福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレβ

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1名無電力１４００１
垢版 |
2020/03/22(日) 12:55:20.89
週刊◇福島廃炉
α=1486207162
2022/04/17(日) 17:29:04.53
フーリエ変換について。
関数 f(t)があるとする。時間によって強度が変化する。
ともかくも、F(ω) = ∫[-∞,∞] f(t) e^(i ω t) dt
という積分を考えよう。
変数について、右辺はｔが定積分して消えてωのみになる。
左辺もそうである。結果式はωの関数式である。

e^(i a) = cos(a) + i sin(a) は既知と思う。これを使って
上式も掛け算関数を cos(ω t)に変えて定義したりする。
両者は自明に行き来でき、つながりは固い。初等関数を使うような基本的な
話なのであり、ここは疑う必要はない。

さて cos(ω t)は周期関数である。ωを特定の値と思うとき
ω t = 2πとなるような tは関数値を元に戻す、つまり周期 tの関数。
何か周期関数のプロトタイプを掛けて操作しているな、と読み取れよう。
ωは振動数（１秒間あたりの戻って来る回数）な意味のはず。


次に、f(t) = e^(- i σ t) としてみよう。(a=-σt)
実数的には cos(σ t)で、まさに振動数σの振動関数。
F(ω) = ∫[-∞,∞] e^(i (ω-σ) t) dt

これを解釈するに、F(σ) = ∫１dt = ∞ である。(変数ωに実値σを代入、記号Fは流用)
ω≠σのときの、F(ω) = 0。 なぜなら、このようなωのとき右辺は
ω-σの振動数でずっと正負を tの全域で三角関数振動し続けている。
それの積分は０と解釈されるべきである。減衰関数を掛けて、減衰係数を
０にすることで極限値として求める手法でもやはり０と正しく出る。

関数を書き表し、あれこれ分析してみることによって、F(ω)とは
振動数ごとの強度が、値となって示されるような関数だろうとわかった。
f(t) = Σ[σ] a(σ) e^(- i σ t) などと線形分解で入力されていると捉える。
かくして F(ω)はスペクトル(関数)である。
2022/04/17(日) 17:31:00.94
フーリエ変換を、f(t) = e^(- (a + b i) t) というような関数で考える。
指数の実部は減衰を表しているし、虚部は三角関数的振動だろう。
現実に計算し、それをローレンツ曲線と言うことを学ぶ。
F(ω) = ∫[-∞,∞] e^((- a + (ω - b) i) t) dt

さあどうやって計算するんだろう？
いやいや、何も考えないでいいというレベル。
但し、今回は積分区間を０からにしておこう。与式のままだと、ｔ→負で
無意味に大きくなり、またある時点から実験を開始するという描像のことと。
つまり実験開始時から十分先までのｔに関するデータを取得して、
その全体を積分的に数値処理して、スペクトル（波長ごとの強度）
という物を求めるわけだね。

計算であるが、∫[0,∞] e^(c t) dt = {1/c e^(c t)}t=∞ - {1/c e^(c t)}t=0
実部として c = -aで、t=∞では指数関数が消える。
t=0では指数部が1となる。結果は -1/c。
また -1/c = -1/(- a + (ω - b) i) = (a + (ω-b)i) / (a^2 + (ω-b)^2)
減衰的な振動関数の、スペクトル計算の結果が得られた。


解釈しよう。計算をe^(ia)でなくcos(a)でやっていれば虚数部が出るはずがない。
よって、a / (a^2 + (ω-b)^2)。変数ωの関数。
分母はbを中心とする放物線に定数を足したもの。

逆数をとれば、ω=bのとき最大値をとり、その外側でωに関して対称形にすそはゼロに
なっていくような釣り鐘型の関数とわかる。すその減少の度合いは オーダーO(1/ω^2)。
これが各スペクトルの形で、計算した後のグラフはスペクトルのそれぞれの場所に
この形の関数形が、適当な係数倍で登場するものとなる。

注。スペクトルの形はピークが無限大になっているようなものなどではなくて
２次の有理関数の形状を持っている。それは減衰係数 aに支配されている。
もしも a=0なら確かに極端な形にはなる。
2022/04/17(日) 17:33:58.96
もう一個だけフーリエ変換。パルス入力の場合である。
関数 f(t)=1 が時間 Tだけ入力される時の、振動数分解を求めておこう。

F(ω) ＝ ∫[0,T] e^(i ω t) dt
＝ [ {e^(iωt)}t=T - {e^(iωt)}t=0 ] / (iω)
＝ (e^(iωT) - 1) / (iω)
＝ (i sin(ωT) + cos(ωT) - 1) / (iω)
実部だけ拾えばよい
＝ sin(ωT)/ω

これはωの関数として偶で、ω軸の遠方で逆一次で減衰していく関数。
パルス入力 ＝ ∫ [sin(ωT)/ω] cos(ω) dω
というような振動数分解の構造を持っていて、係数がsin(ωT)/ωであると
考えられるのである。

電磁石コイルに、パルス電流を入力する。電流自体の周波数は不問。
その強度の時間分布がパルスなら、試料の各原子に対して、F(ω)を係数とする
ような各振動数ωの磁場が、一斉に掛けられたのと同じ効果を持つ。


復習して装置の全体像を再度見。
入力は電磁石コイルにパルス電流を入れる。
様々な振動数の振動磁場が同時に掛けられたのと同じ効果を試料に及ぼす。

試料原子はこの振動磁場によって各個励起する。
励起とは原子のスピン方向状態の向きを、高エネルギー側にすること。

sin(ωT)/ωの関数形があるが、Tを小さく取ると、sinの中が2π回るのは
ω絶対値の大まで掛かるようになる。ωの狭い範囲では一定とみなせる関数になる。
それで、短パルスだと観測範囲振動数ω全域で同じ振動磁場を一斉に掛けて
その範囲の原子に一斉に励起作用させた状態を得る。
2022/04/17(日) 17:36:14.80
入力も出力ももうわかる。溶媒論、２次元NMRのデータ作り方、
必要磁場強度評価、ハミルトニアン論、軸回転用のパルス。

NMRは原子核の核スピンに、振動磁場のエネルギーを吸収させて
通常と異なる数状態、即ち基底状態でないのでエネルギーを持つ状態とする。
1Hと13Cが使われる。普通の炭素は12Cだが核スピンを持たないので同位体(安定)の方。
14Cは放射性同位体で生物の年代測定の標準である。

全ての原子の原子核に対してシュレーディンガー方程式が成立する。
H = (結晶場など) + (スピン磁場項) + (共有結合準位分裂項) + (スピンスピン結合項)

原子核にとって、環境電子状態により有効磁場が変わって感じられる。
すると上の第二項の大きさが10-200ppmほど変わり、放射電磁波がそれを反映する。
近隣原子核との間に、第三項、第四項が成立しており近隣影響を受ける。
分子内隣接原子核が同種原子との結合を持つなら、その隣接原子核は個数+1状態へ分裂する。
これにより隣接の隣の自分原子核のエネルギー準位が、同一個へ微細構造分裂をする。

以上が主な描像である。さらに細かく、
・第四項として分子内外の近隣原子核とのスピンスピン項で立体構造の情報
・第五項としてベンゼン環が磁場の向きに応じたπ電子環電流を流して磁場環境を変えること
を合わせると、有機分子の構造決定が高い水準でシステマチックに出来る。


1Hは炭化水素の観測対象であるので、溶媒はなるべくHが存在しないようにする。
水H2O、クロロホルムCHCl3、アセトン(CH3)2CO、ジメチルスルホキシド(CH3)2SO、
メタノールCH3OH、アセトニトリルCH3CN、ベンゼンC6H6
のHをDに全置換したもの。Hは不純物としてのみ残る。重クロロホルム使用が多い。

試料の場所に溶液でも固体でも気体でも同じように入れて、情報から構造分析に使える。
固体には配向異方性論がある。金属とプラズマ(そもそも反磁性遮蔽)を置ければそれもわかるだろうが、
置いて数秒待っているということが難しいので、ミニ蛍光灯等有志には挑戦してもらいたい。
原子核物でありながら数秒という緩和時間を観測人間にくれる素晴らしい反応である。
2022/04/17(日) 17:38:53.74
原子核には固有の磁気回転比γがある。共鳴振動数がνとすると必要磁場はν/γ。
どんな形でもこの磁場を用意すれば、シュレーディンガー方程式の解としての遷移確率が
数レス前のローレンツ曲線のピークの中心に一致して、吸収反応する。

普通の１次元NMRでは化学シフトして分裂している様子が、フーリエ変換後の結果に発見される。
電子密度が薄くなっていること、分子内の隣接原子核の共有結合様子がその含み情報である。
1Hと13Cは別手掛かりを与えるので、両方の測定をするのが常。

では残るは軸回転用のパルスと２次元NMRのデータの作り方である。それを説明しよう。
或るデータがこういうシフトであると同時にこういうシフトである、というような
データを作れれば、多次元プロットで一気に関係情報を増やせるだろう。
１次元は思いつくがこの２次元は思いつかない感がある。皆さんもそうだろう。
しかしハミルトニアンがJ(a) J(b)結合の形状なのだから、両原子を特定しながら
全リンクの全相関を見る方法があればいいなとは思う。それは早期に見つかった。


２次元NMRのCOSY、HMQC、HMBC、NOESY、TOCSY、NQR。一つでもその要点をわかりたいよね？

磁場における磁気双極子が dM/dt = M×B の運動方程式を持つことに注目する。
スピン軸がz方向で、x方向の磁場を短時間掛けるとする。
運動方程式からy方向にスピン軸が動く。励起用コイルとは別の制御磁場の導入である。
同じようにBx磁場を掛ける長さによってスピン軸はyx平面上を回っていく。
これによりパルス長に応じてスピン軸を人間の自由に動かすことが出来る。
量子コンピュータでもこの軸回転の仕組みを使っている。

スピンスピン結合している２原子について、同種共有結合準位分裂の場合と同じく
結合２原子双方に準位分裂を起こし合う。分裂した準位は本磁場についての反応が違い
制御磁場で倒してみると、異なる速度で軸が本磁場の軸の周りをまわる。

さらにスピンスピン結合２原子について分極移動という、占有数の相関関係がある。
分裂準位を回転して軸を引き離させて、占有数の相関関係を使うと、当該２原子間に
結合があることを論理的に特定できる。その上で両方をまとめ２次元データとなる。
2022/04/24(日) 17:30:05.53
SUSY GUTとアクシオンを２回で書いてみる。超対称ゲージ統一理論。
決定版的には書けないが書き出せる所から書けば、次は差分でいいかもしれないし。
このトピックを考究することの副産物と意義については以下にずらずらと。

まず独自のヒッグス場が入って来る。ヒッグス場とは場の量子論の教本の
最初に現れるようなλφ^4の複素スカラー場が、そのエネルギー帯のゲージ場と
最小結合して、他の粒子とは質量に比例する強さの相互作用するものとして
基本量子場として物理世界に登場するもの。

電弱統一理論にもヒッグス場があり質量の起源である。
ヒッグス粒子の発見は2013年とされていて、その後の観測進歩はあまり無いが
各粒子と質量に比例する強さの相互作用を実際しているか、の実験系を構築して、
次々と相互作用係数の実験的確認をしていってほしいものである。

この実験系は実際に作るのは欧州原子核研究所のような所だろうが、
その考案だけなら原子力系の知識の応用問題である。ということでこのスレでも
目的の一つとして取り込みたいし、読者の方々も案出して発表してもらえば
質量科学の進歩に資するだろう。質量とは有機物も質量だし、天体も質量で
原子力も質量エネルギーを取り出す発電なので基本的に重要である。


この電弱ヒッグス場φは上でλと付いている所の結合定数で自己相互作用する。
光子などは自己相互作用はしないが、ヒッグス粒子φは時間が進む間にグラフに
φの×型頂点が入って来る圧力がλで有って、時空内で動くと変化する。

これはくりこみを起こしλは高エネルギーで大きくなっていき、また高エネルギーで
ヒッグス粒子が対生成や衝突反応でどんどん出て来ると、電弱統一理論が
適用しにくい世界になっていく。おもにλのくりこみ増大が原因で電弱の記述が
破綻して次の理論が必要とされる。このため電弱ヒッグスと大統一ヒッグスはつながらない。

大統一ヒッグスは凝縮としては残らないので他粒子の質量を生じさせず、現れの一つは
宇宙のインフラトン場である。こういう相対化で質量論を検討出来る。
2022/04/24(日) 17:32:27.31
GUT大統一理論は10^17GeV程度で現れる理論とされ、10^19GeV
の超弦理論と同じ固有エネルギーである。因子の違いがあるとしても
4πや微細構造定数137（統一ゲージ定数）のみ。
その統一ゲージ定数は超弦理論の結合定数と直結する。

大統一と超弦との関係に類似するものとして
・電子のコンプトン波長と古典電子半径
・μ粒子とπ中間子
・原子核物理とクォーク物理
これらに類似した二重理論の構造を超弦理論は持っていなければならない。

古典電子半径は散乱をするとそういう半径の円形的に見えるというもの。
コンプトン波長はアクセスするエネルギーが質量を超えて大小逆転するかに見える臨界長さ。

大統一と超弦は本当に近いところのはずなのに、ここのつながりが未解明。
無限個の級数和や経路積分、つながりを作ってしまえばいいのにと。
インフレーションはその二重理論の産物であろう。


普通のゲージ理論の考え方以外に、アノマリー、パリティ、軸性という
考え方が重要である。これらは電弱理論10^2GeVでも大統一理論10^17GeV
でも同じようにある。超弦のすぐ近くでそれらの性質を探ることで、
電弱理論としてのそれのより詳しい性質が類推される。

その性質はアノマリー、パリティ、軸性を道具として用いた我々の原子力プラントの
制御として技術化される可能性が高い。
両方の理論にそれらがあるが、あまりにもエネルギーが違うので
どうつながっているのか、それぞれ調べた方がいい。

アクシオンというのはあれ？なるほどと思うだろうが軸性である。
軸性とは作用や方程式に、εijkl = ±1 という次元i,j,k,l=0～3の添字で、
奇置換で-1となる24項和を持つことである。
2022/04/24(日) 17:35:15.86
アクシオンの話を続けよう。
まず電磁場がEとBで表わされることは高校2年生ならば知っている。
EとBはベクトルポテンシャルAの微分で表わされることを大学1年ならば知っている。
(∂iAj - ∂jAi)^2 をラグランジアン作用としてAiで変分することで
マックスウェル方程式を得るという形式に電磁気学は最終的にまとまる。

Fij = ∂iAj - ∂jAi と定義して場の強さという名前を付ける。
作用にεijkl Fij Fklという項が現れるのではないか？元はFij Fijだけだったが。
本来の電磁気に無くとも、アノマリー、パリティ、軸性という事象を通して
くり込んだ結果として、この形状の項が有効的に現れるかもしれない。
実際現れる。電磁気でも強い力でも。

電弱標準理論は完成したと啓蒙的に言われるが、そうではなくてこのような
効果が辺縁を揺るがせて入って来る。現在εijkl Fij Fklの効果が実験的に
見て取れないことの説明に、新しい項εijkl θ Fij Fkl を最初から入れておいて
θをアクシオン場といい、その力学で影響が発現しないとする。

他にも膨張収縮対称性だってあるだろう、という奇抜な発想も持ち、その効果を
重力計量に掛け算される場として付けて、ディラトン場と呼ぶ。これらの決定的な
扱いは今も不明だが、ディラトンが実数部、アクシオンが虚数部のまとまる複素数
の場として、重力とゲージ力双方にまたがるともされる。
以上が宇宙論ダークマターの候補とされるアクシオンのだいたいの話である。


なぜひっくるめて軸性εijklという現象があって、より単純だったかもしれない
理論をわりかし複雑にするのだろうか。それはディラック方程式の解が新しい次元
を要請することにある。ディラック方程式の解は独自の次元を持ち、その次元を
ガンマ行列という４４定数行列と縮約して見えなくした上で、ローレンツ対称性の
普通の動きをする場になる。そして物質は全てこのディラック方程式の解の粒子
だからである。グラフの内線に対で現れて、無限大くり込みの時に、アクシオン項
やアノマリーの出現を強要するのだ。
2022/04/24(日) 18:24:01.93
NGワードというので書き込み工夫中。

ディラック方程式の解は、複素４成分で実８成分数なのだが、
４つの方程式で４成分(または自由度)になる。ところがさらに実数として全体を
表わせる実２成分化への分割。または複素２成分２方程式にする
同じく実２成分度化への分割が実際的な多くの場合可能となる。

これらについてそれぞれディラックスピノル、マヨラナスピノル、ワイルスピノル
という名前が付いている。実数としての成分数は４、２、２である。
電弱統一理論や大統一理論ではこのうちワイルスピノルが基本量とし
ディラックスピノルはヒッグス場と合わさって質量を持つときに組み上げられる
としている。その選択はおそらく正しい。

これとディラックスピノルとガンマ行列との縮約でローレンツ世界の
粒子になるということ、結構構成が複雑になっていることがわかる。

そしてεijklは①鏡映対称性を考察するとき、ディラックスピノルとガンマ行列
の世界の関数形に作用する演算子の記述形式として出現する。
②該当４４行列の物理的要請を満たす線形空間は実は５次元であることがわかり
５番目の基底を積を使って構築するときの記述形式として出現する。

③ゲージ粒子頂点も含むファインマングラフでディラックスピノルがメインに
周回するときに、一周を閉じさせる被積分関数の記述形式として出現する。
④③と関係するがアノマリーとは４次元div(・)≠0となる現象で真空から現象が
発生する。特に積分の表面が残存しεijklが掛かった量が結果される。
2022/04/24(日) 18:28:52.98
ではこういう現象は何なのか。超弦理論では、それは第一回超対称変換された世界での、
２成分座標世界が、低エネルギーに落ちたものとされる。その世界は時空と絡んでいて、
２成分は回転してもいないのに角運動量±1/2を持ち下の世界に持ち込む。

軸性、パリティ、アノマリー、アクシオン、スピン、すべて弦では只一つの
現象なのかもしれず、宇宙論や素粒子現象に関係し、今の所他の説明はない。

パリティとは鏡映対称性をその一つとして含み、いくつかの反転対称性の総称である。
起源として回転してもいないのに角運動量を提供するような存在があるのなら
理論の別の個所でも、鏡映を演算子として記述するときにεijkl
(再掲するとεijkl = ±1、i,j,k,l=0～3、奇置換で-1となる24項化を継続式の添字
に結び付けて足させる演算子)、のようなのが出るのもそうなのかなと思える。

電弱統一10^2GeV、SUSY-GUT(超対称ゲージ統一)10^17GeV、超弦理論10^19GeVで
電弱統一とSUSY-GUTは理論形式はほとんど同じというのなら、
SUSY-GUTと超弦理論を二重理論化して直結する状態で、上記数レスに関する現象を
逐一説明を付けて行くのがいいと思うだろう。
これがSUSY-GUTという主題で、意義と原子力への関連は伝わったと思う。


さらにいくつかコメント。二重理論だからこそ計算でもアクセスできる。
光子と重力子もスピンを持ちその導出をしなければならない。整数スピンは弦自身が
回転していてその量子化で整数とも一説いう。そうなのかそれとも超対称性と時空
との結合で提供されているのかまだわかっていない。物理的描像に関わる大問題で
角運動量の２起源性はこの域まで行ってもあるのか。

グラビティーノは宇宙項とも質量とも関係する重要物質である。これにもεijklが
毎回登場する。理論を整理した上で臨めば状況が見えやすくなっていると思う。
ヒッグスだけが今回別トピになっていたようだが、質量のようなアナログ値を見せるもの
は重力関連である。おそらくはここに近い現象がくり込みで低エネルギーに下りた物では。
2022/05/01(日) 17:44:02.59
今日は中級用のトピックばかりになりそう。まあ仕方ないね。
来週はグレブナ制御(ロボット)、次が風力発電、次が伝熱熱流体かな。
今日は課題を明確にするために読む人のことをあまり考えずに書き出す。

前回、ゲージ場の強さは Ｆij ＝ ∂i Ａj － ∂j Ａi が定義と述べた。
ゲージ場とは、電磁場も含み、４つの力それぞれの力粒子の場の総称。
電場Ｅと磁場ＢはベクトルポテンシャルＡの微分と述べた。

気づかずにいては困るので、場の強さとはＥやＢと指摘しておく。
Ｆ23 ＝ ∂2 Ａ3 － ∂3 Ａ2 ＝ (rot Ａ)1 ＝ Ｂ1
Ｆ01 ＝ ∂0 Ａ1 － ∂1 Ａ0 ＝ (dＡ/dt － grad φ)1 ＝ Ｅ1
構成が複層しているのではなく、ＦはＥやＢその物である。

∂0は時間微分、∂iは∇、Ａ0は静電ポテンシャルφ。
∇はベクトル解析用の記号で、gradとrotとdivを一度に表せる。
計量が時間だけ（それも半分の場合だけ）負なので、-1が更に掛かる所がある。
ラグランジュ作用はＥ^2＋Ｂ^2になり、作用をＡで変分する構成。

かくしてマックスウェル方程式を変分方程式として導出する電磁気学の解析力学
が作られる。ここから更に少し調整すると現代水準になる。


ところで本当は Ｆij ＝ ∂i Ａj － ∂j Ａi ＋ [Ｄi, Ｄj] なのである。
Ｄi ＝ ∂i － 虚数単位・素電荷・Ａia・Ｔa
交換関係と呼ばれる [Ｄi, Ｄj] ＝ Ｄi Ｄj － Ｄj Ｄi これは一見単純だが
要点はＴaが代数的には行列でしか表せないような、積順序を変えると値が変わる
性質を持っていること。

電磁場ではＴaが1×1行列、つまり普通の複素数、さらにその標準基底つまり１
数字の１だったので省略されていたが、他の力ではこれが出現する。
この話から、他の力の電場と磁場相当物がわかる。それはＦ0iとＦijの計算式である。
重力の磁場相当物って何？というとき同様。
2022/05/01(日) 22:01:25.86
適当な22行列を作って確認してみてほしい。
行列AとBの掛け算は、通常AB≠BAだし、AB=-BAなどですらない。
誤解している人がいて、AB=BAでないのならAB=-BAだろうと、いやそんなことは
なくて、行列の積の順序交換はもっと一般の、てんでばらばらの状況になる。

そういう行列性のあるものＴaが持ち込まれて場の強さ（非クーロン場の電場や磁場）
が表されるのである。クーロンというのを本来の電磁場に、電場や磁場というのを
もっと一般のゲージ力全体の用語にする慣例。
この構造で、弱い力、強い力、重力はクーロン力より少し難しい。

さて逆に、行列の積の順序入れ替えは一般の状況になるのだけれど、これが、
その集合の中から取れば特定の関係を満たしているような、行列全体の集合の
部分集合という、概念取り出しの方向へ学問を進めていくことも出来る。

そのような問題意識で行列の集合を作ったもの、これをリー群という。
群という語は、任意の２個の積も同じ集合の中に入っているときに使われる。
弱い力と強い力では、まさにこのリー群という行列の集合を用意して、そのうち
単位行列とは無限小しか違わない無限小変化のなす線形空間その基底を取ったもの
をＴaとしている。その線形空間の次元添字がaで、弱い力ではaは3個、強い力では8個。


そうするとＦijの右辺式のうち、偏微分があり、他は通常の数に近いのだから、
本質的には、[Ｔa, Ｔb] ＝ Ｃabc Ｔc という構造で力の場の様子が決まる。
この式はaとbを適当に指定し、その時に右辺では添字cに関して和を取れば成立。
そのような構造係数Ｃがリー群の無限小変化の線形空間に与えられる、という意味。

ゲージの大統一とは、Ｔa行列をより階数の大きな行列に埋め込むものである。
クーロンは第一列第一行だけだった、弱い力は第二列第二行だけだった
強い力は第三-四列第三-四行だけだった、そう見なして、大きくとった四四行列に
ゲージ力を特徴づけていたＴaを入れて、他の成分はゼロだった状況と見なす。
無限小変化の空間なので弱い力は１、強い力は２、大統一は４で、有限量時には１階分
増えるという種類の扱いができる。クーロンは０階でなく１つ使う。
2022/05/01(日) 22:03:14.71
弱い力SU(2)、強い力SU(3)、クーロン力U(1)が大統一力SU(5)に
統一される様子伝わったと思う。
後ろに書いたのがそれぞれの力用のリー群である。

大統一力ではやはり場の強さはＦij ＝ ∂i Ａj － ∂j Ａi ＋ [Ｄi, Ｄj]だし
共変微分Ｄiの中身のＴaは、55行列の代数構造でaは24個
55行列が無限小変化だけ考えるときは44行列みなしでいいという扱い、繰り返すが
これをもう一言言うと、リー群という集合を作るときに条件式があるから。

3次元に分布する物を集めて集合を作るときに条件式が一つあれば曲面から集める
ことになる。条件式により一つ分次元が消去されて本当の自由度の数になる。
またaの数はSU(n)型ならn^2-1である。

aの数が無限小変化の線形空間の次元数を表しており、
クーロン1、弱い力3、強い力8、大統一力24である。

無限小変化とはそこで振動を起こせるのだから力の場その物が数理的に動作する場所である。
かくして光子１種類、弱ボソン３種類、グルーオン８種類が導かれる。
それぞれがベクトル場というもので、偏光２種類と無効化された方向２つを持つ。

大統一力では12個余分にゲージ粒子が登場しなければならない。これらは
普通に調べると、そのＴaが第一列と第四行に値を持つような行列などとなっていて
クォークとレプトンに、非電磁、非弱い力の相互作用をもたらし、
その結果として陽子崩壊も起こす。

このような構成において、考え方として、ゲージ場のゲージ原理というのがあり
今ちょうど扱っているところのこのような内部空間は方向を隣接点ですら
独立に取っていけるという指導原理がある。
これは理論の仮定にする指導原理であり、それにより一、二、三四の列と行を
クーロン、弱い力、強い力のそれだったと、内部空間回転によって合わせた上で
扱うことが出来る。そういう意味で、一、二、三四の位置の低エネルギー意味を決め
つけた呼び方をしているし、していい。
2022/05/01(日) 22:04:35.26
一、二、三四の位置にクーロン、弱い力、強い力を埋め込めるのなら
その大きな行列の中の、ブロック対角以外の非対角部分が欠落することで
低エネルギー相互作用になるの？
そう言っていいのかもしれないしいけないのかもしれない。

この考え方でいくならば、低エネルギーブロック対角化の進行によって
Ｄi = ∂i － クーロン共変 － 弱い力共変 － 強い力共変
となり率直には求められる式である。
しかしパズルで力の考察もなしにそんなことをしてはいけない。
力の考察でこの現象を起こすと、必ずしもそんな結論にはならない。

よってこれは研究課題になっている。実際に一と二は、足し算されて
別の物になって残りそれが光子で、元の一は原型をとどめていない
というのが電弱理論の段階で知られている。


さて、各種のゲージ力がＡia・Ｔaという形で、微分のある場所に同居的に
入ってくることで、力が作られるというのがゲージ論だった。

高校１年の力学からここまでをやり直して次へ進むことにしよう。
(1/2 m) v^2 という運動エネルギーがあった。(∂t ｘ)^2 と言える。
力学では現実空間で振動するが、場の理論では場の値の空間で振動するのである。
よって エネルギー ＝ (∂i 場)^2 である。iはtと空間3方向と。

エネルギーを４次元空間でも通用するようにちょっと変えた事実上同じ物が
ラグランジュ作用である。ゲージ相互作用は∂iをＤiに全て変えて導入する。
作用 ＝ (Ｄi 場)^2 を得る。Ｄi＝∂i＋Ａi
ここでその一部 (∂i 場) Ａi 場 を展開項から取れる。

微分は無視して、(場) (Ａia・Ｔa) (場) が作用式の一部を作っている。
ということは場はベクトルでなければならない。
内部空間的意味ではＴaがそこの行列なので、場はベクトルである。
2022/05/01(日) 22:07:53.51
条件式によって無限小考察では4階と考えてよかったのだが、
条件式を外すとＴaは大統一SU(5)では1ずれる55行列である。
場は5成分が一つになるベクトルとなり、(e ν u_red u_green u_blue)
のようなのが典型として作用式に現れるものとなる。
レプトンとクォークが同じ物の添字だけが違う別の顔ということである。

作用式内のこのような取り方にはもっと柔軟性があることを言わねばならない。
Ｔaがそのまま入って来るのではなく、代数だけがそこにあるのである。
代数を演算を保ちつ行列表現したときに、この今のような形になる。
別の行列表現と、場の方の別のベクトル表現が有り得て、名前がいくつか付く。

そういうリー群の表現論なるものを駆使して粒子の方がベクトルや
実は粒子の方も行列をとり３項の積のトレースが作用式になるなどの
パターン分類で整理される。このとき、大統一SU(5)理論では一世代の粒子全部は
２つの粒子の添字違いの顔、という形にまで整理される。

いったん方法が見つけられるともっと上手いものを探す要求が始まり
一世代粒子全部と右ニュートリノという未知粒子を大統一SO(10)の１粒子にする。
それに加えテクニクォークなどという未知粒子を大統一E6の１粒子にする、
などの案が出ている。無限小の意味ではSO(10)は5階、E6は6階の大きさ。
リー群の表現論という既成の数学に当てはめるのである。


何が決定版とかは言わずに別の話をしよう。ヒッグス粒子論に関して。ヒッグス粒子の
正体は有力学説が二系統あるという。法律の学説じゃあるまいしという突っ込みはなし。
・新しいミクロでのみ働くゲージ力が作る複合粒子つまりπ中間子に相当している
・高次元空間があってゲージ力の場が４次元ではスカラーに見えてヒッグスになる

正体として物質なのかゲージ場なのか、ゲージに作用される物なのかゲージ自身なのか
まるで両極端の二学説。これを定めた上で、大統一に組み込むことが必要になろう。
これが定まるまで大統一の方も定まらないのである。
前者はテクニ理論と呼ばれ、後者はゲージヒッグス統一と呼ばれる。
2022/05/01(日) 22:10:33.56
・ヒッグス＝テクニクォーク複合
・ヒッグス＝高次元ゲージの投影
・ゲージ＝高次元重力の投影、[Ｄ,Ｄ]＝[Γ,Γ]
・高次元のサイズ振動としてのディラトン
・似たような変換の指摘

下から駆け足で行く。
共形変換、一般座標変換、局所ローレンツ変換、ミラーシンプレクティック変換、正準変換。
微妙に違う５つもの操作。日常感覚に訴えかけずに本当の形式定義はどうなのか、関係は
どうなのかと言いたくなる。特にゲージと重力をつなぐ理論では正確化が必要になってくる。
それは新しいゲージの効果なども多分予言する。重力の本質にも関係する。

しばしば高次元部分を周期的にする。４次元の前に６次元になってそこから２つ周期化中
というのが階層問題で一つの有力学説という。周期は固定ではなくそこが振動するのが
ひとつのディラトンである。他の形態のディラトンとつながれるべき。

ゲージ＝高次元重力の投影、記号論的にはこれはわかるだろう。5番目や6番目の次元の量が
無効化されて粒子の種別になり、定常波という意味で離散的なので離散種別の粒子と。
さらに高次元側の一般座標自由度＝低次元側のゲージ変換自由度というぴったり等価性も
あるという。ここが疑問に思った所。指摘の通りならもっと理論が進められるはずだし
やはり違うなら、記号的に正確に書いて理解の在り処を定めてみたほうがよい。

ヒッグス＝高次元ゲージの射影、これも記号論的には了解可能。しかし既に知られている
ものなのか、新しいものか、それ自身の補助場。本来ヒッグスの効果を起こすかなど
きちんと分析されきっているのかと思う。

ヒッグス＝テクニクォーク複合、ヒッグス粒子は新たなるハドロン群の最初の粒子と
いう意味になる。そうすると深非弾性散乱という大きさを見て取る実験が可能になる。
ヒッグスの両説は実験で区別が付く。その結果で大統一の内容が増える。
また弦としての超対称性でテクニクォークと高次元ゲージが同一物として、それ以下の
エネルギーの物体ではないとする統一方も可能。いろいろあるのが大統一理論と言える。
しかし粒子の質量の原因を起こす性質はこれらの仮説では説明されていないと思う。
2022/05/08(日) 17:13:25.26
グレブナ基底を使って廃炉やその他をする話。
考え方の趣旨を述べよう。素因数分解のようなものである。
これは素数か何かなのか？と言う観点からも興味深い。
高校数学のベクトルの拡張にも見える？

一般に曲面を多項式の共通零点（連立方程式の共通解）として表せる。
この表わし方は、全空間を制約して行く書き方なので、大きい方から降りて
きたニュアンスの、いわばトップダウンの制約条件型記述法と言える。

逆にこの曲面を特徴づける多項式をいくつか見つけてf1,…,fnと名づけ、
fiに多項式を掛けて足して得られる Σ ai(x) fi の全部が
曲面を指し示しているという、ボトムアップの構成型記述法が有り得る。

あらゆる場合に後者の方法が可能である、というのがこの理論である。

例えばロボットを動かす時に、制約条件型ならば、そこからずれている
ことが判明した時、振ってより条件充足に近接する方へ動かして制御する。
少し空間位置を動かすと、またそこで合わせてという繰り返し。
これがためにガタガタする。構成型ならば、特定されている要素動作を
入力することで、正経路のみを辿れる。


以上でなるほどというニュアンスは伝わったはず。
航空宇宙でも一般工場機械でも、少し先にある仮想曲面のグレブナ基底を
求めて、というやり方の新しい制御スタイルが有り得る。

①制約条件型、これロボット、逆運動学も
②投機と判断型、これ生物
③グレブナ基底型、作れば生物を超える
2022/05/08(日) 23:48:16.24
めいっぱい調べてかなりつかんだはずなのに、かえってインプットモードに
なっていて、何だか書けないぞ。ということで論述的に整理してではなく
雑然と三々五々書いていく。読めない水準にはならん。

キーワードとして、多変数多項式環、微分作用素環、イデアルと加群
イニシャルイデアル、ブッフバーガーアルゴリズム、被約グレブナ基底、
ヒルベルト基底定理、広中の定理、ｂ関数、不変式環、シジジー自由分解、
除法の定義、単項式順序、連接層、スツルムの定理とラウスの判定法。
ロボットは触れた、解析幾何ではない解析幾何、ニュートン自身の力学。

拒否反応不要。いつものように理系大学１年生にそこそこはわかる説明をする。


高校の数学で、ベクトルの軌跡として平面を表すということを学んだろう。
中学生で解析幾何を軽く学ぶだろうし、直線は一次関数だ、放物線は二次だ等
その自然な発想を受け入れていた人にとって、ベクトルによる幾何の記述は
新しい物を見た思いだったろう。記憶にも無い人も結構いるかもしれないが。

何が違うのか、解析幾何は条件制約の方法で、ベクトル記述は構成による方法。
数学に馴染むと、構成による方法の方が上等だと体感出来る。　
要素を取ってこれる、単なる座標ではなく操作の道具を取ってこれる、その意味で、
この例での高校数学も中学数学よりも上等なのだよ。


グレブナ基底は要素を取って来れる。これが道具としての新しさだった。
元々は広中平祐の創案という。有名な広中の定理に関係している。
特異点解消アルゴリズムを、具体構成するときに使った。

それまでネーター環のイデアルは有限生成などの定義や定理はあったが
抽象数学は条件制約的で、ボトムアップ構成的ではなかった。構成しないので
特に20世紀初頭の抽象代数学は神学とも揶揄された。今はそんなことは言われない。
中学解析幾何から高校のベクトルのパラメータ軌跡としての平面に進んだ時を思うこと。
2022/05/08(日) 23:48:53.42
想定する世界は多変数連立多項式である。これは中学解析力学の延長。
体Ｋを適当に実数か複素数かに決めて、Ｋ係数の次元分の変数。
もしも無限次まで許す級数ならば、指数関数や三角関数が入れられるだろうが
これは出来ていない。誰か研究してもらえればいいと思う。

２次式までなどではないので、代数幾何学も全部が入って来る。
楕円曲線やトーラスなどである。超弦理論の散乱振幅にもなるかもしれない。
情報科学の代数幾何符号では、代数幾何の性質を使って暗号化する時などに
途中の計算にグレブナ基底を求めて道具とするといいという示唆がある。

キーワードの最後のニュートン自身の力学。科学史上で使われたことがない
あれである。プリンキピアは中身を見ると円錐曲線の性質を補助線で示す
命題が３分の１ぐらいを占める。そのまま我々の方法に乗るのである。
グレブナ基底の方法によれば、科学史上で初めてニュートンの力学分析が
発展的に進歩されて使われることになるはずである。


もう少し語るか。ニュートン本で解析幾何として表せない、つまり円錐曲線
などではなくなりどうしても三角関数が出て来る局面が２つある。
出て来るものは唯一三角関数である。後世のコマや振り子では楕円関数が出る。

それは必ず時間ｔが関わる時で、バネの振動の時、軌道は時間の三角関数。
中心力の重力の時、軌道は時間の三角関数が分母に来る式。これは
積分の結果として登場する。しかしニュートンは積分を書いていないのであり
この三角関数は暗黙として実際はどこにも書いていない。
とすると著者の設けた自己規定により、全編が多項式で表せることになるのである。

また微分では、無限小距離に近づくと角度が平行として扱っていいなどがある。
Ｚという文字が上下の距離が小さいときは上辺と下辺が平行になって
対角が等しいというような推論が使われる。こういうことの表現方法を工夫して
押さえながら写し取っていく大きな研究課題が有り得る。
その仕事はロボットの軌道構成につながることを言っておく。
2022/05/08(日) 23:49:58.78
ニュートン本の内容は円錐曲線と補助線が大半で、難しくなるのは
時間性による積分と、無限小場所における平行化などなのだった。

その意味をもう一つ事例を挙げて説明する。らせん運動を考えてほしい。
ｘｙ平面上で等角速度円運動するのだが、ｚ方向へ等速で動いているものである。
ｘ軸からの偏角をθとする。ｚ～ｔ～θのような比例関係だろう。
比例定数は１倍にして、円も半径１とする。

θ＝z＝ｆ(ｘ,ｙ) という多項式で書けると仮定する。根号なども許して
代数式という仮定にしてもいい。半周回ったときπ＝ｆ(-1,0)
代数式でπを表すことが出来ているということになり、πの超越性に矛盾。
つまり、このらせん運動を多項式で表現することは出来ない。

このように時間性が入ると多項式の世界から外れる。近代力学の新しさは
そこにあり、その部分をだましだましで、多項式の代数幾何に写し取って
ニュートン本の表現可能性の限界を見極めると面白そう。


さて表現とは何のことだろうか。最初に言った。
連立方程式で表すか、基本要素が書き出すものとして構成的に表すかである。
連立方程式の方法は誰でも知っているので、後者である。
問題はもっと簡単なものでよい。ユークリッド幾何学でよいのである。
そうするとテーマとしてはスリルが減少するが、微妙な部分をだまさないで良い。

ここでイデアルというものが出て来る。代数幾何の普通の言葉である。
絶対空間から遊離させて、自身のスペクトルから空間を構成すると本当の代数幾何
だが、絶対空間を残したままの考え方で十分だろう。そうするとほとんど解析幾何学。

あらためてその世界観を少し説明すると、元々は連立方程式で定められていた図形を
構成的に表そうと試みる。そのためにあらゆる多項式を集め、多項式全部の集合を
考察対象にする。多次元空間なので多変数であり、次数も有限なら任意。
そのうちで、該当図形の上で０となる多項式すべてを、その図形に対応するものとする。
2022/05/08(日) 23:50:52.59
図形＝多項式集合、という翻訳がされ、図形が表現される。
このときこの多項式集合は、多変数多項式環のイデアルというものになっている。

そのような多項式集合が定義され得ることはわかるはず。
要素を取ってこれる、円錐曲線論を表せる。
ではこの多項式集合を内包的に定義しただけでなく外延的に書き出せるようにする。

そのとき、イデアルＩのグレブナ基底 {f1,…,fm} を求めることが出来て
Ｉとは、グレブナ基底に多項式を係数として掛けて足したものの全部とちょうど一致する。

多項式環Ｋ[x1,…,xn]で話をしていたので、そのイデアルは基底に対して
Ｋだけではなく、Ｋ[x1,…,xn]という多項式を係数として和を取ることは必要。

このグレブナ基底を操作することで直線の交わりや補助線も書いて行く。
学問の戦略としてはそういうものである。ロボットについてもままである。


ところで、係数に多項式が出て来た。この係数全体として取りうるものを
求める数学がありうる。係数として現れうる多項式の全体をシジジーと呼ぶ。

図形を、その場所全部で０となる多変数多項式全部の集合で表して、それをイデアル
と見定め（イデアルの原義はその中にある要素を足しても条件を満たすことなので
実際に本来の意味のイデアルである）、一方そのときに現れうる係数の全部をシジジーとした。

シジジーを主役にすることで、これ自体イデアルと見れるので手法の繰り返しで
第二シジジーを求められる。このような方法を出発点のイデアル（＝図形）の
自由分解と呼ぶ。自由分解は基底のとれる射影分解というものなのだが、
理論によりグレブナ基底が新たにその対象について毎回取れるので。

代数幾何学では自由分解が二回目で終了し第三シジジーがない物を連接と呼ぶ。
数学本で写像を→と書いてあるとき、左の方から始まるように完全系列として延長するのが
射影分解というもの。完全系列はまあ大した話じゃないので調べて。
2022/05/08(日) 23:51:25.57
ヒルベルトの基底定理と単項式順序と除法とブッフバーガーアルゴリズムと被約性の話をする。

図形は多変数多項式環のイデアルとして表せるのであった。
これが中学生的な連立方程式の解というのとは別の表現方法の出発点である。

多項式環の重要な定理として、ヒルベルトの基底定理というのがあり、
イデアルには必ず有限個数の基底が存在する。
つまりこの定理によって性質がいいかどうかはともかく、何らかの基底があって
係数和がちょうど全部に一致するような表現方法は示されているのである。


グレブナ基底は、除法の一意性を主張する。さらにイニシャル項が
他の基底のどの項も割れないような選び方をするとき、被約グレブナ基底という。

そこ説明する。多変数多項式環では割り算をどう構成するかが明らかではなくなる。
しかし、通常の多項式の割り算では降ベキ順だったように、何かの順序があればいい。
その順序は、ｘ＞ｙならｘｚ＞ｙｚという整合性を充足していさえすればいい。
単項式という式内に和の無い式同士に、このような大小関係の整合性順序を一つ定め
その中で理論や除法が作られるとするのである。

一方、各多項式についてそれを和として構成する単項式の中で、一番大なものを
イニシャル項と呼ぶ。こうして話は出来上がった。
あとは各性質を証明することだけである。それはもちろん略。

単項式順序の種別によって求めやすい、メモリ用量が少ない、新しい多項式の所属確認が
しやすいなどがあるので、ゲージ変換のように移り合って使うグレブナ変換がある。
広中もこのような方法で、イデアル上の特異点解消を一意化した。
論文は持ってないが解説書があるのでそのうち見て書くかもしれん。

最後に、ブッフバーガーアルゴリズムで（被約の前の）グレブナ基底は求められる。
計算機数学によくある、新しい要素が見つかったら足して変わらなくなるまで、という手法である。
スツルムラウスは代数学の再分析の話。ｂ関数は多項式環→微分作用素環時の話。
2022/05/15(日) 17:22:32.64
風力発電を２回でまとめてみる。１週目でなるべく書いて、２週目で
制御、建設、詳細計算、送電、シミュレーションまで行ければというのは
なかなか難しいのでさらなる各論は先送りだろうが、それなりに。
風力を断片散発的にしか知らないかもしれない諸氏に対して、どんな
トピックがあるのか共有できればいいなという趣旨である。

風力に先に傾注して、技術成果を廃炉に再移入する目論見を持っている。
風車の自動建設や解体は他の発電に比べると最も簡単である。
風車の翼理論は他の発電所のタービン理論をより要素的にした姿。
宇宙で金星などに行っても風力発電はすぐに作れる。

意外と風力と原子力は同居しているのである。火力や水力は別所帯。
青森県の六ケ所村には風力施設が沢山ある。世界ではデンマークとドイツが
風力先進国とされるが、デンマークでも風力研究所と原子力研究所が同居である。
どちらも航空船舶のハイテク系または物理系に近いためであろうか。


まず数値の感覚を養おう。原発は１基が１ギガワットである。
出力は３ギガワットで効率は約３分の１でそうなる。

太陽光発電は１００ｍ四方で１メガワットである。原発の１０００分の１。
代替にするには３ｋｍ四方の太陽電池を配置すれば原発一つ分になる。
効率の１５～４０％範囲の違いなどは概算時には気にしなくていいと思うが
夕方と曇天では日照が落ちて、夜は全く発電できないので太陽光発電の効率を
２０％とすると、さらに√(33/20)倍などにして「４ｋｍ四方の太陽光発電が
原発１基」と言える。太陽光って効率悪いな、という感想が持たれる。

素材もシリコンを用いた光駆動電池であり、こういう化学や合成物・薬品などは
日常サイズならいいが何ｋｍサイズにもして使うものなのだろうか、とも感じる。
それでもサハラ砂漠などに本格的に作るなら、作りさえすれば余力はまだまだあり
太陽光で原発１万基分なども可能であり、地球全体を養うことは出来る。
2022/05/15(日) 17:26:16.57
風力では６０ｍ高さの横軸に３５ｍ半径の細ブレードを３枚つける。
これが標準７ｍ/ｓの風速環境下で２メガワットとなる。今の標準機はこれ。
「直径７０ｍ円形旋回の２メガ風車５００台が、原発１基」である。
こちらも相当に効率が悪く、先進北欧諸国が大量の風車にいやけが差して来て
いるというのも理解可能な話である。

火力も原子力も太陽光も風力も水力も、どの方法にも弊害はあるのであり
それでも進めて行く姿勢が需要家に奉仕する供給家としては必要になる。


太陽光は赤道方面で良く、風力はどちらかと言えば北方が風が強い。
むろん台風などとてつもない風も赤道で吹く。がおおむねは
赤道では、偏西風とは逆方向の東からの貿易風が吹いている。
これ知らない人は覚えること。温帯では偏西の西風、赤道では貿易の東風。

２つの自然エネルギーは分担可能とも言えるわけだ。
砂漠で強風は吹くのだろうか？と言うね。風が海岸などのように良く吹くなら
それを使って涼めるし、H2Oミストよりも良い物を作る研究もあるだろう。
現実はサハラもアラビア砂漠も無風でじりじりひたすら暑くなるのだろう。
ということで地球上の地域によって太陽光と風力は役割分担され得る。


現代の風車は標準直径が７０ｍの標準風速は７ｍ/ｓで計算される。
潮流水車がある。これも風力と同形態で同じく使える発電形態である。
例えば日本近郊では、大東島や伊豆諸島の辺りに黒潮で発電するような
潮流水車を置くことが出来る。換算として標準流速は適当に設定して
風力の１２倍の力があるとコンセンサスがある。
７０÷√12＝直径２０ｍのひまわり型水車が２メガワット発電出来る。

風力も潮流発電も置く場所もまだ色々工夫できる余裕があると言えよう。
まだまだ黎明期であり、他の枯渇エネルギーと異なって追い詰められている
状況は無いので、建設的な創意工夫あれば考慮される。
2022/05/15(日) 20:28:32.82
歴史的には風車はオランダで始まった。厳密には古代中東とも言われる。
オランダは海岸沿いにゼロメートル以下の地帯が多いので、明白に風力への需要がある。
不完全堤防から漏れてきた水、嵐や洪水の後処理。
海岸沿いなので風は強い。またこれに限らず、農業灌漑にも使う。
灌漑とは水流の整備のことで、低い土地から高い土地に輸送する仕組みになど。

ゼロメートル地帯は水を汲みだす仕組みを用意しておかなければいけない。
人手でやっていては、居住利用は現実的でなくなるだろう。
強い風を用いて風車にやってもらえば、人間は管理だけをして快適に住めるのである。

海岸は、陸と海という２つの全く異なる形態を隣接する表面に持つので、
電池で電気が流れたりその他の、電位差、密度差、温度差が駆動する流れと同じく
必ず流れが起きる。複合要因だが、温度だけ取ってみても、
陸は昼夜や季節の寒暖差が海よりも大きくなって大気駆動の要因となっている。

海岸の風をもっと多変数で回帰分析することも出来る。
これはAI的でなく要因分析的方法で風力予測するときに重要な分野である。
風力文献でここまでしているのは見当たらないようである。


風車の形態について。実際には何通りもある。
気体と液体で共通に使えるものもあれば、気体だけのものもある。
それぞれ立体形を想像してもらいたい。

１オランダの風車や、電気機器の扇風機のようなもの
２それを軸方向に延長させた、船のスクリュー
３その外側を包み、小部屋区切りの輸送方式で圧縮させるタービン
４実用風力のような細ブレードの回転体
５農家の水車のような横からの重みで回転させるもの
６縦棒の周囲にカップや半円柱面を付けて風で回転させる
７それを細幅の紐形状にして効率よくしたもの
2022/05/15(日) 20:29:54.37
だいたいイメージはつかめるだろうが、７はダリウス型と言う。見ればわかる。
日本には５が古典古代からあって、それ以外の物は無かった。素材が
木か竹の加工しか無かったので、産業になるほどの扇風機の羽根的な受け機は
作るシステムにはならなかったのだろう。

２は大航海時代からの西洋船である。１２３は一つの進化方向で、３は
秒速１００ｍという速度で燃焼ガスを送って圧密環境で燃焼反応させるのに使う。
ガスタービンという名称であり、飛行機と火力発電にある。

１４は一つの進化方向、６７も一つの進化方向。同じ方向である。６は風速測定器。
空気力学を考慮し材料を減らせば、それだけ多くの製品を同じ材料から作れる。
それゆえ風力発電の最終形は４か７になる。なお古代中東で見つかっているのは６である。

中東では雑穀を挽くのに使っていた。ゴマを鉢で擦る動作と同じで人手で繰り返すのは面倒で
自動化できればああ楽になったと思う気持ちには現代人にもよくわかる。
生活の工夫から作られた回転体は世界でもっと探してみると人類学として見つかろう。


次に風力発電の取得するエネルギーと、効率評価を説明する。
エネルギー源は大気の運動量である。mｖ^2/2 というエネルギー式があるだろう。
これがそのまま電力となるものである。連続体なので密度がρで一秒間当たりに
該当面を通り抜ける体積はいくつでと式を分解しなければいけない。

それをすると１m四方の流れに垂直な断面を、ｖ×１×１立方メートルの体積が
毎秒ごとに通り抜ける。質量としてはρｖが通り抜けると言える。
ｖの速度の物体は１kg当たりｖ^2/2ジュールのエネルギーを持つ。
断面を通るエネルギーは１秒当たりρｖ^3/2ジュール と言える。
１秒当たりという単位は有るので、ρｖ^3/2ワットである（１m四方断面当たり）。

回転円の半径が３５ｍなら、π×３５×３５ 平方メートルが断面積
風車は、π×３５×３５ × ρｖ^3/2 のエネルギーを浴びる。
効率度を掛けると出力になる。効率は１５－６０％で色々。
2022/05/15(日) 20:31:36.38
これで風力エネルギーの正体がわかったし、水中に入れても同じように
計算が出来ると感触がつかめた。南北極圏に持って行っても計算が出来る。
ここまではいいだろう。さらにｖ^3 則に注目。
運動エネルギーは１kg当たりｖ^2に比例し、流量がｖに比例するので。

もし風力発電の取得エネルギーを大きくしたいなら、円を大きくすると
面積に比例して大きくなるのだなということもわかる。
干渉などを調べたいときは、流れ量の乱れとしてから影響を評価すると
場の風量を通して読めるということになる。

効率は最高が１６／２７＝５９．２６％というベッツ係数理論。
もし１００％近くしようとすると風車の後流を止めることになり、
よどみの評価がこの数字になる。説明を読んでいないので理解したい。
それでも現実に３０－４０％近くを効率として達成できるという。
風力機械はとても優秀なのだと思う。

これで皆さんももう風力発電システムを作れるはずだ。電気関係者なら
詳細をつかんでいなくても自分用の１年の試行錯誤時間でも与えられれば
作れるだろう。機械系中小企業が作って実験してもいい。


次に日本の風力発電、送電と北方化、系統連系、また形状について残りで述べる。

３枚細ブレード、これは当然に航空的な翼シミュレーションの成果である。
実はデンマークの現代風力発電も新しく、１９７５年スタートである。
飛行機もコンピュータも円熟していてその方法があった時代。

細ブレードは空気を逃がすのでは。逃がさない。よく考えると細いブレードと
直接接する空気がそんなに多くはないはずだ。空気の運動エネルギーを
貰えないではないか。どういう数式になるのか、空気のせんだん力とでも
いえるのか、とにかく細いブレードが３０％以上の高効率を問題なく達成する
ことが確定している。
2022/05/15(日) 20:33:51.91
細いブレードは、材料費を安く上げる。風力発電のシステムは、円環形状の鋼管が台になり
１００ｍ長ぐらい。ブレードが４０ｍぐらいを３枚これはＦＲＰ製。そして機械部は
一見小さいが、システムが巨大だからで１０－１５ｍぐらいの部屋が上にある。

台と機械室は安普請で良く、ブレードだけが商売道具なのだから
利益率を上げる普通の計算で、ブレードだけを高価にしっかりと作るのである。
この考えでいくと、２枚ブレード、１枚ブレードの風力発電もある。
重心計算には全く問題がない。風を受け止めて発電する効率はシミュレーションで
確認することが出来て、１枚ブレードでもまったく落ちない。

ところで材料費は１枚ブレードが一番安い。現在は３枚が標準だが、
将来は、シベリアのような北方で、騒音に迷惑する人が少ないところで
１枚ブレードのさらに大きな３００ｍ級の風車を使うようになるだろう。

ブレードの先端速度と風速との比率を周速比と定義している。
３枚ブレードは周速比が７程度、１枚ブレードは１１程度で十分とのこと。
音は確かに増えるだろう。また振動について２枚と１枚は不安定振動のモードが
より増えるだろう。しかしこれは本質的問題にはならず自然災害よりも少ない。
２枚と１枚は接合を地上で全て行え、高空では取り付けるだけになる利点。


日本の風力発電は北方に多く、北海道と青森がメッカである。しかし全国にあり
特に近畿中部では三重県伊賀地方の青山町。なんばから急行で銀河鉄道の終点
みたいな駅である。南蛮人が何番？と言ってるのが聞ける。ファームの配置も
一列ではなく山地に散在していてまさにいっぱいあるなという感じがする。

送電と系統連系。風力のエネルギーが比較的簡単な計算式だったように
送電も銅の電気伝導率などで福島東京３００ｋｍ送電で、Ｐ＝ＶＩをＶを上げれば
損失いくつかなどが比較的初等的に計算出来る。北海道の北の日本列島第五の島北部や
シベリアからでも地球送電網は出来ることである。現在の５０万ボルト高圧送電を
もう一桁上げれば発電所の地球展開が可能になるだろう。分散発電を一つの系統にする方法は
これも初等的だが来週。非ＰＣの電気回路的制御を目指したいが。
2022/05/22(日) 17:26:17.74
風力というか重電の電力システムの話題にて少々。
来週からは化学、機械、建築。ロボットと宇宙はその後で。

今回打ち出したい観点は、電気回路と電力システムはシームレスであること。
シームレス＝技術的に質的な断絶箇所の無い連続でつながっている。
教科書にもそう書いてあるのだが、原子核物理のゲージ原理みたいなもので
改めて意識することで、技術作りの指針になろう。

皆さんも電力網を勉強してほほうこんなものか、担当者にでもなれるかもと
実感を持つことで、廃炉の際の配線を多くの人が考案出来るようになる。
機械だけではなく電気のセミプロになろう。


段階的に行こう。段階的に。
段階を踏んで大型化すると、社会の電力体系が出来るという主張である。

①30cmぐらいの電気回路を考えよう。買って来たキットで作れる。
②次に5mぐらいの。発電機や実用的な負荷をつなげられる。
③次に数百mの。構内物になり工場のイントラ電力網になる。
④数百km。これが社会の電力網。発電所をつなげ電車やビルを動かす。

わかっただろうか。さすがに①は中学生でも作れるのだから、
課題を見つけ、問題を解いて一つ一つ進めて行けば、④まで作り上げられる
担当者になれるのである。

それを保証するのがシームレスという主張である。
2022/05/22(日) 21:57:07.64
風力発電の最大収量が、回転面を通り抜ける空気の運動エネルギーの
16/27であるという先週の課題について。流体の衝撃波の前面後面処理に
似た評価法が載っていたので私的にまとめて紹介する。
難度は大学2年生の自然科学系の計算程度。

回転面をその前後で運動エネルギーが抜き取られる特異面と見なす。
回転面の面積をA、空気の密度をρ、面の受ける力をT。

大気圧をP0=P3、面前の圧力をP1、面後の圧力をP2
遠方面前速度をV0、面通過速度をV1=V2、遠方面後速度をV3

とりあえず設定、伝わった？
P0V0 → P1V1|P2V2 → P3V3 となる。
但し P:=P0=P3で V:=V1=V2

単位 T[kg m/s^2]、ρ[kg/m^3]、A[m^2]、V[m/s]、P[kg/(m s^2)]


単位時間当たりの流量は、ρ A V [kg/s]

式は(回転面の受ける力として)、T = (P1 - P2) A

(遠方同士の運動量の単位時間に生成される差として)、T = ρ A V (V0 - V3)

ベルヌーイの定理、自由気体において、
圧力＋単位体積辺りの運動エネルギーが一定。
P0 + 1/2 ρ V0^2 ＝ P1 + 1/2 ρ V1^2 [kg/(m s^2)]
P2 + 1/2 ρ V2^2 ＝ P3 + 1/2 ρ V3^2
2022/05/22(日) 21:58:58.36
ともかくも式が既にいくつも出ているので工夫していくと16/27の結果が出る。
まず最後の式2つを足してP0=P3とV1=V2を使い同じ項を除去。
P2 + 1/2 ρ V0^2 = P1 + 1/2 ρ V3^2

前レス下から6行目に代入、T = 1/2 ρ (V0^2 - V3^2) A
前レス下から5行目と等置、V = 1/2 (V0 + V3)

この結果を使い V=V1=V2 = V0 (1 - a)、 V3 = V0 (1 - 2a) と
速度変化比aを導入出来るだろう。


さてまとめのaに対する微分式を求める箇所に入る。
Tは運動量の前後差が単位時間に作る量（単位は力）だった。
エネルギーの前後差が単位時間に作る量（単位はワット）は何だろう。

ρ A Vが単位時間当たりに処理される質量なのだから、その量は
J = 1/2 ρ A V (V0^2 - V3^2)

VとV3にすぐ上で求めた、V0 (1 - a) などの式を入れられる。
邪魔だから 1/2 ρ A V0^3 を省略
J ～ (1 - a) (1 - (1 - 2a)^2) = (1 - a) (4a - 4a^2) = 4a (1 - a)^2

dJ/da = 4[(1 - a)^2 - 2 a (1 - a)] = 4[(1 - a) (1 - 3a)]
極値として a = 1/3 がある。dJ/daではなくJの方に代入して
J = 4 1/3 (2/3)^2 = 16/27 = 0.5926

1/2 ρ A V0^3 の分の掛け算を復活させてみても解釈は変わらず、
風車の吸収するエネルギーは、大気流のエネルギーのそれだけの割合である。
2022/05/22(日) 22:00:18.27
さて、これはどういうことだろう？
なぜ式変形して微分するだけで、最大効率が求まってしまったのだろう？

それはベルヌーイの定理にある。その上にある圧力や運動量変化の式は解釈の
変更のしようが無い。が、ベルヌーイの定理は、圧力と速度や運動エネルギーが
行き来する仕方が、非自明であり、運動が遅くなっているところでは
圧力が強くなっているはずだ、と教える。

これはよどみ点には圧力が大きくなるために近寄らないことを教え、
風車においても後方によどみが出来ると、効率が悪くなるという計算結果を返す。

我々はその式の結果を、メカニズム的には見ることなく、式の総体としての
微分計算によって取り出したのである。


風力発電の最大効率は59パーセントである。しかし回転面という名の抽象化
をしていたので、そのマシンとしての実装をどうするかにより左右される。
現実の風車は40パーセントに近づいている。なかなかのものである。
ちまたに動いている風車は、回転面を通り抜ける空気のエネルギーをほとんど
無駄にはしていないのだ。あれがベストに近い一つの形なのだ。

しかし、メカニズムについて実感を持って動きを見たい。
また
ρ密度が変化することはない
回転面の前後で速度は変化せず
という仮定に依存しているのではないかという気持ちも拭えない。

そこでC++プログラムによる流体計算でも同じような数値を出せれば
これでいいんだな感が増すだろう。それも近日中に提示してみる。

ベルヌーイ定理は飛行機の揚力の基本定理である。風車がその定理の限界に
近いということは揚力が基本機構である。それもまた言葉を変えて述べてみよう。
2022/05/22(日) 23:08:54.23
あと２レスで、本日最初のレスの①→④でどう変わっていくかと
分散発電の系統連系の問題。そして研究開発の方法。

まず、トランジスタやダイオードは半導体の物性に依存していて
また化学電池は同じく化学物質に従属している。
すると半導体は①だけでしか使えない。
ダイオードではなく真空整流管などになるのである。
かっこいい名前！重電魂をくすぐるだろう。
化学電池は電気自動車サイズの②までしか使えない。

コンデンサは絶縁用がいしで包まれた長さが１ｍの代物になる。
がいしは知っていると思う。鎧子と書くので固い物。磁器で作られた
強力に絶縁するための直径25-40㎝、長さ25㎝、重さ15㎏ほどの変形皿状物質である。

変圧にも①ならトランスだが、③ならパットマウント、④なら変電所になる。
①なら電圧を変える必要はないが、③では6600Vの電柱線から100-200Vの家庭、
1500Vの鉄道に変えている。④用では皆さんの家からも最低数㎞以内には
高圧鉄塔が立っていると思う。15万4千Vか27万5千Vが多いはずである。
6600Vなのは電柱線。電力会社を信用していいが注意で禁止されていることはするな。

電気系学科でもこの高電圧の発生、測定、保護、ケーブル、絶縁破壊をしっかり学ぶ。
測定には光の偏光を使う方法がある。ケーブルは絶縁用油か六フッ化硫黄入りが多い。
空気が残っているよりもその方が絶縁がいい。絶縁破壊は人工雷に相当する。雷は1-2億V。
また交流と直流は同様にある。

送電のロスについて、同じエネルギーを電流と電圧に反比例するように配分出来る。
P = I V = I^2 R 右辺式のV=IRを代入している所に注目する。
電力の式も電力ロスの式も同一である。即ちロスの度合いは任意指定するようなこと
は出来ないで必ず起きること。但しI^2が掛かってはいる。
Iを1/10にすればロスは1/100になり100倍遠方まで届くということになる。
これには電圧を10倍にすればいい。現在50万Vの基幹高圧で300㎞送電しているのなら
500万Vのシステムを作ると3万㎞送電が可能になる。
2022/05/22(日) 23:12:57.73
教科書においてIやVの上にドットが付いているのは複素電流、複素電圧を表す。
交流の位相を複素数の位相と同一視してオームの法則など全てが使える交流理論である。
とは言うものの、電力システム理論ではこの範囲をはみ出す。
それは周波数の変動を扱うからである。周波数が定まっているときのみ
交流は絶対値と現時点の位相という２つの数値になり複素数表現されるのである。

高圧交流送電は通常使用のと同じ50Hz/60Hzである。高圧といえどもここを変える
ようなことはしていない。トランス＝パットマウント＝変電所で変圧するのみ。
周波数を変えるのは大変なことで、システム内にはなかなか取り入れられない。
東日本と西日本の融通も、かろうじて数GW可能になっているが基本的には使用は想定
されていないようなことで、長距離送電の方が楽という結論になっている。

高圧直流送電もある。いまだエジソンとテスラの直流と交流は両方生きている。
変換は、小さいスケールとシームレスなのだから、交流→直流は整流器、
直流→交流はインバータである。電気回路の話もまたするだろう。


系統連系はこのシステムに新発電をつなぐことである。周波数一定の範囲をはみ出すと
周波数減衰傾向、増大傾向という新しい観測量が登場する。これが負荷率または
需給関係を直接に表している量となる。すなわち回転体を回転させ続けておくのだが
負荷過大だとそのエネルギーが抜かれていく。そして遅くなる。減衰を観測となる。

分散発電の系統連系について、きちんとした完全処方は今もなく、アドホックに
発電元でなるべく50/60Hzに合わせてもらって、中央指令所で観測して需給関係に
合わせてつなぎ切り離し、故障も読み取って連鎖しないようにし、つつがなく動かす。
こんな処方だとやはり分散発電が増えると電力品質は落ちるのであり、すなわち
正弦波のきれいな曲線がずっと続いているというものから少し時に外れるものとなる。

ではこのような系統連系はまだ研究課題であるとわかった。シームレス理論によって
④のこの問題は③や②に降ろして新手法を投入して上に上げるということが出来る。
機械系メーカーで③や実験室で②をやってもらって、よいアイデアを出してもらいたいものである。
2022/05/29(日) 17:16:59.90
① 太陽定数は地球軌道の宇宙空間における太陽光線のエネルギー密度。
1.35 kW/m^2。太陽光発電の発電力見積もりを、これから算定しよう。
16km^2で1GW（原発1基）という先々週のが再確認される。

面積16×10^6を掛けて 21.6≒20GW。
ここから4つの因子で減衰する。

・宇宙空間→地球上（20→10）
・赤道→温帯（10→6）
・夜・朝夕・天候・冬（6→3）
・機器の性能効率（3→1）
ぴったり。以上。

4つの因子はみんなの馴染み深い原子炉にもあるので別の機会に。


② 水星鉱山からのウラン輸送がわりと可能であることを示す。
ほとんどタダ（太陽光利用）でウラン採鉱がなされる宇宙採掘論である。
天体に鉱脈が作られる地質鉱物学も重要だろう。

結論の再評価は読んだ人が勝手にやってもらうことにして、
関係する力学をここでは学び直すことにしたい。

Ｇ 重力定数
Ｍ 中心星（地球・太陽）の質量
ｒ 中心星（地球・太陽）からの距離
ｍ 動作体の質量
ｖ 動作体の速度
ω 動作体の角速度（ｖ＝ｒω）

単位は一応、ω[s^-1]、Ｇ [N m^2 /kg^2 = kg^-1 m^3 s^-2]
2022/05/29(日) 17:20:36.58
③ 中心星は必要ならＭ_S、Ｍ_Eと書く。
速度は全速度の場合と周回方向成分速度の場合がある。
ｍはどこでも比例的に出て来るので適宜省略。

運動エネルギー　ｍｖ^2/２
重力ポテンシャル(位置)エネルギー　ＧＭｍ/ｒ
重力　ＧＭｍ/ｒ^2
向心力　ｍｖ^2/ｒ

向心力は円軌道公転を起こさせる力である。
本来直線運動する動作体に、中心星からの重力がas向心力として作用して
公転運動は実現する。この式の導出も⑧に書く。

それぞれ水星ではどうかと比べるだろう。


④ 地球の周回人工衛星速度と脱出速度の比率（√２）。
実際に7.9 km/sと11.2 km/sは√2倍。 1.5倍じゃないよ。

(向心力＝重力)　ｖ^2/ｒ ＝ ＧＭ/ｒ^2
これより、周回速度ｖ ＝ √(ＧＭ/ｒ)

(運動エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギー)　ｖ^2/２ ＝ ＧＭ/ｒ
これより、脱出速度ｖ ＝ √(２ＧＭ/ｒ)
2022/05/29(日) 17:24:59.09
⑤ 重力場を公転する点における運動エネルギーと位置エネルギーの配分問題。
中心星を公転する点を一つ考えよう。
その持つ重力ポテンシャルエネルギー　ＧＭ/ｒ
その持つ運動エネルギー　ｖ^2/２

単位は同じはずだがどんな関係だ？
惑星論として円運動に限定しており ｒは一定としている。

周回速度は④で求めてあるので、運動エネルギーの式に代入。
ＧＭ/(２ｒ)

大切なことがわかった。
運動エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーの半分である。

重力ポテンシャルエネルギーの符号は負、-1 + 1/2 = -1/2 という計算で、
公転運動エネルギーと合わせた力学全体エネルギーは、負でかつ半分になっている。


⑥ ケプラー第三法則が示される。
向心力をｍｒω^2と書いてみる。
(向心力＝重力)　ｒω^2 ＝ ＧＭ/ｒ^2
中心星が決まっている時、ＧＭは定数で、ｒ^3 ω^2 ＝ 一定

ωはＴ時間(公転周期)に2π進む量で、ω＝2π/Ｔ。
ｒ^3 ∝ Ｔ^2　比例関係

ｒの比の1.5乗が公転周期Ｔの比。
こっちは1.5乗が出てる。
冥王星と地球ではｒの比が40、Ｔの比が250。

一般に水星は地球の3分の1の公転半径を持つとされる。
正確には2.6分の1なので、2.6を使っておく。
2022/05/29(日) 17:28:11.51
⑦ 水星と地球の比較
ｖ＝ｒω、 Ｅ＝ＧＭ/ｒ の式について、地球の場合との比を定める。

ｒの比 ＝ 2.6^-1
ωの比 ＝ 上のケプラーの第三法則により 2.6^3/2
ｖの比 ＝ 2.6^1/2
Ｅの比 ＝ 2.6
ｒ^2 ω（公転角運動量）の比 ＝ 2.6^-1/2

あまりきちんと覚えてなかった人が多いのでは。
公転周期 365日÷88日 ＝ 2.6^3/2
公転速度 47km/s÷29.8km/s ＝ 2.6^1/2
これもね。11.2km/s÷7.9km/s ＝ √2


⑧ 向心力式の導出。√2倍とかの算出に関係するこの式について。
通常のｘｙ平面を考え、ｙ軸上ｒに中心があるとする。
ｙ軸下方を角度０とする。振り子のようにｘ軸正の方向にθを取っていく。

(ｘ,ｙ) ＝ (ｒsinθ, ｒ－ｒcosθ) と見れるだろう。
テーラー展開の初項を取る。
考察点周辺で円運動を接放物線として評価したいからである。

(ｘ,ｙ) ＝ (ｒθ, ｒθ^2 /２)
時間をｔとしてθ＝ωｔを代入出来る。

一般に初速度(ｖ,０)の点に、ｙ方向の加速度ａが働くとき、
ｘ＝ｖｔ、 ｙ＝ａｔ^2 /２

変数の対照を取ると、ｖ＝ωｔ、 ａ＝ｒω^2。
円運動は放物線接線で加速度ｒω^2と評価された。力はそのｍ倍。
2022/05/29(日) 17:30:56.94
⑨ 地球重力場と太陽系重力場の比較。
地球表面の重力ポテンシャル（地球の重力）と
地球軌道における重力ポテンシャル（太陽の重力）の比較

太陽質量は地球質量の３３万倍である。
地球公転半径は地球半径の２万２千倍である。＝15000万m÷0.64万km

重力ポテンシャルエネルギーの式は、ＧＭ/ｒ
Ｍが３３万倍になりｒが２万２千倍になれば、１５倍になる。
即ち、地球脱出エネルギーの１５倍のエネルギーで太陽系脱出出来る。

上で軌道運動エネルギー速度がその半分の値になることがわかっている。
それを援用すると７．５倍でいい。


⑩ 地球⇔水星移行の所要エネルギーと角運動量着脱見積もり
地球脱出エネルギーを基準にする。

その 15倍が地球軌道の重力ポテンシャルエネルギーだった。
さらにその 2.6倍が水星軌道である。移行には差の 1.6倍があればいい。

それぞれの惑星が運動しているのでちょうど半分を惑星公転が担える。
結局、15×1.6×1/2 ＝ 12
水星→地球の移行エネルギーは、地球脱出エネルギーの12倍である。

これを太陽電池と太陽光反射で、エネルギー型と運動変化型として取る。
前者は噴射素材を生産して水星脱出にも使い、後者は角運動量の着脱に便利。
水星軌道の太陽光は2.6^2倍の光量があるので太陽電池に便利である。

角運動量の着脱は必要なことだが、鏡を45度の向きに向けていれば
公転方向に加速し続け、また減速し続けることが出来るので、かつ
量的にも有用な程度の圧力は太陽光にあり、問題とならない。
2022/05/29(日) 17:35:03.55
⑪ 角運動量の着脱。角運動量は水星軌道の方が2.6^-1/2倍に小さい(⑦)。
水星軌道で公転方向に鏡か噴射加速すると外側の方へ楕円だが動いていく。
その調整でほとんどタダで地球までやって来れる。

定量的な数字を出す。地球軌道の太陽定数は 1.35kW/m^2だった。
このc=3×10^8m/s分の1が圧力である、4.5μN/m^2 = 4.5μPa
小さい数字に見えるが秒ごとである。86400や1年=3千万秒を使うと再び増大。
光速度と10年の秒数は同じである。cで割り10年秒数を掛けよう。

力積＝運動量変化。10年では1m^2毎1350[kg m/s]の運動量変化を起こせる。
数百mサイズなら10万m^2ぐらいになる。鏡か帆を張って太陽系内帆船は現実的。
内惑星方面に行くと2.6^2倍に光量も増える。


⑫ 化学工学的観点とその他。ところでロケット燃料はアセチレン、水素、ヒドラジン
酸化剤は酸素か四酸化二窒素である。C2H2、H2、N2H4、O2、N2O4。

これらを太陽電池エネルギーの工場で作る「必要がある」。
窒素循環、なぜか生物循環しか注目されないが、天体ロケット的には岩石循環
の方が重要である。地球にあるのだからどこにでもある。

ハーバーボッシュ法は、高温高圧と四酸化三鉄触媒で、空中窒素をアンモニア液体に
変えるドイツ化学の華みたいな方法である。ヒドラジンはこれの酸化で作る。
一般に酸化とは、我々は水を基準に考えるのだから、酸素が付くか水素が抜けるか。
アンモニアNH3の縮合重合は酸化反応。過マンガン酸カリウムが化学の教科書に
は代表酸化剤だが何でもいい。四酸化二窒素は硝酸から取る。
ちなみにベンゼンや石炭主成分のアントラセンは通常の炭化水素より水素がだいぶ
減るので酸化反応で自然界で製造されているのである。

こういうものを工場で作ることで他天体でロケット燃料を生産出来る。
その燃料で、折り畳み式一段目ロケットを付けて、二段目が水星を出れる。
一段目は耐熱し畳んで噴射して軟着陸で表面に下りればいい。こんな感じ。
2022/06/05(日) 17:46:55.62
当面、化学の話題をしていこう。今日が化学工学(伝熱工学)、
来週が分析化学(スペクトル)、再来週が(有機)合成化学、再々来週が
原子炉化学。量子化学の数値シミュレーションにも触れる。

こなれていない部分もあるだろうが色々やって行こう。
世間には派手好きな人もいるが、こういう地味なものこそを
押さえて行きたい。地味なものを見つけたら見逃がさず、正統扱いで
関わって行くタイプ、せめて心掛けだけはそうありたい。

一冊の本は手に取るまでも難儀だろうが、手軽に覗けるネットで、
工業化学のまとめをしていこうとも目論んでいるので、よろしければ
読んで学んで貰えればと思う。
とはいえここはマイノートでもあるので、時には読者のことは考えずに
包括的な把握がなるべく早く得られる、最適化したスタイルでと思う。
半端なことを言うのが恥ずかしいなどと思っていると学べなくなってしまう由。


まず化学工学とは、戦前に化学成果を速やかに軍事技術に仕立てるために
専門化された分野である。政策的起点はそれでも、今はごく一般に
実験室技術をコンビナートのような大型プラントにするための分野。
電気でも電気回路と電力網が同じだと言ったがあれと似てる。

片や伝熱工学は文字通り。化学工学と機械工学の両方にまたがっている。
大型化学工場や火力発電所、自動車やロケットを思えば確かに。
原子力発電所は機械工学に近く、化学工学にも近い感じがする。

化学はいわゆる人間が見かけて汚いものは、みな化学である。きれいなもの
は「物理」だが、化学を学べば汚いものまでが全部対象に入っているので
扱えないものが無くなる。生活空間で、自分はきれいなものしか見ず扱わない
なんて誰しも言ってはいられないはずなので、補完にちょうど良い知識で
学べば物事の新品も腐敗中古も読み取れるようになる。
2022/06/05(日) 18:22:33.77
乱流の話をする。工学ではあるが基礎理論的な考え方である。
乱流は解析力学のラグランジュ形式の崩壊する場所を示している。

ヒッグスの理論で、ビン底型のポテンシャル、調和振動子なら放物線型なのに
４次式になることで、原点周辺が上がってしまって、原点は極小点では
無くなるというのは啓蒙書でも載っている話題で知っていることと思う。

ところで変分原理、考え直してみると定量的な基準が無いことに気づく。
解析力学の形式は、経路のラグランジュ値が最小値になるような、その条件の
経路が物理的に実現する、と定性的もしくは条件判断的に述べて運動方程式を導く。
ここに量の考察が無いではないか？そこに流体さまから突っ込みが入る。


レイノルズ数が上がっていくと、経路を仮想変位させたときのポテンシャルの
形状が少しずつなだらか化していく。変分方程式の解という条件判断的には
ずっと同じ見かけのままなのだが、定量的には周辺の状況が変わっていき
乱流転移点より上では、ビン底型のポテンシャルになる。

変分方程式の解ではありながら、経路空間の安定点から不安定点へ変わってしまい
その経路は決して実現しなくなる。わずかのじょう乱で違う経路へずれ
さらにそちら側に落ちるので、不安定経路は実現することはない。
この状態が、変分方程式の解のすべての点で起きて、他の経路へとずれ続けている
そんな流体の状態が乱流である。ずれた所の極値経路からまたずれるからどんどん。

流体力学の非線形さがこの現象を起こし、粘性が大きいときはバネ弾性体に近いので
線形の結論から外れないが、粘性が小さく速度が速いと共変微分の３次項が優越
その結果乱流になるのである。これはクォーク閉じ込め、宇宙インフレーションと
同じ数理構造を持っているはずである。非線形が優越する所で、安定点は不安定点
に変化し、変分が無効となった新しいモードへと移り、もしくは移り続ける。
インフレーションは重力の非線形が優越する所で、解析力学の解が不安定点に
変わってしまう所で発生するだろう。
2022/06/05(日) 19:25:56.41
流通と回分という概念。回分は回ごとに分けるという意味を持つ。
連続的に動かしているのは、例えば水力・火力・原子力の発電であり
飛行機のジェットタービン。これらは流通型の反応器。

それに対し、自動車のエンジンサイクルは燃料と空気を入れて
ピストンで燃焼反応させた後で、外に出す。典型的な回分型の反応器である。
もっと長時間掛けるものもある。多段になっているものもある。
ウランの濃縮は化学工学にもとづく装置であり、多段で回分型の反応器。

一般に、流通(=連続)型の装置は、時間的に製品が少しずつ変質していった時など
デバグが難しい。どこから不良品として廃棄すればいいのかなど。そのため
発電や飛行機レベルに出来上がったシステム以外は、通常は回分型として
装置は作られる。核廃棄物の各種反応も回分型で処理している。


Diels-Alder反応。有機合成に頻繁に出て来るので先取りして述べる。
アルカンというのはCHの二重結合を持たない炭化水素分子である。
アルケンは二重結合を一つ持つ。エンがその意味、そしてジエンはジが２なので
二重結合を二つ持つ。ジエンとエンから六員環が出来るのがDiels-Alder反応。

それでと言いたくなる？それでは化学者は務まらない。まず環化してから
さらに水素を除いたり、反応基を置換したりして合成高分子を作るのだ。
First Choiceとまで書いてある。再来週ぐらいに重要性の位置づけまで実感
出来るように書ければ。

化学反応は、ロボットや自然言語と同じく、記号化されてAI対象になる。
それを実装したいと思っているし、そのための知識整理は重要だろう。
また、この反応について、量子化学の数値計算としてミクロに追いかけられることも
C++で見てみよう。先々週の風車効率論と同じく宿題にしとく。

その経験がきっと原子核の反応断面積を解くことにも役立つ。
吸収材などに関しての反応断面積を求める理論がどこにも無いことがわかったので。
2022/06/05(日) 20:12:11.96
分析化学の質量分析、紫外線分析、赤外線分析。
NMR分析は大分野だが、それ以外にこれだけが入門的手法である。
何か不明な物質が見つかったとき、その正体を当てなければならない。
そのための化学の基本的な方法としてこんなのがあると知っておくのは
技術者としての幅を広げるだろう。詳細には来週も書く。

まず質量分析、何をするのだろうか。思いつく？
単分子を荷電させて真空を走らせて磁場で曲げ、m/zを定める。
本質はこれだけである。

分子のイオン荷電は整数電荷でそれも大抵z=1のものが大半。
素粒子の霧箱実験と同じである。回転半径は確かにエネルギーにも依存するものの
現代では極めて高い精度でm/zが求められる。有効数字6桁7桁の領域である。
このため各元素の例えば水素なら1.00794という元素の質量指紋まで見えて、
その複数個の組合せがmになるという算定で一発で構成元素情報が定まる。

イオン化する時に有機分子は解体することも多くフラグメントが沢山
検出される。そうするとその中に反応基情報がm/zのピークとして取れる。
これをまとめて精密質量から迅速分子構造決定が成される。
知っていればガスや電力でも各箇所で使える技術である。


次に紫外線分析と赤外線分析は呼び方の問題で、典型的な電磁波がそうだからの名。
紫外線分析は、エネルギー順位の差を見る。
赤外線分析は、振動と伸縮の固有エネルギーを見る。

質量に加えてこの情報があると、Cn1 Hn2 On3 Sn4 Nn5 Cln6 なんて分子の
基が赤外線とよく対応していてわかるはずだし、紫外線エネルギー順位は直接的に
分子形を決めるのに役立てるのは晦渋だが、定まった後で検算に使える。
赤外線分析はNMR分析とも重なり、同じことが二つの手法で取れる。
もちろん自然界は裏切ることなんか無いので一致するし、NMRと以上3つでかなり決定的である。
問題はヘモグロビンとかの大型分子の一発定めをどこまで作って行けるかだろう。
2022/06/05(日) 21:37:17.12
酵素を扱うミカエリス・メンテンの式をまとめる。生ごみ処理場で使える。
原子力の場所では微生物が居なくなってしまうが、バイオマス発電の育成には使える。

栄養成分の密度が薄い場所では酵素の密度に比例して産物が生産され
栄養成分密度が濃い場所ではサチレートして、産物産量は一定に落ち着く。
あまり大がかりな式ではないが、その導出はきちんとしている。

酵素密度A、栄養成分密度B、複合体密度C、産物密度Dとする。
反応定数Kを用いて、A B ＝ K C が高校化学の教えるところである。

全体の酵素密度は、A + C = A0。但しA0は時刻0でのA。
変形すれば、(K C / B) + C = A0 から C = B A0 /(K + B)
そしてDはCに比例する。

Bが小のとき分母のBは無視され、Bが大だと分母はBが主要部になる。
これにより求める飽和性質が表れている。


熱交換器の理論。並走と逆走の概念。言葉だけはエアコン、学校や職場の通常の暖房で
聞いたことがあると思う。言語的説明に触れることで理解をしっかり。

片側から高温流体が管内を等速度で流れる。
片側から低温流体が管内を等速度で流れる。
流体は気体でも液体でもいい。２つの管は接する。

横軸ｘの各点において２つの管間に、高温→低温へ、温度差に比例する熱流が流れるとする。
並走の場合と逆走の場合に場合が分かれることはわかると思う。

その熱流によって各流体も温度を変える。すると方程式が立ち、並走の場合は中間の温度に、
逆走の場合は相手側の入口温度に近い温度になって出口に出る。
この形状の器械を熱交換器と言う。逆走の方が最終性能は良く実用される。
もちろん発電所でもこれを使っている。一次冷却水と二次冷却水などね。
2022/06/05(日) 21:59:00.18
伝熱工学では熱輸送と物質輸送があり、２つの概念を独立のものとして
扱うことが出来る。そうするとその比などが新しい無次元量として、流体の
特徴的性質が表されることが想像されるだろう。

レイノルズ数に加えて特徴量がどんどん増えて行くのである。
あたかも人体の血液型の種類の爆発的増大みたいに、熱流体論では無次元量が増える。
特にプラントル数は、温度粘性と物質粘性をそのまま比を取る数。

レイノルズ数は数字が増大する場所で非線形が優越して乱流を起こした。
熱流体の理論においても、無次元量の変化によって相転移など、同じように
あるのだろうか。これから詳しく調べて確かめてみたいと思う。
火力発電等、航空飛行機、初期宇宙、そして数学に多分使える。

このスレでも50辺りに述べたことがある。また今後も無次元量のこの体系は扱う。
シミュレーションにしたり、ボルツマン方程式に帰着させたり。


また化学工学では粉体が出現する。レオロジーもある。非等方性もある。
それぞれ灰、生体液、結晶によく有る。形がきれいでないものは何でも扱う化学。
これらに関して無次元量でなるべく的確に表現した上で、数学的世界で飛ばせば
得られることがあるのではないか。例えば初期宇宙レオロジー。

有限温度＝虚数時間形式に粘性は入っていない。とすると粘性概念は新導入の必要。
連続パラメタで変化させたらまた一つの次元を構成するかもしれない。


その他。反応器が化学工学のメインであり花形である。
どのプラントにも一番主要な器械があるものと思う。そして派手な制御が為されて
人間レベルを超えた大がかりな反応システムが動いている。

このシステムを他の天体上で作って、輸送用ロケット燃料も自前生産しようというのが
われわれ星間ウラン鉱輸送を狙う原子力屋の一目標である。
711名無電力１４００１
垢版 |
2022/06/07(火) 17:24:04.98
『ガンダム』ザクIとザクIIって何が違うの？ 地味にスゴい3つの進化ポイント [鳥獣戯画★]
1鳥獣戯画 ★2022/06/07(火) 16:59:05.17ID:CAP_USER
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/moeplus/1654588745/-100


398名無しさん＠恐縮です2022/06/07(火) 11:55:30.18ID:cEj/xUa00
『ガンダム』ザクIとザクIIって何が違うの？ 地味にスゴい3つの進化ポイント
https://news.yahoo.co.jp/articles/0fc9fec09bbda7eb8bcfcbc45e238261ed723fc4
2022/06/12(日) 17:35:13.90
分析化学（Analiza Kemio）は化学的方法と物理的方法に二分される。
物理的方法は先週或る程度述べた粒子線を使う方法、と飛翔させる方法で
化学的方法は溶液沈殿とクロマトグラフィーと思えばよい。

物理的方法は機器分析という名で分析化学の中で独立もする。
X線、中性子線、電子顕微鏡を使うのもこの中に入る。高度な機器を使い現代的。
用途として、結晶の原子間サイズとX線波長が同じオーダーなので、
X線に対する物質応答を見ると結晶情報が読み取れる。放射線による傷にも。

中性子線は中性子分光学なる分野を形成。ガンマ線分光学もある。
化学にも使えるが放射線ものなのでそれほど扱ってないみたい。化学物質自体が
わりと危険なので二重危険は避けとこうという判断なのだろうか。
しかし穴場を求める研究者ならば中性子線分析化学にはやることが多く見つかろう。

電子顕微鏡は透過型と走査型がある。透過型は光線代わりに電子を使うと
コンプトン波長＝約１ピコメートルまでの物が見える。それより高エネルギー
にすると電子が対生成して状況がシャワー化する。走査型は探針と微小電流
で物質表面を読み取って行くものである。表面分析には走査型電子顕微鏡が
役に立つ。工業製品の表面などは調べられている必要がある。


来週再来週も化学であり化学内分野を行き来してトピック別にまとめられたらと思う。
上に出ている術語はそれぞれ大分野であり今後より詳細に書くことも。
廃炉と電力関連に使える情報についてはその都度触れる。

化学には辞典がいくつも出ている。1500-2000頁のものが多い。
これを理解しているAIを作れば、AIが分析化学を教えてくれるはずである。
覚えきれない化学成果が辞典に載っているのだから、全部把握するコンピュータが
示してくる方法は、学ぶ所のある物で、読んで学んでみたい、化学も将棋みたいに
という思いが関心ある者なら湧こう。デバイス入出力としての読み取り部も大事で
OCR（Optical Character Recognition）による辞典読みの方法を作りたい。
それを先に作ってからの汚染水放射線化学もありうるタイムライン。
2022/06/12(日) 23:19:28.23
化学的な概念に親しもう。
ベンゼン、アルコール、アルデヒドは知っているとする。
ホルムアルデヒド HCHO。 酢酸 CH3COOH。
ベンゼンを〇と書くと、フェノールは〇-OH

官能基。-OHはヒドロ基、-NH2はアミノ基、-NO2はニトロ基、-SO3Hはスルホ基

構造を見よう。ホルムアルデヒドはCの4本の手のうち2本がOとつながる。
酢酸はCOOHの部分は -(C=O)-O-Hという形で、Cの4本の手が使われる。
この場合、=Oは上か下かの横方向に飛び出ていると思えばよい。

スルホ基。いきなり複雑なのが出てる。そうでもない。
右二つは硝酸と硫酸からの素直な形。
窒素は5本、硫黄は6本の手で読まれる。
HNO3とH2SO4から、どちらもOHが外れた形である。

そうすると、-N(=O)2、 -S(=O)2-OH だとわかる。
左にHOを付ければいいので、硝酸と硫酸の分子構造もわかるだろう。
アルコールと同様にOHの付け根で切られるのである。
これの量子化学的な計算の読み方も近いうちに。


-CH3はメチル基。-CH2-はメチレン基。メチン基というのもあるが使わない。
-X（X=F,Cl,Br,I）はハロゲン基。また -COOHはカルボキシル基。
接頭辞としてジは2つの意味。他の元素からの酸は弱酸である。

尿素はジアミノホルムアルデヒド。(NH2)2-CO
単純な分子であることがわかると思う。もう少し使いやすい名前を付けて
くれればよかったものをと、改名しますか？

尿素はエチレン、プロピレンなどと同じく、両側のNH2のHを一つずつ落として
樹脂の構成分子となる能力がある。ポリスチレン。ポリ尿素。
2022/06/12(日) 23:22:55.74
尿素 CH4N2Oが尿の主要成分とすると、その役目はNの排泄である。
鳥類では尿酸 C5H4N4O3が尿の分子になる。
検索して見てもらえばいいが、尿素の両端のHを落として (NH)2-COが
C3つとOを取り込んで、2分子合体したものが尿酸である。

尿酸は二環の安定そうな構造を取っている。
ヒトでは美食家が罹患することがある痛風の原因物質である。
それは固体の尿のようなものなのでしみるのである。

ほうれん草に含まれているシュウ酸というのは、(COOH)2である。
エチレンやヒドラジン(NH2)2のようなダブルになる物の一味と言えよう。


ベンゼン環は六角形だが、その隣接点同士にCOOHを付けた、
オルト-ジカルボキシル-ベンゼンをフタル酸と言う。単純に 〇-(COOH)2。

片方のHを-CH3に換えよう。〇-(COOH)(COOCH3) をアスピリンと言う。
解熱剤が出来た。Hで切れるかOHで切れるかという前レスの視点と同様
これも厳密には、〇-(COOH)(OH)のHをCH3COOというアセト基で換えたのが
分子の切れ所視点としては正しいとされアセチルサリチル酸と正式に呼ばれる。
サリチル酸は〇-(COOH)(OH)である。ベンゼン六角の隣接点につながって。

フタル酸からH2Oを取る。すると〇-C2O3
無水フタル酸で検索してもらえばいい。2つ目の環がC4つとOで閉じて
Cそれぞれに=Oが付いた形となる。

無水フタル酸の一つの=Oを取り外す。フェノール〇-OHを2つ持ってきて
ヒドロ基の反対側のHを取り外す。合わせてH2Oを外して、
無水フタル酸のそこにフェノール2つをくっ付ける。
これはフェノールフタレインと言う中学校でも聞くような試薬である。
2022/06/12(日) 23:25:08.76
大学の化学では有名どころの分子構造が全部わかるといえよう。
その意味でもこれまで興味を持たなかった人は持った方がいいよ。

さてアスピリンという薬は出来た。他の薬はどうだろう。
それぞれ分子構造自体は書けないので、検索してもらえば。
ペニシリンという薬、天然抽出だがその次の段階でなんとかなりそうな。
SSRIなどの三環系四環系精神病薬、これも合成できそうな形で。
化学療法薬、知ってる名前で検索してもらって、これも。

薬の合成がすぐ近くにあるという感じがするだろう。
本スレでも来週のトピックは合成化学。
合成がもっと自由に出来るようになれば、新しい薬の案に対し合成法を
与えられ、その動態は計算で予測される。

合成薬剤の可能性は取りつくされてなど全くないので、やってみれば
新しいものを見つけることが出来て、使ったり、疾患治療など見つけられる
可能性もある。わりと出来そうな話とここまでで伝わったかな。


雑談をしよう。セルロースを消化する酵素を入れれば、人間は木を食べて暮らせる。
類人猿の力の強さを物質として特定して実装すると荷物運びとかに使えそう。

化学物質ではアルコール、アルデヒド、アルカン、そして代数アルジェブラ。
アルゴリズム。南欧にはアルで始まる地名が沢山ある。
国名ではアルジェリア、アルメニア、アルゼンチン？
化学に戻りアレン(アル-エン)、アリル基。

言わずとしれたアラビア語だが、それぞれアルを外した原語はどういう意味だろう。
ふと思ったのでメモするもの。
インド系ペルシャ系の名称とかは無いのかね。
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