なんかほとんどThunderbirdじゃなくてGmailの話だと思うんだけど・・・
「すべてのメール」は確認したのかい？
Gmailはラベル管理だから、受信トレイから移動しても「受信トレイ」のラベルが剥がれるだけで
メールは「すべてのメール」にあるぞ