私もJustsystemに電話した。
ATOKのサポート要員のみ，全員対応中ということで折り返し電話するとのこと
２時間後に折り返し電話が来た。

JUST「ESETのバンキング機能が原因と判明し，その機能を切れば大丈夫。ESET側にも通知済み。ESETの対応待ちとなる。」
私「その機能を使っているので切ることはしたくないのですが」
JUST「・・・」
私「ESETがアップデートしたことが原因ではなく，ATOKがアップデートしたことが原因なのだから，ESETが対応を渋ったらどうなる？ATOK側が対応するのが筋だと思うが？」
JUST「・・・」
私「chromeも，edgeも，FirefoxもすべてATOKでの入力ができない。今どき，ブラウザを使うアプリやサービスがとても多いのでとても困る。
JUST「・・・」
私「とても困るのだが？」
JUST「改めて電話いたします」

30分ほどして電話が来る。
JUST「ダウングレードするファイルをメールで送ります。」
私「ありがとうございます。」

ということで，Ver.35.0.3 にダウンロードできました。
あとは，JUSTの対応を見守る。
バンキング機能を使うなという態度をとるのか，ESETが対応すべきという態度をとるのか。ATOKが対応するのか。