PS3は出力信号全てにHDCPってコピーガードのための暗号化がされている。(PS4、5は設定で無効化できる)
それをスルーしてキャプチャする方法はあるにはある。一部の中華製の分配器使う等少しグレーな方法で

ゲームタイトルの権利元に許諾取ってるわけだから、本来論ではやって全く問題無いわけだけど、
仕様外の使い方ではあるから、企業Ｖとしてやっていいのかどうか、運営に確認する必要があるし、
今のカバー的に首を縦に振るか怪しいと思うぞ。