ちょっとググれば分かるじゃん。
wikiでは定積分、不定積分の流れでCは∫ｆｄｘに含まれているよね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/積分法

ところが高等学校数学IIでは逆に不定積分、定積分の流れで必要のないCを記述している。
しかも「積分によって、グラフとx軸がかこむ面積を求めることが出来る。この値は実は多くの場合
定積分の値と一致する。」なんて本末転倒なことを求めて書いちゃったりしてるじゃん。

上で誰かが言ってるとおり、確かに高校数学は教え方がメチャクチャだね。
積分についてはwikiがだいたい正しいね。