「一般的」と言うなら契約書面では機密情報や個人情報の扱いしか言及しない（機密性高い業務は別）
業務連絡が機密情報にあたるかと言うとノー
そこに個人名が含まれてると個人情報になるが

機密情報に当たらない会社の情報なんて「一般的な」会社員ならはっきり言って雑談レベルで日常的にされている（転職サイトの口コミとかも）

機密情報は情報のレベルや公開範囲設定して書面で共有するのが｢一般的」

業務連絡丸々送るはよろしくないが「一般的に」はそこに機密情報が含まれなければ厳重注意で終わり

カバーのルールが「一般的」かどうかもわからないんだし論じることが無意味だが