>>83
∫の記号使った時点で不定積分
∫の記号に補助文字a,bを付与した時点で定積分

あなたの説明では冒頭で不定積分記号∫を使っておきながら、
式の終わりには補助文字a,bを代入してしまっているので、そもそも等号が誤っていることになります。