＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
＞＞＞＞＞問題の解き方:
＞＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
＞＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
＞＞＞＞＞* 899 は n の倍数
＞＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
＞＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
＞＞＞＞＞899の約数:
＞＞＞＞＞899の約数を考えると、
＞＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞解の候補:
＞＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
＞＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
＞＞＞＞＞のみとなります。
＞＞＞＞＞答え:
＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
＞＞＞＞＞補足:
＞＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
＞＞＞＞＞* n が29 100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
＞＞＞＞＞問題の解き方:
＞＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
＞＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
＞＞＞＞＞* 899 は n の倍数
＞＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
＞＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
＞＞＞＞＞899の約数:
＞＞＞＞＞899の約数を考えると、
＞＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞解の候補:
＞＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
＞＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
＞＞＞＞＞のみとなります。
＞＞＞＞＞答え:
＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
＞＞＞＞＞補足:
＞＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
＞＞＞＞＞* n が29より大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
＞＞＞＞＞まとめ:
＞＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。
＞＞＞＞＞大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
＞＞＞＞＞まとめ:
＞＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。