【ＡＩ/数学】AIで数学の新たな定理発見　英DeepMindと数学者がNatureに共同論文 [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2021/12/03(金) 10:11:12.56

AIで数学の新たな定理発見　英DeepMindと数学者がNatureに共同論文

　新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。
　順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

itmedia　2021年12月02日 19時27分
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2112/02/news149.html

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:18:38.49

人間を上回る？

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:21:19.58

ここは本当の意味のAI研究しているよなあ
　
日本の企業のAIはAutomatic Implementationと表記してほしい

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:21:43.37

IUTは？ねぇねぇ、IUTTは？

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:21:46.29

御用学者がクビになるやつ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:26:25.67

日本は電卓が精一杯、昨日までそろばん使ってたくらいだからな。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:26:28.51

AlphaFoldとかはすごそう
たいていのAIモドキは知らんけど

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:26:59.45

藤井くんがAI師匠をつかって人間の頂点に立ったように

数学者もAI師匠で新たな学問の領域を作り出せる時代になっている

AIは人類の友であり、最強の武器だ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:30:37.01

こういうＡＩの使い方もあるんかね
アイデア次第でいろいろできそうだけどアイデアが無い

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:30:39.79

そういうのは人間の楽しみのためにとっておいてくれよ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:39:10.30

これはシンギュラリティも近いな

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:57:07.84

>>1
ソフトを使って論文を書くなんて
昔から当たり前。ソフトの名前を
著者名に入れたのなら、商売目的の
宣伝としか考えられない。学術研究を
金儲けに利用する。本当にあさましい。
本物の学者のやることではない。
そんなに金儲けがしたいのか。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 10:57:40.41

AI（歌手）が偉大な数学者なのかと思った

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:01:18.85

まあこういうこともありえるよね
将棋でもAIが新しい手筋や囲いを発見したりしてる

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:02:31.32

定理という事は証明済みか

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:05:21.17

日本のコンピューター何とかは世界第一位だたんだろ
これ使って望月数理をなんとかならんのか

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:06:44.87

量子コンピューターなんて計算能力１兆倍だろ
これから人間が見つけられなかった定理をどんどん見つけるよ
なんの１兆倍かは忘れたけど

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:09:03.81

AIっていうけど、力任せ、総当たりってことでしょ。
あの四色問題を解いたのと同じことをやるわけね。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:22:50.33

>>18
まあ考えられうる定理とかをぱんぱんに登録はしてあるだろうな

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:38:40.39

チンパンジーのAIちゃんも人間を超える日が来るな

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 11:53:17.34

神様の居た場所からダウンロードかw
鶏の卵みたいに収穫やね

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 12:03:30.40

Googleのダイアログフロー試してるけどAIって結局パターンを用意して返すって感じだね
どんくらい積めこんだら記事の計算ができるのか想像するだけで頭パンクしそう

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 12:14:08.85

>>3
AIの研究自体はシリコンバレーで米と同じ戦線で共同開発してる。
日本で一般人が見るのはあくまで利用する側の成果だけど。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 12:28:27.81

>>1
nature
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04086-x

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 14:12:46.11

近未来の数学者の仕事はAIが見つけた定理の読解、検証や人間向けドキュメントの作成、整理が主になりそう
さらに未来の数学者はAI様からの神託（ヒトには理解できない）を有難がるだけのシャーマンと化す

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 14:23:31.09

テレ東の解説もわかりやすかった。結び目理論の不等式を予想して専門家が証明したそうな
https://www.youtube.com/watch?v=9jTJgbTQzSc

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 14:42:34.85

>>18
まぁ精度の良いシミュレーションで総当たりしてやっと回答してると思えばそこまで不思議なもんでも無いわな

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 14:54:23.43

AI「人間要らなくなるにはまだもうしばらくかかりそうだけど

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 14:55:46.47

東工大の数学の先生のコメント

正井秀俊（まさい）@hi_masai
数学者側のリーダーLackenby氏は結び目の双曲幾何の大家。
ざっとみた印象では、AIで定理を証明したのではなく、結び目不変量同士の関係性をAIで見出し、抜群の証明力を持つ数学者がそれを証明した形。

序盤をAIで研究し、抜群の終盤力で勝ちを掴む藤井聡太さんのような印象。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 14:58:06.98

ラマヌヂャソマシンもしょぼい連分数しかハッケソできないみたいだし
所詮ｱｲのやる事なんざ人間が手助けしてやらにゃ何もできねぇよ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 15:05:45.65

ここに元論文が掲載されてるけど、純粋数学の論文なんで、
専門以外にはちょっと理解できないね。
https://arxiv.org/pdf/2111.15323.pdf

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 15:29:29.31

ラマルジャンの未証明の公式もAIで証明してくれ。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 15:31:26.16

学術会議の、国際引用論文数ゼロの文系の学者モドキは全員クビにして、AIに置き換えた方がマシ。
　

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 15:46:04.13

AlphaGo凄かったよなぁ
汎用AIって聞いて寒気したわ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 15:51:02.47

>>34
PS出る頃のゲームを例にするとプレイ状況に応じて難易度を可変にするシステムが既にあって、
その頃でもプレイヤーが細かく取り得る行動の一挙手一投足は基本的に既に考え尽くされているので、
印象的には満足度が高いゲーム程考察がしっかりしてバランスが良いものになる

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 15:59:34.13

タイヒミュラーを自動計算するプログラムってないの？

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 16:43:45.88

>>26
判りやすかった
この結び目理論はたんぱく質の挙動に関わるものだったんだね
言われてみたら、たんぱく質は絡まって絡まってどうしようもないのが大量に試行を繰り返してそうだよね・・・
そもそも結び目を調べようとはなかなかならないよね・・・
自分も考えたことはないなー

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 16:49:25.20

>>18
生命もそれをしてる
そして成功したのをコピーして存在確率をあげてる
同じことをさせるのが学習AI、これは生命と同格
超でも未満でもない

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 16:50:53.79

もう政治家も総理も人工知能でいいよ。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 17:06:02.42

不変量から作ったいろんな式の値の相関関係を見つけたってだけの話をAIだとこじつけてるだけっぽいな

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 17:14:15.73

https://pbs.twimg.com/media/Ek2_NWgVoAE9JPS?format=jpg

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 17:30:38.42

定理を見つけるということはつまり
証明を与えるということだから
なにげにスゴいことではある

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 17:40:06.76

5年2組最高の頭脳と呼ばれたオレと比べたら定理を発見するAIなんてまだまだ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 17:51:06.32

＞結び目不変量同士の関係性をAIで見出し

ここだね、AIを使ったのは。
多変量解析ってのはAIの基本になってる手法だが
膨大なデータをAIに処理させて「ある数学対象量」と
「別の数学対象量」の間の相関性を推論させる。

相関性がありそうなら、それを結ぶ数学的な論理性を
模索してみる。そんな流れで定理を見出したんじゃねえの？

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 20:43:58.60

>>15
そういえば四色問題は定理でもなんでもなかったんだよね
もうちょっと解くのが遅れてたら
AIにもってかれたと思います

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 20:54:01.15

>>1
定理が吐き出されたとき、それを見た
数学者は意味が全くわからなかったが、
そのまま論文にしたらアクセプトされた
というのなら、それなりにいいと思う。
しかし、吐き出された幾つかの定理の
中から、数学者が筋のいいのを
チョイスしてアクセプトされたのなら、
結局その論文はチョイスした数学者の
センスに依存している。それでは、
話が全く違う。AIの名前に値しない。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 21:27:12.84

>>17
人間は方程式問いて無限に演算処理能力を無限に加速できるから幽玄のPCなんて未来永劫相手にならない

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 21:29:15.53

>>47
＞人間は方程式問いて無限に演算処理能力を無限に加速できるから

どういう意味だろう？

方程式解くというのが解析解なのか数値解なのか
後者ならもちろんコンピュータの方が得意だしなあ

前者も最近では一部のライブラリで可能になって来たな
sympyとか

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 21:41:22.01

>>44
深層学習は特徴量を自身で発見できるんだから、そこは力技ではあるよね
ただそれを使って、数学者と機械学習が協調できるフレームワークを作れたってところが凄いと思う
いろいろ応用が効きそうだし

>>4
> IUTは？

これも幾何の性質を代数的に抽象化するってものだから、その点では今回の発見と似たところはあるかな
ただその対象が楕円曲線ってところで、比較にならないくらい深い成果だけど
（とはいえその方向性が間違ってないってだけで、結果がどうかは知らないｗ）

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 21:47:16.61

>>3
>>6
こういうバカって高卒？w

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 21:54:21.01

AIにリーマン予想を考えさせて狂うかどうか見てみたいね。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 22:46:37.25

>>39
AIが教祖様になるにはまだ格とやらが足らんと思う
参謀ポジで良質な提案するだけでいいんじゃね
構図としては>>25が提示してるもんと変わらんけどね

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 22:53:02.41

>>1
将棋や碁のような目的が明確な
ゲームなら、deep learning程度の
AIもどきでも何とかなる。しかし、
数学のような何をやってもいいものは、
今のdeep learning では、数学者の
方向づけがないと役に立たない。
今のAIは、AIではない。
それが一般人に見透かされて来たから、この種の新手の宣伝にすがるのだ。
哀れ以外の何物でもない。

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 23:23:13.94

そうそ
所詮ｱｲなんてもんは人間様が教育した結果で成果が出るただの計算機よ
そのテェーチングが悪いと何の役にも立たんがうまくやりゃシンギュラリテェを突破するってカンジ

**名無しのひみつ** · 2021/12/03(金) 23:26:00.75

AIがカンニングペーパーになる日が近い

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 02:03:59.13

>>48
たぶんアルゴリズムを工夫して
と言いたかったのだろう

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 02:32:23.23

>>55
将棋や囲碁ではもうなってる

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 04:44:51.31

素晴らしい音楽CDも、ある1つの長大な自然数に対応がある。
ならば、その音楽CDは、数学の中にある自然数として
人間が存在するよりも前から既に存在していたのではないだろうか。
あるヒトのDNAも、ある1つの長大な自然数に対応がある。
であれば、そのヒトのDNAの情報も、数学の中にある自然数として
人類が登場する以前から存在していたと言えるのではないか。
新型コロナウィルスのRNA配列も、自然数の中に対応するものが
最初からあったのだ。
　有限の量の情報は、常に過去から未来に渡って、自然数と共に
最初からあるのだ。将棋の完全ゲームの手順も、囲碁の完全手順も、
最初から自然数として存在していたのだ。
　とても不思議な感情が沸かずにはおられまい。

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 08:00:53.84

>>44
>多変量解析ってのはAIの基本になってる手法だが

いや、両者は本来別物だけど、AI詐欺師はごっちゃにするんだよ、この話もなー

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 08:34:30.17

従来の統計学は結果の分析、解釈が主な目的で
AIや機械学習って言われだしたのは予測が主な目的で方向性が違う。
当然数学的にもプラスアルファーされるものがある

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 10:29:31.82

総当りで探るのはコンピュータにはかなわない、インド人も

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 11:30:06.92

>>61
ナマギーリ女神の声が聞けるお方ははるか昔に亡くなってしまったしな

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 11:37:41.25

>>11
意味分かってないくせに適当言ってんじゃねえよバーカ
強いAIの開発には何が支障となってるか知らんだろお前

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 12:44:59.33

まあ落ち着いて牛でも飲め

**名無しのひみつ** · 2021/12/04(土) 13:06:15.88

>>60
不等式を見つけるのは「結果の分析」なんだけどな

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 02:13:19.08

>>18
> あの四色問題を解いたのと同じことをやるわけね。

全然違う

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 02:37:09.15

そういや何か月か前にラマヌジャン・マシンたいな記事が出てたな。

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 03:31:52.08

プレプリントとgithubのリンクがはられている
https://twitter.com/DeepMind/status/1466080533050535940
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 03:43:48.21

我が家のエアコン内臓のAIも
上手に育てたらノーベル賞が取れるかなー

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 03:51:36.98

これホントにすごいなぁ・・
考え方をセットすると見つけてくれるなんて。

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 03:55:00.10

>>1
欧米の軍事費１００兆円規模で、ほんと凄い！('ω')ｂ

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 04:10:41.30

これとは別に定理証明支援とか自動証明って言われている分野も少しずつ発展していて
公理系から機械的に定理を厳密に証明するってやつで応用例も増えてきている。
いずれこの二つの流れが融合するんじゃないかな

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 08:37:21.65

>>65
発見的アルゴリズムだから全然違う

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 10:46:00.82

>>73
>発見的アルゴリズム

お前、馬鹿丸出しだぞ

https://learn-tern.com/algorithm-heuristic/
アルゴリズムとは、定式化された手順で答えを出す問題解決手法のことです。
ヒューリスティックとは、経験則や勘に基づいて答えを導き出す発見的問題解決手法のことです。

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 10:59:35.49

>>74
しらみつぶしで発見するというのはアルゴリズムの一種

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 11:05:19.35

深層学習だのtransformerだののアルゴリズムとそれから導かれる結果って
従来のプログラミング言語で数式を解く手法しか知らない人には
なかなか理解してもらえない

更に従来のプログラミング言語による数値解法そのものが、
いわゆる解析的手法による数学の解を求める手法とはかなりブレるので
日本で中学受験、高校受験、大学受験で数学の頭が止まっちゃった
和算＋ライプニッツ的な手法しか知らない、大半の「自称理系の数学好き」
にはちょっと受け付けない場合がある

思えば最小二乗法は中学受験、高校受験、大学受験で数学の頭が止まっちゃった
タイプの受験息切れアスペ秀才には非常にウケが良いのだ
二次関数の最小値を求めるだけ、という、高校1年で学ぶ手法をそのまま踏襲するだけだからな
そして日本の官僚の大半はここで脳みそが止まってるｗ

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 11:31:12.15

>>75
しらみつぶしは発見的とは言わないし、そもそもいろんな量の組み合わせなんて無限のパターンがあるから
しらみつぶしは不可能だのに、おまえどんだけ馬鹿晒したら気が済むの？

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 11:35:05.11

ちゃんと問いを立てられる人がAIに出来ることを理解して使えば問いの可能性について神速で検討して見込みの程度を提示してくれる有能な助手って感じ。

自分の中に何も無い人にとっては理解のできない情報を吐き出し続ける神のような畏れの対象または悪魔のような恐れの対象。

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 12:34:47.53

例えば将棋のマス目が１万✕１万になったら人類にゃむりだろ？

AIに勝てるとか負けるとかここまで来ると頭がいいとか悪いとかの問題じゃなくなるんだよね

暇人 · 2021/12/05(日) 13:13:37.23

いいんじゃね〜

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 13:40:43.99

>>79
囲碁を黒、白、赤、青の4色にして4人対戦にする、というゲームでは
人間だとどうにもならなくなり、AIだと傍から見ていて面白い対戦になった、
という話だったか

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 13:48:05.47

>>45
AIじゃないけど全ての組み合わせを確認するために計算機は使いましたな
力任せでしか確認できなかった命題だよね

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 13:48:06.14

>>45
AIじゃないけど全ての組み合わせを確認するために計算機は使いましたな
力任せでしか確認できなかった命題だよね

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 14:03:58.89

>>79
将棋は9x9でも人類がAIに勝つのはもう無理になってる

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 14:31:01.95

>>1
こんな下らない宣伝をしても意味ない。
今のAIがAIでないことは一般人にも
バレている。もっと目的を限定して、
ニッチな用途に特化すべきだ。
それが今のAIもどきが評価される唯一
の道。ハッタリ効かす暇があるなら、
金儲けでもしろ。その方がさもしい
AIエンジニアにはお似合いだ。

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 15:47:19.56

>>85
AI詐欺での金儲けを狙ってるのがDeepMindなのに、お前は何を言ってるんだ？

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 19:48:43.60

アップコンバートで解像度は増えるけど、情報量は増えない
演繹では情報量は増えないと言える

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 21:27:42.02

>>80
お前孤独死に気を付けろってさ

**名無しのひみつ** · 2021/12/05(日) 21:42:50.04

AIが（証明を人に譲ったとしても）法則らしきものを発見できたのならすごい進歩だと思う。
いままでのAI（というか単なる機械学習）はインプットするとブラックボックスでアウトプットするだけだったやん。

写真をみて猫と判断するだけじゃなくて、
どういう基準なら猫と判断するかみたいなこともAIが報告したってことでしょ。

**名無しのひみつ** · 2021/12/10(金) 02:23:20.80

Demis Hassabis@demishassabis
Ramanujan is my favourite mathematician. I’ve always loved his intuitive style, seeing hidden patterns in numbers noone else could.
It inspired us to wonder about the potential of using AI as a tool to help the intuition of today’s top mathematicians:
So I’m really proud of our latest Nature paper (also on the cover!) detailing our fantastic collaborations with Maths Profs Williamson,
Lackenby, and Juhasz to make surprising and significant discoveries in topology and representation theory

**名無しのひみつ** · 2021/12/10(金) 03:40:21.50

論文著者の数学者のインタビュー
Doing Maths with Machine Learning - Finding Patterns in Knots
https://www.youtube.com/watch?v=hIUiPi-jAjM

【ＡＩ/数学】AIで数学の新たな定理発見 英DeepMindと数学者がNatureに共同論文 [すらいむ★]

【ＡＩ/数学】AIで数学の新たな定理発見　英DeepMindと数学者がNatureに共同論文 [すらいむ★]