【数学】数学の未解決問題「コラッツ予想」を証明？　日本人研究者がプレプリント公開　SNS上でも一部話題に [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2025/03/06(木) 22:13:27.25

数学の未解決問題「コラッツ予想」を証明？　日本人研究者がプレプリント公開　SNS上でも一部話題に

　玉川大学と千葉大学に所属する川崎敏治さん（崎はたつさき）の単著論文「A proof of the Collatz conjecture」がarXivでプレプリント（査読前）として登場した。
　新たな不動点定理を使用して、数学の未解決問題「コラッツ予想」を証明したという。
　査読前のため現時点で真偽はまだだが、全世界の数学者たちがその真偽を確かめるだろう。

　コラッツ予想とは、整数論における未解決問題の一つであり、1937年にドイツの数学者ローター・コラッツが提唱した。
　コラッツ予想では以下の操作を考える。

任意の正の整数nから始め、nが偶数ならば2で割り、奇数ならば3倍して1を加える。この操作を得られた数に対して繰り返す。

　コラッツ予想は、どのような正の整数から始めても、この操作を繰り返すと最終的には必ず1に到達するというものである。
　例えばn=10の場合は、10→5→16→8→4→2→1、と続いて1にたどり着く。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

[山下裕毅，ITmedia]　2025年03月06日 12時00分
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2503/06/news092.html

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 22:29:50.85

これな
気になってたニュースなのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 22:30:54.56

不動点定理って
マルコフ遷移みたいなやつ？

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 22:34:00.25

ああ、この問題か
仕事がなくなって暇になったらやろうと思ってたが
どうせ解けないだろうから解かれてもいいや

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 22:44:34.28

はいはい、どうせ背理法で証明だろ。
数学はいつもそう。

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 22:49:57.81

偶数を2で割ったり奇数を偶数に変換したりを繰り返しと最後は普通に1にそうなりそうだけど証明されてないのか

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 23:21:38.39

「nが偶数ならば2で割り、奇数ならば1を加える」でも収束する。

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 23:25:24.75

数学の証明すごいけど
個人的には崎とたつさきをどうにかしてほしい。
昔の人が適当に書き間違えたのが正当化されてるだけじゃないのかね?

**名無しのひみつ** · 2025/03/06(木) 23:54:40.87

査読済みになったらあの有名なナンチャラ数学賞は確実でしょう

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 00:09:47.49

波平理論

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 02:02:13.88

>>3
妄想で書いていくと
写像が自信に戻る点があるやつが
不動点ってやつだった気がする

定理ってホモではないので
不動点定理ってのは
不動点を繋ぐ法則性の話とみた

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 02:09:16.53

丸大ハンバーグか

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 02:19:10.03

コラッツ鉄矢、なんばしょうとかこの子はほんなこつテレっとしてから

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 04:26:38.51

>>6
無限大への発散
1を含まないループ

この2つが無い事を証明すれば良いだけだぞ

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 05:29:56.24

>玉川大学と千葉大学に所属する

非常勤講師

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 06:14:53.72

>>15
そーゆーことか

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 07:40:52.22

これも結局全素数がクリアになればいいんかな？

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 08:13:28.83

笑わない数学で見た

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 12:50:55.71

そのうちAIが解いてくれるのかな

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 13:19:48.79

>>17
これに関しては
素数の話は聞いたことないな

有理数で話してるのは見かけたことあるが

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 13:25:52.04

リカチョンキムチほべつ猿　殆どなーも分からず　直接関与せず

しりつ医学部に逝ったのは進学校でも莫迦で三教科受験だったから
灯台など記念で受けるのも失礼　限られた教科じゅけん数学もパターン暗記的
がくしゅうでなんとかＧＯ　笑

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 13:48:47.57

かりにこれが証明されたとして、なんの役に立つのだ
日常になんか関係あるの？
数学者ってなんで尊敬されてるんだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 14:38:16.04

>>19
AIでABCの時の宇宙際タイヒミュラー理論みたいなアイデアの出し方って可能なんだろうか…

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 15:02:17.77

折れは、今度の試合で、古橋キョウゴがゴラッソと予想。

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 15:03:28.59

>>23
AGIじゃないとダメだな
自我・意識の発生した人工知能

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 15:22:49.21

論文読むのに１０年の世界なんだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 15:44:39.91

>>22
お前が生きてることで
なんの役に立つのだ？
日常になんか関係あるの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 15:53:56.02

>>22
未だにこういうアホいるんだなあ
底辺中の底辺野郎が努力してる人に毒吐いて自分を賢く見せたいのか

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 16:18:09.68

arXivはなんて殆ど査読付いてないから5chと変わらんからな

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:04:53.69

ギャンブルのルールに仕込んでおけば親は必ず勝てるなあ

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:11:23.35

3倍と2分の1のプロセスは偶数奇数が半々なら2分の1の減少幅の方が大きいから収束なんだろうけど証明はできないｗ
頭いい人が羨ましい

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:21:05.55

AIでてきたから未解決問題も早いものがちかも

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:44:01.27

「なんで3倍するの？」と聞かれたら「コラッツがそう決めたから…」としか答えようがないわけで
リーマン予想みたいな自然界の摂理やら万物の理論とも無関係なただのマイルールゲームだしな
数学者は解いてて楽しいかもしれんが一般人はたいして興味もわかなかろう

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:49:10.35

>>3
>>11
だから不動点は
マルコフ遷移より制限がキツいな

実際は>>14の閉ループが
無いことを証明する形になるのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:49:33.74

>>33
そう聞かれたら、「そうだね、4倍，5倍、⋯N倍も調べてみよう」って一般化するのが数学者だよ
それで3倍だけ証明できないってなれば、「なんで3倍なの？」って質問は「コラッツが…」じゃなくて、
数の性質の根本に関わる問題って事になる

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:51:21.31

四色問題がおわった今となっては
コラッツ予想が解けてしまったら
わたしの人生数学は終わる、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 17:52:27.10

>>35
複素数までは拡張してるの
見かけたな

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:03:33.10

>>36
奇数の完全数問題

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:21:06.98

こちらの過去スレを思い出した

【数学の未解決問題】「コラッツ予想」懸賞金1億2千万円 [朝一から閉店までφ★]
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1626069524/188

下位3bitの総組み合わせの3/4から応用して
仮に自然数123456789を用いた場合でも
二進数で表すと111010110111100110100010101
下位3bitの101に111010110111100110100010000が加算されているだけなので1に収束する
てな感じで過去スレではコラッツ予想は真という流れだった

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:31:13.70

>>8
私は異体字が大好きなので、無くさないで欲しいです。
異体字のおかげで、歴史の謎が解けたりするしね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:47:40.57

>>38
それは萌えないのですよw

小学生でも取り付ける気軽さが必要

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 18:49:57.96

>>5
背理法なんかなぁ
あんまり筋はよく無い気はするのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 19:50:36.95

>>14
適当に2^n倍してから
1を引いて3で割りきれるときは割る
これをシングルで繰り返えす

これで作成できない数は
どんな感じに分布するんだろう

警備員[Lv.26] · 2025/03/07(金) 22:25:11.19

この問題がいかなる理由で攻略困難か、それをパッと分かった者こそが、ほぼ同時に、然るべき攻略の道筋をパッと見出す。
もっとも、その境地にたどり着いた者でなくば、これは戯言でしかない。

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 22:27:47.54

13頁くらいの論文だろ？
レフリー、仕事しろよ

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 22:38:52.08

ガタッ
フィールズ賞きたか・・・

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 23:57:41.99

これは草

https://x.com/Yudon66/status/1897958271979245962?t=by5zP1OmX0RSs4XGF6iQfA&s=19

**名無しのひみつ** · 2025/03/07(金) 23:58:50.82

AIでも仮の解決はできないのか

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 01:00:00.25

宇宙Aと宇宙Bに分けて、二つの宇宙の数字を変な繋げ方して大混乱するやつ

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 01:14:36.04

>>43
コラッツ操作の逆順を言いたいんだな？
どんな分布も何も、逆順で作成できない数が1つ見つかれば、
その数はコラッツ操作で1にならないからコラッツ予想は偽で終わるだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 03:43:56.93

>>50
それが、そうでもないはずなのだ
と思ってたが、これも言い切れないのかも

>>47
天才的

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 03:48:29.03

>>43
ちなみに2^2nのときは
必ず3で割れるのだが
それ以外の時はどうなるのだろうか

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 07:14:41.07

まず基本から行こう、コラッツ操作の始点は奇数だ、始点が偶数だと奇数まで割るだけで、その奇数が始点と同じだ

コラッツ操作の始点は奇数だから、最初の操作は3n+1に限定される、その結果は偶数だから、次の操作は1/2に限定される

ここまでが必然で、この1/2の結果が偶数か奇数かで分岐が起きる

どうだ、何か大事な事を言ってそうじゃ無いか？？

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 07:40:58.39

>>52
これは嘘かw
どんな条件だったかな

警備員[Lv.1][新芽] · 2025/03/08(土) 10:51:12.77

>>47
LISPか
カッコつけすぎw

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 11:14:19.25

>>47
1足して2で割ってたら2ステップで確実に減少していくのが分からないのが凄いな

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 11:15:14.88

>>29
はあ?

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 11:54:59.08

ライフゲームみたいにどっかに変なループ居ると面白いんだけどなー

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 12:27:57.86

>>12
♫ハイリ　ハイリウエ　背理法♫

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 14:14:56.51

暗算・手計算レベルだと初期値27(最大値9232)や初期値703(最大値250504)が壁になるな

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 16:36:33.30

>>60
27が長いのは理解しやすいのだが
それとは別に長いのもあるんですよね

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 17:21:43.70

27と同様に最大値9232となるケースが開始値1000以下の場合に354通りもあるので
9232がある意味コラッツ数列の特異点だと言えるな

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 17:25:53.60

>>62
同じ最大値は同じ経路をなぞるので
めっちゃシンプルですね
27の系列に入ってます

たしか27はシンプルなやつだったので
途中からここに落ち込むのか
27を経由するのかには興味はあります

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 17:37:03.38

Wikiからだが1000までを全て網羅した樹形図を引用
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Collatz_orbits_of_the_all_integers_up_to_1000.svg
9232からの分岐が複数回にわたって長く続くことが解るグラフ

**名無しのひみつ** · 2025/03/08(土) 19:14:14.51

なるほど、27は単系統で
ここにくるやつはいないわけか

考えたらわかるのかもしれませんね

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 01:59:45.58

コラッツ予想では3倍し続けても2でわり算できるのだから証明できる

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 02:04:02.28

>>44
>ほぼ同時に、然るべき攻略の道筋をパッと見出す。

これはちょっとないわ。

ただ本当に証明を導いた者なら、
>この問題がいかなる理由で攻略困難か
よく分かったはずで、多分、その理由を端的に人へ伝えることができる。

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 08:34:06.94

論文チラ見したけど正攻法なんだな
リファレンスが自分の三つと2年前のTaoさんのだけ

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 08:37:21.09

5n+1だとループがあって1に帰着しないケースがあるわけだけど
奇数一般だとどうなるんだろうか

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 08:40:38.67

>>22
整数論が発展しなきゃ
RSA暗号も発明されず
公開鍵暗号も登場せず
TLSもない社会

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 09:34:51.12

>>69
ループのあるなしを
一般化できるかってこと？

5にあったら、それ以降の奇数は
全部ありそうな気はするのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 10:17:16.52

2進で全部計算すればいい。
nn+1ってどっから発散するの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 16:28:12.62

射幸心を煽って333倍＋１でギャンブルにしたらどうだろう。

親と子がサイコロを振って親より大きければ勝ち。
333倍＋1と奇数になるまで2で割る操作が掛け金に加えられる。
負ければ掛け金没収。引き分けはそのまま。
負けない限り掛け金そのままで試合は継続される。

カイジのエスポワールみたいに負債者を集め、事前準備できない状況で始める。
負債者の勝ちは掛け金が自分の借金を越えた時点で借金が清算されゲームを抜ける事になる。　　

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 17:38:18.35

333倍は太っ腹過ぎか。
全員借金返済して船を降りそうだ。

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:07:57.34

解く方も不思議だけど問題見つける方はもっと不思議。
それどっから湧いてきた？

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:38:24.13

整数問題って趣味みたいなもんでは？
後々になって突然重要な技術に結びついたりもするけど

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:47:56.13

これ証明されると何か有用な定理の証明に使えるのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 20:50:18.27

>>77
全くないと思いますw

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 21:00:39.49

逆に１から考えて塗り残しになる条件を探そう

**名無しのひみつ** · 2025/03/09(日) 22:33:20.63

まだレフリーは判定出来てないのか？
何してんねん
まあ世界中の天才が挑戦してて未解決なんだから間違えてるんだろうな

**名無しのひみつ** · 2025/03/10(月) 00:21:46.59

>>79

これ>>43を1ステップづつやると
地図はどんな感じで塗り潰されるんだろうか、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/10(月) 08:58:59.59

>>51
この証明はバナッハ空間とか持ち出してるので
それが同値であることの証明は
弱ケーニッヒの補題が必要になるのかも
逆数学的な視点の話ですが

**名無しのひみつ** · 2025/03/10(月) 21:51:39.34

>>81

2^01→NG1
2^02→1
2^03→NG7
2^04→5
2^05→NG31
2^06→21
2^07→NG127
2^08→85
2^09→NG511
2^10→NG1023

ベクトルか関数で表記できそうではある

**名無しのひみつ** · 2025/03/11(火) 16:20:24.46

>>43>>81
何となく素数の53まではを6ごとに6で割った商で反転していそうな気がする
素数≦53の範囲で(2^(素数+((-1)^(-1-素数//6)))-1)/3の場合3で割り切れるはず
59以上の数については今のところ閃かないや

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 08:09:46.95

>>83
例えば、2^yとコラッツ逆操作x回で
できる数はz=Z(x,y,z)として
三次元空間に配置すると
どんな模様となるだろうか

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 08:14:01.52

>>83
10が間違ってるw
1023=3*341

2^2nは割り切れる

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 20:24:56.52

>>83

ここは数列で表記してるけど
https://qiita.com/kyotoisalsosnownight/items/d50395efb9eb21ee1b49

マイナスまで拡張したら
それも意味があるのだろうか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/12(水) 22:34:43.91

>>63

めちゃめちゃ単純で
3n+1だから3の倍数にはならない

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 03:34:10.90

>>85
>>88
そうすると3の倍数のときは
アホになると考えて、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 03:49:16.41

>>83

2^01→1
2^02→3*1
2^03→7
2^04→3*5
2^05→31
2^06→3*21→NG
2^07→127
2^08→3*85
2^09→511
2^10→3*341

2^11→2023
2^12→3*1339
2^13→8095

2^14→16191
2^14→3*5397→NG

酔ったので安産はムリ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 03:54:55.16

ただ模様の雰囲気は
なんとなく解るな
>>85

繰り返して27が出現するのに
xは何回必要になるんだろう

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 09:53:22.64

予想した奴が証明しろや。別な奴が証明ってオナニーだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 11:40:04.46

2ちゃんねるの方に書いたけど
必ず↓の様な状況になるので1へ集束して行くと思うのだけど？
間違ってる？

17×3=51+1=52=15×3+2×3+1
52÷2=26=(45+1)÷2+(2×3)÷2

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 20:38:46.04

何が言いたいのかさっぱりわからん

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 20:57:00.68

>>92
お前もオナニーで名を残せ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 21:01:51.51

>>92
例えにしてもずれてんな
自己完結したらオナニーで2人でやるならセックスだろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:04:10.14

>>93
2ちゃんねるに説明書いたけど、
この問題は奇数の時、3倍+1以降で割った時に奇数が続き続けるか？どうか？だけの話でしょ？

でも、いつ迄も続かず必ず93の様な状況（奇数値は例）に成るから、最初の値より小さな値に成って行く
理由は2ちゃん

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:17:02.19

>>96
数学者の自己満足って事よ
脳みそ無駄遣いせずに、真面目に働けよ
フェルマーの最終定理ってなんだよ、何の役に立つんだ？
あんなもん生物学者の俺でも薄々わかってたわ

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:43:47.63

こういう人って『オリジナル数学』のc問題とかも瞬殺しちゃうのかね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 22:43:47.88

こういう人って『オリジナル数学』のc問題とかも瞬殺しちゃうのかね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 23:04:24.59

受験数学とか別物

**名無しのひみつ** · 2025/03/13(木) 23:05:35.25

>>98
コラッツの予測が役に立たなくても、コラッツの予測を証明するために構築された理論は他の事の役に立つかもしれない
今役に立たないからって、未来永劫役に立たないかどうかなんて分からないんだよ
ていうか生物学者がそんなこと言うもんかね
自分らの業界にいくらでも同様の事例があんの知ってるだろうに

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 01:44:15.90

選択公理を使わない証明を望む

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 02:53:25.43

>>87
m=3*p±1
としているが、使う記号に違和感
そして>>85
単純に3層の縞模様はできそうではある

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 03:02:10.02

>>98
生物も
食べてウンコして子孫のこす
それだけの存在

真面目に仕事してますよね、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 08:35:38.81

本当に証明が出来たのなら素晴らしいことだ。1億円貰えるしな。

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 09:02:50.17

2の偶数乗になる手前の奇数は2進数で表すと必ず10101の様な1と0が交互に並んだもの

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 09:08:05.04

間違いが見つかるのならもうみつかってても良い頃だろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 14:47:38.01

>「A proof of the Collatz conjecture」がarXivでプレプリント（査読前）として登場した。

ってだけの話じゃあねえ

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 18:58:13.91

>>85

2^y2*z1(y1)=3*z2(y2)+1

ってなるのかな？

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 21:47:58.93

フェルマーの最終定理、コラッツ予想は、異星人とコンタクトしたときに役立つ説

**名無しのひみつ** · 2025/03/14(金) 22:23:32.27

ファーストコンタクトは
絶対に素数かぞえるとこから始まるから
役に立つとしてもリーマン予想だろな

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 09:59:11.57

>>105
ウンコしない生物もいるんだよ、本当に本当にバカだよね
漁村の倉庫のカビから見つけた抗がん剤。生命の根本のmRNA を利用したワクチン。生物学で何億人も命を守っている。

一方「宇宙Aの方程式を宇宙Bに持っていってなんやかんやあってこの説解けました。これ理解できるの世界に10人いません」
ってなんやそれ！オナニーじゃん。真面目に働けよ

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 12:10:03.72

もしくはプッチ神父

>>113
アイドルか、、、

というか、それ生化学なんじゃね？
生物学と違う気がするのだが

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 12:13:38.95

>>98
フェルマーの最終定理は
紙の無駄使いすらしなかった
偉大な定理なんだぞ

うんこして紙が無かったら絶望だろ

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 15:38:14.92

>>114
大腸菌とか代謝はしてるが生成物をうんことは言わないだろうから

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 16:10:47.03

>>107
ある2進数を用意して
その下の桁に1が続くと
連続してコラッツ操作の3倍サイクルを
繰り返すことになる

だったっけかな

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 19:26:01.86

>>98
薄々思っているのと全て自然数に当てはまると証明されるは全然違うだろう。
生物学の証明はだったら、この現象は9割方こういうメカニズムで起こるという風に穴があってもいいけど。

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 19:37:08.20

>>117

7→22→11→34→17→52→26→13
111だから3回

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 19:57:50.17

こういうのって難解な証明で査読に時間がかかってる間に、あとから出された簡単な証明が先に認められるような事もあるの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 21:23:33.17

>>82
バナッハ空間は全く知らなかったので
てきと～に見てきたが
測度可能みたいな話だったかな

なんの距離を測るんだろか

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 21:45:49.49

みんな、プレプリント読んでる？

**名無しのひみつ** · 2025/03/15(土) 22:47:44.85

2ページ目でゲシュタルト崩壊を起こして
アプローチ手法が朧げに感覚として解るような解らないような状態
内容の是非については勿論判らないです

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 05:26:38.52

>>121
Define d(x, y) def= |x－y| for any x, y ∈ N. Then (N, d) is a complete metric space. In the section 3, for this fixed point theorem, we apply to the Collatz conjecture.

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 06:52:39.11

>>122
読んでないです

>>124
わりと普通の測り方だったから
ちゃんと見れば内容も読めそうな感じですね
どっちかというと変換の方がムズいのかな

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 14:52:39.31

>>64
15は1111だから
4回で160まで

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 15:09:32.58

>>87

よって JJ(m) からの逆経路 JR(m)
の数列式は最終的にこう表せる。

JJ(m)⇒
a1=m - p (m=3p-1)
a1=m + p (m=3p+1)
a[n+1]=4a[n]+1

めんどうなとこをちょっと割愛

もう少しスマートなやつ
昔あった気はするな

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 15:27:03.11

>>7
だよなぁ
大したことない

**名無しのひみつ** · 2025/03/16(日) 17:12:19.19

3n+1の3や1を他の数に変更すると発散したり複数の種類のループが存在するようになったりしたと思う

**名無しのひみつ** · 2025/03/19(水) 06:17:34.83

それで結局、その証明は正しかったの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/19(水) 09:20:06.72

>>25
自我意識は必要なのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 01:18:47.47

>>130
これから精査されるんだろう

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 01:36:23.22

リカチョソほべつキムチ

なーも分からず、直接関与せず
だから灯台ではなく、融通利いた東医大

**名無しのひみつ** · 2025/03/23(日) 22:04:59.48

>>127

四倍ということは
>>85
>>90

1*2^yは２つおきに3の倍数になる
2も同じ感じ
3は3倍数だから無し
4も同じ感じ

5*2^1→9=3*3
5*2^2→19
5*2^3→39=3*13
5*2^4→79
5*2^5→159=3*53
5*2^6→319
5*2^7→639=3*213=3^2*71

いつも似た感じだけど、、、

**名無しのひみつ** · 2025/03/27(木) 01:28:54.48

これって循環することが決してないし、開放することもないんだね
不思議だね

**名無しのひみつ** · 2025/03/28(金) 09:32:57.31

>>135
こいつそれっぽい言葉を適当に並べて参加した気分になってるやつだな

**名無しのひみつ** · 2025/03/28(金) 10:17:42.15

開放って意味分からんしな

**名無しのひみつ** · 2025/03/31(月) 17:51:02.76

この問題はたいていの人にとっては、一生を費やしても解決はできないであろう。

**名無しのひみつ** · 2025/04/02(水) 15:06:38.67

単純な数学的帰納法が使えなさそうな自然数に対する問題はどう手をつけて良いかわからん。

**名無しのひみつ** · 2025/04/06(日) 13:18:57.22

まだ証明の成否はつかないのか？

**名無しのひみつ** · 2025/04/07(月) 18:12:52.48

件の論文をちょこっと読んでみた(ぶっちゃけさっぱり解らなかったので間違えていたらスマン)
端的にいうとxy軸の2次元グラフに三角形を描いて自然数Nの増減を探索するアプローチという印象を持った
例えばNが17→52/2→13
点(0,17)と(1,52)と(2,13)の三角形を描いて角度を調べて(本来は円分体を用いるのだろうけれど)
こんな感じで全ての自然数で三角形を作って解析してみた手法？
おそらく確率的に全ての自然数は3/4を繰り返すので、いずれ1収束する的な感じの結論となるので

なので、確率的では弱いので決定論的を示すために>>39のパリティで下の桁が3/4ループに嵌り
ダルマ落としの如く4bit以上の数値も同時に減少していくというアプローチで補強するといいのかもしれないと妄想
(ぶっちゃけ論文の内容がほぼ判らなかったので的外れっだったらスマン)

**名無しのひみつ** · 2025/04/10(木) 21:57:11.27

>>141
俺も同じ印象を持ったよ
あのおぞましい多項式を全部手計算してみればなにかが見えてくるんだと思うんだけど手が出ないよ…

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 17:26:30.09

こっちじゃないのか？
>>109

Fixed point theorem in metric spaces and its application to the Collatz conjecture

-2～2で場合分けしてて
美しくなかった

結論前のとこだともう少しキレイになってるのかな

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 18:02:32.56

143氏の書き込みにより
論文「A PROOF OF THE COLLATZ CONJECTURE」(2502.20642v1.pdf)から
「Fixed point theorem in metric spaces and its application to the Collatz conjecture」(2502.20642v2.pdf)
バージョン2に変わっていたことを今更知った
感謝

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 18:42:10.63

例外潰しの条件分岐？
泥臭くなるのはしゃあない。

**名無しのひみつ** · 2025/04/13(日) 21:24:55.88

雰囲気はｺﾗｯﾂ操作すると
6通りに分岐するから
それがどこかの系列に入り直して
元のところとの距離を計算すると
縮まっていくって感じか

>>141
とほとんど一緒の感想だw

**名無しのひみつ** · 2025/04/14(月) 05:40:16.50

三角形って何の話だ？

**名無しのひみつ** · 2025/04/14(月) 12:51:16.44

6点ぐらいの距離を求めてるから
まぁ三角形も含まれてると思う

**名無しのひみつ** · 2025/04/14(月) 20:54:34.24

ギリシャ文字は写像だよ

**名無しのひみつ** · 2025/04/15(火) 21:48:18.08

出てきてる数値の感じは
スピンの係数に近いかな
3/2がベースなのも
それをイメージしちゃいます

**名無しのひみつ** · 2025/04/27(日) 19:44:33.65

まぁarXivに出すだけでどこの論文誌にも提出してないのが答えだよね

**名無しのひみつ** · 2025/04/27(日) 21:51:46.84

Journal of Nonlinear and Convex Analysis に出してんじゃないの?
題材考えたらもっと大きなところかもしれないが

**名無しのひみつ** · 2025/04/29(火) 08:25:04.91

ろくに先行研究を参照してないし道具立ても目新しいものはない
眉唾だなありゃ

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