ゲーム等、引継ぎしてなくても＆引継ぎ機能なくてもROOT取ってアプリのデータディレクトリ内
探してアカウント関連のファイル見つければ復旧できる可能性はある。
移行したい先がBS以外なら、その端末もROOT取れればの話だけど。

2017の夏ごろに別emuで引っこ抜いたデータファイルを去年年末ごろ(約半年後)にBSに
移そうとした時はファイル丸ごと上書きだとアプリ起動しなかったけど、ID関連っぽい
項目のみ書き換えたら移行できたのでxmlだったかjsonの知識も多少必要かも。

アプリによってデータディレクトリ名とか色々変わるから、詳しく教えてって言われても
難しいので自身で調べてってなるけど、ゲームなら「アカウントファイルだけ削除して
高速リセマラ〜」とかと根本は同じなのでその辺で調べたらいけるかも。