【数学】「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞に初の女性、米ウーレンベック氏　偏微分方程式研究などが評価［03/20］

**しじみ ★** · 2019/03/20(水) 19:55:04.06

【3月20日 AFP】
「数学のノーベル賞（Nobel Prize）」と呼ばれるアーベル賞（Abel Prize）の今年の受賞者に、米数学者のカレン・ウーレンベック（Karen Uhlenbeck）氏（76）が選ばれた。アーベル賞委員会のハンス・ムンテカース（Hans Munthe-Kaas）委員長が19日に発表した。賞金として600万クローネ（約7800万円）が授与される。

　偏微分方程式研究などの業績が評価されたウーレンベック氏は、初の女性受賞者。今なお男性中心の科学や数学分野での男女平等においても貢献した。

　ウーレンベック氏は研究院客員教授を務める米プリンストン大学（Princeton University）を通じて、「数学の世界において、自分が若い女性たちのロールモデルであることを自覚している」とコメント。

「しかし、ロールモデルでいるということは大変なことだ。なぜならば本当に必要なことは、人間とはいかに不完全でありつつ、なおかつ成功できるのかを学生たちに示すことだからだ…今回（の受賞で）、私は素晴らしい数学者として名声を得たかもしれないが、同時にただの人間でもある」と述べた。(c)AFP

https://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/a/5/810x540/img_a51da8991cf0eb35162d1a69b94ed2b8140929.jpg

https://www.afpbb.com/articles/-/3216668

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 00:16:38.43

>>100
君は数列の問題解くときΣ使わんの？
もし使うなら積分とどうやって区別するの？
君が、ではなく他人が、だよ？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 01:46:22.54

>>101
横レスだが、dxなら積分になるって話でしょ。
俺はよく分かるよ。リーマン和の考え方だね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 02:02:04.06

考え方の否定ではなく、表記法が問題だという話。
Σfdxはあかん。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 02:17:56.91

>>96は素晴らしいよ。
でもそれはリーマン積分と言って既知なる論。
そして、それこそが積分の本質だね。
分かりやすく端的にまとめているところは優秀。
紙一枚分で定積分・不定積分が導出できてるからエライ。
高校教科書に載せるべきだね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 02:28:20.86

>>100
これで意味分かった。これも>>96に合わせて記述しとけば完璧だな。
高校の積分って、めちゃくちゃな教え方してるんだよな。
今教科書見たんだけど、たしかに不定積分から教えてアクロバット論法で定積分にもってってるｗ
どおりで積分がややこしく感じてたわけだわｗ改訂しろよマジｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 02:59:42.90

日本のまんさんばっか見てると勘違いしちゃうけど、外国出れば優秀な女性はちゃんといるんだよな

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 10:37:09.96

関数空間において微分の逆が不定積分だって話が定積分じゃあ出てこないのに、馬鹿だなー

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 16:26:18.66

>>107
おいアホ。

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。

お前みたいなアホが
こんなスレ見ても意味ないぞアホ。

教科書に疑問も抱かず、
鵜呑みにしてるアホ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 16:50:42.74

＞関数空間において微分の逆が不定積分だって話が

おいアホ。
微分の逆演算ってのは「原始関数を求める」って言うのが正しいんだぞ。

そのことは、定積分の導出中に現れるｆ＝ｄＦ／ｄｘのFを求めることと同じであり、
両端が未知の定積分という意味も合わせて、微分してｆになるFを求めることを
あえて不定積分って言ってんだよ。
本来は「原始関数を求める」でいいんだよ。

正しくは、微分の逆演算ってのは「原始関数を求める」ことであり、
お前ら大多数のアホのために「微分の逆演算＝不定積分」つまり
不定積分なんて単語を作ったにすぎん。
原始関数で済むことだ。

分かったか
アホ

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 17:09:41.32

Σfdxはあかんで。せめて
Σfi・Δxi に変えろ
それとΣdFもあかん。ΣｄＦiやろ。

そのせいであなたの理屈が破綻したとしてもそれは自分のせいだがな。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 18:10:23.50

>>109
>微分の逆演算ってのは「原始関数を求める」って言うのが正しいんだぞ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/不定積分
関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
(逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する：

お前の知能と浅薄な知識ではwikiの不定積分の項に書いてあることの1/10も理解できんだろうけどな

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 18:25:18.97

ついでに助言すると表記の矛盾は理論の矛盾を意味する。
数学・物理学にはいろんな演算子があるけど表記に矛盾がないから理論を正しく記述できる。

だからΣｆｄｘはあかんで。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 18:39:10.99

>>111
くだらん間違いだらけの幼稚なwiki貼ったら勝ちのアホ。
だからお前らはアホなんだよ。

微分積分は物理学から生まれたものであり、
微分積分は物理学そのものである。

くだらん役に立たない数学屋の積分論などは
積分ではない。積分もどきなんだよ。積分ごっこだな。
まったく無意味で無価値である。

意味があり、価値がある本当の積分はこの記述で完結する。
アホでも分かるように当たり前のことも追加しといてやるわ。

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。なお、
ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)
である。

アホは氏ねよ。
目障りだわ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 18:56:03.52

>>113
ΣdFの説明ができないだろ。
Σは域内の値の累積加算だろ？これは有限個か無限個か？
じゃあdFは何？前の方の説明じゃ究極の微小何やらだとしてじゃあ無限個か？
無限のクラスはどうなるのかアレフゼロか？
無限個のクラスが一致することは暗黙の前提なのか？

離散系記号ΣにdF使っちゃ数学にも物理学にもなりまへんで。
リーマン積分を説明したいのなら本家のやり方に合わしなはれ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 20:14:59.89

>>114
お前も相当なアホだな。

ｄｘと記述することで極限を求める意味を表してるって
何回も言わせんなよ。
記号 limitΔｘ→０をｄｘに含めてんだよアホ。

定積分とは区間abの極限和Σｆｄｘであり、これを記号∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘと記述できる。
ただそれだけのことをアホかお前は。

これが収束するかどうかを言いたいのか知らんが、
面積や体積の概念を理解すれば誤差の微小次元（面積ならｄｘｄｙ相当）は
元の微小面積や微小体積の微小次元（面積ならｄｘ）より１つ大きいから
その比は無限小であるゆえ、微小面積や微小体積の
誤差率は極限でゼロに収束することになり、１つ１つが正しい微小面積や微小体積に
収束することになり、これらを集めた面積や体積も正しく収束することになる。
当たり前だ。

この直感的に図でも分かる当たり前のことを
数学バカがこねくりまわしてるのが積分モドキである。

例えれば、静電場において
直感的にガウスの法則を使えばすぐに求まる電場を、
わざわざメクラ状態で積分して求めるようなことを
しているのと同じだ。

哀れよのー
本質の見えない数学バカは。

お前らアホに積分を語る資格はない。
氏ね低能。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 20:27:02.58

>>112
>だからΣｆｄｘはあかんで。

そこは、積分はなんとなく和だと理解できたが連続和だとはわかってないから表記として∫の代わりにΣを
使っちゃったってだけの話で、Σを∫に置き換えたら特に間違った理論展開ではないから本質じゃないよ

そいつの言ってることは結局、定積分と微分の逆である不定積分の関係、つまり微分積分学の基本定理を
再発見したってことだから、とっくに高校で習ってるはずの話ではあるが、その時には自分では理解できな
かったことを不十分な理解で発見できたわけで、馬鹿は馬鹿なりに頑張ったってこった

とはいえ、科学板でそんな自分語りはうざいだけ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 20:29:18.13

>>115
>ｄｘと記述することで極限を求める意味を表してるって
>何回も言わせんなよ。
>記号 limitΔｘ→０をｄｘに含めてんだよアホ。

な、極限を求める意味が∫にあるとは理解できてないわけだ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 20:31:53.79

>>115
＞＞ｄｘと記述することで極限を求める意味を表してるって
＞＞何回も言わせんなよ。
＞＞記号 limitΔｘ→０をｄｘに含めてんだよアホ。

それはあなたが勝手に決めたルール。
あなた一人の世界ではそれでいいが、他人に教義しては困る。
ΣdxとΣdFの違いは何？
Σdx=limitΔｘ→０　と表記すると取り決めたら　ΣdF=limitΔF→０と表記しないと整合しない。

演算子というのは機械的に計算して結果を導けるから使えるわけな。
機械的に計算できずに一々あなたが説明しないと意味を共有できないのなら表記法に欠陥がある。

離散系の演算子に連続系の演算子入れたらダメよ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 20:44:35.01

>>116
君は公式の記号を別の記号に変えただけで何一つ新しいことをしていない
本質を理解してないのだ

更に変えた先が既存の別の意味を持つ記号であるというミスも重なっている
話にならんのよ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 20:51:42.73

>>119
>君は公式の記号を別の記号に変えただけで何一つ新しいことをしていない

いやだから、

>>116
>そこは、積分はなんとなく和だと理解できたが連続和だとはわかってないから表記として∫の代わりにΣを
>使っちゃったってだけの話で、Σを∫に置き換えたら特に間違った理論展開ではないから本質じゃないよ

はそれだけの何も新しくない主張だけど、なんで単発IDでいきなりそんなどうでもいいところに絡んでくるんだ？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 21:08:13.77

微分のことは微分でやれ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 21:49:08.56

＞そいつの言ってることは結局、定積分と微分の逆である不定積分の関係、

またアホが1匹増えたのかよ。
微分の逆は、正しくは「原始関数を求める」ことだって書いてやったろ。

お前らアホのために
不定積分が微分の逆だってことにしてるだけだぞ。

・微分の逆演算は、原始関数を求めることである。
・定積分に必要な関数Fを求めることが、不定積分である。

この２つはまったく別概念であり、結果が同じになるだけなのだ。
大半のアホどもが微分の逆演算が積分だと思わされておるわけ。

不定積分は未定積分でも何でもよい。
定積分の形が∫ｆｄｘ(a→b)＝F（ｂ）ーF（ａ）となることから、
このF（ｘ）を左辺と同じ記号にしてF=∫ｆｄｘと記述することに決めたにすぎん。
これは両端が不定の定積分に見えるから不定積分と言うのだ。

また、今更ながら
∫がΣの変形であり、極限和を表しているのも言うまでもないことだ。
アホはいちいちうるさいんだよアホ。

積分の教育は大失敗である。
アホの数学屋から微積分を取り上げて、物理の一分野として
正しく編成・教育し直すべきである。

まこと、とんでもないアホばかりを生み出しておるわ。
氏ね、役立たずの数学バカども

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 22:00:12.72

＞そいつの言ってることは結局、定積分と微分の逆である不定積分の関係、つまり微分積分学の基本定理を
＞再発見したってことだから、とっくに高校で習ってるはずの話ではあるが、

おい、
どこの高校でこんなエレガントな教え方してるんだよ。
これ記述できるヤツはまったくと言っていいぐらいおらんわ。

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。なお、
ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)
である。

適当なこと言ってんじゃねえぞクソガキが。
くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 22:10:53.72

＞ΣdxとΣdFの違いは何？
＞Σdx=limitΔｘ→０　と表記すると取り決めたら　ΣdF=limitΔF→０と表記しないと整合しない。

おい、自爆すんなよアホ。
dx=limitΔｘ→０だぞ。
Σまで含めんなよアホ。

スゲーアホだわコイツ
くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 22:17:48.16

　

＞初の女性

へえ、意外だな。

　

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 22:24:24.76

　

>>40

必殺技を教えてやる。

IMEなら「記号」と入れて変換するとだいぶ大量に出るがその中にある。

　

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 22:52:24.06

>>1
>「数学のノーベル賞（Nobel Prize）」と呼ばれるアーベル賞

フィールズ賞じゃないんか？
アーベル賞って初めて聞いたわ
1文字違いのパクった感満載の名前だが

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/27(水) 23:55:51.31

>>124
すまん。表記があまりに出鱈目なんでついていけんかったわ。出鱈目を基準にしても自慢にならんからな。しきりなおして

dx=limitΔｘ→０　と表記すると取り決めたら　dF=limitΔF→０と表記しないと整合しない。従って

ΣdF=ΣlimitΔF→０なら成立するが
ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a) は成立しない。　①

ΣΔFi＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a) だったら成立するけどね。　②

ΣΔFi≠ΣｄF だろ。なぜなら dF≠ΔFi だからだ。

表記の矛盾は理論を正しく記述できないのだよ。わかったかい。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 00:55:03.14

>>128
ずっと見てるけどあんたが一番分かってないと思うよ。
ΣｄF＝F(b)-F(a)で問題ないでしょ、無限分割したって残るのはこの２つ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 01:02:13.66

>>128
どう見てもあんたの論理はおかしいね。
ひょっとして笑いをとろうとしてる？
迷惑だからやめてほしんだけど。こっちは真面目に見てるので。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 01:59:41.48

>>129
＞＞無限分割したって残るのはこの２つ
そのとおり。
でも文章で説明するのが数学じゃないでしょ？

現実に無限分割はどう表記するんだい？
有限分割と無限分割の表記上の違いは？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 21:06:22.60

dxとΔxで違いが表現されているのに
いつまで絡んでるんだコイツは基地外だわ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 21:32:02.87

>>128
デタラメなのはお前の理解力だろ。
ΣｄFでもΣΔFでもその結果は常にF(b)-F(a)で一緒だ。

表記もｄｘとΔｘで
無限と有限を区別してんのに
アホかボケが。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 21:41:00.70

日本人でアーベル賞とった人っているの？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/28(木) 22:31:45.29

現在の積分教育は失敗である。

微分と積分が逆演算の関係にあるのは、結果であって定義ではない。
積分とは>>113であり、微分との関係は>>122にすぎない。
結果が逆演算の関係になるだけなのである。

それを積分教育の失敗によって
以下のデタラメな表記がまかりとおっておる。
例えば均一重力による運動方程式
ｍｄ2ｙ／ｄｔ2＝ｍｇ

この両辺を「積分して」・・・と記述して
ｄｙ／ｄｔ＝ｇｔ＋C

としておるが、正しくは「原始関数を求めて」と記述すべきであり、
次点で「不定積分して」と記述すべきなのである。

で、積分という概念を使うのは、例えば上式を変形して求める場合なのである。
いわゆる、全微分形の場合だ。
ｄｙ＝ｇｔｄｔ＋Cｄｔ

と変形できるので、両辺を定積分（左辺０→ｙ）（右辺０→ｔ）して
∫ｄｙ＝∫（ｇｔｄｔ＋Cｄｔ）←　「定積分する」という記号なので略してもよい。
Σｄｙ＝Σ（ｇｔｄｔ＋Cｄｔ）←　実際の定積分
ｙ－０＝１／２ｇｔ2－０　＋　Cｔ－０　←定積分による演算結果
ｙ＝１／２ｇｔ2＋Cｔ

これが正しい積分なのである。
現状は、上記のとおり、微分、定積分、不定積分が
間違った関係性で理解され記述されており、根本から
是正されなければならないのだ。

まあ、ほとんど９９．９９％アホばっかだから
この重要性が理解できんか。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 02:21:49.23

>>135
ご高説ご立派だが、所詮、教育学の話。
数学でも物理学でもないわ。

ついでに
ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) 　は等号が成立しないだろ。
ΣΔFi＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) 　は等号が成立するけどな。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 04:31:55.68

>>135
こんな５ちゃんでそんな正論書いても理解できないでしょ。俺は良く分かるけど。
>>136みたいないつまでも分からない高校レベルの馬鹿ばかりですよっと。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 05:05:37.41

>>136
>ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) 　は等号が成立しないだろ。

それじゃあ何言ってるかわかんねーよ

「僕の考えた最強の」デタラメ表記をあえて解釈するなら、

ΣｄF＝f(a)Δx + f(a+Δx)Δx+ ・・・ + f(b-Δx)Δx

とかにしないと

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 11:28:36.35

>>138
なあ、お前
リーマン和ってググってみ？

今んところ
お前が最弱だぞクソ雑魚

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 12:45:02.40

>>138
df1=f(x1)-f(a)
df2=f(x2)-f(x1)
df3=f(x3)-f(x2)
・・・
dfn=f(b)-f(xn-1)

これらの無限総和は両端しか残らず
f(b)-f(a)ってこと。

上のほうではf(xn)と書いてあるけど正しくはここで書いたf(xn-1)だろうね。
まあこれは些細なこと。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 12:51:36.89

よって些細な記述ミスを訂正すると
ΣｄF＝dF1+dF2+dF3+・・・
=F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn-1) ＝F(b)-F(a)
となるから

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。なお、
ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn-1) ＝F(b)-F(a)
である。

これでいいかと思うよ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 12:55:07.37

ああ、>>140の
df1とかはdF1と書くべきだったね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 12:59:48.07

>>137
基本ができてないから指摘してる。
そもそもΣdFとかΣfdxとか怪しげな表記持ち出すから口を挟むことになる。

関数f(Z)の積分の定義は
部分和　
S(k)=Σf(Z(k))・(Z(k)-Z(k-1))　　　但し(k=1,2,…n)　として

∫f(Z)dZ ＝ limit(n→∞)S(k)　　　だよ。但しS(k)が収束する場合

これは実数関数でも複素関数でも基本的に変わらない。
ΣdF≠S(k)だがΣΔF(k)=S(k)だろ。

積分とは原始関数を求めること。これは正しい。
だがそれは必然的に次元が一つ上がるので解は一意に定まらない。
そこで任意定数を付与することになる。

物理学などでは微分方程式を解かなきゃならないから境界条件や初期条件から
一意に決定することが求められる。それだけのこと。

定積分から教えても不定積分から教えてもどっちでも私は構わん。
教育方法論的には多少意味があるのかも知らんが興味はない。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 13:00:06.55

ということで、積分の定義と導出は
>>141で完璧だと思う。
こんなに簡単に表現できるとはびっくり。
今の教え方って、いったい何なんだろうね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 13:02:13.39

>>140
nを使ってる時点で無限和じゃないでしょ。そこが問題だと言ってる。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 13:12:30.23

どこの天才なのか知らないけど、その記述をもうちょっと短くしてみる。
本質は全然変わらないけど。

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn-1) ＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。

と、これでいいでしょ。
凄いね。積分がたったの2行で定義・導出できているよ。
この人こそ天才だと思う。感動した。
今までのもやもやがすべて消えたよ。ありがとう。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 13:15:33.77

数学者なんて年とったら、ただのおっさんなわけだが

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 14:05:47.18

デイジー、ヤナック、モコモコ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 14:20:43.94

>>135
これも触ってみる。
定積分の両端を一般化してy0、t0とすると

・・・
と変形できるので、両辺を定積分（左辺y0→ｙ）（右t0→ｔ）して
∫ｄｙ＝∫（ｇｔｄｔ＋Cｄｔ）←　「定積分する」という記号なので略してもよい。
Σｄｙ＝Σ（ｇｔｄｔ＋Cｄｔ）←　実際の定積分
ｙ－y0＝１／２ｇｔ2－D　＋　Cｔ－E　←定積分による演算結果
ｙ＝１／２ｇｔ2＋Cｔ +定数(y0とDとEをまとめたもの)
・・・

となるね。
このCともう１つの定数は、t=0の初期条件(速度と位置)によって決まる。
実に理にかなっててすっきりした。
素晴らしいよ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 14:23:33.47

>>145
nを無限にするだけでしょ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 14:32:04.93

>>150
演算オペレーションが一つ欠けたらダメでしょ。正気で言ってる？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 14:46:19.36

リカチョン金梨花、　よく分からず何も関与せず

情実コネ入学東夷大でよかったな、理Ⅱなんか受からないで当たり前だと納得

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 15:45:33.68

>>141
>よって些細な記述ミスを訂正すると
>ΣｄF＝dF1+dF2+dF3+・・・
>=F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn-1) ＝F(b)-F(a)
>となるから

dF1=F(x1)-F(a) なわけないだろ

池沼が自演してんのか？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 17:31:15.17

>>153
1番最初の差分ですね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 17:37:52.61

例えば
dx1=x1-x0=x1-aですね。
何の問題もないかと。
dの意味や取り方の基本が理解できていないと、なわけないだろと思うのでしょうね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 17:40:50.34

>>151
欠けていません。
欠けているのは理解力でしょうね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 18:02:40.16

ちなみに、差分dxは
dx=(x+dx)-x
というようにxが増加する側(つまり右側の右向き)で取るのが一般的ですが、
dx=x-(x-dx)
というようにxが減少する側(つまり左側の右向き)でとってもかまいません。
dxの方向がともに右向きなので、微分f=dF/dxは同じxでの値に収束して同値となります。

おそらく、この差分の取り方、左右どちらで取っても微分の極限値は同じということを
認識できていない、つまり微分の根本的理解が不足しているから>>153のように疑問に
思うのでしょうね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 18:58:43.18

積分の導入なんて好きにすりゃええんじゃねぇ。
ろくに読んでないから適当に語る

例えば、多項式あたりから代数的に定義して、
「あぁこれは逆演算（定数の差は除く）ですねぇ」とかわざとすっとぼけて、
べき級数とかに話を広げていけば、「計算は」色々できるんじゃないかな。
んで、いろんな性質は多項式近似定理とか使って、拡張してなんやかんや頑張って。

んで「逆演算ですねぇ」をシュワルツ超関数まで頑張って押し通して、
ヘヴィサイド関数とδ関数までがんばって計算し倒せば工学系の学生も楽しいんじゃねぇ？
計算ありきで進めてけば計算もできそうだし。

接線と面積以外の切り口の物語で話てみてぇな。どっかにねぇかな。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/29(金) 20:35:31.98

>>156
dxもdFも演算オペレーションじゃないよ。
n→∞というオペレーションを行って初めて差分式（有限式）が極限値へと導かれる。

あなたの式では左辺に極限（のつもりの）dxだかdFだかを記述し、右辺に差分式を記述してあるけど、
これは等号では結べない。n→∞というオペレーションがどこにも記述されていないからね。

演算オペレーションは意味だけでなく順序や位置も重要。ちゃんと意味があるのです。
n→∞を先に行ってから次の計算を行うのか、計算を行った最後にn→∞というオペレーションに入るのか。

dx/dtや∫という演算オペレーションも同じ。先に微分してから積分に入るのか、積分の後で微分するのか。
たまたま結果が同じになっても運がいいだけかもしれない。
演算子がいつでも可換とは限らない。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 02:32:00.69

区分求積

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 04:21:44.64

>>149
チミは９９％理解しているようだな。大変よろしい。

しかし、１つミスをしておるぞ。
未定の定数はCだけだぞ。
考えてみろ。運動方程式において位置の初期条件ｙ０を与えておるのなら
あとは速度の初期条件だけが未定だろ。

どこで間違えてるかというと、ここだよ
＞ｙ－y0＝１／２ｇｔ2－D　＋　Cｔ－E　←定積分による演算結果
＞ｙ＝１／２ｇｔ2＋Cｔ +定数(y0とDとEをまとめたもの)

DとEとな。横着せずにｙ０とｔ０を代入すれば、このDとEは未定ではないだろ。
未定なのはCだけだ。

そして初期条件はｔ＝０ではなく、チミが書いた（左辺y0→ｙ）（右t0→ｔ）だぞ。
すなわち定積分区間の左端のｙ＝ｙ０とｔ＝ｔ０が初期条件だ。

よって未知なのはCだけであり、これは初期条件ｔ＝ｔ０における速度すなわち
ｄｙ／ｄｔによって与えられることになる。ｙ＝１／２ｇｔ2＋Cｔ +定数を微分すれば
Cは決まるのだ。

しかし、チミは本質を理解してるので合格だな。
くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 04:54:28.00

>>158
＞積分の導入なんて好きにすりゃええんじゃねぇ。

物理でも数学でも、定義の概念は１つしかない。
もし複数あれば、それは未熟な概念ということだ。
定義によって導出される結果があって、その結果に至る導出が複数あるのはかまわない。
しかし、もっともシンプルなものこそ代表とすべきなんだよ。

お前の言う導入とは、定義と導出を指しているのかどうか知らんが、
定義は１つであり、その導出がもっともシンプルなのはこれなんだよ。

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。
（参考）ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)である。

上の差分和の極限ΣｄFは、書くまでもない当たり前のレベルなので（参考）でよい。
高校数学で教えるなら必要だがな。

定積分の定義はΣｆｄｘである。
その導出がΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）なのである。

数学屋は、実学では役に立たない落ちこぼれどもだ。
その落ちこぼれの出来損ないどもが、微分積分をこねくり回して
ややこしくしているだけで、その結果は実学にはまったく役立っていない。
しょせん、現実宇宙には存在しない概念を加えていってるのが純数学だからな。

微分積分は物理学の一分野とすべきであり、そこに役に立たない概念を加えていくなら
それは勝手に数学屋どもでやってろってことだ。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 05:15:54.74

>>157
これはよく理解できておるな。差分の考え方はその２つのどちらでもよい。
定積分区間内なら、微分は右からでも左からでも
どちらから収束させてもよいからだ。

数学屋のしょーもない表記や条件や考え方など、現実宇宙の物理には影響しないから
一切気にすることはない。

物理学における定積分区間[ａ＜ｘ＜ｂ]において
右微分ｄF/ｄｘ＝｛F(ｘ＋ｄｘ)ーF（ｘ）｝／ｄｘ
左微分ｄF/ｄｘ＝｛F(ｘ)ーF(xーｄｘ)｝／ｄｘ
この２つはどちらも正しくて等しい。

実にシンプルで分かりやすいだろ。
くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 05:28:02.50

こいつ何回同じこと言わせるんだよ。

＞dxもdFも演算オペレーションじゃないよ。
＞n→∞というオペレーションを行って初めて差分式（有限式）が極限値へと導かれる。

だから、お前もう分かってんだろ。書いてるよな自分で。
n→∞が入ってんだよ。
Σのどこかに書くだけだろ、ここでは書けないから書いてないだけだってーの。
しょーもなさすぎるぞお前は。

＞dx/dtや∫という演算オペレーションも同じ。先に微分してから積分に入るのか、積分の後で微分するのか。
＞たまたま結果が同じになっても運がいいだけかもしれない。
＞演算子がいつでも可換とは限らない。

アホだのう。
もし物理学の演算において
そういう問題が生じる場面に出くわしたら
演算するときにその条件を反映させた記述をするに決まってんだろ。

そういう心配をしなければならないのは、
単に数式をこねくりまわして
そこには宇宙が存在しないただの無機質な数式遊びをやってる数学屋のバカ数学だけの問題だ。

現実宇宙を演算するときには、順番などが影響するなら
それを加味した記述になるのは当たり前、それが物理における数学なんだよ。

まったくもってアホだな。
数学だけしかできず、物理を知らないヤツって
将棋バカと同じで存在価値ねえわ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 06:21:32.24

>>155
もう、自演ばればれじゃん、池沼は死ね

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 14:16:22.87

>>164
あなたも頑固だね。
式に書いてなければあなたのの頭の中にあるだけ。
つまり式が不完全だと自分で認めたわけだろ。

∞を含むΣと無限大を含まないΣの２つを共存させる気なら両者を区別させなければならない。
それに等号の右辺に対して∞を適用させるべき記述を左辺のΣに対して適用させる表現というのは無理な話。

論理破綻の原因はあなたオリジナルの表記法の矛盾が原因なのだよ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 14:30:36.71

能書き立派な物理屋さん。
次の簡単な微分方程式解いて教えてくださいよ。

∂^2E/∂t^2 = c^2∂E/∂x^2　　　但し(t>0, x>0)　　①

境界条件はE(0,t)=Asin(wt)　　　②

１次元波動方程式だから物理屋のあなたには簡単でしょ？
解き方と結果の解だけでいいよ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 14:51:10.35

式に間違いがあったので訂正です（すまない）

能書き立派な物理屋さん。
次の簡単な微分方程式解いて教えてくださいよ。（Aとcは定数ね）

∂^2E/∂t^2 = c^2∂^2E/∂x^2　　　但し(t>0, x>0)　　①

境界条件は E(0,t)=Asin(wt)　　　②

１次元波動方程式だから物理屋のあなたには簡単でしょ？
解き方と結果の解だけでいいよ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 21:39:20.55

くっくっく

波動方程式の一般解は
右進行波と左進行波の和である。
その条件を見れば右進行波のみ。
よって
E=Asin（ωｔーｋｘ）
元の波動方程式に代入すれば
ーω２＝ーｃ２ｋ２
よってｋ＝ω／ｃ
これをEに代入すれば終わり

どうだ？
シンプルだろ？

ところで、上のEが右進行波であることを
高校生に分かるように説明してみろ。
その分かりやすさで、お前がアホかどうか判定してやるわ。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 21:50:36.22

ああ、それと
Eの式から進行速度を出せよ。

高校生にもなぜそれが速度になるのか
分かるようにな。

微分でも、単位時間の考え方でも
どちらでもいい。
できれば両方で説明してみろ。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 22:04:13.77

>>166
おいアホ。
お前もやってみろ。

お前の悪あがきは無意味だが、
高校生に電磁波の速度がなぜｃに相当するのか説明するのは
非常に有意義だからな。

あと、お前が物理を理解してるのだったら、
誘電率または透磁率が大きくなるとなぜ電磁波の速度は
小さくなるのか、ｃを使わずに定性的に説明してみろ。
もちろん、電磁方程式の形状は必要だが、計算はいらんぞ。

お前がくだらん数学バカなら絶対に無理だから
しなくてもかまわん。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 22:07:40.93

ああ、同一人物かよ
ID:NH+Rm+bN

なら、自分で出した問題だから
後始末をちゃんとしろよ。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 23:20:19.15

>>169
なるほど。一般解はf(x－vt)+g(x+vt) ですね。
境界条件がE(0,t)=Asin(wt)のみなので、fかgのみ、gもありうるけど
fとしたわけですね。もっともE(0,t)=Asin(wt)はx=0におけるfとgの和とも
考えられるけど、そうならE(0,t)=Asin(wt)+Bsin(wt)と書くべきなので
f(右向きの波)としたわけですか。
なるほどなるほど。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/30(土) 23:38:59.36

>>57
コピペしました

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 02:22:53.99

区間の分割

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 02:51:02.23

>>173
>>168はそういうこと深く考えずに出してるだろ。
出題文が未熟っぽい。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 18:36:44.06

マクスウェルの４方程式から導かれるのは
?E＝(εμ)∂^E/∂t^2
?H＝(εμ)∂^H/∂t^2
いずれも同型だから一つ選び1次元にしてやると
(εμ)∂^2E/∂t^2＝∂^2E/∂x^2 ①　　（εμは媒体の誘電率と透磁率）

ここで媒体中を周期Ｔ、波長λの波が伝わるとする
E(x,t)＝Asin 2π(t/T- x/λ)　②

これを①の波動方程式に代入して
(λ/T)^2＝1/(εμ) を得る

λ/Tは実は速度vのことだから真空中なら
c=1/√ε0μ0

定性的にと言われても困るな。なんでマクスウェルの方程式が正しいのか知らんし。

ついでに②式で(t=0,x=0)の時E(0,0)=0
t=秒後にE(x,t)=0となるのはt/T- x/λ＝0の時
x=(T/λ)t
つまり次の波が来るまでの位置と時間から
速度v=x/t=T/λ

ま、こんなところだろ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 21:17:45.12

>>146
冗談だろｗ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 22:04:10.50

アーベル賞の日本人受賞者はまだ出てないのか
フィールズ賞は何人かいるみたいだけど何でやろ
受賞条件が難しいのかな？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 23:38:29.45

>>58
これええな。分かりやすくて、スパッと本質ついてるっぽいし
おっさん教師は数式から入るから置いていかれる

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/03/31(日) 23:40:38.02

>>179
日本人は多様体ばかりだからお呼びでないのでは。大きな流行は去った感じ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 05:26:17.15

>>177
物質中ではなぜ速度が落ちるのか、これの定性的な説明は
プロ中のプロしか無理だからまあよい。何も書かないのなら教えるつもりもない。

＞ついでに?式で(t=0,x=0)の時E(0,0)=0
＞t=秒後にE(x,t)=0となるのはt/T- x/λ＝0の時
＞x=(T/λ)t
＞つまり次の波が来るまでの位置と時間から
＞速度v=x/t=T/λ

これでもまあよいが一般性に欠けるだろ。
もっとエレガントにやれよ。

時間経過によって、ある波高ポイントが「その高さを維持したまま進行」したとすると
それはt/T- x/λ＝K（一定）ということだからこれを全微分して
ｄｔ／T－ｄｘ／λ＝０
よって速度はｄｘ／ｄｔ＝λ／T

全微分がイヤなら、
ｔ／T－ｘ／λ＝Kより
ｘ／λ＝ｔ／TーK
ｘをｔで微分して速度はｄｘ／ｄｔ＝λ／T

以上が全微分か微分による速度の求め方だ。
それ以外の求め方は、単位時間に進行する距離が速度ｖであるとして
ある波高ポイントが「その高さを維持したまま進行」するためには
（t+１）/T- （x+ｖ）/λ＝Kより
ｔ／T－ｘ／λ＋１／T－ｖ／λ＝K、ここでｔ／T－ｘ／λ＝Kなので
K＋１／T－ｖ／λ＝K
よって１／T－ｖ／λ＝０より
ｖ＝λ／Tとなる。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 05:32:52.68

で、見直したらお前の
＞速度v=x/t=T/λ
はケアレスミスしてるぞ。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 05:48:54.29

>>180
お前は文系の馬鹿だろ。
自分でプログラミングしたことないのか、アホ。

このしょーもない動画、モンテカルロ法なんだが
乱数使うプログラムを考える途中で、普通の知力があれば
「　乱数なんかより、格子状に無数の点を配置したほうがより早く収束するだろ　」
って気づくんだよ。それらの点が中心からｒの範囲内にあるかどうかを
ｘ＾２＋ｙ＾２＜ｒ＾２で判定すればいいだけだ。
あとはその範囲内の点数と全点数の比率から円面積が分かるだろ。
だから乱数なんか使わんのだ。

お前みたいなアホだけ感動してろ。
くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 05:55:25.40

>>179
このスレのオバハンの偏微分方程式とやらの研究の中身は知らんが、
どうせ実学ではまったく役に立たんのは想像できる。

ワシのほうがはるかに有意義である。
高校数学での積分が圧倒的に理解しやすくなるわ。
というより積分の根幹がこれだから、世界中の数学の教科書を書き直せ。

定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。
（参考）ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)である。

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 06:06:06.63

>>58
なんか笑えるなこの動画。
ワシが正しといてやるわ。

×　確率は面積である
〇　積分は面積である

くっくっく

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 16:42:54.28

>>182
＞物質中ではなぜ速度が落ちるのか、これの定性的な説明は
＞プロ中のプロしか無理だからまあよい。何も書かないのなら教えるつもりもない。

ここはちょっと興味あります。あなたがどのように説明していただけるのか楽しみです。
私は文学的にしか表現できませんが、
いわば人が水中を泳ぐ時に受ける抵抗のようなものだと思ってます。
電磁波も物質波だとされてるので、粒子（？）が前進するとき媒体から力学的な抗力を受けるのだろう？と。

あとλ/Tの指摘と速度を微分で表現した方が勝るとのご指摘は御意。

但し、Σfdx　はいただけませんね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 17:25:26.96

>>187
>ここはちょっと興味あります。あなたがどのように説明していただけるのか楽しみです。

ちょっとググればいくらでも出てくるぞ

ってか、バカに構うなよ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 17:54:20.20

具体的に何やったんだこの人？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 18:39:50.40

日本もこういう権威とお金が獲れるような賞を作った方が良い
欧米が作った大会だから欧米人が有利になるように仕組まれてる八百長だよ

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 19:16:52.41

>>190
京都賞あるぞ。あれは数学部門あったはず。
選考のセンスは非常に良い。賞金もいい

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/01(月) 20:51:40.89

>>185
そんなインチキ論法だれも相手にしない。
中身を知らないのにまったく役に立たないと言い切る時点で頭おかしい。
まさに便所の落書きだな。穢らわしい。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/02(火) 16:34:16.45

>>185
これすごいね。積分の意味がはっきりとわかった。
たったこれだけのことをややこしく教えてたのか。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/02(火) 16:35:53.46

>>192
どこがおかしいの？

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/02(火) 16:48:38.01

>>185
ナビ-エストークス式とかの偏微分方程式を解く技術って、できとらんからナ　
実用には全然役だっとらん思うな

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/03(水) 02:29:40.52

部分解ぐらいなら

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/03(水) 04:10:45.92

>>195
解析的には難しいらしいが数値的には求まるのだから工学的に支障ない。
あとは数学屋さんの仕事よ。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/03(水) 14:51:47.14

>>193
積分を数値計算するときはまさに>>185のとおりだから
このとおりすべての教科書を改訂すべきだよね。

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/03(水) 16:18:47.47

>>198
>積分を数値計算するときはまさに>>185のとおりだから
>>138
>「僕の考えた最強の」デタラメ表記をあえて解釈するなら、
>ΣｄF＝f(a)Δx + f(a+Δx)Δx+ ・・・ + f(b-Δx)Δx
>とかにしないと

と指摘したとおり、積分じゃなくて数値積分にしかなってない

>このとおりすべての教科書を改訂すべきだよね。

お前なにも知らないんだな

標準的な教科書に書いてある数値積分方式は、こんな誤差の大きい奴じゃなくて、シンプソンの公式

もちろん、積分じゃなくて積分の近似な

**ニュースソース検討中＠自治議論スレ** · 2019/04/04(木) 04:22:17.80

>>199
シンプソンｗ
最後はそれの総和の合成シンプソンになるから結局>>185と同じ概念じゃんｗ
そのほか、ニュートン・コーツ各種近似法もすべてそう。
dxの間のf(x)をどうやって補間するかの違いで、それらをΣするのはすべて同じ。
どの方法も結局はf(x)の和をどう取るかの違いにすぎず、原理的には>>185と同じ概念だね。

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