WINDOWS 10)では\\tsclientという単語が出てこないかと思いますので
環境を再現出来るだけのOS情報と\\tsclientというのがどのようにしたらネットワークの一覧に出てくるのか
の情報が必要では無いかと思います

横から大変失礼しました