【数学】「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘 [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2020/12/28(月) 11:03:26.10

「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘

　「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。
　なぜ人々がこのような間違いをするのかを数学者のコリン・ライト氏が解説しています。

　The Parity Of Zero
　https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html

　ある日、友人から「0は偶数でも奇数でもないはずだ。確かにそう習った」と言われたコリン氏は、どれくらいの人が同じような勘違いをしているのか気になり、Twitterでアンケート調査を実施しました。
　「0は次のうちどれ?」という質問に対して64.5％の人は「偶数」と正しい回答をしたものの、31.4％の人は「偶数でも奇数でもない」と回答しました。

　コリン氏は多くの人々が「0は特別な数字」ということを知っていたため、このような勘違いが起きたと考えています。
　また、このような勘違いが起こるのは、人々が愚かだからではなく、現状の数学教育に問題があると指摘しています。

　数学は、1つ1つの理論が積み重なることで成り立っている学問であるにも関わらず、現状の教育では、数学を「すでに決まっている真実の塊」として教える傾向にあるとのこと。
　その結果、人々が数学の理論に興味を持つことはなくなってしまいます。
　しかし、人々は愚かではないため、数学の理論について興味を持たせられるような教育を行えば、数学の理論を理解することができるとコリン氏は語ります。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

Gigazine　2020年12月28日 06時00分
https://gigazine.net/news/20201228-0-even-education/

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:04:37.55

こりん星人が2ゲット

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:06:42.50

0が偶数だと分かった以上、明日から有意義な生活が送れる

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:12:00.68

>「0」は2で割り切れる
とはいえ２分割されて数が半分になるわけでなし
これを2で割り切れると言えるのか

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:12:03.31

ま、そうだね

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:16:11.43

教師により変わります
あまり主張すると怒られるので
子供はバカのふりをしましょう

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:16:37.83

>>3
面白い。

>>4
０って２で割り切れるの？
０を２で割り切れるって... あれか、１０÷２が５に割り切れるのは０が２で割り切れるからってことか。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:17:14.72

>>3 面白いなあ。保存しときたい。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:17:41.61

このスレをブックマークに入れた。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:17:42.88

>>4
2人でわけてあまりが出るかどうかで考えればいいんだよ
1だって1回もわけずに1つ余るというように考えているのだから
0も一度もわけずに余りがないと考えればいいだけ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:18:40.57

あー、もう絶対今度いつか >>3 をちょっともじったのを自分で使ってしまうわ。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:19:08.93

2が素数だと思ってない人も多い

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:19:45.36

>>10
単なる０だと、２で分けられないんじゃないかとか思う。

０÷２って可能なの？
２÷０が不可能なんだっけ？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:23:57.85

>>1
信じるもナニも・・・
ゼロを偶数にするのは数学者の勝手
わしら一般は無くても用足りるでな
ニ・シ・ロ・ハ・ト、、、どこに零が入る余地がある？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:26:10.28

出会いは必然である

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:30:55.97

>>13
除法は乗法で定義されるからな
０＝２ｘ０＋０、∴ ０は２で割り切れて偶数
２＝０ｘ□＋？、∴ これは□がどんな実数でも成立しないから２÷０は実数ではない

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:32:14.09

偶数→奇数→偶数→奇数って、
たんに規則性で偶数ってことなのかね＞ゼロ
ゼロの次は「１」か「－１」だしな

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:32:35.45

－２は偶数なのか？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:32:57.27

0が二で割り切れるというのなら
一だって三だって2で割り切れるじゃん

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:40:47.46

１は素数か？という話とごっちゃになりやすいのかね。

いずれにせよ、整数や自然数の話では、０とか１が特例になりやすいのは事実だから、
要注意だと思える事は、逆にそれなりに勉強した証だと思ったりする。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:45:50.16

これはなぜなら、ルーレットでは0と00が特別扱いになっているからじゃないかね。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:45:51.27

いいこと聞いた
今度の合コンで女の子に話そう

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:46:07.08

>>19
割り切るって通常は整数の範囲でだろ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:46:12.48

０が偶数か否かよりも大事なこと↓

感情自己責任論（解釈の自由と責任）～学校では教えない合理主義哲学～http://kanjo.g1.xrea.com/

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:53:00.44

オヤジが死んで残されたのは残高ゼロの通帳だけ、
兄弟二人だから等分に相続をと言われたけど俺も弟もそんな通帳要らないと言った、
ゼロが偶数だろうが奇数だろうがゼロはゼロだ、関係ない。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:56:49.49

>>24
論理の基本の方が大切に決まってんだろ
そういうのすっ飛ばしておてゴル哲学気取り

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:58:06.84

1でも割れるから奇数

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:58:49.26

数学得意なんだが知らんかった
というか偶奇って自然数のみに定義されると思ってた

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 11:59:43.51

>>25
定期預金も確認した？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:03:25.19

>>4
余りが出ないから割り切れるっていうことなんだろう。
でも、普通は割り切れるとは言わんわな。
数学的な定義と一般社会の常識のズレだな。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:05:51.47

ゼロの偶奇性 -
Wikipediaja.wikipedia.org ? wiki ? ゼロの偶奇性
ゼロは明確に偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。

キモオタが必死になってる感じが笑える

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:17:11.37

>>4
これな。
決めごとに過ぎないんだから周知してないテメエラ（数学界）が悪いだけやろ。

アホどもが。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:17:35.39

>>13
０で割ることは出来ない。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:18:36.08

小難しいことは知らないが
整数を -2, -1, 0, 1, 2, 3 と並べて眺めたとき、
0を偶数と考えたほうが見た目もきれいって話じゃね？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:29:32.06

ちょっと待って
ゼロは3でも、割り切れるよね
奇数で割り切れるんだからゼロは奇数だよ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:29:50.80

ゼロはゼロとおもってた。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:32:33.37

>>35
電卓でやったら０÷３は０だった。
割り切れないんじゃない？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:35:27.41

×２、で表せるか否か
例えば１０は５×２、４８は２４×２、
０は０×２、なので偶数

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:36:43.49

>>35
ゼロが奇数で割り切れるなら
ゼロは偶数ってことでは？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:37:21.69

数学は定義の世界（なので数学は自然科学ではない）なので、定義に対して反論することに意味はない。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:37:37.40

>>1
つまり空っぽの菓子皿を渡して「3人で仲良く分けて食べてね」と言ってもおkだとw

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:37:43.13

35
「２で割り切れるかどうか」で偶数かどうかが決まるので
「３で割り切れるかどうか」は問題にしていないのです。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:38:12.48

>>41
間違えた、3人じゃなくて2人だ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:39:37.65

>>34
俺も、そう思う

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:44:03.93

∞を２で割ったらいくつなんだ？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:45:25.20

0は0で割れるんじゃないの？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:46:47.16

ゼロって偶数だったのか
なんか死にたくなったわ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:47:04.54

2n
2n+1

これだけで十分だんだけどな。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:47:58.84

>>35
６は３で割り切れます

割るのはおいといて、
奇数と偶数足したら奇数になる。
偶数と偶数足したら偶数になる。
奇数と奇数足したら偶数になる。
なのでゼロは偶数。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:52:54.13

偶数であれば決して3で割り切れることはないが、0は3で割り切れる。
よって0は偶数ではない。

奇数であれば決して2で割り切れることはないが、0は2で割り切れる。
よって0は奇数ではない。

したがって0は偶数でも奇数でもない、特別な数字である。

　

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:53:47.94

>>4
綺麗につながるやろ

4÷2=2
2÷2=1
0÷2=0
-2÷2=-1
-4÷2=-2

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:54:48.83

0は偶数、という人は数学はできるけど、常識はなさそう

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 12:55:17.32

>>49
これが一番なっとくできた。
でもゼロは奇数でも偶数でもないと思う。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:00:09.44

>>45
そもそも∞は整数なのか？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:01:35.47

整数の範囲で、二倍になっている数のことを偶数と言い、
そうではない数のことを奇数という。

0＝0ｘ2

よって0は偶数。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:03:07.21

無いものは割れない

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:06:12.71

自分自身で割り切れる、は無いのか
それ素数か
学がありすぎて困る

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:09:33.06

>>22
やめとけ、東工大生みたいだぞw

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:12:52.17

ルーレットでEVENに賭けたのに0は例外扱いなのはおかしいよな！？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:13:06.74

0はそもそも数では無い

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:16:01.84

>>1
教育というか、それって

定義を出して、
その定義に当てはまりますか？っていう論理性の問題だからなぁ

いかに非論理なことが教育現場でまかり通ってるかってこと
非論理でも先生様が納得すればすべて通るっていう状況があり、
その顔色だけを見て成長する生徒がいるからそうなる

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:18:27.32

>>58
w
むかし東工大の友達と合コン行ったら
女が使ってるコラーゲン化粧品をさんざんバカにして合コンぶち壊されたことがあった
おっしゃる通りなんだが少しは空気読んで欲しかった

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:22:08.59

虚数ってなんだっけ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:25:41.62

>>63
二乗するとマイナスになる数。

**よっちゃん** · 2020/12/28(月) 13:28:43.74

ゼロ除算ができなかったということは、　ゼロで割れないという考えは、　
実は、割り算の意味が　分からなかった　ということである。　
ー　その様に認識した。

２０２０．１２．２６．０７：３０
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12646633467.html

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:32:39.60

発見したインド人はなんて言ってるのか？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:34:24.89

>>62
まともな化粧品なら、含まれるコラーゲンは保湿剤だと説明してるはずだけどね
まあ使う方がそれをどこまで認識してるかは知らないけども

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:35:53.20

>>41、>>43
歯が丈夫な人にならおｋ。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:36:28.19

偶数・奇数は自然数にたいして定義されるのかと思ってたってだけじゃないの？
{x:int | (x mod 2) == 0}が偶数の正式な定義なのか？
0だけじゃなく-2が偶数と思わない人も結構いそうだけど

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:38:38.24

>>54
素数かもしんないね

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:42:49.13

>>70
素数かもと疑う前に、∞が自然数であるのかに疑問を持つ事が大事です。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:45:37.94

偶数とは２で割れる数だ。０が割れるか？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:45:41.77

>>1
「ゼロの特殊性」は簡単ではない
先々月号の月刊ニュートンで扱っていたよ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:46:04.63

0で割ると宇宙が崩壊する

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:53:43.27

>>40
…なのだよ。
　従って　数学も哲学の一種

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:54:26.13

0は2で割り切れるから
卑弥呼みたいのが登場するんだろ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:57:42.77

>>71
高等算数はよくわかんねーや♪

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 13:59:02.42

2÷0＝0
だと
0×0＝2
が成立しなきゃいけない気がするんだけどよくわからないよ
えろいひと解説ヨロです

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:02:46.41

数学者が二人、レストランで議論をしていた。「一般人の数学理解は実に嘆かわしい」「そうでもないだろう」

前者がトイレに立った隙に、後者がウェイトレスに声をかけた。
「きみ、僕が何か質問したら、『3分のＸの3乗』と答えてくれないか？
チップを5ドルあげよう。」
「いいわ。」
トイレから戻った男に、もう一人が言った。
「なあ、あのブロンド美人のウェイトレスに、積分ができると思うかい？」
「無理だね。」
「僕はできる方に賭けよう。」
ウェイトレスを呼び、「Ｘの2乗を積分すると？」
「サンブンの、エックスの、サンジョウ」
立ち去りながら、彼女は振り返って言った。
「プラス定数」

**よっちゃん** · 2020/12/28(月) 14:05:11.82

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and
the division by zero calculus tan(pi/2)=0, log 0=0 as the outputs of a computer?

http://blog.livedoor.jp/saiseikaku/archives/9600743.html

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:18:18.49

>>4
「割り切れる」を「数が半分になる」という別の定義に「おまえが勝手に言い換え」して「論理をすり替え」してるからだ

それじゃ数学はできない

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:21:20.99

>>4
なんか割り切れない話しだよな

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:21:45.62

>>78
1行目が偽

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:22:39.23

0は偶数でも奇数でもない　と考える人はルーレットの表を見て言ってるのかもね
1,3,5・・・は赤で　2,4,6・・・は黒　0や00は緑とかになってる

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:32:12.32

>>75
哲学が最初にあった
手法レベルの違いでカテゴライズされて
その中の一つが数学
数学が別にあって後で哲学に入れてもらったんじゃないと明言しとこう
勘違いするやつがいるから

すべての学問は哲学

文系理系言ってる日本人はこれを理解してない
学問を富国強兵の道具としてしか見てこなかったから
だからすぐ役に立つ実用的とかして評価せず
日本はノーベル賞取る人はいるが
日本はノーベル賞は創設できない
哲学が生み出せないから
価値の評価は全て他国の評価基準だから
国外で評価されないとダメで自分自身で新しいものが評価できない

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:33:15.43

勉強不足というか数学やってないんだろうが
学問において自分が納得いかないものに噛みつく姿勢は悪いものではない。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:33:34.11

2で割ったときに余りが出るのが奇数、余りが出ないのが偶数

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:34:14.51

０の先にマイナスの世界が存在する以上０は偶数であるしかないな

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:42:19.80

今知った

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:53:14.87

0が偶数だったとして、何かの役に立つのか？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 14:59:56.62

0が自然数じゃないからでしょ

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:02:00.40

0が偶数というのはそう定義されてるってだけのこと。
個人的にはそもそも割れないという意見も尤もだと思うけど、もう偶数であると定義されているのだからしょうがない。

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:13:02.64

「1は素数ではない」と同じようなものかね

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:18:10.07

１が素数ではないのは、素数とすると都合が悪い事が起きるから。例外として除外。
０が偶数なのは、偶数であっても都合が悪い事が起きないから。除外の要なし。

こういう違いがあるのに、なぜか０が偶数ではないと思い込んでいる人が多いという
話なんだけど、本当に多いのかね？ラスベガスのルーレットの前で聞いたんじゃね？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:20:11.06

(0 & 1) == 0
なので偶数

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:20:43.89

>>12
それは、そもそも素数自体を分かっていないんじゃ？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:20:50.91

どうせ作文
普通に考えて偶数

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:22:07.49

>>94
それは小学校の算数で本当にそう教えてるからだよ
嘘みたいな話だが事実

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:23:34.14

>>98
へぇー。アメリカの小学校ではそうなの？

**名無しのひみつ** · 2020/12/28(月) 15:25:30.99

あれ? 偶数って、2で割って余りが出るかどうかだろ?
あまりゼロだから、偶数じゃん。
数学って、気持ち悪いくらいのぎっちぎちの公理で作られているんで、神秘主義が入り込む隙なんてないのに、世間は数学にロマンを見ているのだな。