【数学】偏りのあるコインを使ってより厳密に五分五分の確率を判定するにはどうすればいいのか？ [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2024/09/20(金) 20:05:57.44

偏りのあるコインを使ってより厳密に五分五分の確率を判定するにはどうすればいいのか？

　コインを投げた時に表が出る確率と裏が出る確率は理論上等しく2分の1になります。
　ここで、表が出る確率が2分の1にならない「偏りのあるコイン」を想定した時、「偏りのあるコインを使って2分の1という公平な確率を表現するためにはどのように操作すればいいのか」という問題について、データサイエンティストのマートン・トレンチェニ氏がPythonを使って解説しています。

　Bytepawn - Marton Trencseni – Fair coin from biased coin
　https://bytepawn.com/fair-coin-from-biased-coin.html

（以下略、続きはソースでご確認ください）

Gigazine 2024年09月20日 08時00分
https://gigazine.net/news/20240920-randomness-with-bioased-coin/

**名無しのひみつ** · 2024/09/20(金) 20:33:14.61

サウンド・テーブルテニス

ネットの高さ 4.2Cm
ボールの直系 4Cm

**名無しのひみつ** · 2024/09/20(金) 20:33:19.92

表裏のデザインの違いで？

**名無しのひみつ** · 2024/09/20(金) 20:34:46.09

>>2

ボールの内部構造
金属玉が4つ入っている
ボールの内側には金属玉が跳ねるように２MMくらいの線が一本一周していてでもりり上がっている構造

**名無しのひみつ** · 2024/09/20(金) 20:36:02.79

>>4

サーブ時のネットは失点になるルール
サーブ時のスマッシュでネットに当たらない確率を出せるのか

**名無しのひみつ** · 2024/09/20(金) 21:19:23.45

奇数回はよく出る方を表、偶数回は裏として扱う

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 05:25:19.99

＞理論上等しく2分の1

これ実際にはそうではないとちょっと前にスレがあったが

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 05:49:09.46

パリオリンピックのデジタル抽選を行う。

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 05:49:17.95

コインか
コカインに見えた
疲れてるのかな

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 06:01:20.81

実際の結果はどちらかに寄る
これはコインのせいではなく、テストする環境のせい

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 06:07:12.90

>>10
以前のスレでは回転回数が特定の数に偏る可能性が指摘されてた
テスト環境というよりトスする人間の問題みたいな感じ

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 08:44:51.86

偶数回奇数回の方法では、1回だけの試行において確率1/2を実現する役には立たない。

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 09:28:07.50

偏りのないコイン使えばいいじゃんｗ
というのはナシなのか

偏りのないコインが厳密に1:1になると仮定すれば
偏りのないコインを収束するまで投げて例えば5%表が多かったら表が出た5%は裏にする
コンピューターなら乱数
つまり「未来はすでに確定してる」わけだからそれを弄るだけでしょう

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 10:25:25.08

> 5%表が多かったら表が出た5%は裏にする
それでは逆に裏が多くなるだけでは

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 11:00:39.22

>>14
ごめん俺の文章がボケてるねｗ
>>13は
偏りのないコインが厳密に1:1になると仮定すれば
偏りの『ある』コインを収束するまで投げて例えば5%表が多かったら
『偏りのあるコインで』表が出た5%は裏にする

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 11:14:03.63

偏り具合を調べればいいだけじゃない？
さらに、偏り具合の偏り具合を調べる、
さらに、さらに、てやったら良いだろう
暇な人、誰かやってみたらいい

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 11:23:03.10

あとは回転させながら落としてみたら？
毎回逆に回せば均等
ていうかそんな大事なことか？

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 13:26:41.83

投げる度に、表と裏の定義を逆転させながら投げれば、環境差を相殺するんじゃね？

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 13:33:15.55

ノイマン方式は
完全に乱数得られるのが
直感的に解りやすいな

出力は1/2になるけど

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 13:46:30.24

試行回数を少なくする

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 13:57:35.64

回転させながら落下させて回転が止まるまでの間に表が上にあった時間と裏が上にあった時間を比較するのはスパコンなら計算出来そう

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 13:58:26.68

>>19
拡張して4回で多めに出力をゲットできる方法はないのだろうか

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 14:04:37.03

>>19

0000_1000
0001_1001
0010_1010
0011_1011
0100_1100
0101_1101
0110_1110
0111_1111

3回のやつは重なったの無視で
同様に利用できるから
データ出力されないのは2通りか

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 14:17:21.17

交互に表が出たら1、裏が出たら１と繰り返して足して行き最後に回数で割る

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 19:14:31.82

こんな色の５００円を見つけたが正常？
https://i.imgur.com/NbDqqW6.jpeg
https://i.imgur.com/dxpVWSl.jpeg

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 20:12:11.66

>>19

0000_1111
0001_1110
0010_1101
0011_1100
0100_1011
0101_1010
0110_1001
0111_1000

反転の方が見易いのか？

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 20:31:46.82

閑話休題、以前のスレというのはコチラ一応貼っておきます

【確率】コイントスの表裏は50:50ではない？実際の確率は [すらいむ★]
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1697199208/

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 20:38:55.18

閑話休題を誤用しました。失礼しました。

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 20:41:43.22

二者が同時にコイントスして先に相手より多くの表を出した方が勝者

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 20:53:49.09

偏りがない乱数などない。

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 21:23:16.22

>>22
けっこう難しい

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 22:13:52.73

>>26
ゼロとワンの回数が同じものは
本質的には同じとみなせるが
三個に偏ったものは解釈難しい

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 22:16:33.37

>>26

0000_1111

0001_1110
0111_1000
0100_1011
0010_1101

0011_1100
0101_1010
0110_1001

つまりこれを
解釈できるかどうかということか

わかってきた

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 22:22:00.68

>>33

0000_1111

0001_1110
0111_1000
0100_1011
0010_1101
⇒0001_0010_0100_1000
⇒1110_1101_1011_0111

0011_1100
0101_1010
0110_1001

この5種類になる気がする

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 22:30:39.08

>>34は対称性もあるので

>>22
14/16で出力可能

ということは6桁を利用すれば
おそらく62/64で出力できる

**名無しのひみつ** · 2024/09/21(土) 22:36:45.15

>>30
乱数だから(人の認知上)偏る

**名無しのひみつ** · 2024/09/22(日) 09:11:02.73

>>6
これでいんじゃね？

**名無しのひみつ** · 2024/09/22(日) 09:18:05.30

2桁で出力1/2
4桁で出力14/16
6桁で出力62/64
8桁で出力254/256

乱数1個を得るための期待値は
2桁システムのとき
a=Σ 2n{(1/2)^(n)}
=2(1/2)+4*(1/4)+6*(1/8)+

a/2=
=2(1/4)+4*(1/8)+6*(1/16)+

a/2=2(1/2)+2*(1/4)+2*(1/8)+
,,,-2n(1/2)^(n+1)

a/2=2Σ(1/2)^(n)-2n(1/2)^(n+1)
a/2=2/(1-1/2)

a=8であってるのかな？

**名無しのひみつ** · 2024/09/22(日) 10:04:50.56

誰も読まずにコメントしてて草

2回トスを1セットにして（表裏）なら（表），（裏表）なら（裏）と定義して（表表）（裏裏）の時はやり直しすればOK，ということを言っている。

N回試行して統計的，順列総当たり的な検討もしてるけど結局N=2でいいという結論。

**名無しのひみつ** · 2024/09/22(日) 12:06:24.98

>>1
表の定義を毎回逆にしろ

**名無しのひみつ** · 2024/09/22(日) 18:22:39.88

そのコイン二枚を反対向きに貼り合わせてから投げる

**名無しのひみつ** · 2024/09/22(日) 19:49:58.10

>>39

いや、そんな内容じゃないよ

始めのとこと最後のとこしか読んでないなww

**名無しのひみつ** · 2024/09/23(月) 09:25:43.60

偏りがあるからコイン投げて、裏か表か当てるわけで、偏り無かったら、裏表交互になるわけで、最初の一回しか使えない。
裏表交互にしかならないなら、いんちきと言うだろう。

**名無しのひみつ** · 2024/09/23(月) 15:51:58.01

それでは、偏りのあるサイコロを使って、6分の1ずつの確率を作り出すのには
どうすればいいでしょう。

**名無しのひみつ** · 2024/09/23(月) 18:12:21.60

>>44

>>34の下の六個使えば
サイコロにできるのだが
六面体使ってはめんどうだな

たぶん六回以上の施行が必要

**名無しのひみつ** · 2024/09/23(月) 18:18:10.42

>>44

サイコロ6回振って
全部の目が出たときの並び順を利用すれば
6!なので6の倍数になるから
全ての目を等確率で割り付けることができる

**名無しのひみつ** · 2024/09/23(月) 22:50:23.14

コイン毛杉

**名無しのひみつ** · 2024/09/24(火) 17:41:07.87

無重力空間で回転させて写真を撮る
写ってる面で判定。

**名無しのひみつ** · 2024/09/24(火) 17:42:28.12

無重力じゃなくてもモーターにつけて回転させてもいいのか。

**名無しのひみつ** · 2024/09/24(火) 20:31:56.85

プログラムなら一回振るごとにサイコロの目を1スライドさせて何とかする
リアルなら六分割したルーレットに放り込むなり
時計を裏返しに地面に置きサイコロを転がした後に時計の秒針あるいは秒数を確認して何とかする
てか垂直に落下させて転がった方向で良いような気が…

**名無しのひみつ** · 2024/09/24(火) 20:50:49.74

>>46
出力は著しく低くて
6!/6^6=5*4/6^4

**名無しのひみつ** · 2024/09/25(水) 17:10:31.45

【Google 翻訳】　日本語をヘブライ語にしてみたら…
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/gengo/1727230101/l50

**名無しのひみつ** · 2024/09/25(水) 17:59:14.71

だから平仮名は平安時代からだって

**名無しのひみつ** · 2024/09/26(木) 21:51:40.75

>>50
賽の目1スライドはダメだな
確率が補正されない

1～6をランダムでスライドさせるなら
何とかなる

もちろんランダムで1～6出てるから
それをそのまま使うのもアリ

**名無しのひみつ** · 2024/09/27(金) 18:37:18.04

>>54
ランダムで偏りを無くすには無限回の試行回数が必要ということを忘れてない？
どう考えても1ずらすを6の倍数回試行の方が現実的

警備員[Lv.1][新芽] · 2024/09/27(金) 22:04:22.40

>>39
へっぽこランダムの隙をついて儲けたい視点では…

その方法は、偏りが40:60のコインなら、出力効率も50%弱ある
（00が16%で01が24%で10も24%で11が36%なので、48%出力できて52%は再試行）

しかし、偏りが10:90だと再試行ばかりで、10回コイントスして1bit出力できるかどうかといったところまで出力効率が下がるし、計算時間も偏るからそこに付け入る隙ができる
（00が1%で01が9%で10が9%で11が81%なので、18%出力できて82%は再試行）
このあたりまで偏ると順列解法のほうが計算時間がバラつかなくて良さげ

いずれにしろ、統計手法は理想コインを作れている保証がないから個人的には選ばないかな

警備員[Lv.2][新芽] · 2024/09/27(金) 22:16:15.66

>>54
同意
偏ったままだね
2つずつ値を拾って、トーラスの経度と緯度に60°毎に1～6までプロットすると、偏ったままくるっと右上回りに巻き付くはず

しかし、ランダムでスライドさせるもダメかな
ぼんやりと元の偏りが見えるはず

そもそも他にランダム源もとめるのは反則では？w

**名無しのひみつ** · 2024/09/27(金) 23:10:13.82

>>55
偏ってたらランダムじゃないのでは？

そして6回ずらして出力はナニがでるのかな？

**名無しのひみつ** · 2024/09/27(金) 23:12:17.99

偏りのあるサイコロから偏りがないサイコロを作るのは
ランダムorスライドを無限回の試行しても完全に1/6の確率に収束させることは
ぶっちゃけ無理っぽいので
サイコロ全面に「6分の1ずつの確率」と印字されたシールを…
こ、これなら20面体サイコロでもイケる！(混乱)

**名無しのひみつ** · 2024/09/27(金) 23:26:59.32

>>57
1～6までスライドのパターンだと
正方形の等6分割の辺と、
分布6分割の辺で
面積で表現される感じか

等分割の中で数値1～6全部揃うから
確率も揃うと思えるな
そもそもがランダムだしw

**名無しのひみつ** · 2024/09/27(金) 23:35:00.45

>>44
サイコロを利用して
等確率の２値化におき直してから
改めて6の目を捻り出すのはどうだろう？

**名無しのひみつ** · 2024/09/27(金) 23:51:27.08

>>61
偶数と奇数で別けたら
完全にコインの裏表になるのか

そしたら三回試行すれば
6分割できそうな気がしないでもない

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 00:23:54.05

>>62

000_111

001_010_100
110_101_011

この下の2列を使って1～3を
等確率に割付できるから

これと、さらに01_10を加えて
計5回の賽振りで1～6を等確率で表現できる

試行単位も5回に減らせるから
>>51よりも出力確率あげれるかも

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 00:28:17.59

>>63

6/2^3 * 2/2^2 = 3/8 でいいのかな？
かなり効率あがったし
試行単位も5回になってるのが良い

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 00:34:50.19

>>34の下の3列を使っても
同じようなことができるな

6/2^4=3/8

試行単位は4回になった
これが最善手なんだろうか、、、

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 01:06:03.66

2回振って表と裏が出たら勝ちとする

警備員[Lv.5][新芽] · 2024/09/28(土) 03:25:51.78

>>60
ちょっと理解できなかったので、もう少しシンプルに言い換えると

定数スライド:
2回ずつ組みにしたn1とn2は
n1の確率密度関数＋スライド数≡n2の確率密度関数 mod6
を満たす
したがって、円筒の高さ・円周を6分割して高さn1円周n2にプロットしていくと、上から下へ時計回りに螺旋状の模様が現れる
床屋さんのクルクルみたいな
螺旋の角度がスライド数、円周の模様が確率密度関数、完全に見えてしまう

ランダムスライド:
すまん頭がボケてた
何も見えるわけがない

警備員[Lv.5][新芽] · 2024/09/28(土) 03:50:56.33

>>44の問いを「n状態の乱数生成器」と一般化しても>>46一択だね
例えば1と3と6に偏ったサイコロなど含む全ての確率密度関数に対応可能

この方法を2状態まで小さくしたものが、01と10を使って00と11を捨てる方法

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 07:26:03.02

>一見異なる原理に基づいているように見える3つの解法は、本質的には同じアルゴリズムを別の視点から表現しているに過ぎない

ってか、一見して自明だし、パイソンでプログラム書いたからといって理解が深まるわけでもないし、この自称データサイエンティストって
馬鹿なの？

50 · 2024/09/28(土) 07:41:23.31

>>67
ご指摘の通りです。完全に見落としていました。
定数スライドだと確率の偏りに周期性が現れてしまいますね
というわけで定数スライドでは無理筋

解りやすい解説、感謝です。

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 07:43:10.51

>>58
？

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 08:05:27.47

ジャンケンで決めて
コインは賞品として使えばいい

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 09:32:42.10

>>69
プログラム書かないと
試行して試すのに
めっちや労力がかかるから

実際にそれぞれの戦略が
同じ確率に収束するのかを調べるようなことも難しい

書いても理解は深まらないかもしれないが
走らせれば理解は深まるのです

警備員[Lv.7][新芽] · 2024/09/28(土) 10:20:34.44

>>70
どういたしまして
勘違いしててお蔵入りだったレスも書いときます

疑似乱数を用いたランダムスライド:
2つめの定数スライド解析で、トーラスでなくて円筒を使えた理由は、定数スライドは周期が6とわかっているから
疑似乱数も必ず周期を持つが、その周期がわからないので、円筒は使えずトーラスを使う
長い釣り糸と6色ペンを用意する
ランダムスライドする偏りサイコロを振り、出目に沿って1cmずつ釣り糸に色を塗り、縞模様のカラフルで透明な糸を作る
これをトーラスに巻いて色の偏りが見えないか試す
（10巻き1周みたいな粗く1000周する巻き方から、1000巻き1周みたいに密に10周しかしない巻き方まで）
巻き方の粗密が疑似乱数の周期の整数倍、トーラスの輪切りが確率密度関数

コンピューターにやらせるならFFTで疑似乱数の周期を探させる

警備員[Lv.7][新芽] · 2024/09/28(土) 10:27:24.34

>>69
他人が馬鹿に見えてしまうときこそが、気を引き締めるべきタイミング

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 12:00:01.60

>>73
場合分けして等確率な部分を0と1にしてそれ以外の場合は再試行、ってだけの話ってのが一見してわかるから、
それをそのままプログラムにするまでもないし、まして走らせるもなにもねー

>>75
馬鹿を馬鹿だと見分けられなくなったら、終わり

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 12:07:19.54

>>76
馬鹿に対して馬鹿だと思う、言うだけで終わりなのか？
掲示板上では一方的に何様視点で判別し一切反論も出来ない馬鹿は増えてるけど

少なくともキミがレスしている相手の彼は建設的で有意義な会話に終始していてとても好印象だよ

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 12:30:38.17

>>6
間違いじゃ無いが、それは理論的には表の出る確率と裏の出る確率を足して2で割るのと同じ

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 13:14:28.68

>>77
こんな自明なことで建設的で有意義な会話ができるって、人生楽しくてよかったね

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 14:04:45.42

>>78
間違いじゃないなら何が問題なの？

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 14:05:22.85

>>76
えーと、あなたは>>1のソースを読んでないから
その結論に至ってると思いますが
そんな話は内容のごく一部だけなのですが、、、

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 14:52:13.54

>>81
俺はソースは英文のほうも含めて読んだから>>69のような適確な批判ができてんだが、お前にはソースが
読めてないってこと

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 15:21:16.20

>>79,82
本題は「偏りのあるコイン」を使って「五分五分の確率を判定する」事だから
その本題に沿った解答が無いと意味が無いと思う

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 15:24:00.25

>>83はちなみに俺は解答は無いから建設的な意見は出来ない
せめて閑話休題への指摘なんで

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 15:25:02.42

>>82
おつむ良さそうでよかったですww

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 15:26:53.66

ほらなこうやって煽り始めて脱線しだすんだよ
チクチク言葉使う奴はホントに

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 16:08:28.01

>>3
偏りのあるコインを*想定* だから
偏りの原因は関係ないよ多分

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 18:21:48.77

>>83
冒頭のノイマンの解法で終わってる話が、本題ねー、、、

そういう理解だと、楽しいだろうね

**名無しのひみつ** · 2024/09/28(土) 20:22:40.41

>>88
自分で書いたことも忘れたのか
お大事に

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 02:01:36.93

何をどう誤読してるのか知らんが、まあどうでもいいや

警備員[Lv.1][新芽] · 2024/09/29(日) 02:09:28.52

>>77
もうID:83F0+zdEはほっといてあげましょう
最初の2つで色々と見えちゃってますし、おそらく今後も何も言えないので
『最後にレスした人が勝ち』という価値観のようで触らない限りリアクションはありませんし
（って書くとこれにはレスが付くかもしれませんが無視です）
他スレでも何も言えなくなって悪態をついたところで放置してます

>>73は良いことを言ってて、少なくとも偏りが20:80のコインなら>>46の方法で問題なさそう
手を動かすことは大切
統計手法は選択肢として知っておいた方が良いだろうけども使うことはなさそう

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 07:46:55.21

>>38

2桁で出力1/2
4桁で出力14/16
6桁で出力62/64
8桁で出力254/256

乱数1個を得るための期待値は
4桁システムのとき

a=Σ 4n{(14/16)^(n)}
=4*()^1+8*()^2+12*()^3+

a*(14/16)=
=4*()^2+8*()^3+12*()^4+

a*(2/16)=4()^1+4*()^2+4*()^3+
,,,-4n(14/16)^(n+1)

a*(2/16)=4Σ(14/16)^n-4n(14/16)^(n+1)
a*(2/16)=4/(1-14/16)

a=8であってるのかな？

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 07:48:03.95

>>92
途中で書き込んでしまったが
最初のとこから間違ってるので
どうやって書き直そうか迷ってたw

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 08:05:56.85

>>93

乱数1個を得るための期待値は
4桁システムのとき

a=4(14/16)+8(14/16)(2/16)+12(14/16)(2/16)^2+
=(14/16)Σ 4(n+1){(2/16)^(n)}

a(16/14)=Σ 4(n+1){(2/16)^(n)}
a(16/14)(2/16)=Σ 4(n+1){(2/16)^(n+1)}

a(16/14)(1-2/16)=a=
=Σ 4{(2/16)^(n)} - 4(n+1){(2/16)^(n+1)}

a = 4/(1-2/16)=4*16/14=32/7

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 08:21:23.65

>>94
6桁システムのときは
a = 6/(1-62/64)=6*64/62=2^6*3/31

8桁システムのときは
a = 8/(1-254/256)=8*256/254=2^10/127

2桁→回8
4桁→回4.57
6桁→回6.19
8桁→回8.06

ふーむ、悪くない

確率が偏ったときは
たぶん最適な長さがある気がする

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 08:24:49.94

>>95
どっかで2桁の計算間違ってたんだろうな

2桁→回4
4桁→回4.57
6桁→回6.19
8桁→回8.06

たぶんこれが正解とみた

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 09:55:46.64

>>91
>他スレでも何も言えなくなって悪態をついたところで放置してます

妄想ベースでそれって、すげーストーカーだな、お前

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 10:23:26.59

サッカーのコイントスみたいに芝生とか
転がらない場所に落とせばよくね？

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 12:27:45.66

サッカーのコイントスみたいに芝生とか
転がらない場所に落とせばよくね？

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 19:37:27.75

1回目はどちらを表と扱うか、2回目はそれに基づいて本番
じゃだめかな？

**名無しのひみつ** · 2024/09/29(日) 19:39:30.15

1回目に出た方を裏、ね

警備員[Lv.5][新芽] · 2024/09/30(月) 00:52:45.52

>>100
10:90みたいに極端に偏ったコインで考えてみると良いです
予想する人は1回目の結果を知りませんが「たぶん裏かなぁ」と推測できて「ってことは2回目は裏を表と言い換えるから…表！」と予想します
これで82%勝てます

**名無しのひみつ** · 2024/09/30(月) 01:10:47.96

投げずにオモテウラを言い当てることに

警備員[Lv.39] · 2024/09/30(月) 08:19:19.35

ノイマンﾔﾊﾞｽ

**名無しのひみつ** · 2024/09/30(月) 08:23:10.74

量子的構造まで調べて運動力学も加味して決める
このコインの表の確率は
100002313/200000000
だっ！

**名無しのひみつ** · 2024/09/30(月) 09:10:22.69

>>80
コインを投げた結果の評価方法を操作しているのだから、試行する事に意味が無い

警備員[Lv.39] · 2024/09/30(月) 09:15:34.25

>>6
統計的には均らされるけど
その方法だと一回一回は公平じゃない

**名無しのひみつ** · 2024/09/30(月) 09:43:58.00

コインを取り替える。

**名無しのひみつ** · 2024/09/30(月) 09:44:39.01

世の中はそういうものだと教育する。

**名無しのひみつ** · 2024/09/30(月) 23:12:31.66

>>106
アホ？
「偏りがある」が前提で適切な補正方法を問うているのだが？

警備員[Lv.3][新芽] · 2024/10/01(火) 22:57:09.90

>>6
頻度検定は問題ないですが連検定で異常値が出ます
連1が異常に高くなるので「前回と違う側に賭けたほうが得」と推測できます

例えば、コインの表裏が010010111001110…だとします
0の数と1の数をそれぞれの❝頻度❞と呼びます
先の例では0が7で1が8
同じ側が続いた数を❝連❞と呼びます
先の例では1,1,2,1,1,3,2,3…なので、連1が4で連2が2で連3が2

警備員[Lv.4][新芽] · 2024/10/01(火) 23:04:56.77

もちろんフーリエ変換してもピークは見えるが、そこまでしなくても

**名無しのひみつ** · 2024/10/01(火) 23:14:49.59

>>58

6回を試行単位として
1→6スライドなら等確率化するから
多数決での出力でも構わない
というところまでは解るのだが

>>51よりも出力確率が上がるのか
どうかは自信がない

**名無しのひみつ** · 2024/10/01(火) 23:22:29.29

>>113

222●
2211●
21111○

33●
321○
3111○

42○
411○

51○
6○

組合せはこれだけか
●だけ計算したら解るな

**名無しのひみつ** · 2024/10/01(火) 23:29:35.40

>>114

222●
→6*1 * 5*1 * 4*1 あと順列

2211●
→6*1 * 5*1 * 4*3 あと順列

33●
→6*1*1 * 5*1*1 あと順列

**名無しのひみつ** · 2024/10/02(水) 05:41:54.75

コインを投げて先攻後攻を決めるスポーツの審判に教えてあげて

**名無しのひみつ** · 2024/10/03(木) 09:47:50.66

表がでる確率と裏がでる確率を足して2で割れば50%

数式で表現するならば
1÷2＝0.5

**名無しのひみつ** · 2024/10/03(木) 10:37:47.24

側面で立つ確率が微レ存

立った！立った！コインが立った！！

**名無しのひみつ** · 2024/10/06(日) 23:14:39.52

なんか何がやりたいのかよくわからん

**名無しのひみつ** · 2024/10/08(火) 21:58:59.03

>>115

222●
→6*1 * 5*1 * 4*1 ×6C2×4C2

2211●
→6*1 * 5*1 * 4*3 ×6C2×4C2×2C1

33●
→6*1*1 * 5*1*1×6C3×3C3

>>114
ではすっかり抜けてたわww
111111●
→6!