マクスウェルの４方程式から導かれるのは
?E＝(εμ)∂^E/∂t^2
?H＝(εμ)∂^H/∂t^2
いずれも同型だから一つ選び1次元にしてやると
(εμ)∂^2E/∂t^2＝∂^2E/∂x^2 ①　　（εμは媒体の誘電率と透磁率）

ここで媒体中を周期Ｔ、波長λの波が伝わるとする
E(x,t)＝Asin 2π(t/T- x/λ)　②

これを①の波動方程式に代入して
(λ/T)^2＝1/(εμ) を得る

λ/Tは実は速度vのことだから真空中なら
c=1/√ε0μ0

定性的にと言われても困るな。なんでマクスウェルの方程式が正しいのか知らんし。


ついでに②式で(t=0,x=0)の時E(0,0)=0
t=秒後にE(x,t)=0となるのはt/T- x/λ＝0の時
x=(T/λ)t
つまり次の波が来るまでの位置と時間から
速度v=x/t=T/λ

ま、こんなところだろ。