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研究チームは問題を2段階で解決した。第1段階では、多数の小さな硬い球体が衝突する系から、粒子の分布を記述するボルツマン方程式を導出。ここで重要なのは、粒子の数が増え、サイズが小さくなるとき、衝突の頻度が適切に保たれるという「ボルツマン-グラッド極限」である。

　第2段階では、ボルツマン方程式から流体力学の基本方程式であるオイラー方程式やナビエ・ストークス方程式を導出している。これにより、ミクロな粒子の運動からマクロな流体の振る舞いまでの道筋が数学的に明らかになった。