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Firefoxを起動 → ツール → 設定 → プライバシーとセキュリティ → 履歴 → 履歴を消去 → ウェブサイトのオフライン作業用データにチェック → 今すぐ消去

自動で削除
Firefoxを起動 → ツール → 設定 → プライバシーとセキュリティ → 履歴 → Firefoxの終了時に履歴を消去するにチェック → 設定 → ウェブサイトのオフライン作業用データにチェック → OK

とするらしい