3世代i5 4コア4スレッド
4世代i5 4コア4スレッド
6世代i5 4コア4スレッド

大差ありません

インテルに拘りがあるなら6コア化する8世代以降が良いでしょう
単純にパワーが1.5倍になると考えても良いかと

AMDも視野に入れるならAVX2の最適化が進んだZEN2、3000番台以降から選ぶと良いと思います（2000番台まではエンコ面で効率が悪い）

しかし、文を読む限り正直現状に何か不満があるようには感じないのですが、

>買い替えたらOBSの作業も体感的にはかどるでしょうか？

これは具体的にどんな作業の効率化を望んでいるんです？