エッジ周りのノイズを取るのは， バイラテラルとは逆の重みだと思うんですけど"周り"だとそうなんでしょうか．
エッジ用の重みのマスクを作って合成するのが簡単じゃないかと思います．
自分としては，データセットを泥臭くいじったりはあっても
データを用意したあとは最適化問題としてやるのがいいと思っているのと
手でごちゃごちゃってもさまざまなパターン（さまざま例外を含む）を考えると
平均的な精度で機械学習に勝つことはできないと思っているので前処理や後処理をやる気はないです．
弱いノイズ除去は用意できます．