数学というのは結局、なんらかの意図を持って区分（類別）された対象（類）の
間の関係を調べるようなもんだからなあ。例えば

偶数＋偶数＝偶数
偶数＊偶数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
偶数＊奇数＝偶数
奇数＋奇数＝偶数　
奇数＊奇数＝奇数　　

ここであくまで偶数、奇数は個別の数字ではなくて類（クラス）なんだということが
とても重要で、それに気づくと自然数の１と整数の１の違いとか有理数や実数の
定義（作り方）とか、二項演算が部分関数になってる（閉じてる閉じてない）とかが
自然と理解できるようになるけど、数の体系の話は大学でもやらないからなあ…