テレビの電源をテレビのリモコンでつけて、fire tv stickが繋がっているHDMI入力のところに合わせたらホーム画面が映っていた

fire tv stickのリモコンは一切触ってない もしかしてずっとfire tv stickついてる？それともテレビのリモコンで電源つけたらfire tv stickも連動しちゃってるついてる？

電気代とか大丈夫なのかな？