>一般相対性理論によれば、運動している物体はその速度が光の速さに近ければ近いほど時間の進み方が遅くなると予測されますが、この効果は実験的に証明されています。

それは、特殊相対論だけで足りる話だっての

>また、私たちの宇宙は膨張しており、その膨張速度は地球から遠く離れれば離れるほど速くなります。

こっちが一般相対論