ありがとうございます。
・スケジュールどおりのチェックあり（間隔は5分）
・プッシュメール・キープアライブは10分
・IMAPプッシュセッションの持続時間は1時間

一個目以外はデフォですが、これでプッシュ通知は即来てます。
Dozeモードは無効化してます。

プッシュ通知って即受信するけど常に通信してるから電池食いますよね？
それを1分に1回の受信でいいから1分ごとの通信に変えることってできませんか？