＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
＞＞＞＞問題の解き方:
＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
＞＞＞＞* 899 は n の倍数
＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
＞＞＞＞899の約数:
＞＞＞＞899の約数を考えると、
＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞解の候補:
＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
＞＞＞＞のみとなります。
＞＞＞＞答え:
＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
＞＞＞＞補足:
＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
＞＞＞＞* n が29 100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
＞＞＞＞問題の解き方:
＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
＞＞＞＞* 899 は n の倍数
＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
＞＞＞＞899の約数:
＞＞＞＞899の約数を考えると、
＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞解の候補:
＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
＞＞＞＞のみとなります。
＞＞＞＞答え:
＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
＞＞＞＞補足:
＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
＞＞＞＞* n が29より大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
＞＞＞＞まとめ:
＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。
＞＞＞＞大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
＞＞＞＞まとめ:
＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。