比較的安定してIMAP IDLEでプッシュ受信できるのはGmailなのかな。
古いけど日本語文字化けが嫌なのでK--9 日本語版を使ってるので、プロバイダメールのIMAP受信を試したけど受信できなくてOpen MailとKQ-FW Mailも試したけどダメ。
Gmailは受信できるっぽい。
最新版のK-9は試してない。