【数学】数学教授が大学で基礎的な「四則（混合）計算」を講義する理由 [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2025/05/01(木) 00:29:20.12

数学教授が大学で基礎的な「四則（混合）計算」を講義する理由
芳沢光雄　数学・数学教育

　4月16日の朝日新聞朝刊に掲載された記事『一部私大の授業「義務教育のようだ」財務省「助成見直しを」』において、やり玉に挙がった内容には「四則（混合）計算」の指導が含まれるようで、多くの識者による強い意見が表面化している。
　それらの意見では、「四則（混合）計算は極めて易しい内容であるにも関わらず、あえて大学の授業で扱っている」という共通の意識がある。
　もっとも、その先の助成金に関する考え方はそれぞれ異なっているように見える。
　本稿では筆者の実践などを通して、その意識に疑問を呈するものである。

　筆者は一昨年の3月に大学教員人生45年に幕を閉じたが、その間に5つの大学に専任教員として勤務し、他に非常勤講師として5つの大学にも勤務し、合わせて約1万5千人を対象として数学の授業を担当してきた（文系理系半々）。
　それらとは別に1990年代後半から、全国各地の小中高校で合わせて約1万5千人に、算数・数学に興味・関心を高める目的をもって「出前授業」を行ってきた。

　理学部数学科に所属した22年間では、四則（混合）計算について復習する授業は無かったが、最後の本務校のリベラルアーツ学群では、専門の数学、教職の数学、ゼミナール、リベラルアーツの基礎、などのほかに「数の基礎理解」という授業を定年まで行い、そこでは四則（混合）計算についても堂々と講義した。
　その授業の講義内容は、拙著『昔は解けたのに・・・大人のための算数力講義』にまとめられており、一言で述べると「算数＋α」の内容である。
　以下、なぜ算数に関する内容を堂々と講義したかについて述べよう。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

現代　2025.04.30
https://gendai.media/articles/-/151494

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 00:34:41.77

前から言われてるよ
いまさら遅いはなし

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 00:45:23.52

(function-name x1 x2 x3...)
な形がシンプルか？

(+ (- (* (/ 1 2) 3) 4) 5)
=> (+ (- (* 0.5 3) 4) 5)
=> (+ (- 1.5 4) 5)
=> (+ -2.5 5)
=> 2.5

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 00:54:13.78

アルファベットから教えるとか、3単元のｓを知らないとかは？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 00:56:23.20

そもそも、記者が群・環・体の講義を勘違いしたんじゃね？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 01:05:23.05

財務省は増税したら出世するとか言われてるけど
増税した財務官僚を評価するのは誰なんだろうな

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 01:10:19.61

財務省は増税したら出世するとか言われてるけど
増税した財務官僚を評価するのは誰なんだろうな

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 02:02:38.05

小学校の算数教育が滅茶苦茶なんだわ
掛け算に順序があるとか長方形の面積は横×縦はバツなんて教えてるから矯正せにゃならんのよ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 03:54:15.66

共通テストで平均以下、もしくは中央値以下を足切りすれば良い

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 05:55:11.72

もしかして、一周回って、
「なぜ1+1=２なのか？」という、根源的な問いを「1、その抽象性と具象性」から解き明かして考察するという、高尚な数学的哲学講座なのでは？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 06:02:06.13

楽しそうな講義！拝聴したいは

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 06:05:26.12

>>7
近代日本国家の官僚制度は誰か超法規的に君臨するお方を前提とした制度なので
たぶん米国連邦軍の幾つもある軍閥の幹部どもなんだろうね
そしてその米国内での地位が100年ぶりに失墜しつつあるのがここ百日（じっさいには2年前からだが）

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 06:20:50.98

>>4
元じゃなくて現だろ。人のことを笑えないぞ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 06:44:03.53

昔、東大で計算力コンテスト（算数の内容）を
大学生対象にして行ったところ、
工学部が抜群に出来が良くて、
理学の中では数学科が最低だったとかが
大学の中で話題になったことがあったと思う。
　でもそれは当然だろう。

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 06:56:17.93

大人でも四則計算の法則を忘れてるのが多々いるからねぇ。

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 07:01:42.65

自民党　頭カラッポな奴じゃないと
我々がウマシカ集団だとバレてしまう

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 09:07:23.88

>>14
専門化が進んだ数学は哲学に片足突っ込むしなぁ
論文書きよりタイピストの方が文字入力が速いようなもの

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 09:59:37.07

>>10
1+1=2から回帰定理とか帰納に発展させるのはあっても、哲学の入り込む余地は無いやろw
回帰定理とか帰納に発展させても

**(神奈川県)(東京都)(茸)猫猫日本** · 2025/05/01(木) 10:17:06.23

間違えた計算方法を教える高校もあるからな

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 10:32:13.71

定義から
アルゴリズムに従って
ぜんぶ組み立てるんだよね

>>1
アホにはわからないはず

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 10:53:40.02

Fランでしょ?そんなもんでしょ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 10:58:44.55

私立医療系とか単位外の補習授業までやってるよ
資格合格率が重視される学校は大同小異

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 11:06:01.82

プリンキピア・マテマティカ全3巻の原書購読ですか。良いですね。

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 11:17:20.48

小学校の算数をなんとかしろよ
被演算子の順序が違うと間違いとか子供のやる気無くす指導するからな
そこは⭕つけて、こういう考え方なのでこう言った式（順序）の方がわかりやすいくらいくらい丁寧に指導できんのか？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 11:40:49.74

>>8
よくSNSで子供の答案で交換法則ガーとか言ってる親が居るけど、会社で伝票やexcelでは必ず単価個数の順で書くやろて。
小学校の算数だと習慣的にどの順番で式を記述するかも学習の一つだと思うよ。

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 11:46:47.99

>>25
長方形の面積の計算で縦×横を強制するのはどう？
求め方として指導は確かに「縦×横」だろうが「横×縦」で得られる答えは間違いじゃ無いよね

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 11:47:50.34

>>18
待て待て。

1とゼロを分かつものは何か？

そのへんから考え出すと、数理では答え出せなくて、物理になり、さらに問うと「1っていう存在」は量子論的に「限りなく有に近い存在」ってなってなんだか曖昧になり、「存在ってそもそも何さ？」になって、「識」の話になって哲学を勉強し始めなきゃいけなくなる。
そこから先は少し横を見ると密教めいてきて、そっちに言っちゃうと最後、「色即是空！！！！」って叫んで高野山にこもるルートもあり。

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 12:07:30.76

>>14
数学科や数理科学研究科で使う数字は大体4までだったからな
5以上が出てくると変な感動があったw

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 12:12:12.27

義務教育の理系科目でコケた人は、もうそっち方面はいらないだろう

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 12:13:11.55

6+21×2=

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 12:37:03.11

大学でやる数学は高校までとは全く別物みたいなとこあるけど
やっぱりユークリッド幾何学までをしっかりマスターしたうえで全く別物と言えるわけで
基礎は大事だよ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 12:55:35.45

>>14
実は数学の教授とかは無限とかを扱う高邁な理論は得意でも、具体的な数の計算は苦手ですぐ計算ミスする

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 13:18:48.62

桜美林なら四則演算から始めたほうが良いかもね

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 13:46:45.50

「サルでも分かる大学数学」って本、誰か書かないかな？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 13:52:01.41

極限、導関数のトピックだけで千ページぐらいになりそう

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 14:11:33.84

群とか環とか体とかを教えようとしてるんだろ。

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 14:18:45.09

>>1
基礎的な「四則（混合）計算」を入試に出さないからだろ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 14:50:17.86

高校や大学に上がるときに基礎的な学力があるか統一テストをして一定点数以下は進学できないようにすればいいんじゃね？
でもそうすると大学は中国人だらけになりそうだな

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 15:48:11.28

>>27
公理というか根本命題だし

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 16:22:06.99

>>23
ムツゴロウさんご推奨なのは「解析概論」だっけ
数学科なら読みこなせるかな。自分はめげたw

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 16:41:34.85

>>26
同じだと思うよ。授業での記法は縦横の順としてるんだから。
実社会でも業種によって違うけど、寸法の順序には決まり事があるよね。だからこの順番で書いて求めるんだよと言われたら、その通りできる様にするのが小学校の算数だと思う。
まあ教師がどう考えてるかは分からないけどね

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 17:15:21.39

線形代数って初めは
足し算と掛け算だよね

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 17:29:38.56

流行りの暗号通信だってジャンルとしては整数論だし

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 17:39:34.54

高木貞治　数の概念
大学入るまでにこれくらい読んどくのがいいよね

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 17:42:21.82

>>16
これ、とーゆー
立場で読んでほしいわけ？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 17:45:45.98

>>42
初めは、というか操作としては足し算と掛け算しか無くないか
引き算はマイナスの数の足し算だし割り算は掛け算の逆数だし

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 19:10:51.21

再教育が必要って事は、それまでの教育が間違ってるって事なんだよな・・・

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 20:11:25.92

>>34
やさしく学べるシリーズでは駄目なの？

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 20:30:44.82

>>27
1+1=2を考えるときに
アメ1ガム1とかならいいけれど、
コーヒー1牛乳1だと2を1、1に戻すと戻らない
コーヒー分子と牛乳分子と…と考えていくと
諸行無常！！と浮かんで小悟した気がした

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 20:43:50.35

>>41
実際に社会でたら
縦横の表記はほとんどなくて
lwhの方がメジャーなんじゃね？

wdhはdってなに？ってなるわ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 23:28:56.80

部屋割は異なる部屋なので248832通りになると思う

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 23:32:12.97

4桁5桁の四則計算は暗算でやってるな
だいたいはそのまま計算するのではなくて一度計算しやすい仮の数で計算して
そのあと加減算する

たとえば　246✕31 の場合

250✕31　＝　7750

4✕31　＝　124

7750 - 124 ＝ 7626

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 23:50:22.43

>>38
佳子さま　9÷3=2

ICUはこんなんでも卒業できます

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 00:19:37.28

理系の数学でいちばん重要なのは線形代数
微積よりも重要だと思う

最初の抽象数学だからみんな大嫌いだけどｗ

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 08:30:05.95

まぁアカヒなら低レベル文系脳で浅はかな解釈して記事にした可能性のが高そう
記事にしてジャップの教育問うたるでー、で捏造レベルの角度をつけた、がそれに続く可能性
低レベルすぎる大学はあるけどさ

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 08:54:35.01

>>36
そういう思い込みを引きずって線形代数や微積分で実数とはなんぞや？とか口走るやつがいるんだよ

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 09:27:35.30

「データサイエンスがある大学は生き残れる」ということで文系大学が一斉にデータサイエンスをやりはじめたため
偏差値５０台以下の大学ではデータサイエンスを教える教員を確保できず
データサイエンスを学んだことのないIT土方が企業から大学へ次々と送り込まれている現在だが
IT土方業の基本を伝授する際に最も苦労するのが「線形代数」を基礎とする数学教養を私立文系学生に教えることらしい

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 10:30:54.28

大学に入ると頭真っ白になるからな
詰め込み受験の弊害なのか、わからんが

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 10:54:56.66

>>54
数学の才能の有無って線形代数を理解できるか否かだと思うわ
代数的に方程式を解けても、行列として空間的に解を求めるのは直感で理解しにくい
ここで自分が計算が得意なのか数学が得意なのか自覚する

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 13:19:56.57

1+1=2 を証明せよ

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 14:09:46.73

分数の足し算かけ算できない

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 16:30:23.52

>>55
ｱｶﾋは科学だけは
わりとマトモな記事を揃えている

わたくしの推定では
マトモな人は耐えられないから
科学記者に行きたがるのだと思う

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 16:32:03.57

数学：
線形代数、微分積分、微分方程式、ベクトル解析、フーリエ変換、ラプラス変換、複素関数論、確率・統計、離散数学

電気：
電磁気学、電気回路、過渡現象論、アナログ電子回路、デジタル電子回路、計測工学、古典制御理論、現代制御理論、デジタル制御、デジタル信号処理、パワーエレクトロニクス、通信工学、センサ工学

機械：
機械力学、解析力学、ロボット工学、アクチュエータ工学

情報：
C、C++、Python、アルゴリズムとデータ構造、オペレーティングシステム、コンピュータアーキテクチャ、ネットワーク、ソフトウェア工学、人工知能、機械学習、画像処理

大学の時に最低限、これくらいを全部学んで卒業してほしい

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 18:29:13.31

このスレ見て目が点になったけどなんかみんな昔で頭止まってないか？
2025になってからAIとガチでそういう学術議論してる？
進歩が驚異的すぎる。去年と別物。大学の勉強とかは数年したらもうそろばんと同じレガシー扱いになっていきそうな気がするわ。
〇〇は勉強したほうが良いとかそういう考え自体がもうオワコンだと思うわ。どんどん状況変わってるし。

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 19:46:03.10

>>64
Ai LLMの数理モデルはこのスレでも度々触れてる線形代数を基盤としているんだが…
いや、違うなそういう話じゃ無い

**名無しのひみつ** · 2025/05/03(土) 13:27:39.17

ベクトルって矢印だけど、まあ線じゃん
あれを足したり引いたりするから線形代数っていうのかと思ってた
高校生のときだが