長時間は試せないの5分10分程度でテストした所音ズレは恐らく一定(1秒あるかないかくらい)
PCゲーで試した所配信も録画も問題なかったので恐らくキャプチャーボードGC553を介してするものに影響出てます
PS4のゲームを録画配信も試した所症状は確認しました

【使用OBSver】23.2.1
【自前ビルドかどうか】NO
【プラグインを入れているか】入れてない
【エンコーダ】NVIDIA NVENC H.264
【出力・詳細設定のキャプチャ画像URL】
出力配信画面
https://i.imgur.com/Ve65254.jpg
出力録画画面
https://i.imgur.com/krP13vo.jpg
詳細設定
https://i.imgur.com/WIHxlV2.jpg
GC553
https://i.imgur.com/hzhPosy.jpg
https://i.imgur.com/PHfRH2M.jpg

【連携ソフトを使っているか】なし
【配信サイト】YoutubeLive、録画
【使用環境OS】Windows10 64bit
【CPU】Core i7 9700k
【メモリ】16GB
【グラボ】RTX2080 8GB
【その他機器】 GC553