Q:検索に自分がでてきません
Q:相手のツイートの返信一覧に自分の返信がでてきません

A:色々な要因
新規登録から日が浅い、登録メアド／登録電話番号の本人確認が済んでない、プロフィールが入力されていない、
極端に利用が少ない、非公開アカウント、運営に不適切と判定されたアカウントは検索できません
また凍結やロックをかけられ解除された後一か月以内程度はリプライ通知は規制されます
Twitter側の不具合などで漏れたり遅延することもあります

検索に載る条件について、ヘルプにも詳しく書いてあります。
https://help.twitter.com/ja/using-twitter/twitter-search-not-working