>>380
Amazon Echo Showを相手方の家に複数設置するとかどうだろう
http://hitoriblog.com/?p=58502
https://ab10.biz/amazon/alexa-matome/

パソコンとスピーカーでと言うなら、1ボタンじゃなくて2～3操作になってしまうけど
相手方のパソコンにAnydesk等の遠隔操作ソフトを入れて、予めパスワード認証なしで操作開始できるように設定しておいて
（必要な時または常時）こちらから遠隔操作起動　→　こちらからビデオ通話をかける　→　遠隔操作で相手方のパソコンから電話を受ける
とかかなあ