【ナゾロジー】数学者が「新しい種類の無限」を発見！ [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2024/12/11(水) 21:15:17.69

数学者が「新しい種類の無限」を発見！

　「終わりがない」というイメージで語られがちな無限。

　しかし、その「終わりなさ」に多くの種類があるといったら驚くでしょうか？

　オーストラリアのウィーン工科大学（TUW）で行われた研究により、これまで知られていなかった全く新しいタイプの無限が発見されました。

　誰もが知っているのに、誰も理解していない「無限」の世界で大きな革新が起きようとしています。

　今回はまず150年にわたる数学者たちの「無限の種類」を探求した歴史を紹介するとともに、次ページでは研究によって発見された新しい無限の特性について解説したいと思います。

　研究内容の詳細は2024年11月18日に『arXiv』にて公開されました。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

ナゾロジー　2024.12.11
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/167327

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:08:04.48

言えないのよ

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:23:39.51

整数は無理数より少ないか

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:38:23.66

無限の種類は無限にあるんじゃないの？

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:46:46.55

> 「エグザクティング・カーディナル（exacting cardinals）」と
> 「ウルトラエグザクティング・カーディナル（ultraexacting cardinals）」という新しい無限

についての解説が読みたかったのにｗ

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:53:32.33

無限の濃度の違いとはまた別の話？

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:57:47.31

アレフ1までしかついていけない
2bit知能です
ワンワンです

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 22:59:29.94

＞＞2
そりゃMUGON

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 23:04:25.59

オーストラリア？

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 23:24:23.09

ホンダか？

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 23:24:53.08

遥か水平線のかなたへと向かう無限と遙か垂直線のこなたへと向かう無限

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 23:37:21.75

厳密には数字はこの世界の数字を表現出来るリソースまでしか数えられない
つまり数字は無限ではない

**名無しのひみつ** · 2024/12/11(水) 23:58:20.71

どんな無限で数えることができるチャック・ノリス
０徐算もお手のもの！

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 01:38:52.18

>>5
ナゾロジーの記事に期待してはいけない

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 06:35:29.55

新しい無限で出来る特異点は
何か特別な性質でもあるのかな

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 07:01:30.76

無限に生える髪が欲しい

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 07:14:43.90

>>16
お前のハゲは永久に治らない
残念だったなwwww

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 08:16:22.23

旬を過ぎたセクシーモデルが出るAV？

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 08:24:30.14

ちょいと読んだけれども微積分の様な感じで
無限の階層は複素数というか虚数で表せるっぽい的なことが書かれている
間違えていたらごめんね

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 08:58:46.80

>>19
加算無限と不可算無限のように無限には濃度の違いがあって、その濃度の違いも無限にある、その数が不可算無限ということかな？

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 09:17:18.51

πは無限の神秘

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 11:10:21.64

新しい無限がみつかったってより、Woodin's HOD Conjecture and Ultimate-L Conjectureが否定された（らしい）って
だけの話かな、どうでもいいや

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 12:39:30.90

裏返せば新しい0云々ということなんだろうけど
0に種類はないのよ

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 13:37:22.05

でも、お寺の本堂にクリスマスツリーが飾られているのも
なんかほっこりして好きだな

**名無しのひみつ** · 2024/12/12(木) 13:37:35.26

誤爆スマン

**名無しのひみつ** · 2024/12/13(金) 04:47:51.83

>>20
>加算無限と不可算無限のように無限には濃度の違いがあって、
仰る通りです
>その濃度の違いも無限にある、その数が不可算無限ということかな？
私も同様に非可算無限であるとの印象を受けましたので20氏に同意なのですが
断言できません。申し訳ないです

**名無しのひみつ** · 2024/12/13(金) 05:07:17.53

子供でも知ってるでしょ(´・ω・｀)

**名無しのひみつ** · 2024/12/13(金) 06:19:55.81

巨大基数はwiki読んでもほとんど理解できないが数の多い少ないで比較できないから便宜上、濃度の濃さという言い方をして
その大小を無矛盾性の強さ比べで階層建ててるのが興味深い

**名無しのひみつ** · 2024/12/23(月) 00:23:13.08

これは確かにその通りで良いよね
exacting cardinalsという、この数は自己を含む定義でこれは
符号の概念を超えた反の概念を更に超えた反が自己を含む定義で
これも無限に広げられるよ、ウルトラの方がたぶんそうだと思う

**名無しのひみつ** · 2024/12/23(月) 00:26:18.69

>>28
組み合わせの世界の同一のパターンの偏在で
ハッキリって文字や文章の存在そのもので良いと思う

**名無しのひみつ** · 2024/12/23(月) 00:50:31.05

バイバインで増え続ける栗まんじゅうが可算無限ということはわかった

**名無しのひみつ** · 2025/01/07(火) 02:52:33.26

可算と非可算の間の濃度が「存在する」としても、「存在しない」としても、
どちらを公理としてとっても矛盾は起こらない（無矛盾）のだったと思うが、
間違ったかな。存在するとしても、それを例を具体的に示したり構成することが
できないのならば、なんだかおばけのようなもので、どうだっていいだろう。

**名無しのひみつ** · 2025/01/07(火) 19:57:28.11

濃度の連続性という話？

**名無しのひみつ** · 2025/01/13(月) 02:57:10.33

可算集合の濃度アレフ0と連続集合の濃度アレフとの間に異なる濃度が
有限個だけ存在しうるのか、それともそのような濃度の濃度は可算無限なのか、
それともそのような濃度の濃度は非可算なのか？
そうして濃度の濃度が非可算ならば非可算の程度はアレフ1だろうか、
それともまたその非可算の程度である濃度もまたアレフ0とアレフ1の
中間になり得るのだろうか？　などと考えている頭がもつれる。

**名無しのひみつ** · 2025/01/13(月) 05:51:21.33

現代につながる自然科学と人文社会科学の基礎を作った
アリストテレスが現代のこの論議を知ったら
むちゃくちゃ驚いてワクワクして考えまくるだろうな

**名無しのひみつ** · 2025/01/13(月) 07:26:23.29

関ジャニ∞かよ