waifu2x-caffe(最新版)はウェブ版(waifu2x.udp.jp)とほとんど同じはずです。
逆にそれ以外は使っているモデルが古いなどで細かく性能を測るとスコアは低いと思います。
https://triple-underscore.github.io/css-images/pixel-art-small.png
この画像をノイズ除去なし2倍で変換してみて
良し悪しに関わらず出てくる画像がウェブ版と異なる場合は
使っているwaifu2xのバージョンが古いです。
この画像はバージョンによって異なるアーティファクト（ノイズ）が出てくる呪いの画像なので
バージョンを調べるのに便利です。