福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレβ

**名無電力１４００１** · 2020/03/22(日) 12:55:20.89

週刊◇福島廃炉
α=1486207162

**名無電力１４００１** · 2021/11/07(日) 17:33:27.26

さて、ここから高次元に行く。トーラス、K3曲面、カラビヤウ多様体の系列がある。
K3とはK2峰をもじり(Kummer、Kaehler、Kodaira)を記念してWeilが命名した名。
数物学者にWeylとWeilが居るがワイルとヴェイユである。
大域とは図形全部で定義されるという意味である。部分開集合上にだけ定まるのでなく。

トーラス　1次元多様体　大域微分形式の数は1　P2の3次方程式の解
K3曲面　　2次元多様体　大域微分形式の数は1　P3の4次方程式の解
カラビヤウ3次元多様体　大域微分形式の数は1　P4の5次方程式の解

なるほど系列だなと。微分形式やそれに関係する標準因子もおそらくキー概念だなと
実例登場からraison d'etreが理解されるのが数学概念である。

カラビヤウ多様体は超弦理論を標準理論に還元する際に、高次元がこの形状に
まとまるとされている図形である。そう指定する論理は何だろう。調べねば。
トリビアは役に立たない物が多くても、積み上げればこのようにもう工学につながる。
結局は役に立たない中間物も含めて関係者は使えるようにした方がいいのである。
積分でも積分理論を学ぶべきで個別例の把握だけでいいとはならんだろう。
代数幾何学は積み上げた先からこのようにほとばしる結果を出す。

ミラー対称性というのを理論素粒子の話題にセンサを持っている人は
聞いたことがあると思う。原子力工学でも現場だけだと初耳な人も居そう。
5次方程式に不思議な性質があり超弦の2つの模型なんだと話題に出て来る。
上の表を見れば位置づけもどういう鉱脈にある性質なのかもわかる。
10次元超弦を12次元Fにするときは今度は超カラビヤウ4次元にするが
延長の方向も見れるというものである。

2次元と3次元の代数多様体には邦人の貢献が多くある。それらの数学業績は
まさにその結果がほしかったんだ、と言うほど物理学に近いところにあるので
代数幾何学を把握しなければいけないではないか。

本スレにても証明や誤魔化し言述の部分については、私自身が未学習の箇所でもあるので
何か月かの時間かけて穴埋めして作業者のわかるように書きたいなと思っている。

**名無電力１４００１** · 2021/11/07(日) 17:36:58.95

ところで表で整理されて終わっているの？と思うかもしれない。そんなことはない。
次元と共にだんだん難しくなる。それが3次元で飽和するか4次元で飽和するか
どの段階で完全一般論になるか未解明らしい。

分類の方法、特性量、特異点、次元勘定、こんな概念で以下2レスを読む。

代数幾何学であるから、隣り合う重なりのある開集合の間では、代数方程式を用いる
座標変換が行われる。それが合わさって一つの図形(代数多様体)になっている。
座標は環の素イデアルだけを点とみなす点の入れ方で扱うべきで、それ以外の
天下りの点は使うべきでない、というのがグロタンディークのスキーム論の主張である。
普通の空間ではx-cという、cが任意な数の1次多項式が座標多項式環の素イデアルなので
座標の点とみなせるcと1対1対応している。ところが主張によって少しずつ点が増える。

射影空間で無限遠点を扱い、スキーム論で生成点というこれビッグバンに近くない？
というような点を扱い、付値論で無限素点というもう一種類の(-1相当のような)素数
を扱う。こういうのがそれぞれ理論の豊饒化に寄与することを意識して学ぶ。

図形ごとの比較変換も代数方程式で変換する。これで等しくなるなら双正則同値。
一方、それを超えて、座標環の素イデアルを点と称して作る開集合という領域で
関数集合同士が同じ次元のベクトル空間になるように移りあえれば等しいとするのは
双有理同値。双正則なら双有理という分類のあらさを後者が持ち、双有理を基本にする。

次元勘定。K3曲面のパラメータ次元を計算すると1だけずれる現象が結果する。
K3の微分形式条件は4次式の解でないような物もパラメタ1次元分だけ含ませるということ。
葉層構造というのが現れ、P3の4次から現れた図形は予想外だったシート構造を持っている。
カラビヤウでその構造がさらにどう展開するのかは未知である。

K3曲面には特異点がある。トーラスには無かったのにと。
特異点解消の見方のもっとも便利な方法は、因子に付随する層で、特異点を
非特異な図形からの全射とするとき、特異点を含む関数空間は、標準因子が特異性の
情報を担っているとして、K_Xに付随する層から、K_Y + E に付随する層に戻される。
Y→Xを特異図形への全射、Eはそれによる特異点の逆像である。

**名無電力１４００１** · 2021/11/07(日) 17:39:57.90

2次元多様体、即ち6次元空間の複素4次元図形に関して、古典的な分類は、新しい特性量として
幾何種数と不正則数という自然数の数値の異なるものは、互いに双有理同値にならず、
連立代数方程式の解で現れる図形は、その2特性量が明確な値を持ち、解曲面の双有理分類になる。
そして分類の1対1目印と、存在構成が理論として仕上がる、という解決を持つ。

幾何種数も不正則数も、因子に付随する層の、図形全体を領域として、
0次または1次のコホモロジー H(1, X, O) のようなのの、線形空間の次元である。
先週触れたセールの双対定理で、標準因子Kを使った形にも書き表せる。

これと2次元の場合の特異点解消可能性の定理で、分類理論が仕上がっている。
双有理同値であって特異性の指標が減っていき最後には非特異になるような図形からの全射
が必ず存在するというのが定理。

K3曲面は特定の幾何種数と不正則数をもつ複素4次元図形であるが、
分類された以上、他の形態の曲面も現れた。
曲線こと複素2次元図形では同じことをやると、穴の数だけで分類されたのに比較して複雑になった。

3次元多様体、即ち8次元空間の複素6次元図形に関して、特異点が必ず解消されると
述べるためには解消の様式に、曲面には無かった新たなる様式を入れなければいけないと
フリップフロップと収縮射という方法を入れて、しかも最終的な行先は特異点解消ではなく
軽い特異点を残すのが自然だと、理論を与えたのが森重文である。

この辺、耳学問的になっているが積ん読なので、3か月内ぐらいにがっちり取り組みたい。
K3曲面にすでに特異点があったことから完全解消は無駄に実現空間の次元が大きくなりすぎる
などの論点があるのだろうか。特異点解消の単純可能性との関係は。
3次元用の特性量はもっと増えると思う。
とは言うものの語彙は既出のもののみのようなので、実際に双有理同値、特異点の措置、
特性量を定め1対1の対応、そして連立方程式から現れる3自由度構造はその分類で尽きること、は
整理して確認できるものなのだろう。

この3次元や4次元の多様体の論が、超弦理論にも実際に基礎数学になっていると思う。
だから原子力に役立つ。微分→正則関数→実関数支配の、複素→四元ゲージ→複素を言いたかったが。

**名無電力１４００１** · 2021/11/14(日) 17:14:04.73

量子コンピュータである。内容は、
フーリエ変換(離散)とは何か。概論意義。段階的な階層構造。
回路の見方。テンソル積化と位相のキックバック。古典4回路。位相と周期の推定。
素因数分解アルゴリズムの金字塔。色々な基底での観測。誤り訂正の実装方法。量子アニーリング。
書いたが位相のキックバックまでで終わってしまった。

はじめにフーリエ変換(離散)を説明する。フーリエ変換とは関数を関数に変える積分変換である。
関数f(x)が入力、g(y):=∫[-∞,∞] e^-(i x y) f(x) dx が出力。
これをg(y) = {∫dx e^()} f(x) と書くとベクトルの一次変換のようである。
実際にそうで、f(x)とg(y)とを何らかの基底を使って f(x) = Σi ai vi
等と分解出来るなら、無限次元の線形代数になっていて関数解析なる分野。

とは言うものの、xの各値ごとの和か、単項式のx^nのnごとの和か、三角関数か、
f(x)の分解パターンによって、普通の線形代数どころではなく数学構造が入ってくるし、
基底の数もxの値ごとなら連続無限大に思える。逆に三角関数などなら無限個使っても
関数の自由性を汲みつくせないように思える。だから一つの分野になる。それは置いとく。

本来、無限次元行列のこの操作を有限に離散化する。PC的に2の累乗次元を使う。
ここからは xとyを0～2^n-1の自然数とする。g(y) = Σ{x} e^(i x y) f(x) が離散フーリエ変換。

ベクトルf(x)を入力、ベクトルg(y)を出力、上のようなxy添え字の行列を掛ける。
積分は有限次元に落とすとき足し算Σにする。円周の分割を正しく記述するために
e^(2π/2^n * i x y) や e^(i (x/2^n) (y/2^n)) とすることもある。

量子コンピュータのハードウェアは原子物理学の世界で実装構成される。
究極的には光子一個の偏極(偏光)も量子コンピュータの必要十分な一ビットと見れるし、
原子核の中の世界を量子コンピュータの時間発展と見る見方も生まれよう。
利用用に届くかどうかは別にすると量子力学の一つの精密化で、理論的進捗ももたらす。

6レス書いたが横長に詰め込み過ぎたかも。式を行途中から書いたり見出しを消したり。
ビット=量子ビット=キュービットと呼ぶ。|0>と|1>は状態のZ軸スピン基底という物。
ちょっと今から校正。

**名無電力１４００１** · 2021/11/14(日) 17:27:13.16

横長化しているのは読者の方で解読感覚でコンテンツを拾い上げてもらいたい。
レーザー工学と精密技術をコラボさせ、進化したレーザーを核融合にも狙い。

今日は全部はやらないが、市販テキストに振り落とされないような気付きポイントを
入れておく方が価値が高いかなと。情報工学では基礎が大事なのである。
基礎のデータ構造構成と運用の基本の把握、それができていれば、例として先のことを
持ってきて扱うことはいわば誰でもできる。プログラム本にそう書いてあった。物理基礎から離脱すると考えやすい意味。
数学以上に基礎を積み上げて量子コンピュータを見てみよう。そちらの方が結局は進捗は早い。

ハードは限定されず量子性が反映している系、①波動関数が複素数係数で、
②線形代数のような基底を持ち、③かつ他の量の量子状態とは完全に独立化させることはできない、
という3性質を満足出来る物を使えば何でもいい。現在の所はもっと大きい物を使うがピコフェムト化。

上の3つが段階的な階層構造。冒頭に強調した。①②③。例として2ビットの量子系を記述してみる。
(量子)ビットをq1とq2とする。
各ビットは|0>と|1>の基底を持っている。
各基底には複素数が係数として付いている。

ビット情報は (a+bi)|0> + (c+di)|1> と記述される。
これを|q1> = (a+bi)|0> + (c+di)|1> などと略記して、
全体情報は Σ{k} (|q1,k>, |q2,k>) で完全記述される。場合分けのk。

少し説明が必要だろう。ビットごとに|0>と|1>は違うものだし
実数a,b,c,dは違う値をとれる。2ビットの全体情報はその或る値の組が
さらに重ね合わせの意味で足し算されたものとして、書かれる。

或る値同士の組が足し合わさるときの分類する添え字をkと書いてる。
kは非常に多数になることも原理的にはあるが構成上は2ぐらいまでで設計する。

また各ビットごとに a^2+b^2+c^2+d^2=1の条件が付く。
以上の構造、まさに情報構造体、を簡単化することは出来ない。試みても無駄である。
仮にcとdを四元数としての虚数にするとどうだろう。無駄。線形代数の基底と係数は階層が違い簡単化の結果を作れないことに気づく。

**名無電力１４００１** · 2021/11/14(日) 18:03:14.03

|0>と|1>はZ軸スピンの固有状態としての基底という意味を持つ。いわばクォークのアップとダウン。
これをX軸スピンの|+>と|->という基底に変える方法はある。その時データ構造がどうなるか等は
教科書にきちんとした形ではまとまっていない。3階層性の起こす様々な数理隙間の一つ。
基底を|0>と|1>固定でなく変幻自在な基底を使ってアルゴリズムをも進歩させることは、
出来るだろうし、またそのハード実装にも研究課題はある。
量子ビットの基底をXYZの中で自由選択回転をさせつ、状態観測する装置を考案してみたい。

ビット情報が (a+bi)|0> + (c+di)|1> かつa^2+b^2+c^2+d^2=1という所に戻ろう。
状態はR^4内の3次元超球面上の1点に表される。
|0>と|1>はR^4内の3次元超球面を記述し得る複素数値座標の2基底である。

|0> = (e+fi)|+> + (g+hi)|-> などとして基底をZ系→X系などに取り換える演算もある。
このような表式は、複素数(型の係数)と線形代数(としての基底)の2階層を使って構成されるもので、
1つの四元数や1つの行列等に1階層的に読み替えることはできない。

2ビット以上のシステムでは、この形のデータが系列になって、場合の添字kで足し合わされる。
これが量子コンピュータが動く物理構造環境である。
この情報構造を演繹してみたい。説明されるだけで導出しているテキストを見たことがない。
証明が付けば証拠が付くのだから、学ぶ者にとっての確定判断の土台にはなる。
そのためには情報構造の形式記述が必要だろう。量子力学の形式化と量子コンピュータの形式化。

次に回路の見方。時系列ものかのように左から右にライン上に音符のように素子が並ぶ。
この量子コンピュータ図イメージを持っている人は多いだろう。なぜこの形か。
今時のCPUのLSIもメモリもこの形を持っていないはずだがと。

しかし昨今では基礎に隠れてやや馴染みがなくなっているようなところの
電気・増幅トランジスタ・オペアンプ・真空管・電源と発振・ラジオ受信・テレビ受信の回路図は
この書式そのままの構成であり、量子コンピュータはその延長として図面を作っている。
管理工学にも似たような図面形を使う。

**名無電力１４００１** · 2021/11/14(日) 18:28:13.52

図の発想は理解できたろう。がもちろん回路を動く量は電気工学的な複素電圧と複素電流ではない。
電気工学をなぞって量子回路を流れる量を定める。素子を量子化して真似して進歩を狙うのも。
どこまで電気の真似をしていけるのだろうか。
証明が付いていなくても上の話題の情報構造を受け入れる。|0>と|1>という(本来はZ軸スピンの)基底を固定する。

その上で一般形式化には焦らずに、出来る範囲からアルゴリズムを作って行く。
出来ている範囲から説明されるので唐突に思えることもあるだろうが
前にも3月辺に衒学的に書いたようにアルゴリズムも解法も1つでも存在していること自体が貴いのである。
それでは気に入らんと言いすぎるのは難癖である。哲学では存在実存＞構造。構造とは綺麗さとでも言おう。

本日は以下テンソル積化と位相のキックバックだけで終わるだろう。
アダマール作用、制御NOT作用、オラクル作用という3つの素子を導入する。作用=変換=行列=写像はどれでもいい。
再三繰り返すが、複素数が実と虚、基底が|0>と|1>、2ビット以上でさらに多化、の3階層構造は忘れないで。
(Z軸スピン基底での)観測は(a+bi)|0>+(c+di)|1>から、a^2+b^2の確率で0をc^2+d^2の確率で1を返す確率操作。

アダマール行列 H = 1/√2 {{1,1},{1,-1}} という22行列を導入する。
内側{}がそのまま行になり、かたまりを縦に並べて行列になる。
プログラミング言語にある標準的な書き方である。
行列は本当は基底変換で変化も想定される数学対象だが基底は固定してある。

1ビットが持っている情報は (a+bi)|0>+(c+di)|1>であり {a+bi,c+di}と書く。
状態が2ベクトル、作用が22行列、計算システムになる。
22行列は |det H| = 1という規格化で全体係数があるが適当に省略。
横と縦ベクトルは状況に合うよう読み替える。
複素数倍は後から付けることにして{1,0}と{0,1}のケースだけ考えることにして理論を作れる。

{{a,b},{c,d}} {1,0} = {a,c} 行列の計算これはいいだろうか？
同じく上のHの形から次を得る。Hは1ビットに作用して状態を変える。
H {1,0} = {1,1}
H {0,1} = {1,-1}
量子計算ぽくなって来てる。

**名無電力１４００１** · 2021/11/14(日) 19:25:11.28

2ビット系の演算としてC(ontrole)NOTを導入する。記号は自己流もあるので意味を汲めれば気にしないで。
情報はΣk [{a+bi,c+di}*{e+fi,g+hi}]k というのが2ビット情報である。
重ね合わせ性を外し、複素数性を外して、基底性だけで理論作りをしよう。

CNOTは、2ビット情報体に対して、次のように働く演算である。
CNOT {1,0}*{e+fi,g+hi} = {1,0}*{e+fi,g+hi}
CNOT {0,1}*{e+fi,g+hi} = {0,1}*{g+hi,e+fi}
第1ビットが|1>のとき、第2ビットの|0>と|1>の係数が入れ替わるものである。
そのように理解した上で第2ビットの複素数性も外す。

基底性による組立だけ興味を持つ。係数表現⇔基底積表現の対応は
{1,0}*{1,0}=|0>|0>、{1,0}*{0,1}=|0>|1>、{0,1}*{1,0}=|1>|0>、{0,1}*{0,1}=|1>|1>
こう基底を直積化していく構成をテンソル積化と言う。
|0>|0>, |0>|1>, |1>|0>, |1>|1> を基底とする世界で、状態は4ベクトル、CNOTは44行列になる。
かくしてNビット系では、2^N次元の線形代数システムが現れる。

HとCNOTに続く3番目としてオラクル演算を導入。
オラクルとは使えているビット上でなるべく一般的な、値は0か1の関数。
その値を最終ビットに持たせる操作を指す。

N+1ビット系で |x>|y> → |x>|y+f(x)> というのをオラクル素子の出力とする。
Nビット分を|x>でまとめてそれは不変。最終ビットはf(x)をmod2の足し算で足す。
複素数性と重ね合わせ性を回復させるとオラクルは同時に色々なことをやる。

古典4回路、ドイチ、ドイチジョグザ、ベルンシュタインバジラニ、サイモンは、
加えて位相と周期とそれを使うショア素因数分解、そして誤り訂正はすべてこの技法を使う。
同時f(x)作用をし、それを持たせたビットを作って、再度変換したりして
持たされたf(x)の意味を解読していくような作業が、あらゆる量子計算の作られ方となっている。
新しいアルゴリズムを発見したければ、新しい解読の仕方を発見することである。
またはそのようなアルゴリズムのパターン分類定理と複雑化階層なども理論があるに違いない。
しかしそこに手が届いている理論家もいない。

**名無電力１４００１** · 2021/11/14(日) 21:38:29.84

N+1ビット系の |0>…|0>|1>を準備する。
各ビットにアダマール行列を掛ける。(|0>+|1>)…(|0>+|1>) (|0>-|1>) になる。
勿論最終ビットに対する|1>の変換から登場した負号が効くのである。
上に導入したオラクル素子を作用させる。前 Nビットは不変。
最終ビットは |f(x)> - |1+f(x)> になる。

f(x)の関数値は (|0>+|1>)…(|0>+|1>) から各項ごとに和の片方を採って、
その基底の見出し部を引数としてN引数関数fに代入するもの。
f(x)の関数値は、(|0>+|1>)…(|0>+|1>)のうち、選ぶ単項ごとに違うのである。
ところでf(x)の実値は、0か1だけ。これは場合分けにしてしまう。
f(x)=0なら1+f(x)=1、 f(x)=1なら1+f(x)=0 (mod2)
結果は |f(x)> - |1+f(x)> = (-1)^f(x) (|0>-|1>) とまとまる。

これをアダマール逆変換する。最終ビットの|0>-|1>構造は変わっていないから|1>に戻る。
一方、前Nビットは (-1)^f(x)が影響して、各ビットごとの和の|0>+|1>という構造が崩れており、
そのため簡単な形には戻らない。これを解析することで全部の量子計算が構築される。

もしN=1でf(x)=xだったとする。((-1)^0|0> + (-1)^1|1>) (|0>-|1>) の逆変換のような形が
現れ、第1ビットは|0>ではなく|1>に戻ることになる。これがドイチの例である。
量子フーリエ変換の細かな刻みを扱っても、同じように位相と解釈できる現象が|x>の方に付く。

説明は以上で残りは雑トピ。テンソル積、3階層、XYZのNOT。

第2ビットで発生した(-1)^f(x)が第1ビットにおいて解釈されてる。なぜだろうか。
これは環と加群のテンソル積という数学でのもう一つのテンソル積から来る。
ベクトル空間のテンソル積はこれの特別な場合としても求めれるが性質がだいぶ違う。
環と加群のテンソル積は、係数がどこに付いてもいいという解釈を持つ。
この現象を正確に記すには、係数用の回路線を付けて、どこのビットとも独立な所にて(-1)^f(x)
を扱うのが筋とも思う。ではその理論記述改善を実際にやってみること。

来週も続ける。書き残しが15行ほどあり最近のニュースにも多い知識需要のある分野と思う。
そうそう素因数分解の新作。

**名無電力１４００１** · 2021/11/21(日) 17:14:53.05

量子コンピュータではNビット使うと、2^N個の線形独立基底があって
それぞれに複素数係数がつく。そのようなものを状態重ね合わせで同時処理
できるので学習が全部の状態に対して同時にできる。
つまり機械学習ができる、ということを説明する。

１２３機械学習とパズルの正解返答、４５量子コンピュータのデータの形式論
６素因数分解の考え方。やっぱり１２３が膨張するかも。
が本日の内容だが関連ですらなく別方向のトピック。だがどれも量子コンピュータ。

あらかじめ言っておくと、少しおおらかに考えること。こんな場合はどうなんだと
呻吟せずに、できる部分があるしその場合が大半、だったら使おうと。
細かいことをいうのは、偏光とスピンとディラック方程式の解を統一的に理解するぐらい
難しいことがあり、専門家が解明してくれるまで待つ。４５６に関して。

では迷路・ゲーム・パズルから始めよう。
いわゆる量子回路と少し違う話題になる。量子回路を使った戦略と言える。
フーリエ変換よりもさらに技巧的になり非制約解だけを返答に選び出す戦略。

迷路もゲームもパズルも解いてくれるし、廃炉の方法も教えてくれ、
トランジスタ回路が模写的にわかり、高分子が表現される。
そんなのあるの？作り方の考え方はそれほど難しくはない。
AIゲームがプロの域に達したみたいに、人間が手計算でする能力、そして今AI屋が予想
している射程を超えて、実世界を解いてくれるものなのかもしれない。

高分子でイメージから始める。N=100にもなると2^100個もの基底がある。すると例えば、
ある分子の波動関数を、局在ウェーブレットの複素数倍の和として書くとき、十分完全に
表されてしまっていることになる。電子と各原子核にセクターを分ける必要はあると思う。

この表されているものに、一指数関数的でなく、量子ランダムウォークに相当するような
あるいは時間発展に伊藤積分的な要素があるような、複合操作で、計算論でアニーリング
と言われる操作をすると、瞬く間に正解に収束していく。

**名無電力１４００１** · 2021/11/21(日) 17:16:56.96

本当なのか本当でないのか、本当だという主張で言っている。
次に迷路。
┌──┐　0 1 2　ずれて居るが、3×3マスで次のようなマス名が付いている。
├─││　3 4 5　壁が無いのは01、12、14、25、34、36、67の間。
│─┼┘　6 7　　左上の0から出発し7をゴールとする問題を考える。
└─┘　　　　　ませた零歳児でも解ける迷路だが複雑になっても同じである。
話は変わるが零歳児の知能テストを本当にすると精神的な知見になりそう。

量子コンピュータはこの答を教えてくれる。
グラフ的なこういうのは解けないと言う研究者もいるが私は解けると思う。
本質的に量子コンピュータは何でも教えてくれる。そう廃炉戦略でも。
ゲーデル不完全性定理の裏側みたいな存在だと思ってる。
但し書きが付くが。

まず我々は量子計算を模した古典計算をプログラミング出来る。
模したものの性能を確かめれるなら、規模を大きくして模ソフトではメモリが
桁が10進桁にして何十も不足してしまう世界での計算も、正しいプログラムは出来
ていると推定する。古典計算は次のようにする。

後戻りはしないで解は動作7か8以内に完了するものでなければならない。
左右か上下かにより1動作を2ビットで表す。始めから終わりまでの動作は最大16ビットで表現される。
その全ての動作列を初期データに取ってくる。65536個の16ビット列である。

動作の和として現在位置がわかり、現在位置からその次の動きが禁止されるかどうか
がわかる。禁止されるものを落とす。残るのは正解の動作列だけである。

この最後の段落の内容だけを量子コンピュータの間接性を使ってやり
規模を増大させればどんな問題も片付くという算段。

いいのかな？と思われる問題点は以下4レスの中で触れていく。

**名無電力１４００１** · 2021/11/21(日) 17:19:00.99

動作は|0>～|3>、2ビット表記にする。|x>というのは名前と思ってもらった方がいい。
数学を表現するために、xを使って式を作り理解するが、状態と整数の対応はあくまで約束。
２ビット×８長さ＝１６ビットが一系列情報である。
もちろん正解以外のほぼ全ては、壁を通るルール違反をする系列だろう。

全部の系列を一度に準備する。|0>を１６ビット並べて、各ビットをアダマール変換する。
|0> → 1/√2 (|0> + |1>) がアダマール変換なので、結果は
|0>～|65535> が同確率（係数1/256）で重ねられてる状態になる。

部分系列をたどった時点での現在位置が計算される。
その回路を構成する。
古典アナログならただ足し算をするだけ。
量子コンピュータでも数値積分、実際は離散和回路がある。

すると情報のメイン視点は、現在位置とそこからの次の動きとなる。
ここで、何かを間接的にするだけで結果に至れるという知見が証拠が出ている。
本次レスの以下はその間接化＝伊藤化のためにあえて錯綜させている一例に過ぎない。

状態は Σ{k} (a(0,k) |0,0> + b(0,k) |1,0>) * … * (a(15,k) |0,15> + b(15,k) |1,15>)
が一般形である。kという場合区分で足していること、複素数aとbはビット毎に別物のこと、
基底も各ビットに|0>と|1>があるがビット毎に別のこと、忘れていいがこれが一般形。
初期場合区分kはaとbの片方が1片方が0のもののみを使い、|>の第2引数も落とすと見やすくなる。

言いたいことは、操作により、aとbが小数値として変化していくことと、kによりそれが束ねられること。
単なる選ぶならkから選ぶのだし、ランダム化ならaとbの値変化で、変わる場所が違うね。
古典でkを選ぶのを、量子ではaとbを他ビットからの影響で振幅を変える操作として実装する。

作用する対象変数が変わり、以下に述べる重みsを変えて、アニーリングとブラウン運動性を使う。
機械学習にも近い。計算ではプログラムするだけだが、それの構造をまとめれば、一つの仕事と思う。
やりたいことは正解の振幅だけを上げることで単純だが。
だが回路作成は単純作業で必要なだけの自由度はあり、通すと正解に至る回路を作れると。

**名無電力１４００１** · 2021/11/21(日) 17:35:57.09

思えばチェス、将棋、囲碁のプロレベルのゲームソフトはそれぞれの段階で独自の
アルゴリズムが投入されてようやく達成された。同じように、古典計算法では多数系列から
正解条件の集合を抽出するだけなのだが、量子回路的には、意味無さそうでもやると役立って状況を飛躍
させることになってる、というような技術はまず必ず入ってくる。

現在知られてる方法ではこうする。アニーリングという方法だが、壁がないか全く問題とは
無関係なようなのをH0、壁情報が適切にあるのをH1というハミルトニアンと呼ぶ。
その実体は、「系列」→「現在位置と次の動き」という形態変換した情報を
ベクトル扱いして変換できるような行列。

かつ移動可能な非対角成分に1、移動不可能な非対角成分に0が立っているような行列。
そして出発位置と目的位置に対応する対角成分に1が立っているような行列。
話だけで計算論的な技巧になってる。プログラムとはこんなものである。問題からその量子回路ハードを
作って情報を通す用である。行列は量子回路表現される。

それを (1-s) H0 + s H1 のような比率で混ぜて掛け
現在位置と次の動き型をしているデータを再度出す。いわばその型の自己変換。
量子コンピュータ上の情報にはすべて係数がついている。係数が
AIのパラメータにも似ているのだが、情報をつかみとっていく。

系列型データに戻す。規格化したり適当な操作をした後、また同じことをする。
sの値を増やしていく。こういう物事を交互にする手法は、その回次ごとに選択を変えるような
量子ランダムウォークに近い結果の重ね合わせを与えると考えられる。

可能手は増幅、不可能手は0にするような行列を、次第に混ぜ合わせ比率を変化させながら
掛けるので、結果の系列は、工学的な誤差を除くと正解手順だけになると考えられる。
古典計算としてのプログラミングでこれは確認できる。

現在位置→系列、に戻す逆変換に有る曖昧さに、扱いの工夫がいるだろう。
逐次性か射影かまたは他の手段か。

**名無電力１４００１** · 2021/11/21(日) 17:54:07.47

詳細はつめていないので、きちんと書いたら重要論文になるような話だろう。
そのようなH0とH1は、回路を作る任意性を用い（万能素子と言われる）、問題を回路のつながり
具合に落とし込んで機械的に作ることができる。実際{{0,1},{1,0}}のような2つの間の
適当な任意交換行列を数種類を使って、あらゆる行列を作れるのは容易な証明。

だから問題は回路で解けるはずなのである。Groverの中身を見ずに名前から対応物を選ぶ量子アルゴリズム
と同じで、複雑にしたものである。解けた条件を入れて迷路の動作系列を選ぶ量子アルゴリズムというのは。

全状態の係数構造は、この場合2^16個の複素数として系内にあるので、AIの学習にも似て調整されていき
逐次性か射影か他の手段かで、現在位置と系列の往復を意図ランダム化のために繰り返し
戻したとき、迷路の正解が解かずにわかっている。
Σ{k}だったが、多くの「場合k」が正解に近いようにaとbが移って行っている。以上である。

同じようなことがグラフのハミルトン閉路問題にもすぐ使える。

次にゲームの１つの状態は、記号表現して2^100ぐらいの中の1つとして番号をつけれる。
これに対して同じように、手順系列⇔状態と次手、という行き来をしながら、ルール違反を
減衰させていく手段を使うと、目的を実現するための手順系列だけが残る。

量子コンピュータは2^N個の状態を表現できるので、表現できないということがなく、
ゲームのルールを回路表現するのは、単純なコンパイラ作成程度の話である。

次にルービックキューブなど、同じく手順と状態変化が明確なパズルは同じ手法で解ける。
状態を入力すると解かずに正解操作を与える量子回路が構成される。

①古典アナログでプログラム
②制約を増幅に反映させるハミルトニアンの構成
③盤面を系列に戻す複数手法、ここはまだ技法

実社会の状況とルールに番号を与えて、オートマトンと思い行列表現するなら同じ。
すると廃炉はそれに合致する。十分な緻密さで表現しておかねばならないが。

**名無電力１４００１** · 2021/11/21(日) 18:27:58.97

もちろん原理上はね。という但しがつく。工学的にはさあどうだか。
それは2^100のような場合の数を一度に扱うことに対して、
自然はそこまで可能にさせてくれるのだろうかという、不信のようなもの。
杞憂になりできるようになる可能性もある。

本質的に関数値の空間が無限次元空間であることを使っているに過ぎないとも言える。
数個場合から選ぶ100万個の情報があったとして、実数の各桁にそれを並べていくような実数
を一つ使えば一度で表現できる。こんな考え方工業的には本当は扱えないだろうと。
そう感じれる事柄の中からも、現実の可能となる事案もあるから工学は興味深いとも言える。
原子力も航空も電気も宇宙開発もDNA読破もフェルマー証明も実現可能性は読み切れなかったが実現した。
廃炉は量子コンピュータは。

古典計算機でしっかりプロトタイプを作って、2^NのNが増大して古典メモリを
超えるところに延長するような構成的製作法、またその材料的製作法、の二方面開発
とすべきだろう。

５正方形テトリスを平面に敷き詰めるような古いパズル。
とにかく記号表現すればいいのだから、どのピースをどの向きでどこに置くという一手を
20ビットほどで表して、その系列ピース数15ぐらいか。表現できて同じ。

高分子は意外と情報量が少ない。量子力学の対象物なので、波動関数のここに出っ張りが
あって取っ手が付いているなんてことは絶対にないから。すると表現をするときの
ビット数が小さくなって、生物学の基礎シミュレーションに置ける可能性。

量子計算機はビット数的な表現力は現実世界に十分、しかし実際のそれだけの場合の数は、
本当はどこに住んでいるのか？のような疑問が生じる。
これに対して情報と物理の哲学、シャノンの発熱論のような
何かの新しい法則が発生してくる可能性がある。
そんな未解明の物性物理学は、基本理論のどこに住んでいるんだろう。
自己言及的な様子すらあるかも。いわゆる計算機による計算機開発。有無の数学証明をする。
つまり、関数に無限的情報が載せられ、回路は有限数個素子、計算機論としての展開形の有無。

**名無電力１４００１** · 2021/11/28(日) 17:14:12.07

機械土木の中の破壊力学という分野は、構造物劣化、地震、無理な使用などで
その状況が出現し、エラー処理部門的にも重要と思われるので、学んでみよう。
これらの話は機械工学と原子力工学のテキストに乗っている。
１２イントロ、３土木建設の例、４５６破壊力学

機械はすぐ壊れる。精密機器を落とせば危ないし、特殊車も扱いは難しい。
我々の福島の原子炉は破壊された状況の一つである。
破壊されたらどうするだろう。廃棄する？そりゃそうだ。
だがそれより先に破壊された状況が全部記述されているべきじゃないだろうか。

ITのデバッグを思おう。プログラムが動かないには必ず理由がある。
それを正せばすべてが綺麗な状態に戻り、何も廃棄する必要などない。
壊れた物体を捨てるのは、動かないITプログラムを捨てるような乱暴な判断なのである。

もちろん情報工学のプログラムを直すのとは異なり、ひずみや割れを
正しく直すことは、箇所へのアプローチ自体が難しく、操作も成功させる方法を
見つけることからして難しい。しかしそのITの場合を模範例な理想として、
破壊力学は、全ての破壊現象を記述しきって、エラーを直す方法を与えようという
高い理想を抱いた研究分野なのである。のか？

第二次大戦後にこの分野が始まった動機に、北極海で艦船が突然破壊する現象が
続いたというのがある。その機構は鋼鉄が氷点下10度以下になると、粘りを失い、
延性破壊ではなく脆性破壊、延びずにいきなり割れる破壊をするようになる性質だった。

地震も地殻の破壊現象である。
土木建築の方はどうかな。大型構造物の危険はあるにも関わらず、土木建築の
専門書棚には文献があまり無いような。とすると今後社会では必要になって来る。

人体にも老化という一つの破壊現象がある。生物学に資するためにも
工学の破壊現象をまとめて、どの現象にも高い水準の解決方法が与えられている
のが老化学学問の前駆的な状態として目指されているべきであろう。
語彙を並べ、説明は全部は付けられないだろうが、出来るだけ書いてみたい。

**名無電力１４００１** · 2021/11/28(日) 17:30:23.83

・機械
・土木、建築
・船舶、航空機、鉄道
・地殻
・機械としての人体等

以上でこれだけの分野の例を出した。だいぶ大事な気がしてきた。
破壊現象の解釈の仕方を共有し、分野知見を相互に融通して向上を図ることは
今後の原発運営にも福島の直接解決にも人間物関係にも有用と言える。
ITは仲間から外すことにして、電気工学で起きる破壊はどんなのだろう。
エラーの洗い出し、極限環境での現象を予め知っておける産物にもなる。
宇宙工学科の学科内にこういう分野を作ってもらってもいいんじゃないかと。

話を戻して、我々の関係するのは、地球物理と土木建築、原子力と機械。
このうち土木建築の破壊力学は、研究されてていいのに、まだ存在していない
分野である。そこは抜けを埋めるように新設することを提起したい。

ビルや橋梁が倒壊する現象が、極めて稀にだが確実にある。
過去の突然の倒壊、海外も含めればそれなりに多数回ある。
国内では地震の時にいやなことだが力強く事例を積み重ねていく。
あまり気にすると都市生活を送れなくなってしまうから一般の人はいいが、
工学屋は守備範囲にしなければいけないものと思う。
電気、通信網、水道、ガス、人の導線、空気などの確保、物資流通も同じく。

たとえ地震でもビルや橋梁が壊れたとき、壊れてしまったで終わらせない。
事前予測まではしきれなくても、メカニズムを個別に全部断定して、
海外のも国内地震のも専門家のコンセンサスのとれる説明がついた状態にまとめられ、
個別の破壊現象に調書が付いている状態にする。地震の地殻破壊の精密研究のように、
準地殻ぐらいのコンクリート性のある土木建築の自発や地震の倒壊は地球物理の
方法に準じて調べられ、壊れないことを前提としつ、壊れたときは説明がついている
という影響度を反映した状況の達成を。その記述力が福島記述の精細さを上げる。

**名無電力１４００１** · 2021/11/28(日) 17:58:37.15

土木建設での現況を見よう。こういう現代科学物には投機的理解をするのである。
仮説として要素はこれで全てだろうと、自ら投機を投げ掛けて、その自己仮説を
多少の時間を掛けて確認すると確信度が上がり、欠部に気づくこともある。

高層ビルや大型橋梁の作り方は以下のようなものである。
その計算からはみ出るものとしての破壊力学があるので、ベース解説になる。
普通、破壊力学は機械のことで、折り曲げ破断などで、以下のは自己流の箇所もある。

土木建設には、形状から内部の各点における力の方向を数値計算する。
或る点において、両側から押す力、両側から引っ張る力、対面を逆方向にずらそうとする力
それぞれ方向性を持ち、かつこれで内部力は全部である。応力と呼ぶ。
応力を物体内の十分稠密な代表点全部で数値計算をすることを、構造解析と言う。

数値計算時には、各単位部位の重さ、弾性体の運動方程式、物性量としてポアソン比
という圧迫と横膨張の関係の定数、そして金属とセメントの食い込みなどに関して
わかる範囲の配慮を入れて、計算プログラムにする。
これで6成分応力テンソルが全域についてわかり、各部位での材質がどれも耐えていることを確認する。

許容圧縮応力度、許容せん断応力度、許容引張応力度の数値が、
計算された力を安全係数を掛けても超えないよう判定し、施工判断に至る。
一つでも超えればそこが崩壊すると見られるので不許可なのは当然。
経験的にビルも橋梁もこれでいい。素人の知らない隠された基準などは他にはない。

何より大事なのは経験判断。ビルも橋も何十どころじゃない多数が作られて
ほとんどは壊れていないので、計算も基準も使う素材も、実績の信頼に裏付けられ
ている。これはとても大事なことである。実学なのだからエビデンスである。
建設には何月も費やすし、異変があれば勘でも感じるし作業員の人間センサでも保証される。

さて経験＋有限要素法で細かい形状までを反映した力の内部判断が出来ている。
有限要素法以前に、材料力学の理論があり、ラーメン構造、トラス構造、梁構造
などの機構解釈と、直方体や円柱など簡単な形状では、位置と外力から直接に
関数として表されるように応力の解析値が出ている。数値計算はこれでも正当化される。

**名無電力１４００１** · 2021/11/28(日) 19:24:13.88

構造解析から進め、円形窓、振動、局所劣化、非破壊検査。
キーワードを出されると、どれもベースから一歩進んだものとわかるよね。
何百メートルもある高層ビルや橋梁なのだから、ベース構造計算のプライマリな地位は不動だ。
順位を下げると建ちすらしない。

材料自体が、変形か劣化か加重で、余裕を持っていたはずの許容応力度をも超えると
圧壊してしまう。建造物としての一巻の終わりである。
圧壊現象は局所の脆弱から来て、構造物に連鎖を起こす。これも計算される。
その場合でも、局所破壊を全体は食い止めるレジリエンスの能力も構造物に必要である。
船ではレジリエンスの改良が為されたという。或る所の担当力がゼロになり、他の所に
力が掛かった仮定での計算、またその代替の所は壊れ方も違うように採る方法。

次に窓効果。有限要素法で応力分布を数値計算すると、開口部近くでは局所的に応力が
大きくなることは特に計算でも出る。それを判断に用いる。
ひびは細長い窓である。ひびは圧縮力は伝えても、引っ張り力やずれ力を浪費させて
しまう効果を持ち、大型土木建築の建造材に出来たとき将来に壊れる原因点となることもある。
逆に不安がるのもきりがない。安全が信頼されれば放置もいい。

このように構造計算の延長として、局所欠陥の数値評価がまずされた。ところが小さい欠陥
は或る種の特異点なので、それにはとどまらない。実はそれはx～1/√x という、
ひび先端部で、数値計算で扱えない発散を持っていて、先端周回の積分量を代わりに評価に使う
ことにして理論が構成される。エネルギー解放率とJ積分と言う。
小さい欠陥ならエネルギーも小さい。その辺は物理やブラックホールの圧倒的な発散じゃない。

振動は地震強風で、強風は木造とレンガ造りと橋、コンクリートは竜巻時。
経年劣化も建造物の局所劣化である。水による鉄筋の腐食がある。コンクリートからアルカリ
が噴き出し構造を自己破壊する問題も古いコンクリートにはあった。

非破壊検査は原則として超音波でする。その方法を向上させ、ほぼ副作用はないと思うが
あるなら見積もる。ビルの自動診断のAI化もこうして、ロボットがビルに付いて超音波を
発振しながら建造物の健康診断をしてくれることになる。出来上がったら原子炉の透視にしよう。

**名無電力１４００１** · 2021/11/28(日) 21:17:08.64

ひびをき裂とも言う。これの成長論が一つの典型問題である。
長さが短い線分をき裂の形状としよう。直角の方向から材料は引っ張られて
き裂が開裂していくとする。このとき、以下の量を考える。

位置エネルギーL、ひずみエネルギーU、表面エネルギーW
負荷力F、変位u、そして、き裂長さa

引っ張りに応じてき裂が開き、材料はそちらにいくらかでも動く。
すると系が位置エネルギーの低い状態に落ちると言える。
下に引っ張られて、材料のき裂以下の部位が下に移動すると、重力の位置
エネルギーが減る。そういうことである。

引っ張る力に対する、変位の度合いを表す比例定数u/Fを
コンプライアンスと呼ぶ。材料力学・破壊力学の専門語である。
強制力に対して従順に振る舞う程度が強いほどコンプライアンスが大きい。
法令順守というビジネス語とのニュアンスの一致はある。

き裂が成長しないままでは材料にひずみがたまっていく。
応力による微小変位のひずみエネルギーは、変位の2乗に比例する。
もちろん隣りと一緒に動いていればひずみは無いのだから、空間微分をとり
その2乗を積分したものに比例する。き裂が発生するとひずみが材料の中に存在しない
ような解放状態になる。まさに地震と同じである。

さて、き裂の成長にはいくつかの考え方があると思う。
静摩擦に近い考えもできるかもしれない。が、一つの考え方として、
開裂で自由面が作られるときに、熱力学の自由エネルギーが高くなるとする。
そして液体が気体になるときのようなエネルギーが、表面エネルギーの名目で、
減った位置エネルギー・ひずみエネルギー・外力から供給される。
（固体の表面とは半面が気体のようなものである）

表面エネルギーは分子間力を切断状態に保つことのエネルギーである。
さらに、d(L+U)/da をエネルギー解放率という。き裂の成長論はまだだった。

**名無電力１４００１** · 2021/11/28(日) 22:17:18.42

触れたように有限要素法と弾性方程式で大きな範囲の計算は出来る。
元となる計算は存在しているのだから、スケールを変えるときの縮尺なども
何乗依存かも見積もれる。ではそれと一致するように理論を作ればいい。
理論づくりには自由性がありすぎるので、どの計算に合わせればいいかが、
ガイドラインとして存在していることは理論づくりの大きな助けとなる。

応力テンソルをσ、これは引っ張り力に方向成分を付け面積で割ったもの。
運動方程式は ρ ui,t,t = Fi + σij,j
これが正しいとは即はわからなくてもそんな感じとは思うだろう。
左辺はニュートンの m a 、右辺は外力と、引っ張り力の方向成分を取って足したもの。

物理問題では解が決まればその通りのものが実現する。運動方程式は
材料内部の様子を記述する。隣接部からの力が応力テンソルに一回表現されて
それがその部にかかる。境界条件を満たすような解が実現するものである。

き裂を、x軸の負の方向から走ってきて、原点に先端があり、x軸の正の方向に
成長していく最中としよう。y方向の引っ張り力が最もき裂を成長させる。
さてそのσyなる力。この評価が特異性の評価である。
特異性評価は楕円穴の解析式の極限を取ることによって得られる。数値計算と整合性がとられる。
それが1/√xという形状の特異性なのである。
工学本において、この導出を完全に書いてる和書はあるだろうか。
工学徒は実験と計算でこうなっている、数字はこうだ、と学ぶもので
省略されてしまうことも多い。分厚いのにならきちんと書いてあるかも。

σy = K/√x + …
級数展開の初項がこうなり、Kを応力拡大係数と言う。
y引っ張り力に限定しなければ σij = K/√x fij(θ) という角度依存関数形。
分母の√xの特異性を回避するために、x=0点を回るような線積分Jを考える。
それはひずみエネルギーの面積積分と、積分線上での力ベクトルと変位ベクトルの内積の和が定義。
つまりJ積分とはひずみに伴ってある全エネルギーそのものである。
もっと細かいことは期間を置いてから書きたい。

**名無電力１４００１** · 2021/12/05(日) 17:18:04.11

今日はオペレーティングシステムのソフト作成。
現代技術で一番複雑な物の一つであるとは思う。
それを意図、仕様、各機能の三つに分ける。
原子力に向けては得られる考え方を拾うということ。
ブラックボックスであることを脱しておく。

もう60年ほども主にアメリカで進化してきたOS技術は大変な物になっている。
その間我が国ではゲームなどのエンターテインメント作りばかりをして来た。
ゲームの黎明期に日本から作られたゲームソフトが面白く優秀だということで、
国際的な役割分担も政策があった。TRONやNECによるインテル互換CPUなども
作られたことがあったが、冷戦もあり著しく言語の違う国で開発がかち合うと
効率が悪くなりそうという視点もあったのかもしれない。英仏西独ソは少なくとも
市場の意味ではカヤの外だった。意外だが少しすさんだ世界だったための中休み
という面もあるのだろう。国内でOSもCPUも作れた。

当時から何十年も経っており今回福島で新技術をOSに注入できるならアリだろう。
ではそうしよう。OSの文献には次のようなものがあると思ってる。
・OS作りの本
・UNIX系のカーネル解説の本
・コンソールのコマンド解説の本
・I/Oポートからつなげる外部機器のドライバ作成の本
・HTTPやメールのサーバ立ち上げの本
・(表面的だが)自動車やロボット、探査機の産業技術の解説
・会社のホームぺージや分厚いシステムコール仕様書
・マイクロコンピュータなどの教育と趣味の中間の製品群
・(人間とOSの中間として)プログラミング言語のソースコード
・マルウェアなどのスパイやウイルスの解説書

**名無電力１４００１** · 2021/12/05(日) 17:25:59.98

数学とも似ている。意図が内包、仕様が外延、各機能が定理群。
主目的はアナログ機械をデジタルの考え方で扱わせる土俵を設定することである。
本来コンピュータはICの中に入ったMOSトランジスタが一億ほどもあるような
アナログシステムが動作しているのだが、これを抑圧してデジタルとして
上の階層に提供するサービスが何段階かに積み重なって作られている。

OSとはその最重要階層の一つである。一番下にあるものではなく、より下に
BIOSがあって、起動サービス、入力サービス、画面表示サービスを借りている。
Windows OSがキーボードの縦横線、液晶の電流制御をしているものではなく
各機能としてのデバイスドライバを単に利用者として呼び出せば、必要なことを
してくれる周辺ソフトを借りてはいるのである。それでもこういう個別性の強い
所ではなく中央部分を作り、より上位のアプリソフトや人間ユーザに機能を提供する。
ところでBIOSのOはoutputで違う語の略語らしい。

意図は本の見出しによく乗っている。
タイマ、スレッド、メモリ、ファイル、プロセス、ディスク、
キーボードとマウス、システムコール、ネットワーク、並列分散、
システム管理、例外処理、仮想ファイル、デバイス、プログラム実行
マルチタスクの切替サービス、実行プログラムの関数化と入出力提供サービス
エディタなど基本アプリ、プリンタ、モデムとLANとシリアルポート、USB。
そして同時扱っている項目数の多いウィンドウシステム、マルチメディアシステム。
Windowsのタスクマネージャには何々Hostや何々Serviceが数十同時に動いているのが現れる。
これらは読者のみんなも良く知っているし、そのままだと思う。

或る意味これらを愚直に実装したものが狭義のOSである。
最初に出来たOSはおよそ1万行のプログラムだったと言う。現代では1000万行以上。
思えば一つのソフトにもメニュー項目は百近くあるのだし、それぞれが作者により
特別な場合の処理を考慮されて作られる。例外処理を一つ入れれば5行ぐらいにはなり
そんなのが逐一品質保証のために明記されてある。そうすると特定目的ソフトや機器の
種類も五百種類近くあるのだし1000万行？そんなものかなという気もしてくる。
500×100×5×例外パターン数が脇道作業として既に必要行数なら。

**名無電力１４００１** · 2021/12/05(日) 22:05:28.34

NGワード？わからん。３-６用意したのに。順番変える。
５アナログ機械をデジタル指向で操作可能とする環境を整えることと、
こう定義すると、発電と送電、ビークル(航空機・船・自動車・電車)、工作機械
にも専用OSが作れる。作れば関係専門の人にとっては業績になるよ。

神経の電気信号部をハックして解明すれば動物をロボットに変えるOSも作れそう。
ネズミなどでは頭と胴体間が太くて測定しにくいかもしれない。一部の鳥や
魚、昆虫が実験にいい。DNAの研究が一段落したなら電気信号の言語的操作的
意味を調べ尽くす実験があっていい。これは生物の思考する比較的単純な意図を、
本人？の思考を超越してアナログ動作に落とすOSを与えているだろう。
上手くいけば廃炉のお手伝いもしてもらえるだろう。

隠蔽されていないで全部の情報が集まって来過ぎるとストレスになる。
人間とPCで言えば、キーの入力に、縦横のこの接続線に何ボルトの電位をどう与えて、
どこに伝わらせて、何々バスをどこで降ろして、RAMに書き込むと同時にCPU割込みする。
通信もそうで携帯電話を掛ける時デジタル信号パケットの形の指定に、音声変調の回路
をこのように通せ、基地局での増幅はこうだ、と。ただしハックするならば
これを人間ではなく電子的に為す方法はあるだろう。

先日のROSでは通信の共通化とおおかた言えた。発想も整理の仕方もその部分
ではバリエーションが多くは無くて、隠蔽化、共通化、意図の実現、遠隔操作。
軍隊の司令官が末端を動かす仕組み、そんなのを作るみたいなものである。
行政の機構も同じような感じと言え、首長がOSのコマンドを叩くと地方政治が動く。
会社の社長もか。自動車のドライバーの前面パネルは広義のOSと言えるかも。

CP/Mという伝説のOSのソースコードを入手し、4004という伝説のCPUでのシステムを作る。
通信プロトコル(TCP/IP相当の仕様)などの自作もある。構内通信にそれを使えばいい。
この"仕様"はOSのプロセス間や関数の仕様と共通していて、ソフト中でも考え方が同じ。
但しOSの方では直接レジスタ操作を規約にしている。このような遊びは業務用の
大型計算機を扱う能力を上げるだろうし、量子コンピュータに対し力でもって果実を取れる。

**名無電力１４００１** · 2021/12/05(日) 22:07:15.66

６OSは現段階ではまだ理論が無く、電子世界の要求工学そのものである。
なら人文系から出してみて世界観を広げるのはのはどうだろう。

法律のOS、こんなお題を出したらどうする？うーん、と腕組みして考えながら
法律家なら、本一冊ぐらい適当なでっち上げで、コンテンツ埋めて書いてこれるだろう。
じゃあ外交のOS。教育のOS。人文のOS。と。経済では財政と金融の出動がどうこうと、
過度に単純化してて、さすがにそれでは複雑な物事のアナログは動かないだろう、
というような方策を国内でも数年前にやっていた。飲食のOS。薬理のOS。

さて我々は原子力または発電のOSである。廃炉のOSである。
先に文系の人にサンプル作ってもらって参考にしてやるのもいいかなと思うんだけど。
そうすると二年ぐらいは待たなければいけなくなってしまうと思う。
あなた任せにせずに自力で先駆的に発出してみるのもよさげ。

それは事業構造の再構築のことかもしれない。ロボットの類似として都市電源を扱え
るようになるソフトシステムのことかもしれない。Windowsのゴミ箱に入れる感じで
使用済み燃料を捨てたり、ファイルのディレクトリを削除する感じで廃炉したり。
最終的に高度な抽象コマンドにまとめられるというのは原子力関係者の一大目標でも
あるのだろう。要求を自らに問い直し整理する機会とされ得るだろう。

95％の家はアナログだろうけれど家をセントラル管理している人もいると思う。
そのOSはどうなっているだろう。また専用OSを改めて作るとしたらどうなるだろう。
船、航空機、家からオフィス、電力物、そして未来型の宇宙コロニー。こういう物を要求をまとめ
コマンドと構造化にシステムを整理し円滑にする題材視点、つまり哲学の一つがOSである。

PC→ロボット→都市インフラ系、それと独立に→人文系。→生物神経電気。
広がるけれどPC基本の部分に多くは入っている。進化のようなもので原生生物の時代に
DNAの大半は用意されている。PCを学ぶことで先々に役立てる。
アナログ電子回路と発振同調、アナログテレビのOS。地学情報予報のOS。
来週モデル、次共形、次岩澤、次オンサーガー、次原価計算つきの宇宙構造物仕様書。

**名無電力１４００１** · 2021/12/05(日) 22:09:12.69

４現代OSの大きさに圧倒されず、機械を作るたびに専用OSを作ってみて
より深く機械を理解できるのではないか、というのである。
車両メーカー、航空機メーカー、電気自動車のメーカーに言えることではないか。
風力発電、太陽光発電、原子力発電にもそうであり、そのOS製作方法は
まさに要求工学そのもので、考えられる要求を数千は項目にした上で
プロのIT者に実装してもらうのである。

そうするとLinuxだWindowsだFortranだとこだわらずに、既成商品を選ぶ
者の視点ではなく、機械に最適な物としてのソフトウェアを作れる。
ひいてはこのことが、ソフトウェアの進歩やロボットの進歩にもなる。
作り方は百万行以下ならば、大規模チームではなくかつ作り方の実感を
伴って理解されたと思う。それが伝われば今回はよし。

残りは適当な話を。OS専門書の中身の話を魅力もって伝えられればいいんだが
どうも誘引惹起的にまとめていけない感じがして、だから適当な話。
理論としても情報理論、論理回路論、コンパイラ論のような理論が
あるわけでもなさそうだし。ということは、やっていること自体はITの中で
一番高度なのだから、理論の処女地があるということだ。
敬遠する域を脱した皆様方には、高度さに相応しい理論を作ってほしいな。

スレッド、分散、時分割、メモリ、階層セキュリティ、ファイル、こんなのが
時制論理や線形論理、或いは集合の直積と不動点意味論で書かれる。それは
人手を脱し意味論からOSのソースコードに落とすコンパイラを作ることにつながる。

Multics、UNIXという系列。MS-DOS、Windowsという系列。Macintoshの系列。
TRON、BやμのTRON系列。Google Chromeの物。CP/Mという物。BeOSという物。
有名どころはこんな所か。
マイクロコンピュータ関係のRaspberryPiなどのOS。宇宙探査機関係のOS。
2015年の冥王星では数日前に再起動するという素晴らしい力を見せてくれたが
これはUNIX系なのか独自系なのか。この対処力は原子力の制御室でも学べればよい。

**名無電力１４００１** · 2021/12/05(日) 22:18:32.42

３1000万行分が埋まってしまう理屈が実感できたろう。そうすると
得体の知れないものではなく、一人なら途方に暮れるとしても100人ぐらいの
チームならなんとかなるかもね、という感触を得れる。
追いつけるというものである。MicrosoftやLinuxコミュニティ独り勝ちではなく。
副業としての週末プログラマの進展は遅いと思うが、本職としての雇用なら
一年で10万行の生産はそれほど無理難題ではない。
ex. 週末大工にビルは建てられない。

考え方として本を書くのに似ているだろう。項目を分割するのである。
長い本を書くには先行して1000個ほど項目を書き出すことだ、それだけで
書き手の自動運動が悩むこともなく本を完成に向かわせるのだと言われる。
OSなら見出し数だけで数万個にもなるように分割すれば、足元を見て作業を
しているだけで仕事が片付いて行く。多過ぎない。例えばキーボードのショート
カットだけで100あるのでは。画面設定、通信設定、より本質的にプロセス間通信、
タイムシェアリングなど普通の人でも仕事として与えられれば数千個出して来れ
予備知識もあるプロならそれだけ出せる。

ところでできれば課題として与えるときにはこんなヒントを察しさせたくない、
自分でひねり出して案出しさせたい、上司の立場ならそう思うだろう項目出し。
コマンド本の各細項目も1つとして有効扱い出来るのだから簡単だろう。

これでOSの作り方はわかったと思う。各論に関しては2レス前の書物群のようなのに
確かに載っているが、化学物質や薬本みたいで量が大量だし、それ自体として
面白いと同時に、そのまま紹介するのは無価値かと思うのでちと様子見。

**名無電力１４００１** · 2021/12/12(日) 17:15:32.47

モデル理論というのをやる。べつにやらなくてもいいけれど
新しい知識を仕入れるのである。関連性は１-５の真ん中辺で言ってる。
理論の構成を学んでいこう。どちらかと言えば分析哲学の話題に近い。

言語L、公理系T、L構造、モデルM、
タイプp、完全タイプ、孤立タイプ、タイプ排除
初等部分構造、κ範疇的、κ飽和、κ安定、超積、
識別可能性、RCA0逆数学、ゲーデルの完全性定理

こんな言葉がわかる。馴染みなさすぎ。おそらく数学の人ですら
そうだと思うが、ささと読んで２回目か３回めの話題時に
納得感持てればいいと思う。
文字としてL、T、M、p、ギリシャ字のκかっぱが出てる。ギリシャ字は無限大を表す。

それぞれの中身は
言語は、領域と関数、述語、定数の記述。
公理系は、言語を使って書いた命題の集合。
構造は、言語から実体への写像一揃い。
モデルは、構造であって特定の公理系の全命題を充たしている物。

なんとなく分かったと思う。記号言語と実体との間の関係を
公理系との関係性も考慮しながら調べるものなんだなと。

モデル理論は公理系に対するクオリアの与え方にはどれだけの場合が
あるのかを調べる。そのことで無限大に刻みを入れて行く。超積という
新しい概念で実数を本質的に拡大し、超積の方法は概念を初等化する。
例えば通常の積分が超積としてのΣと同一視され概念が統一される。
完全性定理の証明など論理学の深化を助ける。

**名無電力１４００１** · 2021/12/12(日) 17:20:39.79

命題と論理式は同義に使う。前者はきちんと意味を取るときで、後者は
大量に持って来て集合にし、集合に意味を語らせるときが多い。
即ち論理式の集合を扱うし、代数のイデアルのように集合が主体
になったりもする。そのイデアルに相当する物がタイプである。

タイプとは論理式の集合のことだが、実質的に型としての意味を
表現しているもの。プログラミング言語で、文字列を持って来て、
1.3や、2+0.8や、a=3.5;a このような有効な値の文字列の全部の集合に
浮動小数という名を与えよう。これと同じ。

タイプ排除とは引っ掛かる言葉だが、任意のタイプ(上手ｂ｢形式の論理式ｂﾌ集合)
に対し、その中の全部を成立させないような公理系を作れるという定理。

ずっと公理系が露わに登場している。通常の数学は集合論の公理系の中に
入っている。公理系が相対化されると、その外側に出て物を見る。
ところでφ={}を空集合とし、0={}、1={φ}、2={φ,{φ}}、n={0,…,n-1}
と自然数を作り、対から整数、対から有理数、コーシー列から実数、として
全部の数学を作った構成物を宇宙と言う。公理系を露わに見るのだから
公理系際、宇宙際はモデル理論で余裕で扱えることである。

無限大は、論理式の微妙な関係で深みを持った別世界を構成している。
普通なら成り立たない式がある数以上では成り立ち、またはその逆というような
大小の全順序を持ち、数らしきほとんど使われることもない世界を作っている。
これを論理式の丁寧な扱いで切り出していく。その時に使われる理論である。
圏論では無限大を扱えない。

物理でシュレーディンガー方程式はψ,t = H ψ という物である。
場の量子論は LL = ψ A … こんな物である。各理論はここから始まるのだが
そのψって何だろう。物理では基本概念だとする。数学では上式を公理と捉え
それを充足する構造体を、上の数学宇宙の方法で公理を充たす対象を、
自然界がそうなっているかどうかは別として作ってみようとなる。

**名無電力１４００１** · 2021/12/12(日) 17:25:32.35

アインシュタインの問題意識、式は物理宇宙を一意的に決めるのかは、
公理系における孤立タイプの問題に書き直せる。必ずしもそうは言えなくて
κ範疇的というのも似た用途で使えて、世界の集合論的濃度がκなら
モデルは一意的である。公理の実体化は一意しかないという意味。
その辺の関係整理は今後の進展も待たれる所である。

また、ということは超弦理論が出来たとき、その理論手続きを公理とみなして、
この方法で実体の一意を証明出来るかもしれないような射程を持っている。
原子核物理において、性質を完全に定めることが出来たとき、それを充たす
対象は数学的な意味の一意なのか。ヤンミルズ場の量子論において、
その手法で場の存在証明が出来るか、など使える。
廃炉で慌ただしくしているそばで、原子核の存在証明が出来たぞ、なんて
言ったら面白いと思わない？そういうことに実際使えるかもの分野。

論理式の集合を精密に扱っている。タイプと名前を付けている。
識別可能性というのが出ている。完全タイプというのが出ている。
おそらくこうでは、というニュアンスは名前だけで読者にも了解される。
ちょっと事後修正されるかもしれなくてもその了解でいい。よく考えると
完全がわからないとかその程度でいい。それでも感じ取っている部分は正しい。
ゲーデルの完全性定理につながるのは必然である。論理式に対し
意味的に正なときその証明を自明にしていくことが出来る、という内容。
代数学の代数的閉包を作るのと同じ方法を使う。
実はこれがモデル理論の原点で、だから今も可換体論に似ると言われる。

理論の特質上、論理式の出し入れは自由気ままである。
或る命題の成立条件は、公理系の公理を減らしても満足されるか、
こういうのが逆数学で、原点の取り方でRCA0などいくつかの小分野がある。
超弦理論は一つの式にすることを目指している。しかしもし五個の式が
最初だったなどとしよう。数学ではえてしてこんなもの。
そのとき現象はどの式に従属しているか、全体的にこんなことをするのが逆数学。

**名無電力１４００１** · 2021/12/12(日) 17:28:58.32

モデル理論で見つかった代表的な非自明な結果が超積である。
この方法で実数は真拡大され、超準実数の真部分体になる。
任意の実数の周りに、無限小の距離に無限大個の超準実数が
大小関係の一列構造をしっかりと守ったまま存在している。
これを取り入れた解析学を超準解析と言う。

考え方は、実数をa、bなどとする。
[a,a,a,a,a,…] という無限リストでその実数を置き換える。
[a,c,q,f,b,…] などの違うリストを取ることも出来る。
もし、或る手法で、中身が一定でないリストも合わせて
全順序構造を持つように並べることが出来たら？

これが出来たというのが超準解析。
但し辞書的順序は除く。辞書順序は数学では面白くない。方法は、
リストの全部残しては自然性のある順序構造は入れようが無くとも、
情報を減らす＝リストの集合を基本要素とする。超フィルターという理論の
指針でグループ化を作ると、全順序になりかつ実数よりも真に大きかった。
かつ実数の本来の公理を全て満たしていた。位相性質というのを除いて。

実数公理を一つ除き満たす実体が作れて、実数では無いのだから
このようにモデル拡大を作ればいい、とモデル理論の一つの方法になった。
つまり、普通の対象の元をaなどとして、その無限リストを作って
適当な集合化を図り、所期の公理もさらに満たさせる。この方法が超積。

実数自身が有理数のコーシー列の集合という同一視を持っていた。
二匹目のドジョウの方法でさらなる拡大を作れたと言える。
この方法で作られた実数の真拡大はファインマン経路積分の分析に使われる。
但しその超準実数が方程式の解などに出現することは皆無であり、
構成もグループ化時に参照する超フィルターというものに依存している。
存在基盤が上の構成だけというはかない感がまだ残り実数には負ける。

**名無電力１４００１** · 2021/12/12(日) 17:33:53.94

超積つまり無限リストの超フィルターを使ったグループ化、
この作り方を分析してみると、述語論理の量化子∀や∃の使い方が
集合を量化せず要素だけ、一階量化だけで二階量化はしない時に
もとの代数性質と二項関係が継承されることがわかった。

公理→実体→実体の超積、これが再び公理を満たしているためには
公理がそのような種類の述語論理で書かれていることが必要十分条件。
そのため一階性の量化というのが特別視され、一階量化での性質を共有する
部分集合などには初等の名を冠して呼ばれる。
有理数から直接に超積作ったら？それあまり結果出てないみたい。
強制法は別のモデル作り法。当方も別の機会に。

勉強不足もあり触れることが出来なかったが、タイプ論と
κ飽和と安定の理論にも、いくつもの結果定理がある。不安定とは
領域集合の濃度を無限大基数の中で変えると、モデルの存在条件が変わる
ような公理のことである。不安定な公理の方が臨界条件に近く不思議で興味深い。

まとめ。モデル理論が物理数学の色々な所で理論を一番外側から見たり、
新しい物を付け加えたり、分析や一意存在などを支援したり、し得る
ものと伝わったと思う。論理式の集合に対し微妙な分析もできる。

とは言うものの、実数の真拡大が見つかった。それがこの分野以外からは
方程式の解などに見つけることはできないなど、どういう意味なのか
実在論的に理解に苦しむところもある。
無限大も同じである。自然数よりも遥かに大きい領域における無限大基数は
他の数学分野からアプローチができない。
それはゲーデル完全性定理を自明にする方法を教える。

もしかしたら伽藍堂かもしれない可能性もある。
逆にお堅い数学らしく何もかも正しいと、ファインマン積分や物理特異点の
基礎付けに有用になる物なのかもしれない。現代人にはまだわからないが、
関係各位に参考に理論を豊かにして行ってもらえたらと勉強のきっかけ用である。

**名無電力１４００１** · 2021/12/12(日) 17:37:57.49

先日、福島でクレーンで移動中の物が機械が故障して停止したまま
になったニュースがあった。こういう現象について方策を考察。

大型クレーンの部位名称、最も長く高く持ち上がる数十m長もの金属の
部分をブームと言う。ブームの先で関節で前に曲がりビル屋上などに
アプローチする十mぐらいの金属をジブと言う。クレーンを地面で支えるため
車両から外側に出て地面を押さえている5-10mの金属をアウトリガーと言う。
三角形で骨組みを作っているハシゴ型構造のことをラチスと言う。

思うに、外科手術現場でクレーンがあるだろうか。無い。
クレーンは建設と造船業界の特徴と感じさせる。
では、ハンド型の大型荷物運搬機を作ってみる。
クレーンでなくハンドみたいなので。50m長で100tのハンド。

構造計算を持っているわけではないのだけれど、機械系企業にひたすら
この規格50m長で100tを目指して開発してみてくれと言ったら。
ロボットハンドを大型化して、ほぼ同じ形のままそう出来て、安全化。

強度的にはクレーンの金属もそんな太くはなく、多くの吊り下げポイントを
付ける共同型では数千トンまで輸送運搬しているので、金属の物性の限界は
100トンとかの領域には無いと言え、作れるはずと思う。

原子力は、何重かの安全が必要なビジネスなのだから、クレーンの故障時には
どういう別クレーンが代替して、そのまま業務継続を出来るか、さらにまた
その時には大型にしたロボットハンドが出て来てそれでも出来る、という
ような方法論の仕組みを作って、運搬業務に臨む。

他のことでは、線量計や他などコンプライアンス作ってやっているのだから
重荷移動時に一回故障したらもう困ってしまうというのは、
感心出来るものではない準備不足の状況と言える。
個人的にも問題意識を持って方法を探してみようとは思う。
逆に土建機械で垂直起振機というのが面白い。今回は使えないので別の機会。

**名無電力１４００１** · 2021/12/19(日) 17:17:30.34

共形場理論(conformal field theory CFT)というものについて話してみる。
理工学系の数学と物理の3-4年生の課程には無いようである。
また場の量子論やゲージ理論という題名の書籍にも、この話題に触れられて
いるものは皆無である。素粒子物理のテキストが場の量子論やゲージ理論
という名前なのだから、実用的には学ばないでいいということのはずである。

とはいうものの現代数理物理の一角として重要な役割を担っており
頂点作用素というのはフィールズ賞の対象にもなっている。共形場理論は
モジュラー、保型、特異点、最大の有限単純群、最大の単純リー代数、
それらの間のムーンシャイン関係など、基本が出来た後、上の方で何か
つながっているという状況を解明するのに用いられる一つの理論的な道具となる。

ムーンというのは手の届かない上の方で何か、というニュアンスを含んでいる。
とにかく色々な理論を作ってみたら、何かつながっているのである。
こういうのを取り出して、そこに包括的な理論の刻み込みを入れるのが
現代数理物理の目標である。多くの研究者がそこに成果を求めて集まっている。
しかしそれがまだ甘い。ここにやりようがある。代数幾何他の投入など。
なお1950年頃の数理物理は偏微分方程式、関数解析、特殊関数だった。

本スレでは自分の勉強を兼ねて12月、1月、2月に1回ずつ程度で書いてみたい。
理論は1984年にソ連のランダウスクールで出来たものであり、その他の成果
もロシア人の理論と言ってよい。ムーンシャインの成果はもっと最近だが
それもロシア人。先駆者として1960-70年代に日本人の名前がある。

共形場理論とは、相転移を解析する数学形式である。統計物理学の延長にある。
原子核現象においては、クォークグルーオンプラズマ相転移、中性子星に
おける核物質の多種多様な相状態の間の変換に登場する。電力用途としては
なかなかアプローチ出来ない高エネルギー状態での現象となる。しかし
実験解析や宇宙観測の解析では、ここのこれが共形場理論の予測する通りに
理論が成立していると見れる、と出来るだろう。そういう現象中の実現特定も。

**名無電力１４００１** · 2021/12/19(日) 17:23:21.43

では雰囲気から入って行く。理論への要請を数個入れるとようやく立ち上がる
ということをわきまえてほしい。まずその数個が何なのかを聞き取ること。
逆に要請があるからこそ構成がどんどん高度になるという有り難みも感じ取る。
その高度になった様子が学部生向きではないんだと思う。

２次元が特別、座標をx±iy = zとzbar。
ところで２次元流体力学の複素ポテンシャルは、座標ではなく値を複素に組む。
電気工学でも複素数が出て来るが、やはり値の方である。交流や制御の位相。
座標の方をというのは特徴的だし、結果をzや正則関数で書かれると、座標の
関数のはずなのに実世界の感覚から遊離していく感がある。

物質が相転移点の近くになると、数理的に特別に取り出した方がいいような現象
が現れてくる。それは物質内の点同士の相関関数なる統計力学の量が長距離の
点間でも０では無くなっていき、構造にスケール変換対称性が出現するという
のである。これを特別に、スケール変換対称性を持つ新理論の成立とみなす。
そして基本物質とは別に、空中楼閣のその理論を作りそれ自体から諸量を導く。

一般に物性物理学における場の量子論は、基本粒子に近い所で作り、せいぜい
基本粒子の線形混合が或る程度である。超伝導またいつか述べるが、その理論は
物性物理の場の量子論である。これに対し物性物理の共形場理論は基本粒子から
遊離し、場の生成消滅演算子は基本粒子のものではない。基本粒子の影は消え
連続体とみなし、連続体の相転移分析として独自の場の理論が作られる。
それは学ぶに足るほど強力で、イジング模型なるスピンネットの相転移模型の
解析解の結果を再現する。

物性物理と超弦理論は全く別個の分野だが、弦の時空での振舞は世界面を張り
面上の２次元曲面座標系を導入すると、複素から正則関数の構成も成り立ち
という事情で成立以来すぐに超弦理論の方にも使われるようになった。より
具体的には弦のラグランジアンが共形場理論の前提を満たしていたので、
抽象共形論を具体弦論に適用するという形で使えた。

**名無電力１４００１** · 2021/12/19(日) 23:30:51.17

２レス分、他の話をしてから共形場理論に戻る。

原子力発電における核分裂は、電磁液体のしずくが斥力分裂するものである。
有限粒子体系なので、特定の陽子数、中性子数の系に、それぞれの個性が見られ、
疑似軌道の殻構造が現れたり、偶数奇数性が効いたりするが本質は斥力分裂。

また核融合は粒子が入って来て、いわば隕石が地球に近づくと急に引力が強くなって
大きなエネルギーを持つ、そのような引力の転化した衝撃エネルギーが外に出て行くもの。
同じ現象は通常の液体においても見られる。表面エネルギーと呼ばれる。

原子核の場合は小さな系のため内部に保持し続けず、高速中性子やガンマ線の
エネルギー量子の形で余剰エネルギーが飛び出す。

これらの時に系から放出されるエネルギーを、おもに加熱としてマクロには使えるので
水を加温させて循環させタービンを回すのが発電である。
ここには確かに、相転移はまだ出て来ない。核物質のちょっとした利用だけである。
核物質に相転移があるのは、高エネルギー衝突や極限宇宙環境で、その時は実際に相転移する。

ところで核融合エネルギーは本当に表面エネルギーの有限系化なのか？実際には電磁気の
作用が絡んで実現できないとしても、実現できない領域を点線で補間するとシームレスに
無限体系での表面エネルギーと同一視され得るものなのか？答えはYesらしい。

電磁気による影響を差っ引くと核融合エネルギーは液体の表面エネルギーである。
そのことをより強く言い切れるように、実験と計算とを進めてみて、実験に頼らずに
鉄が一番エネルギーが低いなど述べられるようになればいいと思う。
この指針で研究することで何か進むこともあるだろう。

核分裂は斥力分裂で、核融合は引力核力による表面エネルギー。そのことが同じ核物質体系の
２つの現象として現れるような、ひとつにまとめた計算系を作ることが可能なのでは。
するとその統一計算ソフトから新しい利用可能現象が見えてくる可能性がある。

**名無電力１４００１** · 2021/12/19(日) 23:33:15.23

有限粒子系がそれぞれに個性ある様子は素数に少し似ている。大域的にはなだらかな曲線
に乗るのに、予測できないような登場。偶奇性が安定にも関係して奇数粒子の方が安定
しないなどはちょうど逆。素数に深い理論があるように有限粒子系に深い理論を見つける
のは可能だと思う。予測できないものの方が深い理論があるのは素数から思われる。

水素原子は綺麗に解かれた。そうするとその数理には逆に素数ほどの深い構造は無いと言える。
一方の原子核は構成粒子の複雑さが原因で見にくくなる。グルーボールはどうだろう。
有限粒子系でその個性が素数の登場ほどに読めない体系を見つけて、そこに素数理論に
使えるほどの類似数学対象を見つける。いわば有限粒子系のゼータ関数が探索目標にもなる。

簡単には解かれない有限粒子系のゼータ関数があらわれる体系を見つけて
(少なくとも水素原子はそれではない)、その研究をすると、より複雑な原子核現象を
そこからの摂動近似として読める基盤になる可能性がある。

相転移理論は特異点理論以上に複雑な可能性がある。何らかの双対があるかも。
実学における各分野から相転移を見つけ、そこに相関関数なるものとスケール対称性という
相転移の特徴と呼ばれるものを同定して、共形場理論を当てはめられれば。

この発想では相転移は温度圧力座標における特異点と言える。
逆に時空特異点や図形特異点には、温度圧力など何かの抽象座標における状態図が
おそらく裏にある。このように特異点の性質を押し広げていける可能性がある。

ところで実学では気象に使えないか？地学のマントルと外核の間などは？
物作りでは？合金のジュラルミン化相転移は共形場理論が使えるか。

使えるなら航空工学や化学用になる。ジュラルミンとは固有名詞でもあるが普通名詞でもあり
アモルファスから結晶の空間部にちょうど良い大きさの原子が入り硬度が上昇する現象を言う。
固体の中の一種の相転移だがこれにも使えるのだろうか。

**名無電力１４００１** · 2021/12/19(日) 23:35:05.87

共形場理論のことに戻る。カレントが大事という話。

解析力学のネーターの定理。連続的なパラメータの対称性があると保存量がある。
連続的とはつまり回転対称性などの意味、反転対称性は離散的なので違う。
この時、保存量は逆に対称性を行う演算子となる。
関数解析学における基礎づけがほしいところの大定理である。

空間を平行移動しても不変なので連続的対称性、その保存量を計算すると運動量保存則となる。
この証明または計算の時に、カレントの積分という証明内登場物が現れる。
カレントが前面に出て、CFTの主役となる。

場の理論に色々な演算子がある。空間並進はPμ、ローレンツ変換はMμν
これは波動関数に作用させると、その変換をわずかに行う変化量を返す演算子。
つまりεを量的性質を担当する実数として、(1 + ε Pμ) φ が変化後の状態。

このような仕組みに対し、カレントはさらに分解を与えている。
Pμ = ∫dx^(n-1) Tμ0
Mμν = ∫dx^(n-1) Jμν0

それぞれ第0成分を空間方向について積分して左辺の1添字少ない保存量となる式である。
第0成分は時間方向の成分。時空次元をnとしてdx^(n-1)は空間積分である。

0成分を戻して、Tμνはエネルギー運動量テンソルという名前。
Jμνσは角運動量ローレンツブースト演算子の成分分解である。
カレントはネーター定理内でラグランジアンから形式的に定まる。

また共形スケール変換も、このカレント成分分解がある。
カレントを主役にした理論構成も、最初に述べた要請の一つである。

**名無電力１４００１** · 2021/12/19(日) 23:53:09.59

対称性の導入の例え話をする。共形対称性は各点ごとのスケール対称性である。
複素数に組んで高度な構成にしていくがもとはそれ。

ニュートンの運動法則 m a = F
特に落下の法則 (d^2/dt^2) x(t) = - g
x(t)が解の本体である。xはtの関数としての式を持っているはず。

時間の原点をずらす操作をあえてしてみよう。空間の原点をずらす操作をあえてしてみよう。
高校1年の力学であり、t-t0やx-x0などずらし量で関数を少し変えた物になるはずである。
その関数を再度微分して法則に戻ってみる。出来る。やる。

法則は何も変わらない。現実解から微分方程式としての法則が再現されることを確認する。

しかし解x(t)を、xのスケールを変えてみよう。tのスケールを変えてみよう。
今度は再度微分して法則に戻ると、- gがスケールで倍か商かの操作されたものになっている。
これが落下の法則がスケール対称性を持っていないということ。

力Fが左の中に入って、より大きな理論の中で制約を受けて
その漏れ出すような余効果が力だ、という形式に作られれば、スケール変換対称性など
新しい連続的対称性を満たすようにすることも出来るだろう。

この発想で理論の統合を進めていくのが物理の考え方。
ではもう逆に下から統合していくのでなく、ほしい対称性を先に要求してトップダウン的に
理論の取り得る可能性を探ってみる方法をしてもいいだろう。
力のような効果は左辺の一部になっているとする。そしてほしい対称性を要求する。
結果は、現実をまとめたものではない抽象物理理論になる。

**名無電力１４００１** · 2021/12/26(日) 17:11:20.98

岩澤ということを言っていたので説明してみる。
類数公式が主定理、そして主予想(メーザー・ワイルス定理)の２つが主要物。
でさらにそこから応用がある。この分野は何？と思うなら２つ把握しよう。

フェルマー最終定理と語句が非常に近い。
そのため将来は同一分野とされるかもしれない。
フェルマーを理解したいなら岩澤をやるのが直下まで近づける方法とされる。
リーマン予想の方にも直接向かって歩んだものになっている。

原子力の方には複素解析の華やかな世界を磨くことで役立つかなと。
ゲージ理論などでどこかで出て来ることもあるだろう。

ここから話をするが、聞くとそれだけ？と思うかもしれない。
それでいい。作り上げれば駆使することで多種多様な展開がある。
ニュートン力学だってそんなもの。ガロア理論と整数の関係も。一般相対論だって。
実際、整数の世界の解明史上の一級の分析。

有理数Ｑ⊂代数的数Ａ⊂複素数Ｃ。この包含関係はご存じだろう。
岩澤理論はＱ⊂Ａの中間の構造分析である。
この構造分析では、ガロア、ヒルベルト、高木、岩澤、クンマーの５人の
名前が重要である。順番は生年順だが、クンマーだけはヒルベルトより前。
他の人のはさもありなんという所だが、クンマーだけはよくぞ思いついた
という水準の一番の内容があると思う。

フェルマー最終定理の歴史において、x^n + y^n = z^n のn=3, 4, 5, 7
の不可能は古典的な証明がある。アルゴリズムのカスケードを構築することで
矛盾を出す。おそらく大きな紙に書きながら作り上げたのかなという証明。
しかしクンマーは100までの素数のうち、2つを除いて不可能だと証明した。

**名無電力１４００１** · 2021/12/26(日) 17:16:07.75

その方法は一つは、素数を素数の倍数の全体という集合に置き換えて、
そうすると、(6) + (8) = (2) のような演算が成り立つ。
6の倍数の集合、8の倍数の集合、2の倍数の集合の間の、要素全部を動かし
ながら一対一対応を作れる、集合の等式。

これをもじって、有理数を適当に拡大した体において、(2) + (1+√-5) = (a)
という式を作れる。少なくとも左辺を計算してこれを(a)だと呼べる。
(6) + (8) = (2)の例で見れば、aが取れるなら最大公約数と期待される。
しかし単独aの倍数として、右辺を構築できるaは一般には存在しない。

このことは、集合に置き換えることにより、単独倍数集合の外側にある構造
にアクセスすることが出来たと言ってよい。この仕掛けを用い、単項イデアルで
はないイデアルを用いて、素数の概念をより還元できる。クンマーの仕事である。
イデアルとは足し算と定数倍で再度その集合の中に入っている集合である。

もう一つは、ゼータ関数の有理数値となる部分、および類数という概念の導入。
ζ(1) = -1/12 は半ば常識と思う。他の有理数値として登場する数の分母分子を見る。
ζ(x) = b/a としてクンマーの仕事は、xとb/aの間に共通の素因数が無い整数x
についてフェルマー最終定理は証明される。これで大量に片付く。すごい。

類数とは、本レス上半部 (a)、これが単独aで書かれることも、(2,1+√)等と
書かれなければいけないパターンのこともある。開き直って(a1,a2,…)という
生成元の線形和でいいとすることにして、逆にその互いに同型でのパターン分類。
分類の数のことが類数である。よって数をイデアル集合に置き換えることで登場してきた概念。

類数は虚二次体類数公式というの一つ二つが存在するだけで、いまだ一般に解いた理論が無い。
ゼータの有理数値と類数は、予測の出来ない新しい構造を与えていて現在も未解明である。
整数の中で素数は１つ目の不思議物、そしてこの２つは２つ目の不思議物。くらいの格。
クンマーは素因数分解と類数を使ってゼータの値でフェルマー最終定理が判定されるとした。

岩澤のはそのようなトピック群の一つの視点からの精密化である。冒頭で類数公式と言ってる。

**名無電力１４００１** · 2021/12/26(日) 23:45:15.94

うーん。この辺世界一難しい数学だからとてもとても。
個人的には、今もまだシナリオとして流れをつかめる感覚が無い。
①フェルマー岩澤②強制法③類体論証明、が流れをつかめない鼎(かなえ)かな。
双璧、鼎・大三元、四天王、ゴレンジャー、６？。

定理自体はこの後書くけれど、普通に読みやすいよ。
だがそれを証明するために、概念を導入していって本当に証明されてしまう
という流れが、取り込めない感で一杯。

恥をさらしながら書いて行って、再三アタックして、皆さんと一緒に
一年ぐらいで、こんな感じ、と確定的に言えるようになるといいですな。
というレベルで書く。（原子力への関連は適当に付けられる。
自分なりに書くと、読み手にとっての教養になるとも思っている。
理論作りに使えそうな感はある。だからする）

総実代数体、セルマー群、有限可換群スキーム、有限エタール群スキーム
R = T、岩澤代数、完備群環、変形環、Hecke環、モジュラー曲線
岩澤主予想、導手、p進L関数、最大不分岐拡大
関連本を見た記憶から何も見ずに書いた言葉。
定義を固め、ノートをそんな長くなくていいけど数十頁程度は作り色々しなきゃ。

ぐちばかり言わずに始めますか。岩澤理論は、有理数体を、1のp乗根、
1のp^2乗根、・・・と付加していって体を拡大した極限のものを考察する。
とりあえず不定元をTとして、p^nにT^nを対応させると、無限に続くベキ級数
a0 + a1 T + a2 T^2 + a3 T^3 + … というのとデータ構造の親和性は
すぐに連想される。このような構成をして土俵を移しながら証明する。

途中までの拡大、つまり Q(e^(2πi/p^n)) という有理数体の拡大。
この類数をenと書くと、en = μ p^n + λ n + ν
という一定のμ、λ、νで記述される、nの大きい所で成り立つ式がある。
これが岩澤の主定理たる類数公式である。

**名無電力１４００１** · 2021/12/26(日) 23:48:26.20

μ、λ、νは岩澤不変量と言うが、μ=0という予想もある。
類数公式、命題自体は読みやすかったと思う。
では証明は？証明をするために色々な概念を導入する。命題自体より証明は何倍も難。

極限の方を体Kとおく。自己同型写像の為す群を、Γ = Gal(K/Q)
Kはp^nで拡大していく極限なのだから、射影極限と呼ぶ。それは
→ Q(e^(2πi/p^n)) → Q(e^(2πi/p^(n-1)) → ･･･ → Q
最も細かい構成要素を1に写してしまうような方法でそれぞれ全射になる。
このように左の方に延びる系列を射影系列と呼ぶから。

構成からΓは、p進整数の加法群という群になっている。
p進整数とは構成的には、既約分母にpが来ないような有理数全体。
またp進整数を係数とするベキ級数環をΛと呼ぶ。

Γは群だが、それを含む、群環と呼ぶ数学対象を作れる。
群環は有限操作で作るものだが、無限回を表すような極限を含ませ完備群環と呼ぶ。
より正確には、p進整数環をp^n周期の同値関係を入れ、n→∞の極限。
Γの完備群環(=岩澤代数)とΛは環として、その作用する加群の理論を作る。
それを岩澤加群と言う。極限は位相と関連付き、位相に関する考察がある。

一般に体Kと複素数体Cの関係を、体同型写像σ:K→Cで設定して用いることが多い。
任意のσの値域が実数に納まっている時、Kを総実代数体と言う。
セルマー群とは1次局所コホモロジー群から1次局所非分岐コホモロジー群への自然写像の核である。
p進数を使ったゼータの類似物を作り、p進L関数と呼ぶ。
p進L関数と岩澤代数の表現の間に定まる基本関係が、岩澤主予想である。

まだまだだな。再訪しなきゃいけなそう。
間を空けて内容を増やすから待ってて。

しかしKSさんは残念ですね。他の２世に比べてずっと努力し続けて来ている感があった。
言われてみればそうだった。私も気づかなかった。

**名無電力１４００１** · 2021/12/26(日) 23:52:00.37

もんじゅにおいてナトリウムの除去が問題になっているらしい。
特段の案があるわけではないが教科書からまとめておく。
個人的にはシステムのデバッグは一気には無理だから冷媒はH2Oのままで
原子炉部だけを居抜きにした形態の増殖炉をまずすればと思うけれど。

まず一般に除染とは、化学除染、機械物理除染、電気化学除染がある。
化学除染は、配管表面をシュウ酸、過マンガン酸で洗い、その液体を
イオン交換樹脂という物に通す。これは陰イオンと対になる金属を取り替える
ので、表面から持って来た金属元素は置換されて吸着する。

機械物理除染は、ジェット、超音波など衝撃力で飛ばす。
電気化学除染は、電池の中の空間を表面に対して作る。表面を液に浸っている
状態にして、放射性金属元素が陽イオンとなって遊離する電圧を掛ける。

高速増殖炉の配管ナトリウムは、これら除染を応用した方法で除去するか
であるが、イオン交換はナトリウムはイオン化順位が一番のようなものなので
吸着せず無理である。他のはやりようがあるが、電気化学は小さな物なら
ともかく長大で多重な配管にそんな環境を作るのは膨大なコスト。
ジェットは水ではまずい、とするとどんな液体が良いのか。
水に代わる液体なんてそうそうにないと思う。ある？
超音波で離脱するのかも疑問が大きい。粒の塊ならともかく表面付着は。

これまでの現実的方法では、ヘラとドリルを用いて機械物理除去する。
アルコール水を用いて化学除去する。イオン交換は無く。
放射線というよりも物質除去なので、除去の言葉。

ウエス、ブラストとは。シュウ酸、過マンガン酸、アルコール水の反応要点。
また捨てるなら、無理に取らないでそのまま捨てるのも一つの選択肢。
但しつなぎ直す時などは、配管部と冷媒ナトリウムとは全く用途が違うので
除いてから溶接等にしないと配管が弱くなるどころか隙間も有り得る。
放射線の仕事とは違うので金属メーカーに委任して普通の仕事として技術作ってもらえば。

**名無電力１４００１** · 2022/01/02(日) 17:13:19.56

原子炉物理として、安定状態からの変化が、小変化なら引き戻す
自己安定効果を持つが、変化がある所まで行くと不安定を増大化させて
しまう性質を持っているとしよう。
単独物質としての性質と、系としての性質が考えられる。

物質として連続体は多くがこの性質を持っている。バネは小さな変化には復元力で戻るが
大きな変化には恒久的な変形を起こす。変形のような受け身だけではなく
自己作用により不安定を増大化させるようになる性質を持つ物質も存在する。

物質としてのプラズマにはこの性質が顕著である。電荷分布の小さなずれならば、
復元力が働いてプラズマ振動状態になる。振動は散逸し熱化してほぼ静穏に戻る。
一方、プラズマの流れが、横にはみ出た場合、臨界を超えると本来の電磁力が
増幅的に働き始め弾けて飛んでしまう。

このような系の解析と制御が必要だろう。
今回の予告お題オンサーガーはこのような分野の一つの手法の代名詞である。

①流れを持ち準定常状態を作っている系の係数理論
②熱力学的な定常状態からの揺らぎの考察
③相互作用するイジング模型スピン系の相転移解析解、がこの人の名前で見つかる。

プラズマの内的メカニズムと原子炉の制御メカニズムはどこか似ている感じもある。
片方は単独物質、片方は制御工学なのにである。
即ち、物質の性質＜揺らぎ解析＜総合制御＜装置機械制御
という低層から高層への制御の区分けをするとして、2-2.5番目辺りにある分野である。

原子炉が揺らぎによって不安定化することがある場合、工学的にも揺らぎの在り方を
調べておくことは必要だろう。例えば乱流や非線形性、多相性などの割り切れない
関係式の中の要因から自己増大化し始める不安定がないのか。
②揺らぎの考察がそれを表していると思われる。

**名無電力１４００１** · 2022/01/02(日) 17:17:00.97

またプラズマは核融合の環境制御である。固体、液体、気体と比べて
プラズマの大いなる特徴は不安定性にある。放っておくと一様状態になる他の
三態に比べて、プラズマはどんどん内部磁力線が歪んで放置していても
変形していく。まるで生きているような少し面白さ。
核融合はこれをコントロールしながら強制核反応を実行する技術である。

カオスの成長がプラズマの中では常に起きているとも言えるし、水に墨汁を
垂らしたようなものの成長が、一様の様相を見せないままずっと続いている
とも見える。これを今回のお題で扱えるかと言うととても総合的には扱いきれないのだが。

プラズマとしての太陽には表面がまだら模様になるなどまだわからないことが多い。
プラズマは初期宇宙で重要で、宇宙の晴れ上がり以前は全体が不透明プラズマ
の状態にあった。宇宙マイクロ波放射には、宇宙が不透明プラズマだった時代の
痕跡が見られるはず。その予言を聞いたことがないので宇宙論で何か作れるかも。

ということで原子炉の安定、プラズマ理論の深化に使える。制御工学というのもあるけれど、
それより一段階低層の統計力学としての現象解析で、さらに下は素過程としての現象解析。
素過程と制御工学との中間階層がこれだと言うことなので、クォークグルーオンプラズマの
精密原子力にも将来何か使えるか、宇宙論版QGPは観測不可能な時代だが製造物での検証もある。

使えるかもと言いつつ個別の知識的なことは地味になる。
オンサーガーの相反定理というのがある。粒子にはいくつかの属性があり
質量、電気、熱を持っていると見られる。電流と熱流が同時に流れていると思おう。
考察対象は圧力が関係ないような、物質固有の運動量分布で微小穴を通り抜ける
二気体の間の、二重流れである。

この時、流体性が無い分子運動化されるほど小さな過程を見るので、圧力仕事ではなく
親和力仕事というものになり、熱親和力→電流、電気親和力→熱流の係数が同じ
になるというのが定理内容。分子運動論によって証明するという。

**名無電力１４００１** · 2022/01/02(日) 23:34:00.60

オンサーガーの相反定理を他の分野のと比較してみる。
質の違う流れと力に対する係数関係が、対称行列になっている。
連続体では応力は同じく対称行列だが、質の同じ物。

トランジスタ回路のｈパラメータは、入力電流と出力電圧の組
を作り、その逆の組から行列で算出出来るようにするもの。
ｈパラメータは対称行列ではない。

解析力学で座標ｘと運動量ｐの流れを各々力の線形結合という形に
構成しようとしても、そういう状況には見れないように思う。
リュービルの位相空間体積保存定理はこの形式になるのかな？要確認。

機械と建築の材料力学に対称応力とは別にもう一つ定理ありそうな気がする。
いわゆる佐藤超関数的な接ベクトル、そこにも組を行列で変える数理があるだろう。
電気と磁気をまとめると一つの理論から出ていて対称行列とはまた別の形。
ロボット用の機構学。制御ブロック論。剛体。素励起。

という各論であり、連続体とトランジスタ回路と解析力学では常識的結論に
なっているが、流れと親和力との関係では、対称行列化が起きていて、
その意味の特別な定理ということである。

ここまでのスレで数学の定理などつまみ食い把握してきた人は、こんなあっさり
した命題が多くのものを導くということを、私が口酸っぱく言ってきたこと記憶
しているはずである。この定理も同じで、小さな定理は基本定理である。

分子運動論による起源があるので、上の他分野に共通登場が有ったら
かえっておかしいのである。その場合は他分野が分子運動論的基礎構造を
持つということになってしまうのだから。

逆に流体力学は分子運動論を近似したものである。
流体力学、特に熱流体力学の数理に、この定理の帰結を逆数学的に定めると、
それが機械力学を進めて工学を進歩させるかもしれない。炉内分析にも。

**名無電力１４００１** · 2022/01/02(日) 23:35:30.35

また別の話として、
統計力学→量子力学→熱伝導方程式→ペリルマン理論→一般相対論？
の等価変形の系列がある。

オンサーガーの定理が統計力学の定理だとして、量子力学に置換
したときに何を表しているのか、解釈すべきである。
このように統計力学の各種の結果を映して行くと新しい現象が発見出来る。

量子力学は ψ,t = (△ + α)ψという形のシュレーディンガー方程式を
基本とする。これは熱伝導方程式の形と同じである。
統計力学から量子力学を通して熱力学に戻って来て何かを表している。

曲がった空間はリーマンテンソル、リッチテンソル、スカラー曲率の
3種類の標準表現がある。リーマンテンソルが基本でその適当な和が他の。
リッチフロー方程式はリッチテンソルに注目して、熱伝導方程式を
2個だけの添え字を持つように改造したものである。

ペリルマン理論では熱伝導方程式によって、リッチテンソルで表わされる
曲率が緩和していく。それが特異点を導くこともあり、特異点を本質を
変えないで処理すると、球面化するという形でポアンカレ予想を証明する。

矢印系列で届いている。統計力学の定理はペリルマン理論を改造深化出来る。
ところでこれはアインシュタイン重力場の自己発展とはどんな関係だろうか。
こちらも熱伝導方程式に近いが共変微分という数理を使っている。
最後の→も知りたいものである。

スカラー曲率はガウス曲率であり、一般相対論は自明導出産物の理論だと言っている文献がある。
一般相対論は自明なのか、複雑な提案の人工産物なのかは、興味深い。
スカラーラグランジアンとして、ガウス曲率×ヤコビアン = 物質ラグランジアン。
もし自明と見る仕組みがあるのなら、その仕組みを応用出来、閉弦に基礎づける動機が生じる。

**名無電力１４００１** · 2022/01/02(日) 23:38:15.80

現実の物質論に戻る。ゆらぎの考察は化学実験で重要になる。
溶液の濃度が均一になるとは考えられないからである。
原子炉内はそれと同じで、核分裂炉も核融合炉も均一にはならないと言える。
化学の真似をしながらゆらぎの考察をしていこうという動機を持つ。

オンサーガー関係はこのくらいにして、統計力学→量子力学→…のいわゆる宇宙際変形が
できるのだから、統計力学のあれこれを見ることも直接に役立ちそう、ということで
トピックを漁ってみよう。ビリアル展開、揺動散逸定理、ギブス相律を一言まとめしてみる。
さらに固体や結晶の理論をこの宇宙際変形するとどうなるかも。

応用は後から空想を巡らせるとしてまずは基本を学ぶ。
理想気体の方程式は p V = n R T である。密度をρと書くと p /(ρ R T) = 1 と言える。
ファンデルワールス方程式にこの変形を施すと正確に
p /(ρ R T) = 1 + ρ/n (b - a/(n k T)) という式になる。

理想気体では右辺は1だが、一般気体では1 + B(T)ρ + C(T)ρ^2 + … となる。
これをビリアル展開、B(T)を第二ビリアル係数という。
問題はここからで、B(T)、C(T)などをクラスター相関で計算導出する理論が存在する。
その方法を整理し映すことで、一般相対論などにクラスター計算を導入する。

またプラズマは非理想気体と呼べる。そのビリアル係数を実験などで定めて、
クラスター計算から再解釈する。プラズマの中にクラスターがある解釈模型を作れる。
実用的に核融合時に役立つ可能性がある。それは抽象的な模型だけれど。
クラスター模型と同値に、多粒子相関力があるという模型にまとめることも多分出来る。
とかくこのように非線形性、非理想性を他箇所に押し付けた解釈は作れるのである。

そのような押し付けを、基礎理論分野に映すと新アイデアの形状を取っていることがある
かもしれないという計算で、言ってみた。南部の自発的対称性の破れもそうだった。
今回内容が多過ぎるから５で〆。多過ぎってわかってる。

**名無電力１４００１** · 2022/01/09(日) 17:23:30.17

原価計算と宇宙構造物。今後用の叩き台として流しで書いてみよう。
目次はない。が原価計算の構造、噴射速度の一般式、地球脱出の方法、
ウランのロケット炉、耐隕石の外皮の特徴、既成国際宇宙ステーション、
大型化、天体都市のトリビア、宇宙での都市ガス論、ビルと自動車等機械と
造船からの原価考察。こんな物を今回触れてみたい。話題外れたり抜けるかも。

来週インフレーション、次高周波、次強化学習、次超対称性、次伝熱工学。
まあ来週も宇宙なので、新しいことわかれば入れたりするだろう。

まず現在のロケットでは、三段ロケットで人工衛星軌道まで到達出来る。
それは噴射速度が3km/s程度だからである。オーダーとして質量の半分をこの
速度で押しやると、残り半分の機体がこの速度を得て飛べる。
相対速度としてなので得れるのはさらに半分。しかし機体重量が減衰しながら
の噴射なので、指数関数を積分するような高校3年生の数学の式になって
結果はまあオーダーそのままでいい。3km/s。

3km/sを得た後、丸ごとタンクを切離し、スケールが小さくなった2段目で
同じことをし、さらに3段目で同じことをする。だいぶ小さくなった頭部が
9km/sを得れて衛星軌道に入ることが出来る。

スペースシャトルはどうなっているのかと思うだろう。あれは大型タンクに
抱き付いている方が機体である。大型タンクの横にもロケットがある。
入れ子の3段ロケットとはコンセプトの違う、一見冗長さの見えない設計を
しているので、確かに爆発事故を複数回も起こしてしまったが、発想力として
見直された方がいいデザインだと思う。飛行機とヘリコプターのように、
冗長系多段ロケットとは別のデザインで宇宙に行くことが出来ると見つけて
仕上げたことは素晴らしい。加速量を知る計算自体は類似である。

**名無電力１４００１** · 2022/01/09(日) 17:28:05.65

軌道エレベータという物も提案されている。しかし個人的には否定的で
静止軌道まで3万6千km（地球の中心からは4万2千kmの所にある）、質量と
重力のバランスのために向こう側に延長されて、コリオリ力回転などを
封じつつ10万㎞の構造物、そのスケールをわかっているのだろうかと思う。
そして100トン、1000トンの輸送物によるバランスの崩しにどう対応するのか。
納得できる詳細が示されれば否定的心象の間違いを認めたいが。

現在このような状況であり、放射性廃棄物は、①地中に埋める、②海洋投棄、
③南極集約、④宇宙行き、⑤完全に工学処理で解消、のうち宇宙は経済性から
全く非現実とされている。しかしどうだろうか。原子力の燃料というのは
小さな質量が大きなエネルギー、1000トンの輸送力が現実的費用で得れれば
行けるもので、コンパクトさとしてのこの程度が出来なければ、人間などの
実効的な輸送産業も出来ないだろう。即ち④人間が十分多く行けるならば
放射性廃棄物の宇宙行きは同じく現実的。

そして②海洋投棄は論外かなと思う。見通しを誤っていたことが判明などして
引き上げなければいけなくなったときに取りに行くにも非常に苦労する。
試験的一時的ならともかく産業原発の廃棄をしていい場所ではないと思う。
⑤が理想ではある。自動工場でシステムを作って、問題廃棄物は何もない
という出力を作り出す。目標としての検討はここでも続けて行こう。

次にウランのロケット炉を現実にすることで、技術的副産物として原子力や
廃炉処理に役立てようという案がある。原子力ロケットである。宇宙開発が
始まった時期は、ケネディとフルシチョフがキューバでやり合っていたような
大変な時期であって、原子力がこの時代に禁止されたのは良い政治的決定である。
しかし現代ではもっとコミュニケーションが進み、野蛮さを抑え合い、政府だけ
でなく個人同士が視聴し合い外国居住者の人間性を理解出来る時代になっていて、
いくらかずつ使用の開放はしていっていいと思う。

**名無電力１４００１** · 2022/01/09(日) 17:33:18.38

原子力ロケットって何だろう。開放したら航空宇宙屋が瞬く間に作り上げるかも
しれない。作りたい作りたいという声が宇宙屋の著書から香って来る。
我々原子力屋の指導の元に、制度的にも監視人つきが望ましいだろう。という
これも大事なんだけど置いておいて、一応まだオープン開発にしたことが無い技術で
ロケットとして実力で秒速100kmを達成出来ると期待される。

但しこんなものの実験を地上ですれば放射能が生産され、専門家でない宇宙関係者は
実験効率を目指して約束ごとを乗り越えたり、被ばく事故までも何回も起こす懸念がある。
東海村のバケツウラン事故でいたましい犠牲者が出たが作業的には小さなことだった。
化学燃料に比べて質の違う危険さがあると認識を持っておいてもらわねばならないし
同じ意味で宇宙関係者だけで作ってもらうことは出来ない。

ロケットの機構についてであるが、アイデア待ち状態である。スペースシャトルの
時のような素晴らしいコンセプトは、随時募集されている。
なお原子力船と原子力潜水艦では、発電所をゆるくしたような仕組みである。
静かに炉加熱して、その温度を使ったり、タービン回転して電力化する。

ロケットの場合は、船と同じ方法でもいいのかもしれないが、よくないのかもしれない。
同じ方法では速度物がない。生活空間と情報処理程度には加温と電力だけでいいだろう。
史上空前と期待される速度を得るにはどうするかということである。

例えばそこそこ大空間の炉にて継続爆発させて、勢いを持ってノズルから出て行くようにする。
核融合炉のアレンジであり、核分裂系では宇宙空間では管理爆発になる。
人が近づいたら誰も耐えれない、歴史上に陰惨な刻印を残している物理現象で
秒速1000㎞超えを狙う時にはこれになる。エネルギーを運動エネルギーに転換出来るならば
推進としての使用は成功する。しかし運動エネルギー化がなかなかに難しい。
ガスそのままでは圧縮により低温の場合は圧縮性流体力学になる。
高温の場合は圧縮性流体力学が破綻し、破綻という意味は全系が衝撃波物体になる。
その理論はなく、どのように利用出来るのかは理論もこれからである。

**名無電力１４００１** · 2022/01/09(日) 17:39:30.16

利用できる理論も無しにこんなのは避けなければいけないので、原子力ロケット開発の禁止の
全面解除は無い。この使い方を解除するのは、それ以外が成熟した半世紀は後だろう。
安直さの排除として、試行も禁止の今後の半世紀以上の継続には賛成である。
爆発現象以外の利用によりしっかり基礎技術を作りたい。

とはいうものの鉄道という大運動量物体の利用、また火などと同じく、なだめすかして
使えるようになる術を未来の人類は学ぶのかもしれない。
またどれだけの噴射速度を得れるかの理論はほしいものである。

科学読み物にあった光子ロケットはこの類の物である。技術的にはこの水準。
こちらではエネルギーを最大効率で光に変える。鏡に反射させて噴出すると論理的には
光速の噴射なので、オーダーとしては光速に実効率を掛けた速度を得れる。
しかし光に変換する使える過程はまだ見つかっていないのでアイデア待ち。

爆発使用型についてはよくSF関係者が設計図を描いてる。それと光子ロケット、通常核融合炉、
これらに関して、内壁の早い劣化がある。裏側で冷却水を流して超高温の融解から壁を守りながら
新しい壁を継続的に裏側で生産して、壁の新陳代謝をして続けていく仕組みがどうしても
必要になる。胃のイメージである。塩酸という強烈な物質から胃壁を守りそれでも劣化
する部分は落としていく。機械工学としてこの手法を作り上げることは課題である。

さてより安全な段階から始められる原子力ロケットは熱利用型である。原子炉が置かれていて
液体水素を大量に持っている。酸素フッ素など6族7族の元素と近づかなければ水素は
安定している。しかし金属やプラスチックの格子に浸透して行ってしまう。或る程度長期の
保存のために、容器物質と水素との関係の理論がいる。固体物理または化学になる。
水素は宇宙のどこにでもある。太陽風に陽子もあるので捕まえて水素に出来るかも。
但し太陽風は秒速500kmの陽子なので捕まえる方法は、それ自体が価値ある技術開発になる。

このように宇宙には放射線の扱いに習熟出来る現象がある。廃炉の前に進むのは案である。

**名無電力１４００１** · 2022/01/09(日) 22:27:29.00

あまりタイトルに沿ってなかったので会計学のことも。
タイトルに沿う内容を書きたいが、やはり今のところデータが無い。
土建論からとる。今は会計学の基礎知識。後から組み合わせる。

売上高＝お客様から受け取るお金
粗利益＝売上高－材料費・労務費・現場経費・外注費
営業利益＝粗利益－販売費・一般管理費
経常利益＝営業利益±営業外損益
粗利益率＝粗利益÷売上高

粗利益は単体としての売れた商品それぞれの利益の和。
営業利益はそこから組織として使ったお金を引く。
販売費は商品販売に関係する。一般管理費は事務所代とそして人件費はここ。
アルバイト労務費と社員人件費に分けるような方法がとられている。

一般的に見て、原価計算は家計管理とあまり変わらない。
出入りを調べて、収入支出の性質を仕分けをして、項目を変化させることで
利益を増やせるかを探ること。
多少いい加減だろうが気づいたら修正して正しい知識が身につけばいいものと思う。

変動費＝商品数に比例する費用
固定費＝同比例しない費用、広告など
の分け方も用いる。外注費に似るが、何かを一揃いで導入するときに
ITのオブジェクトを取り込む時のように、それに関する項目が会計書に現れる。

例えばアンテナの存在が宇宙機では大きい。アンテナ代がオブジェクトになる。
他の具体的な機械や建築や宇宙物と検討事例についてはまたにしよう。

**名無電力１４００１** · 2022/01/09(日) 22:30:20.03

噴射速度論。ここでは液体ロケットに関する抽象論をする。
放射性廃棄物を宇宙に打ち上げることを現実的選択にする、その関連である。

液体ロケットの燃焼と噴射速度の関係に一般関係を作れるのではという提案がある。
化学分子のシミュレーションと合わせて燃料物質の自動探索になる。
ベストな燃料物質はこれだ、と答を出して来るようなソフトウェアは作れるだろう。
そうすると式から、パフォーマンスの素晴らしい架空の理想物質を想定でき
それに向けた製作目標を作れる。

液体ロケットは液体酸素と液体水素、四酸化二窒素とヒドラジン、が代表的。
かつてはアセチレンもあった。想起されるかもしれないケロシンは航空機用である。
これらは多くの実験から人手で発見したものである。

燃焼後の物質の分子量が小さい方が、同じ運動エネルギーを貰った時に速くなる。
温度は運動エネルギーが同じとするので、噴射速度の増大にはこの基準が使われる。
また、不安定さを内部に抱えている分子の方が、化学変化時に吸収するエネルギーが小。
四酸化二窒素O2N-NO2とヒドラジンH2N-NH2はすなわち、単体の酸素、窒素、水素が
浮いているようなものである。不安定さから束縛エネルギーが小さくい。
O2N-NO2のNは5価として働いている。

ところで、H2N-NH2の分子の結合エネルギーは数値計算されるはずである。
それらと諸量から燃焼エネルギーが計算され、分配された平均噴射速度が多分わかる。
このシナリオをしっかりさせる。諸量とは何かを定め、自動算出されるようにする。
物質を入れ替え、分子を網羅的にサーチさせ、PCに燃料を探してもらうことが出来る。

そしてそのシミュレーションは、人間が上手く見つけたNO2-NO2とNH2-NH2という組よりも
良い別の候補を教えてくれる。複雑な有機分子で上手く見つけたらそれを作る。
また核融合も或る意味での、核子を原子と見立てた化学反応のようなものと思うと、
未来の核融合爆発型ロケットにも似たシナリオは使える。即ちトリチウム的かデューテリウム的か燃料選択など。
なお加熱使用の原子力ロケットは化学反応が無く、どちらかと言えばより単純な仕組み。

**名無電力１４００１** · 2022/01/16(日) 17:32:20.22

宇宙論のインフレーションについて説明してみる。
アインシュタイン方程式（Rij - 1/2 gij R + Λ gij = 8πG/c^4 Tij）
を一様等方の仮定で簡略化すると、自然に出て来る。

詳しい数式は順次精密化していくとして、結論を語る。
Tijには物質と輻射が含まれる。この区別は粒子の質ではなくて運動形態を
このように呼んでいて、質量優越の非相対論粒子と、圧力優越の相対論粒子の別。

Λらむだは宇宙定数。起源は定かではなくTijの一部ともその他の起源とも目される。
Tijとしてなら自発的対称性の破れを起こしつつある粒子場が、優越的に存在
する時にこの効果が起きる。他が優越している時は押さえ込まれる。

押さえ込まれるとはどういうことか。輻射の相対論的粒子は宇宙に圧力を起こす。
箱型の世界で光速で壁にぶつかり続けているイメージである。一方の宇宙定数は
宇宙に張力を起こす。これが優越するとき、引っ張りながら方程式の解として膨張
が達成されるという仕掛けにより、高校2年生物理の仕事の話から、エネルギーが
大量に系内に入って来る。力×移動距離＝エネルギー変化である。バネののび想起。

我々の宇宙の物質もといエネルギーはこの仕組みで供給された。
さて輻射と宇宙定数は、圧力と張力が逆符号の同じ物である。膨張動作による
内部エネルギーの増減も逆符号になる。輻射は常識的。宇宙定数は相転移状態的。
輻射が優越していると消され系内にエネルギーは供給されて来ない。

ただ一度だけ輻射が存在しない時間があった。光も粒子も物質なので、
必ず過程を経て作られるのである。強い相互作用では10^-26～10^-23秒が
典型時間である。相対論的粒子の登場にこのくらいの時間がかかる。
その前に宇宙定数が一番になり、方程式の解そのままにインフレーションと至った。

なぜかエネルギーを注ぎ込ませる方程式となっており、この過程で系内に入った
エネルギーが観測可能宇宙に10^80個以上ある核子の質量エネルギーとなる。
今ダークマター論を除けば大半が核子の質量エネルギーとして固定されている。

**名無電力１４００１** · 2022/01/16(日) 23:16:57.00

重力と原子力に何の関係が？と思った人、開びゃくインフレーションの
時に宇宙体系に取り込まれたエネルギーが、質量エネルギーの差異になって
今人間様が原子力に使わせて頂いているということ、説明を受けてよくわかったよね。

重力は現在では色々な方面から他の理論とつながっていて煮詰める価値が
あるのであと２回ここでも連続で続けたいと思う。
数式計算は来週に、以下は雑多に。

Λの符号に問題があるのでは？と思った人、Tijから物質場の一部として
宇宙定数が提供されるなら符号も固定される、その回避策は成り立たない。

また早速疑問がわく。粒子が作られるのに有限時間かかる。その前に相転移が
起きる？粒子は存在しないままの相転移なのか？然り。粒子は出遅れるが、
場はずっと存在していて、粒子が出来る前の宇宙を動かす。

現在加速膨張している。これの位置づけは？最初のインフレーションは
素早さで粒子が出来る前の世界、現在の加速膨張も同じ方程式の仕組みだが
物質系濃度が薄くなったために再度、宇宙定数が優越して来たと納得される。

エネルギーは実体的に何処の物なのか？対称性を落とすだけで手に入る。
宇宙が広がるとき気体があるようなもので、液体や固体にすると潜熱を出し
それを使い世界体系となる。対称性の高い真空と低い真空がそれに相当する。

それでもまるで納得できないし力学的張力との関係は？エネルギーの見方には
唯一でないこともある。これを参考に一般の物質の潜熱に張力相当の物を探す。

相転移の理論が関係するの？関係するかもしれない。インフレーション理論自体に
プライマリ場、演算子積展開、頂点作用素を調べて産物はありそう。

宇宙の発展はアインシュタイン方程式のままなの？そうだね。式の中にシナリオがある。

再度起こせる？２個先に書く。

**名無電力１４００１** · 2022/01/16(日) 23:19:30.08

宇宙論のインフレーションとは、原子核素粒子が、さらに高エネルギーで持っている
かもしれない現象で、実質的に宇宙の開びゃくを起こしたプロセスである。
これが無ければ単なる大爆発で引き戻し力の方が強く、必ず重力で戻っただろう。

その現象としては相転移現象のデフォルメのようなまさにマジックになっている。
潜熱、張力、そして超光速粒子のタキオンが作り出した構造、という三番目の視点がある。
ということは理論自体が、ブラックホールや統計力学匹敵の未知の豊かさがまだある。

内部で発生したタキオン場が自らの運動で指数的に宇宙境界を広げて行ったと読める。
原子力工学として其処まで操作できれば当然に金字塔である。
それが多分無理だろうという、のがこの後。

ビッグバン周辺のこの辺の現象は、原理的には一回性の無い現象でありながら、
知る限りは一回しか無い。
観測可能宇宙の範囲外から超光速の通知がやって来るような観測事実も無い。
もし外で起きれば超光速でわかると期待される。宇宙の衝撃波である。音速を超える。

この点に関しては見解がある。いかなる時も光速は守られるか、衝撃波は光速を超えるか。
理論的には、相転移時の系は超光速粒子の場と同等になるので、それの通常運動でもある。
そして宇宙は置かれる外側があるか、外は無いか。

観測可能範囲外で第二ビッグバンが起きたら、超光速になってここまで来るのか、
超光速にはなるものの時空が歪んでその場で処理され、我々のところまでは来ないのか
結論は出ていない。置かれる外側の有無にも関わり、またもし来るとするならば、全宇宙での
ビッグバン確率などから、観測可能外まで含めた一貫理論への制約が構成される。

インフレーションにより子宇宙、孫宇宙が出来てちぎれ独立するとする理論。
アインシュタイン方程式としてちぎれは記述されるのか。

いずれにしても広大な宇宙の中で自然界の甚大な力を使っても二回と起きることが無い現象である。
時空は容易には操作され得ないよう守られている。

**名無電力１４００１** · 2022/01/16(日) 23:21:28.79

円形加速器の扱えるエネルギーをおおまかに直径100mで1GeVとする。核子質量は0.94GeV。
GeVとはエネルギーの単位で、電子電荷が1ボルトを持つ区間で得るエネルギー、の10億倍。
10kmで100GeV、ウィークボソン、ヒッグス、トップがこの水準である。
これらは事実上、同じ質量を持っている。トップクォークがこのように
解放されたと表現されるような質量を持っていることには説明が付くはずである。

亜光速の相対論的過程で直径とエネルギーは1乗で比例関係を有する。
プランクエネルギーは10^19GeVである。10^18km=10万光年。
ちょうど銀河系サイズの円形加速器でようやく到達出来る。
ここから工夫があるかもしれないが、ビッグバンの再現はこのくらい難しい。

ビッグバンは我々の装置では、ちょうど銀河系サイズの加速器でそのエネルギーを得れ
その現象にアクセスできる、が解答である。
原子力工学の範疇に入れるにはあまりに無茶だった…。
宇宙文明がその気になって全力で用意してようやく何とかなる程度の代物だろう。

次にアインシュタイン方程式を数理的に見る。ナビエストークス方程式が連想されるのである。
ということは乱流やら、解の存在問題やら、複素化の対応、幾何学が移り合う。
ブラックホールに相当するような厳密解を、ナビエストークスに見つけるとどうなるか。

膨張宇宙は、曲率宇宙→宇宙定数宇宙→輻射宇宙→物質宇宙→宇宙定数宇宙、のシナリオを辿る。
この４種類の項目はアインシュタイン方程式にそのまま出ている。順番に一番優越になる。
R-gRの所が曲率で、他の３つは既に説明した。R-gRの所で時間微分の項だけを分離した残りが曲率。

４種類も項が出ることに、構成物の可能性が感じられて来る。
それに関することは次レスに書く。アインシュタイン方程式は統計的な構成物？

さて、宇宙半径をａと置くと、４種類の項のために一様等方の時間発展解は、
d(logａ)/dt = ΩK + ΩΛ + Ωr + Ωm
となり、Kが曲率、Λが宇宙定数、rがradiation、mがmatterで、順番に一番優越になる。
この辺の数理は次週。インフレーション前は曲率宇宙で等速度増大宇宙である。

**名無電力１４００１** · 2022/01/16(日) 23:23:56.37

重力が研究者たちに要求しているのは、統計力学と幾何学の相互関係である。
幾何学は統計力学にあまり侵入していない。意識されることの少ない熱力学多様体ぐらい。
しかし侵襲されて代数幾何学のような統一体にならねばならないだろう。
そんな話。重力の熱性が多数箇所で報告されている昨今である。

嚆矢はホーキング輻射。この話は略。とはいうものの、加速度のある所では
真空が変質する。それは温度を持ったことに対応する。加速度⇔温度は、重力と統計。
お互いの領分を押し進め、ホーキング論を参考に重力を統計で、統計を重力で書く。

重力場の相反定理は等価原理である。二週間前にやったことにつながる。
仮想粒子かコヒーレント粒子の運動論的定理としてこれを証明することが求められている。
閉弦粒子が集団で起こす輸送現象として等価原理は示されるのだろうか？

重力と熱が双対とする別示唆がある。それは万有引力は裏世界の拡散現象であると主張する。
拡散も増大の一方向性だし伊藤論の範疇。確率の名を伊藤に限っちゃいけないが。
裏世界の確率論が重力を導いているというのを一般相対論にする。現実世界の真空温度とは違う別の確率。
裏世界の相反定理、現実世界の閉弦粒子の相反定理。違う物なので作って比べられる。

重力場のラグランジアンは曲率である。リーマン幾何学のスカラー曲率は
平行移動の四辺形を接続を使い評価して縮約を取る。微分幾何学のガウス曲率は
これに対し曲面の微分の様子から直接定める。前者が後者を一般次元に拡張したもので、
次元２で一致するならそこを確定しておく方がいい。微分幾何学が統計力学で分解される。

ラグランジアンが曲率、を裏側に持って行って熱力学の作用を定められる。
熱力学の確率的表現を持ち帰って、重力の対応概念を理論の礎石として同定する。

素粒子の理論を、超空間に広げると超対称性理論になるように全面設定する。
超空間は、超座標θの複素共役からあまり自明でないが余剰次元を対にしてのコンパクト化。
一般相対論の発想である曲率型ラグランジアンを、その設定の中でオンリーワン性を
感じられるように設定すると超重力理論になり、インフレーションが起きた時の古典論。
曲率が超空間でどうなっているか形式的に導かれ、超空間曲率粒子も。

**名無電力１４００１** · 2022/01/23(日) 17:14:06.62

インフレーションの停止

グラビティーノの質量
シーソー、ダーク、たまらない、反応しない

susy sugraは同時

アインシュタイン方程式に２つの項、曲率と質量

一般座標変換は不足

グラビティーノの超弦粒子としての形
一般にsusy粒子の形

物理で何の変換で保存される、を形式にできているよう

切離されるはペリルマン理論、リッチフローの

共形から何か差し込み

太陽がさっと解かれたコメント

宇宙ひもはない

真空で温度の実体、と双対

温度上昇でインフレーションになることが理論的にできていればビッグバン理論完成

目次である。
原子力用知識としての位置づけ

**名無電力１４００１** · 2022/01/23(日) 23:52:33.97

インフレーションの停止問題というのがある。始まると止まらないと主張する。
しかし粒子生成を出し抜く現象なのだから、追いついて粒子が出来て来ると
封止されて止まる。粒子濃度の評価と、圧力張力の状態を評価すると如何か。
粒子自体は、或る程度時間が経つと真空からどんどん出て来て埋め尽くす。

一般に方程式の解は、安定均衡点である。そこに行くまでの緩和過程と呼ばれる
非平衡過程も重要な段階である。その高温では確かに時空全部が濃厚粒子スープ
になるのが最終状態としての安定均衡だろうが、10^-30秒ぐらい経たないと
そのプロセスが追いつかない。インフレーションはそれより短時間で仕事をしで
かして、粒子が追い付いてくると終わらされる。これでいいのでは。

以下で超対称性supersymmetrySUSYは仮定する。検索すればわかるが標準理論
より三桁ほど上、100TeVほどのエネルギー帯から上で表の粒子化するのでは、と
言われている新しい性質または粒子群である。

ゲージ理論の大統一にSUSYを付ける話はある。

しかしSUSYというのが標準理論より少し高いエネルギーで出現するのなら、
グラビティーノもそこで登場する。SUSYゲージ理論だけで重力は変わっていない
ような領域帯は無く、超重力supergravitySUGRAにいきなりなる。

急に引き戻して原子力用の位置づけを見る。物質生成を少なくとも３段階注意する。
①エネルギーが供給された
②反粒子が居なくなって粒子の世界になった
③水素とヘリウム、少量の軽元素の構成になった

①は超重力世界、②はCPの破れるゲージ理論世界、③は原始核融合世界とする。
方程式の整合性が強制する結論として、エネルギーを供給する仕組みが
論理のうまい隙間として実現される。これこそが宇宙のインフレーションである。

**名無電力１４００１** · 2022/01/23(日) 23:54:17.00

少しゆるめて、このレスだけはゆるい話。

科学を学ぶと論理のうまい隙間があって、すごく展開の多いことが実現して
いる場合がある。このような方策に気づくことが科学の画時代の進歩を与える。
文字を使うようになった、望遠鏡を使うようになった、は大きな産物をもたらした。
宇宙ではフライバイ加速なんかどうだろう、現代人にとってはやはり電気と情報が
最大と言える。後者はテレビや電話が分類される。明らかに隙間である。

そう思わないだろうか？電気からよく電話やテレビが出来て利用できるようになったなと。
まあその話は来週が高周波なのでするだろう。研究しているとこういうのを見つけ
られるのが醍醐味である。方程式を調べていると複素数が有る事がわかった。
正五角形を超える作図可能な正多角形が有った。
宇宙へのエネルギー供給の仕組みはこの一連に属するんだろう。

さてインフレーションは普通の本にはヒッグス機構の延長として書かれている。
超短時間に進行する相転移を時間分解して精査するとインフレーションを起こせている。
相転移の均衡へ向かう時の緩和過程の数理の構造が、初期宇宙向きの物を持っていた。
そんな所。スローロールと書いてあるだろう。10^-32秒なのでスローなのであり
本来それ自体は一瞬で進んで行く過程を、超短時間に分解しているからゆっくり転移。

しかし本当の正解はまだわからないものの、ヒッグス機構である必要はなく、
同等数理を導けるスカラー場ならばいい。実際ヒッグスではツッコミどころが無くて
面白くないので、SUGRAのN=2のスカラー場などでインフレーションを語る方が
どちらかと言えば現実的なのではと思う。

Nとは超対称パートナーを辿れる回数を表す。重力子の1回下方パートナーはグラビティーノ、
2回下方パートナーはベクトル場。ゲージ粒子の2回下方パートナーはスカラー場。
場合によっては2回パートナーには実質自由度が残っていない時もある。
事例では下方より上方パートナーの構成で、自由度0化しやすい。
例えばこういう感じのスカラー場かベクトル場でインフレーションをする。

**名無電力１４００１** · 2022/01/23(日) 23:55:52.16

４５６グラビティーノの話題。シーソー、ダーク、たまらない、反応しない。
アインシュタイン方程式に２つの項、曲率と質量。一般座標変換は不足。

インフレーションは粒子が出来る前なので、10^-30秒ぐらいになると、粒子が出来て
終わってしまう。短時間性は高エネルギー性。高エネルギー界の現象になる。

さて電弱理論より三桁ほど高いエネルギーからSUSY、SUGRAの世界が始まると言う。
温度でQGP転移2兆度、電弱対称性回復200兆度、SUGRA転移20京度である。2は対生成の意味。
この辺りの転移はあいまいなのか転移温度がしっかりしているのかは未解明。
計算だけで出来るのですればいいと思う。二桁程度と近接しているのも意味があるだろう。

一般にプラズマ転移は相転移としてあいまい、水素の気体-プラズマ転移温度を聞いたことある？
本来数万度だが宇宙の晴れ上がりは3000度で固体タングステンでも何とか起こせる。
原子力イオンエンジンがギリギリ単純仕組みでもできるのかと検討されている仕掛け。
相転移として上の3つやインフレーションという原始相転移はどんな性質だろうか。

インフレーションの粒子が出来始めると終わるという性質は、一応は温度とは別物なので
固有のエネルギー帯よりも低い温度まで実質続くことは有り得る。

SUGRA転移からグラビティーノが登場し、宇宙の全部の問題を解いているかもしれないと語る。
定量的には否定されるかもしれないが、坂田クォークモデルのように衣替えで実現する
こともありそう。解かれない問題は空間の存在問題、宇宙と外宇宙の関係問題のみである。

まず従来の超重力理論SUGRAには欠陥がある。スピノルという物理量を一般座標変換で
スカラーと置くことがそれである。また曲率の構成式には入らずに、項を足すことで一般相対論
から超重力理論を構成しているようである。

一般座標変換というのを一般相対論では必要以上に大事にする。しかし解析力学でも
一般座標変換はありうる。真水としての対称性と数式としての書き換えを切り分けて、
局所ローレンツ変換のみでいいかと思う。要求を減らすことでスピノルが入る。
要求し過ぎで減らされていた物が逆に入れられる。共形をどうするか、潮汐力を表せてるか。

**名無電力１４００１** · 2022/01/23(日) 23:57:59.70

グラビティーノは一般相対論を変質させる。重力が他の物によっても担われる意味だから。
この粒子場からアインシュタイン方程式に２つの項が登場する、曲率と質量である。
普通の意味の粒子として質量を寄与し、曲率は幾何学の担い手の立場に立ってリッチテンソル
などを変えるだろう。しかしそういう構成の理論が出来ているとは言えない。

アインシュタイン方程式は統計的対象で、基本式ではないとされる。これを統計として
導く還元力学の方を、超空間を使った構成に変える。そういう方向をまだ取っていない。
新しい分を曲率には足し算し、スピノルの重力場変換性を捨てている現在の構成の
超重力理論は直されるべきである。

グラビティーノが現象記述としてのアインシュタイン方程式に寄与する２つの項の
曲率と質量が、同時にダークエネルギーとダークマターになるのだろう。

シーソー機構というニュートリノの質量生成機構がある。量子場としては
右手ニュートリノ場という重い物があり、行列を対角化するに相当する仕組みが働いて、
観測には軽いニュートリノが現れるという。
ニュートリノの質量や理論は確定していない。
しかし世代を１粒子とみなす大統一の模型で、ニュートリノの形は決まりそうに思う。
ニュートリノではなくグラビティーノの質量がこれの可能性がある。

本来、ウィーク＝ヒッグス＝トップが100GeV質量だったように、
100TeVぐらいなのが、グラビティーノや他のSUSY、SUGRA粒子なのだろうと想定する。
なお標準理論などのSUGRAパートナー粒子はまじめに考えられるべきである。

この重さ帯の場が重力の群構造も関係したりして、粒子としては観測される軽いのと
滅多なことでは登場しない重いのに、シーソー機構の行列計算の仕組みでなる。

するとダークマターかもしれず、重力子のパートナーである以上、アインシュタイン方程式の
曲率の方にも影響を与えて、同時にダークエネルギーかもしれない。

**名無電力１４００１** · 2022/01/23(日) 23:59:14.55

なぜ軽量で宇宙定数は小さいのか、アクシオン型などあるのかもしれないが今は一つ
決め打ちで、シーソー機構。これが４乗に働いたりすると、圧倒的に小さくなる。

ニュートリノが星の中心に溜まらないのと同様、粒子が非常に軽いものになるなら
ダークマターが星にたまらないことを説明し、超対称性が今成立しないなら素粒子反応と
しては切り離されている可能性がある。

インフレーションの話だったが、グラビティーノでダークマターとダークエネルギーを
説明する話になった。超重力理論の構成的欠陥を３つ指摘した。
・一般座標変換を捨てて、スピノルを正当に変換させる
・付加項は足さないで、超空間上の存在にするようにする
・アインシュタイン方程式よりそれを構成する力学を超空間物にして誘導させる

超弦理論からこれらを上から降ろす形で制約出来るだろうか。
ビッグバンについては前回言った曲率宇宙は存在したのかは不明で、インフレーション状態
にさえなれば、宇宙を創る要件は満たせる。

その場合時空の生成自体からはビッグバンは切り離され、時空自体を激しく改変しながら
超大域をリセットする現象になる。粒子生成で終わるという条件から、観測範囲外の
大きさが見積もれるか。現在の評価はどういう根拠か。

インフレーションという原始相転移は、相転移研究としても面白い所だと思う。
超電導にも原子力としての中性子星にも持って来て応用出来る知見となる果実があることだろう。
方程式の解状態は即座には実現せず、そこに行くまでの過程に目を引くべき内実がある
というのは原子力の複合核と共鳴など、こちらはかなり物質的だが多少共通する。

まだまだ言いたいことを言う。ではグラビティーノは粒子なのか。
インフレーション時は粒子にはなっていない場だったかもしれない。現在は粒子だろう。
場として活動して粒子になっていないというのは間違ってないか。

重力子は閉弦という。グラビティーノ、さらにその超対称パートナーがあるとするとその弦としての形は何なのか。
一般にフォティーノ、ヒグシーノなどを含め、SUSY粒子の弦としての形は、どうにも説明不足のようである。

**名無電力１４００１** · 2022/01/30(日) 17:17:32.30

高周波と言ってもレーザーをしようと思う。
電気回路系のそれはまた近日中。浮遊容量、スミスチャート、放送用途の。
また重電関係で周波数などそれぞれの限界を極める考察もしてみたい。

レーザーの工学には多くの内容がある。
先々週、プランクエネルギー10^19GeVを現在の円形加速器の方法で
作るなら、直径10万光年の加速器が相当すると述べた。
ところが違う仕組みで、レーザーで球殻からの集中照射のような方法を
使うと、もっと小さな機械で実現出来てしまう可能性がある。

超新星やブラックホールなど天体サイズの現象を、現地に行って借りて
エネルギーを回して、効率は３割なんかとても無理でも、１％だとしても
それだけ量を取って、レーザー集中させる方法はあるかもしれない。
自然界にはこんな機構は無くても、文明だけが出来る方法の、
人工インフレーションの方法は、意外と見えている。
レーザーは爆弾用の起爆爆縮に使われることもある。

ホーキングが提案したレーザーによる帆船の恒星間宇宙機。
小サイズだと宇宙機側が受け取った熱を放出出来ずに失敗するのでは、
という難点はあるが、もっと大サイズで近場でなら意味のある推進系。
太陽風推進は既に実現しているし、それを人工光ですることである。
この航空宇宙工学用途を進めることで、廃棄物を地球外処理運搬したり
原子力用鉱石を内惑星から採取してきたりすることが可能になる。
内に推進系を持たなく軽く出来るため、運搬用途にはこの方法がいい。
太陽電池イオンエンジンの方も十分実用的。

研究開発中の核融合炉において、核融合の爆縮起動があり、
それはプラントとして何回も使い続けたいものだから、レーザーを使う。
またプラズマを加熱する時にレーザーを使う。プラズマは光にとって不透明で
吸収した光は散逸して系加熱となる。核融合炉においてこの技術習熟は
発電のための重要な準備段階で、要点をまとめられるといいだろう。
当スレにおいてもそう遠くないうちに触れる。

**名無電力１４００１** · 2022/01/30(日) 17:21:53.78

Light Amplification by Stimulated Emmission of Radiation
これがレーザーLASERの原語である。メーザーはMicrowaveになる。
輻射の刺激放出による光増強。メーザーが先に出来た。

それはどんな理論に基づき、何の機構を使うのか、特徴。１レスにまとめる。
量子電磁力学Quantum Electro Dynamics=QEDに基づく。
量子力学Quantum Mechanics=QMも使う。
QEDはファインマン図形、QMは方程式で波動関数を求める方法である。

ファインマン図形で、一つの電子に光子が三回反応する過程を考える。
その効果をまとめた物が、レーザーの発振する仕掛け、また発想の動機であり
一回反応なら線形なのだが、非線形光学と言われる結果式になる。

このような光子三回反応を素過程としてQEDで定め、相互作用項の形になったものを
QMのハミルトニアンに用いる。QMの方にはテキストの通常の内容として
荷電粒子の電磁波の吸収放射がある。そこにあらためて非線形のトピックが加わり
丁寧に考察してレーザーの実験系を作り、実現したのである。

いいだろうか？理論に２階層があり、グラフによって相互作用項の形を求める。
相互作用項をシュレーディンガー方程式に添加して、特に遷移確率の
計算等に使用する。非線形項なので、波動関数の形によって力の大きさが異なるなど
自己相互作用があり、引き込みにより誘導放射の系を作れてレーザーとなる。

これだけから実現するまでが、物理屋の工夫のかたまりである。
色々な原子や結晶を見て、励起エネルギー準位とその間の遷移の様子を調べる。
２つの準位が近くてもスピンが２以上異なるものなら、その間の遷移は小さい。

このような考察で、準位の３つ組み下中上で、下から上に上げて、上に留まる時間が
通常のQM計算結果として長めで、上→中へは、QEDの効果からの引き込みが
強力、すなわち係数値が大きい、ようなものを選ぶ。
また下→上のポンプ操作と、上→中の放射がプロセスとして重なりが少ないもの。

**名無電力１４００１** · 2022/01/30(日) 17:26:08.76

この系においてポンプしてしばらく留めておき、きっかけからの誘導放射で
勢ぞろいしたレーザー光が発振される。希土類元素が出て来たり、炭素が使われたり
ガスなどもあり、様々な名前の物質でレーザーが作られているのは、
この仕組みをうまく働かせる物体を求めてのことだったのである。

説明を受けてふむとわかった人も居るのではないか。QEDで３次摂動の項を求め
QMの非線形相互作用項として入れ、通常QMの遷移確率を求める方法下において
下中上の３つ組準位で、使いやすく機能的に働く物質を探す。
人工知能に自動探索もさせられる。

視点をいくつか語り、最後の方で数理形式入門。
下→上に合う共鳴周波数電磁波を当てると、多数の電子が上準位に行く。
この時、温度の一つの定義、エネルギーEの個数は、e^(- E / T)
Tが∞なら、指数の分子は0で、Eの変化に関わらず平等な存在比、
逆にTが小なら、Eが大だと急速に存在が減る。

この定義における負温度状態になる。レーザーは負温度状態を作るとして有名。
そして発振は相転移である。
溜めておいて一気に使う様子は、コンデンサに似ている。
電気工学のコンデンサと用途を行き来すると、新しい使い道が見つかりそう。

３次の項は環境の影響を取り込む。それを操作するものを共振器と言う。
レーザーその物でなくとも、共振器の状況を用意して、中の系の非線形項に仕事を
させる技術が存在する。原子力の高温よりも超低温用か。カシミール引力効果もこの類。

超低温を作るのにレーザーを使える。レーザーは波長も位相も整っている。
熱振動をする低温物質に対して、ちょっと向かい動作をしているときだけ
ドップラー効果も足した青色偏移の状態に、合った共鳴をする周波数をあてる。
分子は停止させられマイクロケルビン度まで冷却される。

マイクロケルビン度の物体は、超伝導を超え、ボーズアインシュタイン凝縮という
さらに新しい状態になる。もしこれを大量に作れるなら放射線計測など用が考えられる。

**名無電力１４００１** · 2022/01/30(日) 23:37:56.52

式を書き連ねる方が逆にいいかとも思うので、来週もレーザーかな。
オミクロン株からの変異が出たらしいな。来年なら薬学システム間に合うか。

さてレーザー論は、２つの理論QEDとQMを組み合わせて非線形現象の扱い方法、
そして環境に敏感な電磁気学、ビーム光の作り方を作り出したものだった。
この方法を他の原子核物理と物性物理に使うことが出来る。

即ちQCD(強い力の方)で相互作用項を決めて、シュレーディンガー方程式に付け加える。
その式は H ψ = (p^2/2m + V) ψ + a ψ^3 のような形になるだろう。
これを解くことで現在よりも正確に原子核の励起準位を求められる。
但し単一粒子ではないので扱いが大変であるし、点粒子でない問題があるだろう。

しかしファンデルワールス力の真似の6乗と12乗のポテンシャルを持って来て
使うなど無根拠な方法よりは、基礎理論からの産物を使う方法ならば
精度を上げていく正道に乗っていると言える。ということはその方法を自動にして
先の数十項になるような複雑な段階までを含めて来る計算システムを作れる。

また電磁気のQEDレーザーというのとは別に、QCDレーザー、重力波レーザー
というのを考えられる。通常物質ならば炭素から希土類まであらゆるタイプの物が
あるので電磁気光を発するレーザーは現実になった。

しかしQCDの舞台である原子核物質のパターン数は分子世界の物のように多くはないし、
重力に至っては質量密度の配置。実現するような現実的な見込みはない。
設定もウランのような200核子ではなく、数十万核子がラムダ粒子化して整然と並び、
共鳴バリオンに励起している、そこにスイッチを入れて、のような有り得ない話題
になると思う。が、そんな架空な話でも整理することで興味深い結論は有り得る。

方法は同じでグラフ図形の方法で３回反応の項を数式として求めて、時間発展の方法
の相互作用項にする。励起に揃えてからの誘導放射を引き出す仕組みを考案する。
という流れ。重力波レーザーがどんな状況で実現するのかな。やはり参考になりそう。
こういう他の力による架空構成は、実レーザーを使う際の周辺知識として実力になる。

**名無電力１４００１** · 2022/01/30(日) 23:39:00.20

量子力学の光の放出吸収の理論構成を述べてみる。量子力学入門。
というのを先にやれれば良かったのだが下のを書いてしまったので、下のだけ。

量子力学の摂動理論から、数学のネタが見つかる話。
もちろんこれを解けば摂動理論が整備されるので、微細世界を扱う実力が上がる。
摂動理論の概説をこのレスに含む。

シュレーディンガー方程式は H ψ = E ψ である。
H = H(0) + e H(1)
E = E(0)k + e E(1) + e^2 E(2) + e^3 E(3) + …
ψ = ψ(0)k + e ψ(1) + e^2 ψ(2) + e^3 ψ(3) + …

e=εは微小量。H(0) + e H(1) は与えられている。
H(0) ψ(0)k = E(0)k ψ(0)k。
無摂動ハミルトニアンはこういう固有値と固有関数を満たす。
固有値、固有関数は無限個あるのが普通、E(0)k、ψ(0)kのような付加添字で表わす。
kで指定される解を出発点として動かしていく設定。k,l,mを使用してる。

任意関数はH(0)の固有関数で線形結合に展開される。はエルミート作用素の性質。
固有関数とその複素共役との積に対して全空間積分すると１。および
固有関数と、同じ作用素に属する他の固有関数の複素共役との積に対して全空間積分すると０。は量子力学の規則。

今、微小量のベキ展開にしながら、E(n)、ψ(n)を決めて行く漸化式を考えたい。
そのためにはeの各次ごとに式が与えられていると見なして、その連立代数式が
漸化式的に解けていくアルゴリズムを構築すればいい。

具体的に H ψ = E ψ に代入して様子を見る。
(H(0) + e H(1)) (ψ(0)k + e ψ(1) + e^2 ψ(2) +…) = (E(0)k + e E(1) + e^2 E(2) +…) (ψ(0)k + e ψ(1) + e^2 ψ(2) +…)
eの一次は H(1)ψ(0)k + H(0)ψ(1) = E(0)k ψ(1) + E(1)ψ(0)k

**名無電力１４００１** · 2022/01/30(日) 23:40:24.40

ψ(1)をH(0)の固有関数で展開し ψ(1) = Σl al ψ(0)l
また H(0)ψ(1) = Σl al E(0)l ψ(0)l
ψ(0)l がH(0)の固有関数なので、作用させると固有値 E(0)lが出る。
出発点でkを使ってるので変数はlにしてる。

前レス最後の式に代入し、ψ(0)mの複素共役との積を作り全空間積分する。複素共役の記述は略。
∫ψ(0)m H(1)ψ(0)k + ∫ψ(0)m (Σl al E(0)l ψ(0)l) = ∫ψ(0)m E(0)k (Σl al ψ(0)l) + ∫ψ(0)m E(1)ψ(0)k
それぞれ
<m|H(1)|k> + Σl al E(0)l δml = E(0)k Σl al δml + E(1) δmk
と書かれる。さらに
<m|H(1)|k> + am E(0)m = E(0)k am + E(1) δmk

任意添え字だったmをkに等しく置く時、<k|H(1)|k> = E(1)
１つ求まった。
段々複雑になるが、E(n)とψ(n)を順次求められる。
パズルのようにずっと先まで全部求まり、任意次数の摂動理論となる。
このアルゴリズムは計算機プログラムにすることが出来る。

次に、H(0)の固有値に重なりの有る場合が考えられる。詳しくは教科書を見てもらうことだが
2次以上の摂動には、E(0)k - E(0)l が分母に来るような結果式となる。
これに対して、始めから行列のようなものを使い、同じ固有値のものをまとめ扱いして
そのような分母を回避する方策をとる。固有値が重なって行くときに、発散するわけだが
行列的な方法とシームレスにつながって行くような数理形式を作れ、という問題。

**名無電力１４００１** · 2022/02/06(日) 17:29:55.81

今回と次回までをレーザーと電気工学の高周波。
リアルタイムで勉強しているのでもっと数式を拾いたいため。
実験の実例なども書いておきたい。学校の授業のようなもので、読者の方も
読めば何かが引っ掛かって記憶に残り、知識ゼロでは無くなる。それは効用。

物性物理学は凝縮系と非線形系に分かれると思う。形状としてはほとんどが
前者でも手法として非線形を意識して構築することで、従来とは異なった
技術が作られ得る。その最たるものがレーザーである。

その手法は技術の限界を打破することに役立つだろうと思われるのである。
周波数の違いによって速度が変わる。光においてもこれが成り立つ。
水や空気の振動においてもある。分散関係と呼ぶ。
それが波束を圧縮させるように働くなら、衝撃波になり光ソリトンになる。
波束を解消していくように働くなら、凪を作ることに役立つ。

こういうのが非線形で、その数式導出には場の環境効果が効いてきて、
エネルギーを集中的に与えたり、静穏状態を作ったりが可能となる。
目途があるわけではないが、医療に放射線治療というのがある。それ自体も
スレ内容ではあるが、放射線は低エネルギーの箇所で最もエネルギーを残すので
皮膚の中に照射しうまく特定深度の病域を攻撃出来るというものである。
これに対し、紫外線衝撃波のようなものを物性環境を用意することで
実用に出来るなら使えるかもしれない。無理かな。

非線形を使った集中の方法を色々な所に持ち込んでみようと。
光ファイバーの中においても分散関係が波束圧縮型の物質ならば、パルスは
自発的に集約される。するとそういう物質を使うことで通信密度を上げられる。

超放射とは、短パルス型のレーザーの類似である。
装置としての市販品のレーザーの仕組みもある。
放射光というのは名前が似ているが、サイクロトロンから相対性理論の
効果で圧縮光を出すもの。超放射と放射光とともに物を良く見るために使われる。

**名無電力１４００１** · 2022/02/06(日) 22:33:06.01

伝送線路の電信方程式、定在波、反射係数、インピーダンス整合法を説明する。
高周波交流電気回路論の標準的な内容である。

まず＝＝＝＝＝ (実際はつながっている)という二本の導線の左側に交流電源、
右側に負荷がつながれる用法を考察する。
この伝送線路上に、電圧や電流があらわに分布する。
それぞれの量は絶対値と位相とを合わせ、複素数で書かれるというのは良いだろう。

模型としては計測をよく説明するからそういうものだと割り切ることである。
線路上には、コイルＬと抵抗Ｒが交互に並んでいるものと思う。
線路間、＝＝図では縦方向に、コンデンサＣと導電体Ｇが交互に並んでいるものと思う。

線路はコイル性を持つし減衰もする。線間は浮遊容量があるしリークもする。
そういう理屈。これらは或る密度で分布しているとする。

右方向へ座標ｘを取り、電圧に関して方程式を立てる。進むと減衰する。
Ｖ(x) - Ｖ(x + dx) = (ＲＩ + Ｌ dＩ/dt) dx

xと x+dxの地点で、電流の連続方程式を立てる。リークした分だけ落ちる。
Ｉ(x) - Ｉ(x + dx) = (ＧＶ + Ｃ dＶ/dt) dx

距離dxの間に、実数値のＲＬＧＣがちょうど一つずつ入っているものとした。
或いはＲdx、Ｌdx、Ｇdx、Ｃdxが本来的なレジスタ、インダクタ、コンダクタ、キャパシタを表す。
これらは素材に関係するので、任意地点xでこの設定でいいとみなす。

左辺は一次のテーラー展開する。右辺のd〇/dtは本当は∂〇/∂tである。
高周波回路においては、ＶやＩは位置の連続関数になるから。
偏微分を,xや,tで書いて、両辺をdxで割れるので次を得る。

- Ｖ,x = ＲＩ + ＬＩ,t
- Ｉ,x = ＧＶ + ＣＶ,t
これを電信連立方程式と呼び、基礎方程式である。

**名無電力１４００１** · 2022/02/06(日) 22:34:59.76

交流回路では、全体系が一つの周波数で動いている。
その時間依存性をｅ^(ｊωｔ) とするなら、,t = ｊω
- Ｖ,x = (Ｒ +ｊωＬ) Ｉ = ＺＩ
- Ｉ,x = (Ｇ +ｊωＣ) Ｖ = ＹＶ

ＶとＩの時間依存性は外部化されたのでxのみの関数になった。
複素数のＺインピーダンスとＹアドミタンスを導入した。
Ｖ,x,x = ＺＹＶがわかる。
即ち、Ｖ(x)の解は指数関数と三角関数の積である。

λ = ±√(ＺＹ) = ±(α+ｊβ) = ±γ が特性数となっている。
±から線上の電圧、電流は前進波と後退波の重ね合わせになっている。
位置によって三角関数で振動性を持ちながらそういう構造を取る。

ここまでで方程式は解かれて、以後は分析の言葉が導入される。

特性インピーダンス、定在波、電圧定在波比、反射係数、
規格化インピーダンス、未知インピーダンスの測定法、
スミスチャート(反射係数-規格化インピーダンス図式)
スタブ(並列小線路)を用いるインピーダンス整合法。

10行上の方程式から、Ｖ(x)はｅ^{±√(ＺＹ) x} という基本解の線形和。
ｘ微分してＺで割るとＩ(x)になる。このとき√(ＺＹ)が出てＺで割り
Ｉ＝√(Ｙ/Ｚ) Ｖ、逆数√(Ｚ/Ｙ) = Ｚ0 が特性インピーダンス。

ところで解は、必ず指数関数と三角関数の積で、右の方に減衰するのが前進波だが
左の方に減衰する後退波は、どこかで反射してきた物が作ると考える。

時間依存性はｅ^(ｊωｔ)のみで外れていて、二つの波の重ね合わせは定在波を作る。
三角関数の足し算は位相のずれた三角関数になるので一つに書けるのである。
線路上で振幅の大きい所と小さい所が出来、その絶対値の比が電圧定在波比ρ。

**名無電力１４００１** · 2022/02/06(日) 22:37:17.96

キーワード反射係数。高周波線路における解は
Ｖ(x) = Ａｅ^(-γ x) + Ｂｅ^(γ x) となることは述べた。
第一項はｘが大で小さくなってほしいので、指数部は-が入る。

Γ = 反射波/入射波 = Ｂ/Ａｅ^(2γ x) を反射係数と言う。
ところで減衰項αは理想的には無いのがいい、γ=ｊβともする。
(1 + Γ)/(1 - Γ) = (入射波 + 反射波)/(入射波 - 反射波)

高周波伝送線路が長さｈで、右端にインピーダンスＺ1の負荷が付いているとする。
このとき解の一般形、境界条件、電流の保存則から電信方程式の解は
Ｖ(x) = ｅ^(-γ x) + (Ｚ1 - Ｚ0)/(Ｚ1 + Ｚ0) ｅ^(-γ(2ｈ - x))

この計算はトリビアルだしここでは当然省略する。
見るべき点は反射波の振幅が、(Ｚ1 - Ｚ0)/(Ｚ1 + Ｚ0) という
特性インピーダンスと負荷インピーダンスの式で書かれていること。
第二項指数の2ｈ- xも鏡で戻って来るとそうなるな、と納得されるのでは。

再び反射係数 Γ = (Ｚ1 - Ｚ0)/(Ｚ1 + Ｚ0)。 x=ｈ地点での振幅比。
逆に解いてＺ1 = (1 + Γ)/(1 - Γ) Ｚ0

この設定をもう一度整理する。右端のＺ1は長さｈの先にあるそういう見かけの負荷。
もしかしたら、さらに長い先にある違う負荷をｈ地点で視界を閉ざしているため
そう見えているのかもしれない。そうするとＺ1はｈの関数であり、それでいて
Ｚ1はΓとＺ0のみで書かれｈは消えている。
これは普遍的な関係でＺ1はΓとＺ0に対応していること。
結論は任意の長さの先にある見かけの負荷に対し、この関係が成立していること。

関数依存性が落ち普遍的になるという部分、ついて来れないならまあいいので
ともかく、地点ｘごとに見かけの負荷÷特性インピーダンスＺ1/Ｚ0を規格化インピーダンスと呼ぶ。
Γ = Ｂ/Ａｅ^(2γ x) は線路で決まり、Ｚ1/Ｚ0は負荷ごとに観測値(複素数)。
Γの複素平面に後者をプロットする計算尺もどきをスミスチャートと呼ぶ。使い方は次週。

**名無電力１４００１** · 2022/02/06(日) 23:44:38.33

前回最後の２レスは察知した人がいるかもしれないが、特異点解消の話題になってる。
摂動論における極縮退の解消が、別の空間の導入の方法で為される。

特異点論も数学と物理合わせると30種類ぐらい理論があるから片方にこだわらず
抱き合わせるといいだろうね。摂動論の縮退処理はその一つと考えてる。

ということでここから特異点トリビア。でまかせも書くと思うが、でまかせも
保存しておくと真の解とダブルになっていいものだよ。
原子力的には、安定状態は複素数に広げた状態空間の特異点なことが普通と言っておく。

物理の摂動法を数学に持ち込むと、摂動の系列というスタイルが使える。
少しだけスペクトルが離れる所には非可換幾何学が現れる。
即ち物理のとは違うここだけの弦理論でその特異性を丸めれる。

特異点は色々な状況が同時発生するので、物理統一のサンプル。
練習台になる。例えば錘理論とルート系との関係。
作用素論とレゾルベント。ジェットと無限階擬微分作用素。
バンド理論の虚数部分とか。特異点の量子化としてインスタントン。

摂動はモチーフに似てるから、その言葉で摂動を書いての代数化。
初等的でない特異点解消を必要とするような極のある物理系を考える。

数学の方から錘理論、因子、エタールなどいつものがある。
関数空間の関数解析学。その中における漸近展開性は摂動に関係して要研究。
K理論はスペクトル自体が連続体とするのが最近の流行で物理になるらしい。
そして上の方にも書いたとおり質量の安定状態スペクトルは特異点。

他の道具として超関数や微分形式も当然。そして非摂動方法と摂動の差処理。
これでもかと数学を叩き込める面白場所と言えるだろう。
チラシの裏書きで書き出すと他のことをやろうという気になる個人的事情で書いてる。

**名無電力１４００１** · 2022/02/06(日) 23:47:31.49

色々な理論で特異点に向かう多項式を作って掘り下げる。摂動論の式はその一つ。
３次方程式と２次方程式の解の公式には、a0をパラメータとする
中間公式が存在してa0→0の操作時にシームレスにつながっている。
これはパラメータの次元を取ると、その空間の中の特異点として見える。

分野名としてパラメータ用の次元を入れて特異性を露出させる方法を
カタストロフィー理論と言う。方程式の解の他のパラメータにも次元を入れれば、
重根が変化している所、ガロア群が変化している所は特異点である。

保型関数を使うと正４面体→正８面体→正２０面体→正２４面体→正５６面体→で
ガンマ関数と同じように中間次元も埋められる。こうして図形化された連続曲面にすると、
尖点形式で連続部位の特異性解析が出来る。２０と２４の間に種数の立上りがあり、
面の増大が種数の増大に替わるような相転移が正多面体の理論にある。何か使えるか。

上とも似ることだが、ガロア理論で根が合流して重根となるとき、ガロア群が
飛び移るが、近さをパラメータとする上位理論が両ガロア群をつなげている。
特異点の丸め方の一つの例になる。

上位理論として３次と２次方程式では超幾何関数から保型関数が出て来るか。
代数方程式から超幾何ならすげえ、やばい。
すげえ、やばいは些事ではなくこういう現象に使ってほしいですね。

さらに色々な変換をした後で、その係数をパラメータとして調べたり、またその空間同士の
特異性の移行。これは言うほと手が付けられなくはなく代数幾何学。

フェルマー定理の別コースからの証明。
x^(n-1) (x+h) + y^n = z^n からのh→0を記述
この時の特異性解析から解の存在が不成立になる条件が成立。

おそらくはこの理論もあるはずでフェルマー定理は特異点理論に
基礎を持っていなければならない。整数で？と思う人がいるかもしれない。
ハッセの定理というもので、実数とｐ進数という２つの理論で示すと整数の話が示される。

**名無電力１４００１** · 2022/02/13(日) 17:14:05.62

レーザー、高周波電気回路、無線通信、プラズマ、磁気共鳴、磁性
この範囲で今日を含めて３回。高周波という名目内で。

磁性は何に使うのだろう？万人にとっての用途がちゃんと下記のようにある。
なぜ鉄だけが磁石になるのだろうか？
合金で鉄に替わる素材を作るときに、何を考慮すれば
その素材として設計できるのだろうか、こういう話。電磁石も材料拡張。

つまり磁性工学を調べると素材の自由度が大幅に増し、廃炉に役立つ。
磁性を予測できるような理論があるのだろうか。
合金に対してその磁気性質を製作前に定めることは、超伝導を予測するのと
理論的に同じような深さがあるだろう。

高周波磁気共鳴に対する、静と動の静の視点もある。
NMR＝MRI＝磁気共鳴、電子軌道に対してはこれはESRという並行する
ものがあり、磁性を学ぶと概念として近い所まで行ける。
少し先にMRIの精密化も扱うが、その前に基礎力として磁性体論を学ぶことは
工学素材開発者、磁気共鳴の計測用途利用者、両者にとって有価値である。

ウランの周辺の元素でも合金を作り、常磁性、強磁性、反磁性、その他の
有用な性質を自在に発現出来るようになっていると良いではないか？
これも一つの研究の大目標である。希土類なので自由度は実は元から高い。

化学についてのさらなる基礎付け強化ももたらされるだろう。
化学結合、フロンティア電子論、無機化学
それがさらに詳細な構造を見せている状況ともいえるのである。
有機の近接分野として押さえておくことがいい。

基材はアルミとかナトリウムとかだけど、計算して作った添加合金は磁気的には
鉄の替わりをする、とか作ってみたいよね。そしてそんなのの総合理論。
古典的な結晶場理論が関係してくる。

**名無電力１４００１** · 2022/02/13(日) 17:17:29.90

ここから数レスは量子力学の数理を見える化して書いてみる。
しばしばｐやらａ(消滅演算子)やらが物理本に現れるがはっきり言えば数学理解の
邪魔者である。ということがわかる。a_dag、a_star、a_bar、a_dot などの記法も。

レーザー理論と真空温度理論につながる。
そしてレーザーを参考にすると、真空が温度よりも複雑な第二構造
スクイーズド構造を持つかもしれないとわかる。それは現在の物理理論には
現れていないが、今後取り込むことで何かが解けるかも。

ｐやａを撤去してみると、物理の理論は関数解析の二階建てになっていると読める。
うまく二階建てにする方法を見つければ数学の勝ちである。
ひも理論には別の要素を要するかもしれないが、少なくとも為すべきことは整理される。
完成形など目指さずとも、為すべきことがあればすれば良いのである。

加速度は真空の第一構造、温度と等価である。インフレーションの一回目で述べた
ホーキング輻射はこれを使っている。ボゴリウボフ変換という超伝導論もこれである。
第二構造を使えるなら重力を精密化出来たり、高温超伝導を書いたり。

運動量の考え方、正準変換、複素形、複素形の線形変換・二次変換。
これらをまとめてみよう。
はじめに、ｘと∂x=∂/∂xを考える。
ｘは位置、∂xは対象関数に作用する偏微分演算子である。

∂xは何か、勢いのように感じないだろうか？
微分演算子なのだから重量感を持ってそっちの方に進撃している体感がある。
これが運動量である。数学形数理表現としての運動量でもある。

ここで省察。ｘは位置、dｘ/dtは速度、∂xは運動量。
ん？言われたことはdｘ/dtの方の、速度のことではないか？と思うだろう。
ところがそれは違うのだ。
dｘ/dtの方には迫力のある重量感は無い。ただ差を取っているだけだ。

**名無電力１４００１** · 2022/02/13(日) 17:19:59.96

先に形式についてコメントＡＢＣＤｆ(x,t) のような形式で
我々の状態や操作は書かれる。Ａ (Ｂ (Ｃ (Ｄｆ(x,t)))) の意味になる。
Ｃの地点に微分演算子を置いてみると、それより右側が作用域になっている。
これが大事な所で、∂x (ｘｆ) = ｆ + ｘ∂xｆと計算される。

この１倍が不確定性原理の起源である。状態の方に作用してほしい演算子が
演算子自身の身内に作用しているのが不確定性。常にそうで定量的にも。
∂が演算子なのが元凶と思われるかもしれないが、抽象論ではｘの方も演算子。
座標変換やフーリエ変換して回転座標にすると演算子性が出て来そうに感じる。
後に交換関係とガウス正規分布型解を導いてもう一度触れる。

演算子ということは何か別の対象物ｆがあってそちらも記述も担当をしているはずだ。
ここまで。筋に戻る。量子コンピュータの計算にも記法が近いよね。

あくまで∂xが運動量である。この体感のまま進む。
そうすると実際の関数に作用させて何を表しているのか？
ここから世界システムとしての設計調整が入る。調整すればうまく行く。

∂/∂x ｆ(x,t)が大きいとは、近接ｘでｆの変化が大きいということ。
最初の体感としての∂xは何かうまく行かないような気になって来てるだろう。
ｆの値が動いてその何が運動量なんだ…。

しかしシステムに作り込むために、少しだけ考え方を変える。
∂xは fの複素数としての位相を変化させるものにする。
dｘ/dtと∂xとの間には、次元を持つ変換定数があるものとする。

複素数値関数に作用するｉｈ∂x という構造物にすれば、当初の感覚を残して、
数学的にも問題の無い体系になると思われる。

**名無電力１４００１** · 2022/02/13(日) 17:23:00.12

本質的にｘと∂xなのだから、作用させる順番を変えると(∂x ｘ)という形状の
差異が出てしまい、この１が観測問題における不確定性原理を指し示す。２度目。

こうして運動量が定められ、世界記述システムは、運動量の重量感体感を
ｉｈ∂xの微分演算子に乗せ、別にある複素数値関数に作用するものという構成になった。
複素数値関数は架空的な統計物と思うと、統計力学との不思議な一致も言われる。
のちにｘ±∂x という演算子を考えて対称化し、解を求める。

交換関係 [a,b] = a b - b a という書法を導入し
[∂x,ｘ] ｆ = ∂x (ｘｆ) - ｘ(∂x ｆ) = (∂x ｘ) ｆ = ｆ

[∂x,ｘ] = 1 であることが演算子の式としてわかり、今度はこれを保存する変換として
正準変換が定義される。多次元も考え、ｘｙｚ∂x∂y∂zが登場、
これらの混ざりも自由な勝手な変換で、ｘ' = ｘ'(ｘｙｚ∂x∂y∂z)
値左辺と関数形右辺は混用してもよくて、プライム'は名前のちょっと変えの意図。

ｘと∂xは微分化という関係があるのだけれど、別物として導入され、関係式を
満たすためにその関係で結びつくことになったという考え方が出来る。
すると∂x' = ∂x'(ｘｙｚ∂x∂y∂z) は４行上とは独立とし、必要な性質を満たすため
の要件という調べ方が出来る。∂x'は整合するように取られねばならない。
ここに正準変換理論を研究したい人の調べ所がある。

結果、[∂x',ｘ'] = [∂y',ｙ'] = [∂z',ｚ'] = 1 という状況ならそれを正準変換という。

次に、ｘ±∂x という演算子を考える。
はじめに、[ｘ+∂x, ｘ-∂x] = 2 (∂x ｘ) = 2
2は√2でも付けて調整すればよいので、元のｘ,∂xからｘ±∂xへの変換も正準変換である。
(ｘ + ∂x) ｆ(x, t) って微分方程式だ。解関数が求まる。ｔ依存はまず捨てる。

こういう問題意識の筋が物理本のようにｐとａを使っていると見えてこない。
この解は真空波動関数で、量子力学で|0>と書かれる物の実際の関数形である。

**名無電力１４００１** · 2022/02/13(日) 19:48:21.54

(ｘ + ∂x) ｆ(x) = 0
f(x)を yと書いてしまおう。 x y + dy/dx = 0
dy/y = - x dx
d(log y) = - d(x^2/2)
log y = - x^2/2 + c
y = C e^(-x^2/2)

積分定数1つ入れて解が求まっている。
これは正規分布の関数形である。
(ｘ - ∂x)ｆ(x) = 0 の方からは、y = C e^(x^2/2) という
遠い方が存在度が大きくかつ無限大値になっていく使えない関数形になる。

さて真空と言ったが真空であるべき理由はまだ言っていない。
それを後に述べよう。先に解釈と応用を追求して行く。

(1) 真空解は幅のある存在である。指数の肩の二次関数という形から明らか。
この幅は空間位置の揺らぎそのものを表している。

f(x,t)の時間依存性を落としていた。これを復活させてフーリエ変換する。
(∂p + ｐ) f(ω) という方程式になる。
この解は同じように運動量座標での正規分布形になる。

位相空間の中で、空間方向にも運動量方向にも広がりを持ち円形の
（確率密度の）分布となる。

(2) そもそも何の系の性質を見ているのか。ｘが原点周辺に固まっている
この解であるが、演算子の方は単なる対称化として導入された。

原点にバネがあって、バネが引き込んでいる時の、位置と運動量の
分布確率を、丸めたものとなっている。

**名無電力１４００１** · 2022/02/13(日) 19:51:33.31

ｘ=ｐ=０の所にも存在確率があるので、古典力学のバネ解とは違う形である。
古典力学ではｘ=０ならｐ=maxになっているので、位相空間の円を辿っている。

このバネという性質はさらに抽象的な対象に使う方がいい。位置とその双対運動量でなく
時空点における電場とその双対の運動量役、(Ｅ + ∂E) ｆ(E) = 0
という方に使う方がいいのである。変数の置換の仕方が、異様に思われた人もいるかもしれない。
(ｘ + ∂x) Ｅ(x) = 0 などではない。こんなのでは意味がない。

電場が０から有限値になると０に戻ろうとするバネ力がはたらく。
それは上のモデルでｘとＥを対応させることでモデル化されるのである。
では f(E)は？それはもっと抽象的なわけわからない関数。
いや、それが真空電場の |0> の関数形である。

電場を演算子に読み替え、その微分方程式の解として、量子電磁場の関数形が求まった。
レーザーとしてここが出発点である。

(3) 別の真空に移るとは。バネ力の働き方が変わって来る。
運動量との組み合わせがある方が、エネルギーが低いなどのバネ力構成にするなど。
真空の変化によってこういうことが起きる。

その変化はｘと∂x、もといＥと∂Eの一次関数や二次関数として出現する。
一次の移されたのがコヒーレント状態、二次の移されたのがスクイーズド状態。
前者は円形の中心の移動、後者のは特定の直交軸組で楕円形状にさせられたものになる。

(4) 当初の解が真空である理由。エネルギー演算子が、∫|f|^2 dx = 1 というように
規格化された他の解に比して、最小の値を出す。

真空解に(x - ∂x) を順次作用させると、順次節が増えるような別の関数が現れる。
それらへのエネルギー演算子の値は、一定値ずつスライドして、粒子としか思えないとなる。
その粒子描像の意味で０個の状態になっている。

**名無電力１４００１** · 2022/02/20(日) 17:22:01.79

プラズマの理論を語る。プラズマとは電磁場に応答する気体である。
核融合を実行するのに必要な要研究物質である。宇宙気象にも使う。
この物質の扱い方法をなぜ高校大学であまり学ばないのか？
本質的に力学的に不安定だからなのかもしれない。そこから導入する。

制御工学と航空工学の視点がわりと参考になる。
プラズマの基礎方程式はボルツマン方程式と電磁流体方程式と覚える。
後で詳述するが、今は非線形性の感覚的な話題がいい。

ボルツマンと電磁流体はどちらも非線形方程式なのだが、平衡点は
だいたい半分ぐらいの状況にはある。半分ぐらいってどういう意味か？
一般に系の時間発展はモード分解の線形和として、短時間については解ける。
制御工学入門というタイトルで書いた回が昨夏にあったが、指数関数の肩に
複素数が乗った物の線形和が系を記述する解になるとそこで
行列の固有値対角化をヒントに証明した。

短時間ならモード分解というその話を持って来て、系を記述する微分方程式は
df/dt = Σ e^((a + b i) t) こんな項の和だとしよう。
aが負なら、このモードは小さくなっていく。
逆にaが正ならモードの振幅は増大して、線形近似の仮定を壊す所まで行く。
即ち、指数の実部の負正によって安定不安定が決まる。

力学や電磁気の古典システムでは、安定偏重になって理論が出来ている。
プラズマになるともっと無造作になって、上式のaは負正がわりと任意と思うと良い。
そうすると半分は発散していくとわかる。

システムは一つでも発散モードがあると元に戻らないのだから、
プラズマはどんどん変わっていく物質だと理解される。

ここに人間様の制御を利かせて核融合を実行しなければいけない。
磁場と電位電流と粒子照射と言う道具があるのでわりとやりようはあるんだけど。

**名無電力１４００１** · 2022/02/20(日) 17:27:34.94

ところでモード指数の肩のa+biの形と、非線形とは正確に言えば別の条件である。
しかし荒っぽいシステムでは両方の要素が自然に入って来る。
プラズマはそういう種類の荒っぽいシステムであり、まずモードの増大
による線形近似の破壊が起き、そこに非線形項が有効に働いて
次の収束域に入って行きという営みを連続的に各箇所で繰り返す。

その一つとして実数極が２つと複素極が２つの４モードストーリーが
プラズマ理論に現れる。これは航空工学のダッチロール理論と同じ形をしている。
相互の道具を持ち込めるかはわからないが、もっと別の工学系も探す。

プラズマは流体である。流体には色々な量があった。
レイノルズ数＝慣性項÷粘性項＝共変微分の項÷せん断力の項
磁気レイノルズ数、上のをスライドする。カーブラックホールで重力の
せん断力も求まっていて、一般相対論のそれも定まると思うが。
クォークグルーオンプラズマは格子近似法を先にしてからだいぶ先に書くだろう。
ここでは混ぜない。超ひもプラズマだって作れる。

さてボルツマン方程式は、位置＋速度の空間の密度関数ｆ(x, v, t) の運動方程式。
ｖを全区間積分して除いてしまった密度関数ρ(x, t)の式が電磁流体方程式。

時間発展モード極が実部が負側なら安定、実部が正側なら不安定。
負側の平衡点に戻る力が働いている系に対し、微小変化を考えられる。
復元力は変化量に線形比例し、まさにバネと同じ数理がある。
この時、隣接点が及ぼす力が式として取り出せていれば、波の伝搬が成る。

このようにして非線形方程式から、線形近似と分析解釈により、自動的に
いくつかの波が存在していることが導かれる。同じようなことは、
超流動体、地震学についてあり、非線形格子ソリトン波という、
それだけには留まらないもっと高度な内容を持つ分野への展開もある。
波の導出の問題が、理論のそれなりの部分を占めている。
プラズマを参考に航空工学波ももっと増やせるはず。

**名無電力１４００１** · 2022/02/20(日) 23:46:08.62

プラズマの波動と同じ仕方で乱流も分析出来るのではと思う。
つまり振動と変形は互いに虚数の関係にある。
振動がe^(iωｔ)ならば変形はe^(ωｔ)である。
振動は指数部が2πiになると戻るが変形は戻ることはない。
変形には力学としての復元力もない。多少あるかもしれないが実効的には成立しない。

上の式を見よう。変形とは虚数振動が原点を移動しながら積分されて行ったものである。
こういう標語、視点が多分成立する。
実際には指数性はあまり無いだろう。崩れ始めたら崩れるという起点部分だけで
一度ずれるとそこがまた原点となるので指数性が見える余地が無い。

ともあれプラズマには多くの波動がありその虚数部分として不安定性も現れる。
プラズマ本を見ると波動と不安定性が沢山あるのは、前レスに書いたように、
プラズマ方程式においてたまたま、そのモードの固有周波数が複素平面の
どこにあるのか、ということで個別分かれていき制御的に物理化したものである。

量子力学の散乱問題の、束縛状態と共鳴状態にこれと類似の対応関係がある。
ゲージ理論が現在の形に成立する前に、このS行列解析理論が盛んだったと言う。
この対応関係は作り直して現代の散乱理論にも使えるのではと思う。
ひもやクォークの散乱の代数幾何などで、古典の結論がどこまで正しいのかなど。
この段落は少し話がそれている。虚と実の対応ではあるが。

乱流である。プラズマの波動－不安定性の双対対応。この関係式を乱流に入れれば
新しい作り直しが出来るかと思う。流体力学の基本的進歩が出来れば色々使える。
配管でも炉物理でも熱対流でもその乱流部分に理論化が出来れば原子力。

ナビエストークス方程式は数学の懸賞問題にもなっているが、その重要な一場面の
乱流理論は最近の理工教科書には書かれてもいないだろう。専門書はあるのだが、
シミュレーション観察のような感じが多くて、理論的には未解明なのが伝わって来る。
その中にあらゆる変形を虚数振動で作るという視点で書かれたのはおそらく無い。
結論。プラズマから示唆されたこの方法で乱流をわりと進められそう。

**名無電力１４００１** · 2022/02/20(日) 23:51:22.02

プラズマのあれこれを続ける。星間空間では電気的に中性な物は少ない。
宇宙放射線が当たれば電子が吹き飛んで電離し、その宇宙線は飛び交っている。
中性な物もすぐイオン化する。コロイドサイズ粒子においてもである。
即ち、通常はプラズマとは原子プラズマのことであるが、星間空間ではコロイドプラズマ
またはダストプラズマがある。プラズマ理論そのままに星雲縮小による恒星形成
のようなことを書かれる。これを原子力プラズマ側も学んでみる価値はある。

逆に向こう側に、プラズマの電流やら剛性やら遮蔽やらの概念を提供することで
宇宙の状況の記述が進むし、チリ雲モデルより電磁気学的な世界観が見えると思う。
本当の描像は何がいいのかはわからないが。星形成のたけなわな頃には、
もし電磁環境が整っていれば星間雷ぐらいもあるだろう。

太陽に粒状斑というのがある。太陽のX線写真も見たことは結構多いだろう。
プラズマの原子力用でもなく星間用でもなく太陽解明である。
プラズマと乱流に不安定モードを多数持っている共通性があると言った。
不安定の行き着く先で構造形成して太陽構造が出来る。

太陽構造は気象に関係してそれは太陽光発電や風力発電である。
太陽知識はこれらの自然エネルギー発電用であると言える。行き着く先の散逸構造で
モデルの或る意味のエネルギー最小構造として数百㎞サイズの粒状斑になるはず。
太陽はそれほど複雑ではないのでプラズマ論からわりとすぐにそれは示されねばならない。

プラズマ論として基本的な問題であるし、また関連する問題も作れる。
乱流の自発運動を何か定めて、模様を作ることを例示せよ。
乱流が大域構造を作る話聞いたことある？無いだろう。そこの成否の確認。
海水や湖水質の状況を何か定めて、模様を作る例を示せ。
太陽粒状斑、宇宙ボイドに類似の散逸構造としての模様が有り得るのかは結果が待たれる。

方程式、波動と不安定、核融合装置などの話は次週回しに。
歪む→磁力線が集まって来る→もっと歪む、こんなことが多い。磁気作用の波など。
初期宇宙にもプラズマから取り出せる示唆を出す。デバイ遮蔽の分極とくりこみ。

**名無電力１４００１** · 2022/02/27(日) 17:32:25.92

プラズマの色々な言葉を説明してみよう。
教科書を読んだ時に把握しやすくなるだろう。

登場するものは、中性原子、正イオン、電子、電磁波、
電圧、電流、磁場、ビーム粒子である。
イオンに_i、電子に_e、ビームに_b の添字が付くだろう。

温度はT_e >> T_iである。これを把握するのに２方向から。
(1)絶対零度の物質を考えてもらいたい。原子核は止まっている。
ヘリウムの場合は原子核が電子とも似た性質を強めに持ち、動いているのが絶対零度。
核は止まっていても電子は軌道を大いに回っている。
核周りを公転して、遠心力と電磁引力を釣り合わせている。

この描像は２調和振動子モデルのコヒーレント状態として、量子力学に
おいても成立して軌道(その重ね合わせ)が存在する。
即ち電子は超低温でも高速な動きをしていて、このような基本性質を持つ電子が
表に単独粒子として出て来ている状態がプラズマなので、T_eは高いと言える。

(2)力学衝突で運動量保存とエネルギー保存の式を考える。
m v = m vが前者、質量比で速度を受け渡す。
ところでエネルギーは (1/2) m v^2である。
m v同士は運動量やり取りで同じになるけれど、因子 vの分が一個残る。

既に電子の方が速度が速くなることがわかったのだから、エネルギーも
電子の方がその比例数理で大きくなる。
1/2 m_e v_e^2 = 3/2 κ T_e が温度の定義であり T_e > T_i。3は自由度のことで細かい話。

プラズマにおいて電子温度とイオン温度は異なり、
質量差があるとき、軽い方がずっと高い温度となりやすい。
(1)ゲージ力と対抗する力学運動、(2)運動量保存式とエネルギー保存式の力学マジック
は核子内クォークにも同様の事情がある。

**名無電力１４００１** · 2022/02/27(日) 17:34:33.40

基本方程式はボルツマン方程式である。
これの構成を語る。電磁場から受ける力と、衝突散乱の評価項から出来る。
それを速度位相空間の粒子数密度として書いたもので、精密であると期待される。
本当に精密かは密度化の部分が問題を起こしてそうに思うので難題と思う。
ドリフトと言うところで語ってみる。

さて或る環境に位置と速度が定まった或る粒子が有るとき、その動きは
力学的に環境から決まる直感があるだろう。これが同じ速度で別の位置だったら、
同じ位置で別の速度だったら、状況は様々になって来てしまうだろう。
言えることは、位置と速度は粒子の現状を表記するのに十分なパラメータ。
位置だけ、速度だけは不足なパラメータ。
十分なパラメータの一揃いを、抽象空間の次元方向として位相空間なるのを作っている。

素記述に戻って、各粒子について、
m a = q (E + v×B) という式が成り立つ。
これは高校で習う電磁場中の粒子の基本式で、ローレンツの式という名前。
mとqは粒子の質量と電荷で、vは粒子の速度、aは粒子が得る加速度。

EとBは原則的には粒子自身が作るとする。
E(x,y,z,t) = Σi+e (各荷電粒子が空間に作る電場)
B(x,y,z,t) = Σi+e (各荷電粒子の運動が空間に作る磁場)

他の粒子が作る電磁場の総体を受けて、粒子は加速度を得る。
大きな連立方程式を作って、密度扱いして圧縮するとボルツマン方程式になる。
ダイナミックで面白いと思うだろう。

ところでEやBはなだらかである。モル数に近い粒子数が作る場は、急峻な形状は
あまり持たない。しかし、各粒子は衝突で一瞬で速度が変わったりする。
これを分析して右辺項として別に加える。
本来急激変化もあったはずなのに密度化で消えてしまい、数理的に疑問なのである。
さらに外部から機器が掛ける電磁場と入射粒子光子も、右辺項に入る。

**名無電力１４００１** · 2022/02/27(日) 17:37:55.72

さてボルツマン方程式の密度化で、どうにも余りそうなドリフトと衝突散乱である。
ドリフトは、機器がプラズマ内に磁力線を通している時、らせん運動する現象を言う。
電場の粒子への作用は直感的だが、磁場の方は直感的でない。
磁場と磁力線は同意味でいい。適当な単位で人間用の見える化したのが磁力線。
磁場があり粒子が動いていると、粒子は加速度を受ける。電磁誘導の原型。

状況として磁力線がｙ軸正に向いていて、粒子がｚ=1のところをｘ正方向に運動するとする。
このとき、所属平面はｚ方向に離れているが、ｖ×Ｂの計算は、同一平面に射影して
角度をとったもの。ｖＢ sin(π/2) こういう力が下方向に働く。
向心力となって粒子は磁力線の周りを円運動するようになる。
磁力線の存在によって粒子の運動は本質的に変わってしまうのである。

逆電荷の粒子はどうかって？それはこの磁力線には反発するが、すぐ上に別の磁力線が
あってそれを右から上に回り込んでいくような回り方で、やはりトラップされる。
磁力線があると横方向の移動が瞬く間に減少していき、輸送係数なるものも急減する。
粒子の運動にたいていはｙ軸磁力線の方向の成分もあり、そちらの方にだけは自由に
動いて行き、らせんとなる。このような運動をドリフトと呼ぶ。

これもまたボルツマン方程式の密度化で落ちてそうだと思う。
輸送係数なるものを予言できるようにするためにどんな項を入れればよいのか。
プラズマの研究課題であろう。

衝突散乱は実際は衝突ではなくすれ違いである。荷電粒子が近づいて相互の電気力で、
二次曲線軌道を描く。難しくすると相対論的で磁場の影響もあるが、通常のプラズマ
では電子も、非相対論的として電気力だけの存在として扱える。
電子が相対論的になるのは、電子質量≒温度、0.5MeV≒50億度である。(1eV≒1万度)

元より式は密度ものになっているので、その各成分がどうなるかを電気力散乱の式で表して
力の影響を積分式として書くことは出来る。その式をボルツマン方程式の右辺として、密度
に対する効果を及ぼすものとして、密度の運動方程式という形が出来上がる。
衝突散乱を外す仮定のときブラソフ方程式という。

**名無電力１４００１** · 2022/02/27(日) 20:38:14.45

案内中心、シア、ミラー、バナナ、クーロン対数、新古典輸送、衝突係数
ベータ値、デバイ長、シース、ボルツマンのH定理、BBGKY階層、反磁性
プラズマ振動数、サイクロトロン振動数、アルベーン波、フェルミ加熱、ランダウ加熱。

ドリフトはらせん運動で、一本の磁力線の周囲を荷電粒子が回りながら進む。
真の姿は磁場密度があるだけなのだが、ローレンツ力により一様な形で曲がり
ながら進む姿は磁力線をたどるように読み取れる。
らせんの中心軸を「案内中心」という。案内中心は磁力線上を真っ直ぐ進む。

振動数と周波数は同語である。ドリフトで円を一回転するのに要する時間を
周期、その逆数を「サイクロトロン振動数」と言う。Ω_eなどが表記。
ドリフトの半径を「ラーマー半径またはジャイロ半径」と言う。

ボルツマン方程式の二大解き方は数値計算する方法と多粒子密度のクラスター展開がある。
f(x,v,t)が式のプレイヤーだったが、f(x1,v1,x2,v2,t)のようなのを順次、多粒子密度
としてk粒子をk+1粒子で表わす漸化式になる。数理的なこの話を「BBGKY階層」と呼ぶ。
ボゴリウボフ、ボルン、グリーン、キルクウッド、イボン。基本方程式である以上、
こういう扱いもあると知っておく。化学で水分子クラスターなどにも同じ話がある。

電気力での衝突(すれ違い)散乱に戻る。磁力線が有ってくるくるとドリフトしていると、
どの粒子も磁力線に束縛されていて一方向にしか動かない。非常に強い拘束がある。
しかし近づいた粒子同士で散乱すると、全く別の速度を持つようになる。
ドリフト軌道からも外れまた別の所でドリフト動きをするようになる。
このような手法で熱や荷電が輸送されることを「新古典輸送」と言う。

これに対し、電気力散乱ではなく前回述べた、プラズマ理論の持つ不安定モードが
膨張現象を起こして、他の速度位相空間の位置に移ることを、
「乱流輸送またはボーム輸送」と言う。過程として電気と乱流不安定が全く別物で
特徴長さも異なり、プラズマには少なくともこんな２種類の輸送がある。
シアと言う言葉があるので説明しておく。z=0でｘ向き、z=1/2で45度向き、z=1でｙ向き
のような矢印群を思う。磁場の方向がこのように捩れて行くことを「シア」と呼ぶのが定義。

**名無電力１４００１** · 2022/02/27(日) 20:41:31.99

電気力は人名としてはクーロンが充てられていてクーロン力とも言われる。
これは逆二乗力で、核力のような急減衰は持たない。銀河系のような重力を思えば
ほとんど無限遠にまで届くと言え、それは積分に発散を起こす。

二粒子が近づいて来るとき、片方が静止している座標系で考えてみよう。
もう一粒子が、どれだけの距離を通るラインで来るか、反応の特性量はこの一つだけとわかる。
スピン等を考えなければ、特性は「すれ違い距離d＝衝突係数」だけである。

積分が発散するためにすれ違い距離を、d_min～d_maxまでのみを扱った積分とする。
このときの、Λ = d_max / d_min を「クーロン対数」と言い、結果式にlogΛが残る。

上述のような相互作用により系はより有り得る状態へと変化していく。
元々非平衡だった状態が平衡になっていくことを、非平衡度を表す指標を導入して
その一方向性定理「ボルツマンのH定理」と呼ぶ。エントロピー増大とほぼ同一である。

ドリフトは磁場を受けて粒子が動くのだった、これは磁場を消費するようなものでつまり
粒子はその磁場と逆の磁場を起こすような動きをする。全体として「反磁性」が現れる。
いいかな、プラズマは反磁性の反応を示す。

次に、磁場が粒子トラップではなく、圧力として働く時の言葉。
磁場があるとなんか回らされたり、直感ではうまく把握できないが総合的に圧力となる。
本来圧÷磁場圧B^2＝～/B^2を「ベータ値」と言う。

トカマクというトーラスプラズマ形では、中心軸に近い方が相対的に磁場が強くなる。
サイズが小さくなり磁力線密度が高まるためである。磁場が強い所で磁場は圧力を起こし
粒子を跳ね返す。これを「ミラー」現象と言う。マックスウェル方程式からも導く。

トカマクの腕を回る粒子を考えよう。中心軸に近い所で跳ね返されてしまう時がある。
すると外側では通常のように回るが、周回円の途中で跳ね返されて周回円内部を通り
また軸に近づいて跳ね返されて戻り、一周の形になるという軌道を生じる。
これを「バナナ」軌道と言う。

**名無電力１４００１** · 2022/02/27(日) 20:46:29.37

次に遮蔽、振動、加熱。プラズマは常に正荷電と負荷電の最低限二種類以上の粒子からなる。
プラズマの内部またはごく近くに試験電荷を置くと、プラズマ構成粒子のうちの反対電荷が
近づいて、同電荷が離れて、という現象が電気的力によって自然に起きる。
この現象を分極といい、分極は試験電荷を包むようなもので、影響を減少させる。

そのことをデバイ遮蔽と呼び、距離に関して指数関数的な減少を与える因子が、逆二乗に
加えて掛かる。湯川核力と同じ形になる。プラズマの物性によってこの因子の距離に関する
1/e長というのがあり、それを「デバイ長」と呼ぶ。
またデバイ長くらいのサイズで荷電で変化している状態の領域を「シース」と呼ぶ。

プラズマの二種粒子が集団的に逆方向に動けば振動になる。戻る力は行き過ぎて振動を続け、
隣接部をも引っ張って空間伝播するからである。この振動を起こすには非常に簡単、
交流電場を近づければなるというのは理解できる。起こす場所は受動でも離れた所では
自発的な内部物性に従って振動数が決まるだろう。それが「プラズマ振動数」。

プラズマ振動を起こす動作は、いわばブランコと同じであり、固有の振動数に近い振動に
対してだけが釣り鐘状関数的に反応がいい。外部波があればこのとき共鳴吸収できる。
この方法を用いる電磁波による加熱が「ランダウ加熱」である。
プラズマ振動数はΠ_eやΠ_iと書く。系全体が同一になりそうだがeとiの区別も付く。

「フェルミ加熱」と言うのも。これは単に高速粒子がプラズマに進入する。プラズマを
構成する粒子が、それぞれの形で入射粒子にぶつかるだろう。相対速度が小さい方、大きい方
どちらのプラズマ粒子もある。受け取る運動量の、平均からの差異は正負で絶対値は同じ。
しかし相対速度が大きい、入射粒子に向って来ている方のが、1/速度の時間頻度で衝突
するので回数が多くなる。この因子によりプラズマは受け取り側が多くなること。

「アルベーン波」は磁場に沿った方向に伝播して行く音波もどき、但し音波と異なり横振動の波である。
元の式がボルツマンから電磁流体と複雑なので、アルベーン波などの内容もKdVソリトンと衝撃波も含んでいる。
その実体は剛性としての磁力糸の横振動波。

**名無電力１４００１** · 2022/03/06(日) 17:22:02.15

機械学習、強化学習、深層学習を語ってみよう。何が違うのかね？
この3語は意味的な包含関係だろう。機械学習⊃強化学習⊃深層学習。

気象の話から始める。アメリカ大陸で猛烈な竜巻が時々発生する。
中国やアフリカ、インドでも無いわけではないが、北米が本場だ。
日本では福島県の南100㎞ら辺で小スケールの物が時々あり、原発仕事に
往復する時にあなたの心がけ次第では遭遇するだろう。

この正確な力学はわかっていない。実験室で渦巻を作って
自由自在に走らせて文字を描いてみた、なんて仕事は見たことがないよね。
解かれればそういうことが出来ると言える。解かれていない理由は
流体のねちっこい部分の動作の影響が現在の方程式に入っていないからなのか
それともバタフライ効果に言われるカオス性が動かしているからなのか。

しかし台風の進路はかなりよく当たる。似ているはずなのに。
そこで課題として、竜巻や渦巻を起こして思ったように動作させる。
このような操作体系を強化学習で入手出来る可能性がある。文字描き、
また現実の巨大竜巻に誘導掛けて海に追い出したり出来るかもしれない。

その方法として十分精密な模擬世界が計算機内にあるとして、
計算機シミュレーション世界で竜巻が発生するはずなので、リソースの限り
あらゆる環境条件でその発生を繰り返し、介入操作も入れてみて、
扱いの要領をPCプログラムデータに蓄積させる。
その要領はニューラルネットのパラメータの形を取っている。

実験風洞部屋⇔PC内世界の翻訳が出来るだけうまく行くように、条件の
表現方法を工夫する。こういう言語化、記号化、パラメタ設計上の工夫を
回帰という言葉でも呼んでいる。そして現実の大世界の気象に使うという手順。
流体ではあるのだけど、つながりが見えないほど微妙な、進行方向や増強減衰の
傾向性を、介入可能な操作体系としてコンピュータに発見させようという案。

**名無電力１４００１** · 2022/03/06(日) 17:28:29.62

複雑な計算の前と後の直接的なつながりを、信頼操作に仕上げる話だった。
機械学習がそれを可能にし、補間外挿も自動的に為されるので新しい要求に
対しコマンド化翻訳し現実世界に操作し思った通りに行く。
理想的にはそうである。コマンド化翻訳部の研究を回帰というのは２度目。

原子力においてプラズマ管理がある。核融合の方。
これがまた経済学と金融のように度し難くて、磁場と電流とビームなどの
コマンドで現実プラズマを操作する。そして出来れば核融合まで起こさせる。
日銀でどうこう言ってたのを思うよね。あっちもAIになるかもしれない。

増大モードと非線形の管理は、核分裂の方の制御棒出し入れという
一次元的操作では行かない。運転員が磁場と電流とビームの権限を渡されても
何をすればいいかわからなくなるだろう。実際にした操作にも不安定も相まって
プラズマは予測不能竜巻と類似の顔を見せるだろう。これに対して
多数回シミュレーションから、コマンド体系を作るのである。
現実の核融合はこの方法で恒常化、即ち連続運転化が成るのではと思う。

非線形系の難しい問題をもAIが操作体系を作るとわかった。
そんなことはできない？いやできる。医療で治療法を作るのと同じなのだ。
疾患や体調に対して内服か手技かで介入する。実際に何が起きるのかは
判明していない。非線形な時間発展方程式であることは間違いがない。
これに対し多数実例から操作の有効体系を作っている。

竜巻やプラズマの時間発展、扱いきれないほどの状況を、こっちならまだ
計算機シミュレーション自体はあるから多数回出来て、操作としてまとめられる。
全く同じだろう。生物系もこう手法作りできれば理想だが、連立方程式自体が
作れていず、かろうじて薬の作用だけがこの領域に入ってくる。
無機工学では現実実験を計算機内で代用できる良い状況がある。
そしてその手法が強化学習でよさそうだ、ということである。

**名無電力１４００１** · 2022/03/06(日) 17:34:32.28

竜巻、プラズマ、継続核融合、経済、薬、医療と例を挙げた非線形系への
操作から離れ、ロボットの話をする。
計算しきれていないことへの操作体系を作る、という意味では続いている。

どこまでも精密化していけるのでは、という問題意識である。
強化学習で大皿乗せが出来るようになるロボットけん玉の動画があった。
では一回転灯台ではどうだろう。強化学習の継続でそこまで導くべきである。
玉の上でバランスを取るロボットがあった。では二段玉乗りはどうか。
人間で球を二つ縦に重ねて乗れる人はいないが、マイクロ秒で反応できて
足技で状況に介入できるロボットでなら可能だろう。

こういうのを一つ一つ現実化し、器用さ向上し一般サービス業と廃炉系と
のロボット基礎力にする。為すべき仕事は、強化学習でこういうことを習得した
というリストを数百作る、単純で泥臭いような仕事。だがつまらなくは無い。
それは或る意味で動作OSのようになる。

どこかで応用適用の要領がわかればいいと思うが。
りんごをむかせる習得動作で人参をむかせるような。
そうすると有機的な基礎動作ネットという次段階の話になるだろうけど。

強化学習の本は、パラメータの習得に関する記述が内容の大半を占める。
アクチュエータのどの動作がどうなって、というのを最適操作を作らせるような
内容の書籍は見当たらず、これは情報工学ではなく現実工学の側の人に任されて
いるのだろう。現実工学の方の人には成すべき役目がある。

色々な分布、色々なアルゴリズム、色々な評価法、色々な正則化、そして層構成。
こういう知識をそれぞれいくつかずつ学び組み合わせることで作られている。
それらの語句的な知識を書いていこうと思う。
既存ロボットの性能を思うと全然不完全なので今後の進歩はある。
粗視入門→明瞭化の学び方をするといいだろう。正則化は不都合克服法のことである。
知識チップが30個ぐらいになると中級者になったと思ってよい。今週はこれで来週は自然言語。

**名無電力１４００１** · 2022/03/06(日) 22:37:34.85

各論を書かなきゃいけないのに雑談ぽいのばかりになってしまって。
中身覚えてないからだな。即席だとそうなる。雑談系を続けよう。
核融合用機械学習なんて急ぐ必要は無い。そのうちだ。

ギャンブルのAIを作れるだろう。
いわゆる機械学習の性能はそんなには良くないと言われる。
画像認識は9割など。しかし盤ゲームではプロを凌駕する実力になる。
本当の所はどうなのだろうか？

競馬、競艇。また麻雀、ポーカー。またパチンコ、カジノ。また証券、土地。
或いは、絵画やお酒の真贋当てテスト、クイズ。

機械学習は二種情報入力を簡単に作れる。
テキスト入力、画像入力、初段目は別だが、何段目かで適当に抽象化
されたデータを合一化は配線するだけ。
誤差逆伝播も、多入力それぞれの入り口に戻ってパラメータを作ってくれる。

理屈上はプロよりも有能になるはずである。画像によって人の本音や体調を
自動で考慮材料に入れて判断し、過去の戦績も入力され、
機械だけが不足している情報は無いと考えられるのだから。

これらについてちゃちな文字認識のようなものに終始するのか
盤ゲームのような最優秀になるのか、各分野において作ってみる。
AIの性能って本当はどっち？とみんなも言われれば疑問を共有するだろう。
そこの様相を解明することで、不足パフォーマンスの分野を向上させれる。

また医療の診断はギャンブルと分野的に近いので、ギャンブルは品性的に
よろしくないとしても、そこを包括的に総合的に全部やって、果実を
注ぎ込めばよいことにも使える、となる。
すると放射線病にも、というか検診分野で特に役立ちそうということになる。
一般でもそうだがこの我々の業務において、AIスクリーニングが出来る。

**名無電力１４００１** · 2022/03/06(日) 22:39:33.26

非線形関数を通してから切断するという計算方法について語ってみる。

深層学習されたAIは、例えばテキスト、例えばデジカメ画像、或いはその他の
データ形式の入力を得て、各層は長方形格子、すると画像と同じ2次元だが
2次元にこだわる必要なく3次元直方体格子など、まちまちな形で、何層かを
計算の連鎖をして、最終値によって多くの場合分類、または選択手段を判定する。

第n段→第n+1段は比較的簡単な計算で、
a[n+1,x,y] = a[n,x-a,y-b] * c[n,x-a,y-b,x,y] + a[] * c[] + ・・・・・・
こういう線形和の求め方をする。
段が2次元の場合にしたが、本当はまちまちでもいい。
係数cは、つなぐ両方の段の次元の和だけの添字数を持つ。ここでは2+2=4

こうすると、計算の連鎖で最終値まで求める操作は、関数の合成を作用させて
いることと見なすことが出来るので、合成関数の微分というトピックが現れる。
n回合成の関数の微分係数は、n個の導関数の積になる。
これは段数と一致しており、対応をとると、最終値をわずか変化させる操作を
起こすために各入力の変化させるべき量というものが、計算経路をあたかも
グラフ上で戻って来て定めているような、経路逆伝播性の計算になる。

ところで1行目の内容であるが、線形計算の単なる連続では式が計算されてしまう。
これは出力が入力の一次関数ということになって意味のあるほどのAIには出来ない。
ただの線形計画法になってしまうのである。

和を取る前か取った後かどこでもいいので、非線形関数を通して切断し
オンオフの発火性を、各段の各素子ごとに持たせる。生物の神経でも信号は
比例線形で通り抜けるのではなく、各細胞がスイッチ性を持っている。

次レスへの補足という形になるが非線形性は抽象空間に現れる。画像の部分という
意味ではなく、流れの各量において値の空間が高次元化、または１次元なら区分だが
そういう場の量の非線形という事情。内部または値空間の非線形なので表現力が大きい。

**名無電力１４００１** · 2022/03/06(日) 22:41:01.21

仮に非線形関数が５次関数だったとしよう。切断すると値空間の５次曲線の片側だけが
オン有効値という情報になる。多段にすると２段では、切断された後、それを作った
構造は忘却されて、そういう形状のオンがあるというだけの入力となるので、
もう一度５次関数を通したときに、２５次関数を通して切断したのと同じことになる。

水に落としたインクが、複雑な曲線を描いて、時間ごとに複雑の2乗、3乗となって
やがて消えていく様子を思い浮かべよう。このような様相を非線形では実現出来る。
段数を重ねることで１０段なら１千万次関数を使ったのと同じになる。しかも内部空間。
こうして深層システムは表現力を獲得するわけである。

深層でないなら１千万次の表現には１千万個パラメータが必要となる。
システムの良さが伝わると思う。もちろんそこには独立性の原則が成立していない
という事情はある。それでもそのことを別理論にして、表現力を使うならば
盤ゲームのプロにも勝つ水準に届くのである。

切断が必要という意味をもう一方面から。非線形関数には指数関数を使って
十分小さいｘではｙ＝０、十分大きいｘではｙ＝１となるなだらかな関数を構成して
使うのが通例である。５次関数ではなくこれ。シグモイド関数と言う。
これは解析関数なので、一度切る操作を入れないと、計算されてしまい、表現力を持たなくなる。

このシグモイド関数というのは、粒子がつまっている時のエネルギーを
温度をパラメータとして、揺らぎを持たせたときと同じ形をしている。
よって我々の原子核が励起しているとき、横軸に粒子エネルギーを取り、縦軸に占有度を取る
グラフを描くと、シグモイド関数の０と１を反転したグラフになっている。
分子性の固まりではもっとはっきりとこの形になる。
横軸に幅があるのは、軌道の低エネルギーから詰まり、色々なエネルギーの粒子を
持つように、最圧縮の粒子団でもなっているからである。

シグモイドはこんな経緯で機械学習分野にも自然と導入された非線形関数。
もっといい関数がある可能性もあるだろう。ともあれ非線形性を使う。
情報エントロピーの話すら出来なかったが、また次回。