テストで組んだリストリーミング環境で、ffmpegがどうしても数１０分後に停止してしまいます。（１）
あと、視聴ソフトウェアで確認できる映像ではリアルタイムとの遅延が10秒程度ありいつまでもその差が埋まりません。（２）

[camera]→rtsp→[PC1 / ffmpeg]→rtmp→[PC2 / nginx]→視聴ソフトウェア

PC1のffmpegは次のようにしています。
上流のcameraからrtspでストリームを掴んで、変換後に、下流のnginxにrtmpで流しています。
ffmpeg -i rtsp://user:pass@192.168.1.2:554/h264/stream -c h264 -an -r 15 -s 720x406 -b:v 512k -f flv rtmp://192.168.12.15/live/cam1

PC2のnginxのrtmp設定は次のようにしています。

rtmp {
server {
listen 1935;
access_log /var/log/nginx/rtmp_access.log;

application live {

live on;

}