【数学】数学の未解決問題「コラッツ予想」を証明？　日本人研究者がプレプリント公開　SNS上でも一部話題に [すらいむ★]

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:51:21.31

四色問題がおわった今となっては
コラッツ予想が解けてしまったら
わたしの人生数学は終わる、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:52:27.10

>>35
複素数までは拡張してるの
見かけたな

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:03:33.10

>>36
奇数の完全数問題

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:21:06.98

こちらの過去スレを思い出した

【数学の未解決問題】「コラッツ予想」懸賞金1億2千万円 [朝一から閉店までφ★]
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1626069524/188

下位3bitの総組み合わせの3/4から応用して
仮に自然数123456789を用いた場合でも
二進数で表すと111010110111100110100010101
下位3bitの101に111010110111100110100010000が加算されているだけなので1に収束する
てな感じで過去スレではコラッツ予想は真という流れだった

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:31:13.70

>>8
私は異体字が大好きなので、無くさないで欲しいです。
異体字のおかげで、歴史の謎が解けたりするしね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:47:40.57

>>38
それは萌えないのですよw

小学生でも取り付ける気軽さが必要

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:49:57.96

>>5
背理法なんかなぁ
あんまり筋はよく無い気はするのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 19:50:36.95

>>14
適当に2^n倍してから
1を引いて3で割りきれるときは割る
これをシングルで繰り返えす

これで作成できない数は
どんな感じに分布するんだろう

警備員[Lv.26] · 2025/03/07(金) 22:25:11.19

この問題がいかなる理由で攻略困難か、それをパッと分かった者こそが、ほぼ同時に、然るべき攻略の道筋をパッと見出す。
もっとも、その境地にたどり着いた者でなくば、これは戯言でしかない。

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 22:27:47.54

13頁くらいの論文だろ？
レフリー、仕事しろよ

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 22:38:52.08

ガタッ
フィールズ賞きたか・・・

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 23:57:41.99

これは草

https://x.com/Yudon66/status/1897958271979245962?t=by5zP1OmX0RSs4XGF6iQfA&s=19

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 23:58:50.82

AIでも仮の解決はできないのか

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 01:00:00.25

宇宙Aと宇宙Bに分けて、二つの宇宙の数字を変な繋げ方して大混乱するやつ

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 01:14:36.04

>>43
コラッツ操作の逆順を言いたいんだな？
どんな分布も何も、逆順で作成できない数が1つ見つかれば、
その数はコラッツ操作で1にならないからコラッツ予想は偽で終わるだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 03:43:56.93

>>50
それが、そうでもないはずなのだ
と思ってたが、これも言い切れないのかも

>>47
天才的

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 03:48:29.03

>>43
ちなみに2^2nのときは
必ず3で割れるのだが
それ以外の時はどうなるのだろうか

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 07:14:41.07

まず基本から行こう、コラッツ操作の始点は奇数だ、始点が偶数だと奇数まで割るだけで、その奇数が始点と同じだ

コラッツ操作の始点は奇数だから、最初の操作は3n+1に限定される、その結果は偶数だから、次の操作は1/2に限定される

ここまでが必然で、この1/2の結果が偶数か奇数かで分岐が起きる

どうだ、何か大事な事を言ってそうじゃ無いか？？

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 07:40:58.39

>>52
これは嘘かw
どんな条件だったかな

警備員[Lv.1][新芽] · 2025/03/08(土) 10:51:12.77

>>47
LISPか
カッコつけすぎw

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 11:14:19.25

>>47
1足して2で割ってたら2ステップで確実に減少していくのが分からないのが凄いな

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 11:15:14.88

>>29
はあ?

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 11:54:59.08

ライフゲームみたいにどっかに変なループ居ると面白いんだけどなー

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 12:27:57.86

>>12
♫ハイリ　ハイリウエ　背理法♫

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 14:14:56.51

暗算・手計算レベルだと初期値27(最大値9232)や初期値703(最大値250504)が壁になるな

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 16:36:33.30

>>60
27が長いのは理解しやすいのだが
それとは別に長いのもあるんですよね

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 17:21:43.70

27と同様に最大値9232となるケースが開始値1000以下の場合に354通りもあるので
9232がある意味コラッツ数列の特異点だと言えるな

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 17:25:53.60

>>62
同じ最大値は同じ経路をなぞるので
めっちゃシンプルですね
27の系列に入ってます

たしか27はシンプルなやつだったので
途中からここに落ち込むのか
27を経由するのかには興味はあります

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 17:37:03.38

Wikiからだが1000までを全て網羅した樹形図を引用
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Collatz_orbits_of_the_all_integers_up_to_1000.svg
9232からの分岐が複数回にわたって長く続くことが解るグラフ

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 19:14:14.51

なるほど、27は単系統で
ここにくるやつはいないわけか

考えたらわかるのかもしれませんね

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 01:59:45.58

コラッツ予想では3倍し続けても2でわり算できるのだから証明できる

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 02:04:02.28

>>44
>ほぼ同時に、然るべき攻略の道筋をパッと見出す。

これはちょっとないわ。

ただ本当に証明を導いた者なら、
>この問題がいかなる理由で攻略困難か
よく分かったはずで、多分、その理由を端的に人へ伝えることができる。

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 08:34:06.94

論文チラ見したけど正攻法なんだな
リファレンスが自分の三つと2年前のTaoさんのだけ

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 08:37:21.09

5n+1だとループがあって1に帰着しないケースがあるわけだけど
奇数一般だとどうなるんだろうか

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 08:40:38.67

>>22
整数論が発展しなきゃ
RSA暗号も発明されず
公開鍵暗号も登場せず
TLSもない社会

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 09:34:51.12

>>69
ループのあるなしを
一般化できるかってこと？

5にあったら、それ以降の奇数は
全部ありそうな気はするのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 10:17:16.52

2進で全部計算すればいい。
nn+1ってどっから発散するの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 16:28:12.62

射幸心を煽って333倍＋１でギャンブルにしたらどうだろう。

親と子がサイコロを振って親より大きければ勝ち。
333倍＋1と奇数になるまで2で割る操作が掛け金に加えられる。
負ければ掛け金没収。引き分けはそのまま。
負けない限り掛け金そのままで試合は継続される。

カイジのエスポワールみたいに負債者を集め、事前準備できない状況で始める。
負債者の勝ちは掛け金が自分の借金を越えた時点で借金が清算されゲームを抜ける事になる。　　

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 17:38:18.35

333倍は太っ腹過ぎか。
全員借金返済して船を降りそうだ。

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:07:57.34

解く方も不思議だけど問題見つける方はもっと不思議。
それどっから湧いてきた？

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:38:24.13

整数問題って趣味みたいなもんでは？
後々になって突然重要な技術に結びついたりもするけど

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:47:56.13

これ証明されると何か有用な定理の証明に使えるのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:50:18.27

>>77
全くないと思いますw

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 21:00:39.49

逆に１から考えて塗り残しになる条件を探そう

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 22:33:20.63

まだレフリーは判定出来てないのか？
何してんねん
まあ世界中の天才が挑戦してて未解決なんだから間違えてるんだろうな

**名無しのひみつ** · 2025/03/10(月) 00:21:46.59

>>79

これ>>43を1ステップづつやると
地図はどんな感じで塗り潰されるんだろうか、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/10(月) 08:58:59.59

>>51
この証明はバナッハ空間とか持ち出してるので
それが同値であることの証明は
弱ケーニッヒの補題が必要になるのかも
逆数学的な視点の話ですが

**名無しのひみつ** · 2025/03/10(月) 21:51:39.34

>>81

2^01→NG1
2^02→1
2^03→NG7
2^04→5
2^05→NG31
2^06→21
2^07→NG127
2^08→85
2^09→NG511
2^10→NG1023

ベクトルか関数で表記できそうではある

**名無しのひみつ** · 2025/03/11(火) 16:20:24.46

>>43>>81
何となく素数の53まではを6ごとに6で割った商で反転していそうな気がする
素数≦53の範囲で(2^(素数+((-1)^(-1-素数//6)))-1)/3の場合3で割り切れるはず
59以上の数については今のところ閃かないや

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 08:09:46.95

>>83
例えば、2^yとコラッツ逆操作x回で
できる数はz=Z(x,y,z)として
三次元空間に配置すると
どんな模様となるだろうか

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 08:14:01.52

>>83
10が間違ってるw
1023=3*341

2^2nは割り切れる

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 20:24:56.52

>>83

ここは数列で表記してるけど
https://qiita.com/kyotoisalsosnownight/items/d50395efb9eb21ee1b49

マイナスまで拡張したら
それも意味があるのだろうか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 22:34:43.91

>>63

めちゃめちゃ単純で
3n+1だから3の倍数にはならない

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 03:34:10.90

>>85
>>88
そうすると3の倍数のときは
アホになると考えて、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 03:49:16.41

>>83

2^01→1
2^02→3*1
2^03→7
2^04→3*5
2^05→31
2^06→3*21→NG
2^07→127
2^08→3*85
2^09→511
2^10→3*341

2^11→2023
2^12→3*1339
2^13→8095

2^14→16191
2^14→3*5397→NG

酔ったので安産はムリ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 03:54:55.16

ただ模様の雰囲気は
なんとなく解るな
>>85

繰り返して27が出現するのに
xは何回必要になるんだろう

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 09:53:22.64

予想した奴が証明しろや。別な奴が証明ってオナニーだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 11:40:04.46

2ちゃんねるの方に書いたけど
必ず↓の様な状況になるので1へ集束して行くと思うのだけど？
間違ってる？

17×3=51+1=52=15×3+2×3+1
52÷2=26=(45+1)÷2+(2×3)÷2

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 20:38:46.04

何が言いたいのかさっぱりわからん

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 20:57:00.68

>>92
お前もオナニーで名を残せ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 21:01:51.51

>>92
例えにしてもずれてんな
自己完結したらオナニーで2人でやるならセックスだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:04:10.14

>>93
2ちゃんねるに説明書いたけど、
この問題は奇数の時、3倍+1以降で割った時に奇数が続き続けるか？どうか？だけの話でしょ？

でも、いつ迄も続かず必ず93の様な状況（奇数値は例）に成るから、最初の値より小さな値に成って行く
理由は2ちゃん

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:17:02.19

>>96
数学者の自己満足って事よ
脳みそ無駄遣いせずに、真面目に働けよ
フェルマーの最終定理ってなんだよ、何の役に立つんだ？
あんなもん生物学者の俺でも薄々わかってたわ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:43:47.63

こういう人って『オリジナル数学』のc問題とかも瞬殺しちゃうのかね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:43:47.88

こういう人って『オリジナル数学』のc問題とかも瞬殺しちゃうのかね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 23:04:24.59

受験数学とか別物

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 23:05:35.25

>>98
コラッツの予測が役に立たなくても、コラッツの予測を証明するために構築された理論は他の事の役に立つかもしれない
今役に立たないからって、未来永劫役に立たないかどうかなんて分からないんだよ
ていうか生物学者がそんなこと言うもんかね
自分らの業界にいくらでも同様の事例があんの知ってるだろうに

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 01:44:15.90

選択公理を使わない証明を望む

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 02:53:25.43

>>87
m=3*p±1
としているが、使う記号に違和感
そして>>85
単純に3層の縞模様はできそうではある

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 03:02:10.02

>>98
生物も
食べてウンコして子孫のこす
それだけの存在

真面目に仕事してますよね、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 08:35:38.81

本当に証明が出来たのなら素晴らしいことだ。1億円貰えるしな。

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 09:02:50.17

2の偶数乗になる手前の奇数は2進数で表すと必ず10101の様な1と0が交互に並んだもの

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 09:08:05.04

間違いが見つかるのならもうみつかってても良い頃だろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 14:47:38.01

>「A proof of the Collatz conjecture」がarXivでプレプリント（査読前）として登場した。

ってだけの話じゃあねえ

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 18:58:13.91

>>85

2^y2*z1(y1)=3*z2(y2)+1

ってなるのかな？

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 21:47:58.93

フェルマーの最終定理、コラッツ予想は、異星人とコンタクトしたときに役立つ説

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 22:23:32.27

ファーストコンタクトは
絶対に素数かぞえるとこから始まるから
役に立つとしてもリーマン予想だろな

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 09:59:11.57

>>105
ウンコしない生物もいるんだよ、本当に本当にバカだよね
漁村の倉庫のカビから見つけた抗がん剤。生命の根本のmRNA を利用したワクチン。生物学で何億人も命を守っている。

一方「宇宙Aの方程式を宇宙Bに持っていってなんやかんやあってこの説解けました。これ理解できるの世界に10人いません」
ってなんやそれ！オナニーじゃん。真面目に働けよ

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 12:10:03.72

もしくはプッチ神父

>>113
アイドルか、、、

というか、それ生化学なんじゃね？
生物学と違う気がするのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 12:13:38.95

>>98
フェルマーの最終定理は
紙の無駄使いすらしなかった
偉大な定理なんだぞ

うんこして紙が無かったら絶望だろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 15:38:14.92

>>114
大腸菌とか代謝はしてるが生成物をうんことは言わないだろうから

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 16:10:47.03

>>107
ある2進数を用意して
その下の桁に1が続くと
連続してコラッツ操作の3倍サイクルを
繰り返すことになる

だったっけかな

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 19:26:01.86

>>98
薄々思っているのと全て自然数に当てはまると証明されるは全然違うだろう。
生物学の証明はだったら、この現象は9割方こういうメカニズムで起こるという風に穴があってもいいけど。

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 19:37:08.20

>>117

7→22→11→34→17→52→26→13
111だから3回

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 19:57:50.17

こういうのって難解な証明で査読に時間がかかってる間に、あとから出された簡単な証明が先に認められるような事もあるの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 21:23:33.17

>>82
バナッハ空間は全く知らなかったので
てきと～に見てきたが
測度可能みたいな話だったかな

なんの距離を測るんだろか

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 21:45:49.49

みんな、プレプリント読んでる？

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 22:47:44.85

2ページ目でゲシュタルト崩壊を起こして
アプローチ手法が朧げに感覚として解るような解らないような状態
内容の是非については勿論判らないです

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 05:26:38.52

>>121
Define d(x, y) def= |x－y| for any x, y ∈ N. Then (N, d) is a complete metric space. In the section 3, for this fixed point theorem, we apply to the Collatz conjecture.

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 06:52:39.11

>>122
読んでないです

>>124
わりと普通の測り方だったから
ちゃんと見れば内容も読めそうな感じですね
どっちかというと変換の方がムズいのかな

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 14:52:39.31

>>64
15は1111だから
4回で160まで

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 15:09:32.58

>>87

よって JJ(m) からの逆経路 JR(m)
の数列式は最終的にこう表せる。

JJ(m)⇒
a1=m - p (m=3p-1)
a1=m + p (m=3p+1)
a[n+1]=4a[n]+1

めんどうなとこをちょっと割愛

もう少しスマートなやつ
昔あった気はするな

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 15:27:03.11

>>7
だよなぁ
大したことない

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 17:12:19.19

3n+1の3や1を他の数に変更すると発散したり複数の種類のループが存在するようになったりしたと思う

**名無しのひみつ** · 2025/03/19(水) 06:17:34.83

それで結局、その証明は正しかったの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/19(水) 09:20:06.72

>>25
自我意識は必要なのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 01:18:47.47

>>130
これから精査されるんだろう

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 01:36:23.22

リカチョソほべつキムチ

なーも分からず、直接関与せず
だから灯台ではなく、融通利いた東医大

**名無しのひみつ** · 2025/03/23(日) 22:04:59.48

>>127

四倍ということは
>>85
>>90

1*2^yは２つおきに3の倍数になる
2も同じ感じ
3は3倍数だから無し
4も同じ感じ

5*2^1→9=3*3
5*2^2→19
5*2^3→39=3*13
5*2^4→79
5*2^5→159=3*53
5*2^6→319
5*2^7→639=3*213=3^2*71

いつも似た感じだけど、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/27(木) 01:28:54.48

これって循環することが決してないし、開放することもないんだね
不思議だね

**名無しのひみつ** · 2025/03/28(金) 09:32:57.31

>>135
こいつそれっぽい言葉を適当に並べて参加した気分になってるやつだな

**名無しのひみつ** · 2025/03/28(金) 10:17:42.15

開放って意味分からんしな

**名無しのひみつ** · 2025/03/31(月) 17:51:02.76

この問題はたいていの人にとっては、一生を費やしても解決はできないであろう。

**名無しのひみつ** · 2025/04/02(水) 15:06:38.67

単純な数学的帰納法が使えなさそうな自然数に対する問題はどう手をつけて良いかわからん。

**名無しのひみつ** · 2025/04/06(日) 13:18:57.22

まだ証明の成否はつかないのか？

**名無しのひみつ** · 2025/04/07(月) 18:12:52.48

件の論文をちょこっと読んでみた(ぶっちゃけさっぱり解らなかったので間違えていたらスマン)
端的にいうとxy軸の2次元グラフに三角形を描いて自然数Nの増減を探索するアプローチという印象を持った
例えばNが17→52/2→13
点(0,17)と(1,52)と(2,13)の三角形を描いて角度を調べて(本来は円分体を用いるのだろうけれど)
こんな感じで全ての自然数で三角形を作って解析してみた手法？
おそらく確率的に全ての自然数は3/4を繰り返すので、いずれ1収束する的な感じの結論となるので

なので、確率的では弱いので決定論的を示すために>>39のパリティで下の桁が3/4ループに嵌り
ダルマ落としの如く4bit以上の数値も同時に減少していくというアプローチで補強するといいのかもしれないと妄想
(ぶっちゃけ論文の内容がほぼ判らなかったので的外れっだったらスマン)

**名無しのひみつ** · 2025/04/10(木) 21:57:11.27

>>141
俺も同じ印象を持ったよ
あのおぞましい多項式を全部手計算してみればなにかが見えてくるんだと思うんだけど手が出ないよ…

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 17:26:30.09

こっちじゃないのか？
>>109

Fixed point theorem in metric spaces and its application to the Collatz conjecture

-2～2で場合分けしてて
美しくなかった

結論前のとこだともう少しキレイになってるのかな

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 18:02:32.56

143氏の書き込みにより
論文「A PROOF OF THE COLLATZ CONJECTURE」(2502.20642v1.pdf)から
「Fixed point theorem in metric spaces and its application to the Collatz conjecture」(2502.20642v2.pdf)
バージョン2に変わっていたことを今更知った
感謝

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 18:42:10.63

例外潰しの条件分岐？
泥臭くなるのはしゃあない。

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 21:24:55.88

雰囲気はｺﾗｯﾂ操作すると
6通りに分岐するから
それがどこかの系列に入り直して
元のところとの距離を計算すると
縮まっていくって感じか

>>141
とほとんど一緒の感想だw

**名無しのひみつ** · 2025/04/14(月) 05:40:16.50

三角形って何の話だ？

**名無しのひみつ** · 2025/04/14(月) 12:51:16.44

6点ぐらいの距離を求めてるから
まぁ三角形も含まれてると思う

**名無しのひみつ** · 2025/04/14(月) 20:54:34.24

ギリシャ文字は写像だよ

**名無しのひみつ** · 2025/04/15(火) 21:48:18.08

出てきてる数値の感じは
スピンの係数に近いかな
3/2がベースなのも
それをイメージしちゃいます

**名無しのひみつ** · 2025/04/27(日) 19:44:33.65

まぁarXivに出すだけでどこの論文誌にも提出してないのが答えだよね

**名無しのひみつ** · 2025/04/27(日) 21:51:46.84

Journal of Nonlinear and Convex Analysis に出してんじゃないの?
題材考えたらもっと大きなところかもしれないが

**名無しのひみつ** · 2025/04/29(火) 08:25:04.91

ろくに先行研究を参照してないし道具立ても目新しいものはない
眉唾だなありゃ

**名無しのひみつ** · 2025/05/01(木) 18:09:49.39

https://ncode.syosetu.com/n2360kj/3/
簡単な証明法でてる

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 02:17:10.53

この証明は途方もないものの気がする
n+1,n-1の状態を常に判ってないとならない
凄く高い意識を求められてる気がした

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 08:00:26.26

>>154
この程度で証明したことになるならとっくに誰かがやってるわ
ということでこの証明は誤り

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 08:23:57.68

そりゃーかならず偶数にして2で割るんだからいずれは1になるだろ
ならないものを探す方法が悪魔の証明並みに大変な作業になるだろうからすげえとは思うが

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 08:44:59.72

>>8
そうだよー
うちなんて同じ家から分かれているはずなのに
うち(本家)以外みんな﨑なんだけど、どうなってるの？ｗ

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 08:55:47.54

>>40
Unicodeで標準化されてます
異体字セレクタというのが
最近はよっぽどのクソアプリでない限りちゃんと表示します

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 10:21:52.99

154の触りだけ読んでみた。
>＋１は上位ビットの反転を意味してる。
(3m)＋１は偶数となり2で割るので結局のところ正の再上位ビットの反転を意味してる。(という解釈で良いのかな？)
ですが-n-1=(not)n=3(not)m/2ということは、負の整数であり-1により負の再上位(下位？)ビットを反転させ
負の方向へ(マイナス)1ビット繰り下がってしまう(RoR:rotate right)ような気がする
そんな訳で-n-1は負の方向へ無限に発散してしまうような？
(間違えていたら申し訳ないです)

あと途中でint型とchar型が混在している？ような感覚により混乱しました。

しかしながらちょこっと改良したら新しく何だかとても良い何かが生み出されそう
そんな印象を受けました。

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 10:25:00.34

intとかcharが出てくる時点で問題を取り違えてるわ
論外

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 11:25:57.50

>>160
×触り
◯冒頭

**名無しのひみつ** · 2025/05/02(金) 18:39:32.91

(not)n=-n-1というのは2の補数表現で成立します
3bit符号付き整数の2の補数表現では
3 011
2 010
1 001
0 000
-1 111
-2 110
-3 101
-4 100
です
符号なしの時と同じ回路で加減算が可能です
半周回って{4→-4,5→-3,6→-2,7→-1}こういう対応になってるわけです
(not)n==-n-1になっているのは簡単に確認出来ると思います
証明は読んでませんがw
mod 2^n版コラツの予想が
簡単に証明出来ればそれはそれで面白いと思います
2ではなくp進数でもnotの拡張版を考えれば同じ事が言えるかとか

**名無しのひみつ** · 2025/05/03(土) 06:52:18.25

>>160
>>163
この考え方はちょっとおもしろいな

まえに考えてたやつを
次に進めるときに参考にさせてもらおう

**名無しのひみつ** · 2025/05/03(土) 06:53:36.80

黄金数を利用した桁変更は
作業してみたことある

**証明の肝はフーリエ変換** · 2025/05/03(土) 07:43:02.85

３と２は互いに素で、素数だから3倍と1/2倍はまとめてできるってのが肝らしい
奇数時
n=3m+1=3(m+1/3)
とすれば
常に1/2してることになる
(3^a)-1-(1/2)Σ(2(3/2))^q=(3^a)-1+(1-3^a)=0

1/2は無視して考えればいいということらしい

**名無しのひみつ** · 2025/05/03(土) 12:20:30.01

>>166
いちばん下に出てる式は
まえに導出してた計算とほとんど同じだな

2進数と3進数の境を求めるのに
左から作用させる演算子と
右から作用させる演算子で
ビットを進めたり戻したりする感じだった

**ありがとう** · 2025/05/04(日) 21:16:52.17

>>167
読み進めると説明でてた
数値で計算できないから回数だけ別計算するってことか

**名無しのひみつ** · 2025/05/05(月) 14:36:30.62

>>154
学生の時だったら、教授とかにみてもらえたけど
誰か、真偽わかったら教えて

警備員[Lv.3][新芽] · 2025/05/05(月) 21:14:16.44

>>169
チラ見してきた
証明できてないけど、面白かった
収束速度は概算できていて、そこから「速度が〇〇なんだから、初期値△△なら□□回で1に収束するでしょ」的な結論
残念ながら、すべての自然数が1に収束することについては、なにも言えてない

**名無しのひみつ** · 2025/05/05(月) 21:25:00.29

自然数は有限桁だから、反転して０の個数は有限個ってことじゃないかな
０がなくなれば収束っていってるし

**名無しのひみつ** · 2025/05/05(月) 21:49:03.73

AIが数学の難問を解いたら人間を超えたと言えるな。

**名無しのひみつ** · 2025/05/05(月) 22:05:52.58

>>170
>収束速度は概算できていて

そもそもできてないと思うが、どっちみち、上限ならともかく、たまに超えることもある概算じゃあ何の証明にもなってないわけで、、、

警備員[Lv.5][新芽] · 2025/05/06(火) 00:02:51.13

>>173
数学屋か？それとも数学者ワナビーの単なるバカか？
お前さんのコメントは、彼の創作を読めてないうえに小学生でも知ってる事をのべてるだけで、ただのノイズにしかなってない

ハッシュ関数の衝突確率やら、ミラーラビンテストの疑陽性確率やら、計算機科学的にはヒューリスティックなアプローチなんていくらでもある
アレはアレで面白い読み物だと思ったけどね

**名無しのひみつ** · 2025/05/06(火) 00:14:01.50

>>173
仮想っていってるけど、よくみると反転を戻して普通に
(3m+1)/2
やってるだけみたいだよ
正確な回数かはわからないけど、証明に必要なのは有限回数ならいいんでしょ

**名無しのひみつ** · 2025/05/06(火) 15:16:48.83

>>163
p進数だとすべての自然数とはいかないらしい。
入りと出と残りがそれぞれ1/3でバランスがいいんだと

**名無しのひみつ** · 2025/05/06(火) 20:11:48.92

ｱﾘｽｺｯﾄ数列ができそうで出来ないのと比べて
コラッツ予想はできそうでてきるのがいいな

>>38
完全数の奇数のやつも
ちょっと楽しさがわかってきました

**名無しのひみつ** · 2025/05/08(木) 00:04:12.69

>>165
大きな数だと比はそうなってく感じだね

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