【材料】6次元の揺らぎがもたらす準結晶の奇妙な物性機械学習分子運動力学シミュレーションで解明東大など [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2024/05/14(火) 22:19:03.05

6次元の揺らぎがもたらす準結晶の奇妙な物性機械学習分子運動力学シミュレーションで解明研究成果

　6次元結晶の3次元空間の断面とみなせる「準結晶」の比熱が異常に大きくなる現象を、実験と機械学習シミュレーションで追求し、高次元での原子のゆらぎが原因であると突き止めた。
　準結晶のシミュレーションには膨大な計算が必要で、これまでは簡単なモデルでしか行われてこなかったが、今回、高精度かつ長時間の機械学習シミュレーションを行い、実験と比較することが可能になった。
　この結果は、複雑な物質において実験と比較可能な機械学習シミュレーション手法を確立できた事を意味しており、準結晶を用いた新たな熱電材料など様々な材料にこの手法を適用することで、材料開発が加速すると期待される。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

東京大学プレスリリース　2024年5月14日
https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/press/z0310_00052.html

**名無しのひみつ** · 2024/05/25(土) 19:48:17.15

>>73
>>89
これとこれで、
かなり似た道具立てになるんだけど
微妙な差異はどう扱うべきなんだろうなぁ、、、

**名無しのひみつ** · 2024/05/25(土) 20:00:47.46

>>73
はオイラー角の4次元表現ぽいですね
回転順に自由度がありすぎて辛い気がします

>>89
なんでこっちを拡張する方向で
5次元回転していこうと思いました

**名無しのひみつ** · 2024/05/25(土) 23:11:54.67

>>89

4つの中から２つ選んで

1110→α
1101→β
1011→γ
0111→δ

4C2で6通り
正しい変換になってるかどうかって
どうやって調べたらいいんだろうな

**名無しのひみつ** · 2024/05/26(日) 03:41:34.21

>>89
よく考えなくても
直交してなかったww

1100⇔0011
1010⇔0101
1001⇔0110
0101⇔1010
0110⇔1001
0011⇔1100
こんな感じか

やっとこさ始めの部分に
たどり着いた気がしてきたw

**名無しのひみつ** · 2024/05/26(日) 09:20:09.78

>>93
６つの行列と12個の回転角

それぞれに関係性とかあって
規約表現みたいなのできるのかなぁ、、、

**名無しのひみつ** · 2024/05/29(水) 18:22:36.77

4次元の回転なんて大学でやるレベルなんだろうけど

**名無しのひみつ** · 2024/05/30(木) 13:26:34.29

>>94

そのまま5次元に拡張すると
5C2でと思ったが直交しないから
互いに直交する3個の面で5C3なのかな？

面の数が決まれば角度は簡単

**名無しのひみつ** · 2024/05/30(木) 17:47:30.87

オイラー回転(回転軸を増やしていく)だと簡単だろうと思ったがそうじゃないのか

**名無しのひみつ** · 2024/05/30(木) 17:51:04.15

>>96
それとも二次元の回転ではなく
三次元の回転を三次元断面に対して行うのだろうか？

しかしこれは、5次元格子が
5回の回転対称軸をもつという話からは
ズレてしまう気がする

そもそも三次元準結晶とはなんなんだろう、、、

**名無しのひみつ** · 2024/05/30(木) 17:59:15.19

>>97
オイラー回転は１つの回転移動に対して
複数の記述方法が出てくるんで
管理がたいへんだと思うんですよね

そのうえジンバルロックの問題もあって
移動不可能な点もあるから
記述形式としてはいまいちと判断しました

**名無しのひみつ** · 2024/05/30(木) 18:32:13.74

>>99
にしても一般的な記述式はどこかのページにあるんじゃ？

**名無しのひみつ** · 2024/05/30(木) 18:33:41.52

この辺とかどうなんよ
既出？
https://qiita.com/Anko_9801/items/449d0e0fec6bf473f561

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 00:00:57.55

>>101
いろいろ試行錯誤した結果
回転自体はそれで表すんですが
選ぶ行列の表現がその組とは異なるんですよね

それも極々近い形で、
それら２つの積の形なんですが

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 00:25:56.57

>>93
直交を条件として考えると
表現を変える必要があるっぽい気がする

110RR
RR011

101RR
R0R11

011RR
0RR11

こんな感じのペアの気がする
いま両方で0を入れてるところは
片方が1でもいいから

111RR
110RR
RR011
RR111

111RR
101RR
R0R11
R1R11

111RR
011RR
0RR11
1RR11

これで1行目と4行目は不可
あんまりピンとこないな
足りてない

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 03:26:01.89

>>103
5次元になると
とたんに難易度あがるなぁ

2次元→4次元までは
単純な拡張だったというのに

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 03:39:06.59

5C2=5*4/2=10

00011→11100
00101→11010
00110→11001
01001→10110
01010→10101
01100→10011

10001→01110
10010→01101
10100→01011
11000→00111

一列につき4:6となるのか

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 03:44:33.02

>>105
１つの次元を固定して
垂直な面を回転させるのは
三次元の回転に近いな

6個の内部の表現も
4次元のモノがそのまま使える

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 03:50:02.92

>>106
つまり5つの軸を
それぞれ保存して
4次元回転させる

5種類の回転は簡単に定義できる

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 03:56:49.60

>>107
しかしそうすると
5次元結晶が5回対称性をもつとしても
6次元結晶が5回対称性をもつことは
保証できない気がしてまいりました

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 04:02:11.34

さて道具だてが揃った気はするので
5次元格子結晶が5回対称性をもってるかどうかを調べて
どの方向かを確かめよう

>>41

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 04:20:09.45

５次元はパラレルワールドの事で、6次元は他の宇宙だから

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 07:14:44.43

>>109
すまんが細く見る気も無いしそんな時間もない

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 17:42:21.80

>>108

そのまえに単純なところから

3次元格子結晶が
3回対称を持つことは
ほぼ自明のことに見える

**名無しのひみつ** · 2024/05/31(金) 20:54:38.44

3次元しか存在しない地球に6次元とか言うバカは詐欺師だ

**名無しのひみつ** · 2024/06/01(土) 10:13:48.51

トポロジー　次元で検索かけると幾らでも動画出てくるけど表現方法が気に入らないんだよな。
正八胞体みたいな表現にしてくれりゃ良いのだけど頂点から線引っ張っただけの奴だとなんかイメージわかないんだよね。

**名無しのひみつ** · 2024/06/01(土) 10:20:25.25

>>113
別に存在云々は重要じゃなくて数学的に理解出来るらしいってのがポイントじゃね
仮定から仮説になって理論実証されていく訳だから
今科学者をどうこう言っても仕方無いでしょ

**名無しのひみつ** · 2024/06/01(土) 10:44:08.74

むずかしくてわかんねー

**名無しのひみつ** · 2024/06/01(土) 22:31:39.21

>>112

ところで3次元の影として
2次元を見た場合

影として重なる粒子は
おそらく同じ原子であることを
要求されると思うのだが
これは縮退してるようなイメージなんだろうか、、、

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 07:52:05.37

>>16
なるほど。
そういうことなのね。

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 08:16:43.54

立方晶が三回対称の条件ではないらしい
この辺りは専門にやってないと
知らないだろうという気はする

難しすぎるが>1が
どんな配列かはちょっと気になった

>>112
格子が3回回転対称を有する場合は、3回回転軸は格子の体対角方向にある。この場合は三方晶系(trigonal)で、 a=b=c, α＝β＝γ≠90°となる。

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 09:41:57.69

>>117
塩化ナトリウムは
影を満足する三回対称あるのかな？

https://kimika.net/r3naclkesyo.html

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 13:18:07.56

>>120
これはないだろうけど

111方向にだけ同じ元素が並んでるだけの結晶であれば
対称性はめちゃくちゃ減るけど
いちおう結晶ではあるのかな？

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 13:22:29.92

>>121
対角線に並んでる元素は
その軸上を移動しても
２次元の回転対称性を失わないように見える

２次元からみる3次元空間の揺らぎ
ってやつはこんな感じなのかなぁ

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 17:00:55.67

高次元からのエネルギーにとって計測結果の誤差
現在の理論にあてはめれば正確に割り出せる

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 17:13:49.00

>>121
これがめっちゃ微妙だな、、、

２次元六方格子の２粒子系は
確実に結晶なのだが

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 17:24:00.91

>>48
うーん、断面が並進対称性を喪う

これは類推からは出てこない気がしますね

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 17:51:06.77

test

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 19:25:53.51

量子の不思議、エネルギーが「瞬間移動」実証にも成功
2024/03/09
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC08CUH0Y4A200C2000000/
MITが「量子爆弾検査」を跳ね回る液滴で再現することに成功！
公開日2024.05.09
https://nazology.net/archives/149804

判明する

**名無しのひみつ** · 2024/06/02(日) 19:26:45.75

京大など、準粒子「エニオン」の新型を系統的に記述する理論的枠組みを構築
2024/05/17
https://news.mynavi.jp/techplus/

性能向上

**名無しのひみつ** · 2024/06/03(月) 08:20:43.17

>>124
つまりこれが
3次元格子結晶の影として書けるなら
同じような説明ができるわけか

**名無しのひみつ** · 2024/06/04(火) 03:53:40.70

>>129
特徴をいえば、
同じ種類の粒子でも
違う高さに存在するモノがある

この場合は結合は3次元で計算されてるけれど
２次元ではどういうふうに見えるんだろうな

**名無しのひみつ** · 2024/06/13(木) 17:53:08.57

https://i.imgur.com/fdtjemh.jpg
もうすぐ終了です

**名無しのひみつ** · 2024/06/13(木) 18:35:52.64

>>131
情報サンキュー

**名無しのひみつ** · 2024/06/20(木) 08:05:23.33

>>125
3次元の断面である２次元

>>48
ふうむ

**名無しのひみつ** · 2024/06/20(木) 20:04:59.66

>>119
三方晶のとき三回対称になるのは
なんでなんだろうな

長ささえ等しければ120°の影ができるの不思議だ

**名無しのひみつ** · 2024/06/22(土) 09:19:14.67

>>119
αβγが全仏均しいのか
それはなるわ(‘ε ’)w

**名無しのひみつ** · 2024/06/22(土) 20:30:21.83

機械学習なあ
単にパラメータ増やしてフィッティングしただけじゃねーのか？
大丈夫か？

**名無しのひみつ** · 2024/06/25(火) 20:02:23.28

>>136
結果的にそうなってても
別に問題ないけどな

**名無しのひみつ** · 2024/07/06(土) 22:25:45.72

>>137
ダメじゃね
何を言ったことになるん？
人力でパラメータ7個まで増やしてどんな線でも引けます的な？

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 12:04:31.70

>>138
6次元格子結晶の粒子間相互作用を
3次元断面の影として
3次元結晶で観測できる相互作用と均しくなるように
フィッティングしてるところまでは普通だろうから
少なくとも解の１つは解る

パラメーター増やしてフィッティングするのは
結晶次元を増やすのに相当するだろうけど
物理現象と合ってればどこまででも増やしたらいいw

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 17:05:24.18

どちらを出して
雨でも

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 17:11:22.06

でも屁が止まらない
ラップってキモオタの趣味だから
変な憧れあるな
一部からの競馬も扱うで良いんやないか

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 17:24:48.17

残業ないとかもしれない
囲碁やろうや

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 17:35:36.15

>>74
裏取りしないよね
ばかなん？
https://i.imgur.com/8RQU7Jz.png

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 18:20:37.96

まあ病的なものだな

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 18:26:41.14

2年目だよ
https://i.imgur.com/e2FRl6Y.png

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 18:44:28.12

おはぎ
オールグリーン
今日も酒へ逃げて出てこないな

**名無しのひみつ** · 2024/07/07(日) 19:06:54.74

じゃあ別人だともっと他罰的な統一隠しに成功していると
https://gws.tjj2/KeWi9N5l

**名無しのひみつ** · 2024/07/17(水) 14:44:37.98

>>139
最近はパラメータ増やすのが正義みたいな風潮あるよな

【材料】6次元の揺らぎがもたらす準結晶の奇妙な物性 機械学習分子運動力学シミュレーションで解明 東大など [すらいむ★]

【材料】6次元の揺らぎがもたらす準結晶の奇妙な物性機械学習分子運動力学シミュレーションで解明東大など [すらいむ★]