市役所の手帳についてのホームページに「診断書は封してないと無効」とかは書いてないよね
開けて市役所に提出しても怒られないと思うし、クリニックの人は知りようがないと思う

ただ、紹介状は封してあるから開けちゃいけないイメージ
診察時に先生が紹介状見ながら話してる時にのぞき見しようとしたら隠された